悬链线拱桥节段安装测量控制技术研究论文_徐东辉,寇朝军

中交二公局第四工程有限公司河南洛阳 471013

摘要：拱桥节段安装的关键工序是确定拱肋的空间几何位置。如何正确计算拱肋的三维空间坐标并进行精密定位成了测量工作的难题，本文以太焦铁路TJZQ-9标跨二广高速公路1-128简支拱为例，从三维空间坐标计算到施工放样进行介绍，以期对同类项目提供参考和借鉴。

关键词：拱轴线；水平倾角；上下沿；坐标；精度分析

1、工程概况

太焦铁路TJZQ-9标跨二广高速公路1-128简支拱位于山西省高平市，采用1-128简支拱跨越G55二广高速。该矢跨比为f/L=1:5，拱肋立面投影矢高25.351m，在横桥向内倾8°呈提篮式，采用尼尔森吊杆体系。拱轴线采用悬链线，拱轴线面内方程为：

（1）

悬链线系数:m=1.347，（2）

其中，（1）式中为双曲余弦函数，不是的余弦值

拱顶处两拱肋中心距9.774m，拱肋横截面采用哑铃型钢管混凝土等截面，截面高度3.4m，钢管直径为1.2m，拱肋之间设置一道一字撑和6道K撑。吊杆采用尼尔森体系，在吊杆平面内，吊杆水平夹角在52.39°～71.18°之间，横向内倾8°，吊杆间距为8m。两交叉杆之间的横向中心距为341mm，全桥共28对吊杆。示意图见图1～3。

图1 立面示意图

图2 横断面示意图图3 拱肋截面

相较普通桥梁而言，拱桥对线型要求非常严格。由于在施工过程中无法放样出拱轴线，通常是根据两管最上沿以及最下沿的三维坐标来控制拱肋的位置及姿态，以确保节段拼装后线性的顺畅、美观。

2、拱轴线及上下沿三维坐标计算

图4 空间三维直角坐标系

首先建立平面坐标系，设起拱点O为坐标原点，以纵桥向沿支座中心线方向为X轴，逆时针90°为Y轴建立坐标系。同时由于横向内倾8°，在平面坐标系XOY基础上，横桥设置Z轴，建立拱轴线空间三维坐标系。相较平面坐标系而言，任意一点X和Y均不变，加入，通过（X，Y，Z）确定任意一点的空间位置。空间三维坐标系见图4：

本例先以式（1）和（2）计算出拱轴线上A点的坐标，然后通过A点坐标计算上沿及下沿A′和下沿A″的三维坐标。

根据拱轴线方程，计算A点水平倾角和上、下沿A′、A″点的坐标：

（3）

（3）式中的为双曲正弦函数，不是的正弦值。

也可对原式（1）直接求导可得：

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

即为图4中上、下沿的坐标值。

3、实例计算

对于太焦铁路TJZQ-9标跨二广高速公路1-128简支拱而言，K、m上边已给出，ξ取2X/L（X为距桥梁中心线长度）。f、L、d分别取设计值25.6、128、3.4，同时计算时辅以各节段预拱度。在EXCEL中列表计算如下：

4、施工控制网布设

结合现场实际，利用GPS将CPII平面控制点同精度扩展至该桥附近，边长控制在200米，构成大地四边形，且保证四个控制点在下部施工过程中互相通视，同时通过参数转换将各控制点坐标从测量坐标系转至施工坐标系中。节段安装时将控制点引至桥面，尽量引至支座中心线连线上固定里程处，以方便现场放样。高程点利用DINI03电子水准仪将稳固二等水准点同精度扩展引至桥下，桥面施工完成后利用TS15全站仪自由设站，加入气象改正及边长改正，将水准点引至桥面。

5、定位精度分析

现场放样主要是采用极坐标方式进行，利用TS15全站仪，免棱镜测定各拱肋点的三维坐标，根据实测结果现场调整。测量精度计算过程如下：

（11）

（12）

（13）

式中X0、Y0、Z0为测站点坐标，S为测站点至放样点斜距，为测站至放样点方位角，α为测站至放样点竖直角，i为仪器高，v为棱镜高，f为球气差影响值（）。

以A′为例，考虑到各项误差，利用误差传播定律对式（11）、（12）、（13）分别求导，得出该点三维坐标的测量中误差：

（14）

（15）

（16）

本项目使用徕卡TS15全站仪，测角精度1″，测距精度为1mm＋1.5ppm*S，同时结合现场实际，最大距离取，观测2个测回，故″，，测站点平面点位中误差取5mm，取，高程中误差取，根据规范最大竖直角取，仪高量取误差取，免棱镜测量取，最大方位角取（正余弦值域[-1,1]），大气垂直折光系数K=0.14，大气折光系数中误差mk=0.05 ，R=6371km，。