人口迁入对养老金结余的影响
潘鹏飞，张子成
(中央财经大学 中国经济与管理研究院，北京 100081)
[摘 要] 笔者通过对传统的世代交替模型进行改变，建立符合我国目前养老金政策的世代交替模型，对2003—2016年的31个省级行政单位的省级面板数据进行固定效应模型回归。结果显示人口迁入率对养老金收入具有显著的正向影响，而根据理论，人口迁入率对养老金支出没有影响，因此人口迁入率对养老金结余具有积极影响。文章建议中央养老金调剂基金将人口迁入率作为一个指标进行差别化收取。
[关键词] 人口迁入；养老金结余；世代交替模型
1 引 言
近年来，随着老龄化问题加重，我国养老金缺口的问题逐渐凸显，个别省份甚至出现了个人账户的空账运行。2018年6月13日，国务院发布文件决定建立养老保险基金中央调剂制度，由各省、直辖市、自治区和中央财政共同出资构建资金池，为部分省份进行补充和支持，收取比例暂定为3%。
袁志刚和宋铮(2000)构建了一个符合中国现阶段养老保险制度的世代交替模型来研究中国的消费倾向大幅降低以及最优储蓄的选择。邵宜航(2010)将存在收入差距的异质性个体纳入内生增长世代交替模型, 研究不同社会保障制度对于经济增长和收入再分配的影响。梅琼和迟文铁(2010)认为养老金缺口的主要原因在于老人无个人账户、个人账户空账运行及人均寿命增长的事实。
文章旨在构建一个世代交替模型来分析养老金缺口，并通过2001—2016年的省级面板数据进行实证分析。从人口迁入的角度为养老金中央调剂提供的合理性提供理论支持，以及对这个比例的测算提供部分指导。
2 理论模型
世代交替模型(OLG模型)最早由萨缪尔森(Samuelson，1958)提出，用以分析社会保险对个人消费的影响。文章在此基础上增加年轻人口迁入，这与我国现阶段年轻人口向几个大城市群流动的现状相符合。
a bha yā ka ras mdzad pa’i dbu ma snye ma bzhugs so ||
其中u ＇
代表t 期年轻人在t 期的消费，
为t 期年轻人在t +1期成为老人后的消费。
t 期年轻人的跨期效用函数可以表示为：
岩鹰在洞外盘旋，鸣声愈厉。翅膀上的刀伤不时向外淌着鲜血，将羽毛染红了一大片，但它十分强悍，竟对伤势不管不顾，盘旋两圈，又朝着洞中二人扑来。
假设行为人在年轻时只有工资收入，而年老时只有养老金收入，则行为人面对的预算约束可以表示为：
y =f (k_t ,l t )
假设生产部门来确认工资和利率：
21世纪以来，伴随着我国经济的高速发展，人们的物质生活水平不断提升，追求高品质的生活方式成为人们新的诉求。体育旅游是旅游与体育的结合体，兼具二者的特征。复合型的跨界特征使之成为现阶段我国体育产业发展新的蓝海和风口。体育旅游产业是融合运动元素和旅游休闲元素的新型产业，是我国体育产业发展的新的增长极，是现阶段国家经济转型大背景下体育产业发展转型的必然。
其中f k >0,f l >0,f 表示人均生产函数，k 代表资本，l t 表示t 期劳动时间。
在教学中对基础工业工程的课程内容加以重组与凝练，提出了六大教学专题内容，从而形成基础工业工程的教学体系。第一，基本概念部分。介绍基础工业工程的基本概念、发展历程、研究内容及体系结构。第二，生产系统简介部分。介绍机械制造系统的组成和工艺过程等。第三，分析技术与方法部分。介绍程序分析、操作分析和动作分析的技术与方法。第四，作业测定技术与方法部分。介绍时间研究、工作抽样、预定时间标准法等作业测定技术以及工时定额的理论与方法。第五，现场管理技术与方法部分。介绍现场管理的基本概念、5S管理、目视管理、定置管理、异常管理与防错法等。第六，现代工业工程方法部分。介绍价值流图、精益生产方式、看板管理等。
石材进场后安排专人进行筛选，按各位置分块图将石材按照排版图码放整齐，色差大、有缺陷的按质量标准进行筛除。清理饰面石材表面，吊直、套方、找规矩，根据石材排列，弹出垂直线和水平线，弹出安装石材位置线和分块线。
假设完全竞争市场，有r t =f k ,w t =f l 以及f ll <0,f kk <0,假设t 期年轻人的数量为n t ,t 期老年人的数量为n t-1 。那么养老金收入R t 可以表示为：
如果不是华安来老沟林场采购木材，碰巧遇上他，滨湖就会成他永远的故乡，也许后半生就站在海拔一千三百多米的深山上，遥望南方，遥望洞庭湖畔那座叫滨湖的小城。
其中α＇>0,即工资越高，缴纳的养老金越多。
R t =n t s t =n t α t (w t )=n t α t (f l (k t ,l t ))
由于中国现阶段的老年人没有个人账户的积累，可以假设支付给每个老年人的退休金为βw t ,即政府根据平均工资的一定比例发放养老金，β >0。这与现实基础养老金的发放规则相一致。
在豆荚成熟、即豆粒将长成圆形，但荚内种子还不很明显看得见时采收。若采收太迟则豆荚过熟，纤维过多影响品质，一般在盛果期间隔2—3天采一次。
E t =βn t-1 w t =βn t-1 f l (k t ,l t )
在此基础上，引入人口流动的概念，即青壮年人口流入或流出。用Δ表示，当Δ为正时表示人口流入，当Δ为负时表示人口流出。由于当前的养老金缴纳是允许在居住地缴纳的，因此流入的城市或省份得到了更多的养老金收入。现在我们可以将养老金收入改写为：
R t =(n t +Δt )s t =(n t +Δt )α t (w t )=(n t +Δt )α t (f l (k t ,l t ))
根据模型，不难看出人口流入为养老金收入带来正向作用，其余变量如缴费人口、劳动和固定资产也带来正向作用。
养老金支出E t 可以表示为：
3 实 证
根据以上理论模型，养老金的收入和支出不存在相互影响的内生性问题，这也符合现实，政府不可能因为本年度的养老金收入少而违约少发或不发养老金，这会使得政府的信誉破产。因此文章将基于省级面板数据使用固定效应模型来进行实证分析。
养老金收入可以写作以下计量模型:
lnR it =β 1ratio it +β 2lnworker it +β 3lnk it +β 4lnlabor it +const t +ε it
lnworker 表示对在岗职工参加基本养老保险人数取对数，lnR 表示对基本养老保险收入取对数。
分别对上面两个计量模型进行固定效应回归，结果如表1所示。
从表1可以看出，人口迁入率对基本养老金收入在1%的显著性水平上具有正向影响，并且人口迁入率每提高1%,会使得养老金收入增加0.524%。而正如模型预测的那样，在岗职工参加基本养老保险的人数、固定资产对基本养老保险收入在1%的显著性水平上具有正向影响。参加基本养老保险的退休人数、固定资产对基本养老保险收入在1%的显著性水平上具有正向影响。此外，文章发现省份之间的固定差别对于养老金的收入和支出也是显著的，即不同省份之间存在差别。
表1 回归结果
4 结 论
文章基于国内2003—2016年国内31个省级行政单位的省级面板数据，使用固定效应模型估计人口迁入对养老金收入的影响，发现人口迁入对养老金收入具有正向显著影响，而根据理论对基本养老金支出没有影响，因此文章认为人口迁入对于养老金结余存在正向影响。
参考文献：
[1]SAMUELSON P A. An exact consumption-loan model of interest with or without the social contrivance of money[J]. Journal of political economy, 1958, 66(6): 467-482.
[2]袁志刚,宋铮.人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率[J].经济研究,2000(11):24-32，79.
[3]梅琼,迟文铁.我国养老金缺口成因及对策分析[J].经济论坛,2010(9):54-56.
[DOI] 10.13939/j.cnki.zgsc.2019.28.041
[基金项目] 国家自然科学基金重点项目(项目编号：71332007)。
[作者简介] 潘鹏飞(1994—)，男，上海人，中央财经大学中国经济与管理研究院国际贸易学硕士研究生，研究方向：国际贸易；
通讯作者： 张子成(1994—)，男，天津人，中央财经大学中国经济与管理研究院产业经济学硕士研究生，研究方向：金融经济学。
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