帕西内蒂定理和帕西内蒂悖论，本文主要内容关键词为：帕西论文,悖论论文,定理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
新剑桥学派（注：这里所称的“新剑桥学派”是指形成于20世纪50、60年代，以琼·罗宾逊，卡尔多为代表的，与新古典综合派相对的学派。又称“后凯恩斯主义学派”或“新李嘉图主义”。）的经济理论以经济增长和收入分配为主要内容，以收入分配来阐释经济增长。“凯恩斯在《通论》中没有明确地论述过分配问题”，而主要关心的是收入和就业的决定问题。（注：克雷格尔(J.A.Kregel)：《收入分配》，载《后凯恩斯主义经济学导论》，艾克纳(A.S.Eichner)编，1979年英文版，第46页。）新剑桥学派在均衡经济增长的前提下提出自己的收入分配理论，把凯恩斯在《通论》中的短期分析伸展为长期分析。新剑桥学派认为《通论》中并不是没有收入分配理论，不过是没有引起人们的注意而已。所以，与其说新剑桥学派的收入分配理论是对《通论》的完善，不如说是对《通论》中收入分配理论的强调。
作为新剑桥学派杰出代表的帕西内蒂于1962年在《经济研究评论》上发表了题为《利润率与收入分配和经济增长率的关系》一文，放松了卡尔多关于只有资本家获得利润的假定，认为工人既然也储蓄，就同样也获得利润。在工人与资本家都进行储蓄，并且都获得利润的前提下，重新构建了新剑桥学派的收入分配模型。该模型的结论是：利润率和收入分配的决定只取决于资本家的储蓄倾向，而与工人的储蓄倾向无关。
该结论得出后，招致了来自于新古典综合派的攻击。新古典综合派的分配理论是建立在生产函数和边际生产力理论基础之上的。该学派的代表人物萨缪尔逊和莫迪利亚尼在1966年《经济研究评论》上发表文章（注：文章的题目为《新古典和更一般模型中的帕西内蒂悖论》。），认为帕西内蒂的结论不具有一般性。萨缪尔逊和莫迪利亚尼把帕西内蒂得出的结论称为“帕西内蒂定理”，相对应地，提出了“反帕西内蒂定理”，即利润率和收入分配的决定只取决于工人的储蓄倾向，而与资本家的储蓄倾向无关。
帕西内蒂定理和帕西内蒂悖论之间的矛盾和争论体现了新剑桥学派和新古典综合派两个学派在假设前提、研究方法和理论基础等诸多方面的根本对立。从这些角度去审视帕西内蒂定理及其悖论有助于看清矛盾的本质，为争论寻找新的出路。
二、帕西内蒂定理
新剑桥学派的收入分配理论总是与经济增长理论联系在一起。具体地说，卡尔多和帕西内蒂所建立的收入分配模型都是以哈罗德－多马的增长模型为基础的。哈罗德－多马所得出的经济稳定增长的均衡条件可以简单地表述为：s=g(K/Y)。s为总储蓄倾向，K/Y为资本－产出比，g为自然增长率。当总储蓄倾向等于资本－产出比与自然增长率的乘积时，经济可以保持长期的稳定增长。
帕西内蒂的收入分配模型就是通过调节收入在工资与利润之间的分配使s与g(K/Y)相一致，从而保证上述均衡条件，实现经济稳定增长的。
①（注：其中，
为工人通过贷款给资本家而间接拥有的资本量，r为贷款利率，在均衡条件下，利息率r等于利润率，
）
式(5)、(6)即为帕西内蒂构建的收入分配模型所得出的结论。不难发现，该结论与卡尔多模型中在工人的储蓄倾向为零时得出的结论相同。而帕西内蒂显然是放松了假设，即使在工人的储蓄倾向大于零的条件下，也得出了同样的结论。它表明，在长期，工人的储蓄倾向只影响收入在工人阶级和资本家阶级之间的分配，而对于收入在工资和利润之间的分配却丝毫不会产生影响，而且对于利润率也同样不会产生任何影响。
三、帕西内蒂悖论
如果帕西内蒂定理成立的话，那么新古典的分配理论就存在着错误。因此，一些新古典传统经济学家试图找出帕西内蒂定理中存在的矛盾和问题。萨缪尔逊和莫迪利亚尼于1966年在《经济研究评论》上发表了题为《新古典和更一般模型中的帕西内蒂悖论》一文。
文章的主要目的在于指出，帕西内蒂定理只是在其特定的范围内（即（注：
为资本家拥有的资本量。）是正的，则它最终的增长率将小于整个系统的增长率。这就是反帕西内蒂定理。（注：Paul A.Samuelson,Franco Modigliani:The Pasinetti Paradox in Neoclassical and More General Models,Review of Economic Studies,1966.Vol.33.279.）
萨缪尔逊和莫迪利亚尼的分析是建立在两个基础上的：一是完全竞争的市场；二是平滑的要素可替代的生产函数。他们的具体的论证方法是，依据边际生产力分配理论的各种命题和总量生产函数工具，恢复新古典传统的各种假定，各部门资本－劳动比例相同，从而使资本可以按某种方式进行加总，等等。（注：王朝晖博士论文《两种传统中的利润率决定》，第143页。）
假设劳动力的自然增长率为n，资本－劳动比的增长率为
（注：设
。），得到
萨缪尔逊用图1说明了帕西内蒂定理以及反帕西内蒂定理的适用范围。（注：Paul A.Samuelson,Franco Modigliani:The Pasinetti Paradox in Neoclassical and More General Models,Review of Economic Studies,1966.Vol.33.276.）
③（注：
为利润在收入中的份额(P/Y).）
图1中，横轴为工人的储蓄倾向
（注：Paul A.Samuelson,Franco Modigliani:The Pasinetti Paradox in Neoclassical and More General Models,Review of Economic Studies,1966.Vol.33.275.）
图2
轨迹的经济意义为：工人的储蓄倾向高到使他们的资本积累快于资本家的资本积累，工人的资本在总资本中的份额将不断增加，最后趋近于1。于是，工人最终支配着经济。（注：冯金华、徐长生主编：《后凯恩斯主义理论的发展》，武汉大学出版社，1997，第155页。）包含帕西内蒂定理及其偶定理在内的总的定理可表述为二重性结果：
（注：Paul A.Samuelson,Franco Modigliani:The Pasinetti Paradox in Neoclassical and More General Models,Review of Economic Studies,1966.Vol.33.276.）米德在1966年的一篇文章《帕西内蒂过程的结果：一个说明》中也用一个图形表明了帕西内蒂定理和反帕西内蒂定理成立的区间。（注：J.E.Meade:The Outcome of The Pasinetti-Process:A Note,The Economic Journal,1966,Vol.76.162.）
图2中，横轴为利润率P/K，纵轴是产出－资本比
所以OC>OB。在OA线以下，P/Y>1，这与我们假设的利润小于收入是矛盾的，所以我们的考察范围是纵轴与OA线之间的部分。在这个范围内取一点D组成矩形OCDEB。在BG线右侧，
小于资本家的利润份额乘以资本家的储蓄倾向时，资本家的储蓄倾向决定着利润率和收入分配；当工人的储蓄倾向逐渐上升，超过资本家的利润份额与资本家储蓄倾向的乘积时，工人拥有的资本量不断增加，并最终控制着经济。经济中的利润率和收入分配就依赖于工人的储蓄倾向。这就是帕西内蒂收入分配理论的双重结果。
四、帕西内蒂定理及其悖论的剖析
任何一个经济问题的结论是在其特定的假设前提下得出的。帕西内蒂定理及其悖论的争论正是源自各自不同的前提假设。在帕西内蒂的收入分配模型中，g（自然增长率）和K/Y（资本－产出比）被认为是外
保证了工资大于零的动态均衡。帕西内蒂认为，如果前一条件得不到满足，经济将会陷入长期的凯恩斯失业状态；如果后一条件得不到满足，经济将会陷入长期的通货膨胀状态。（注：LUIGI L.Pasinetti:Rate of Profit and Income Distribution in Relation to the Rate of Economic Growth,Review of Economic Studies,1962.269.）帕西内蒂悖论则认为,
储蓄倾向等于投资与产出之比，工人拥有资本的增长速度快于资本家资本的增长速度，并最终将拥有全部的资本，而资本家阶级将消失在经济舞台上，那时，资本家的储蓄倾向将不会再影响利润率和收入分配。工人将最终支配着经济。
之所以会产生两种不同的假设前提，是由于两者解决问题的出发点存在着差异。众所周知，哈罗德－多马增长模型推出的均衡增长条件为s=g(K/Y)，即总储蓄率s等于自然增长率g与资本－产出比K/Y的乘积。这个条件常被称为“刀刃”条件，以示其实现的可能性之小。要使经济满足哈罗德－多马的“刀刃”条件，至少要使s、g和K/Y三者之一是可变的。帕西内蒂模型中，选择了s可变，通过调整资本家和工人之间的收入分配来寻找s，使其满足经济稳定增长的均衡条件。而新古典综合派则选择了K/Y可变，即通过资本－产出比（技术）的变动，以达到所谓的“刀刃”条件的。
将出现失业或需求不足。而萨缪尔逊和莫迪利亚尼提出的帕西内蒂悖论认为，
的情况下，经济依然可以实现均衡增长，这是基于以下的推理：当储蓄超过投资时，过度的储蓄迫使利率下降，从而刺激了投资。因此，人均资本量和资本－产出比将上升，且上升的幅度与储蓄增加的幅度一致，因此增长率将不变。这隐含了储蓄支配投资的观点。它与《通论》的精髓背道而驰。以上是从假设前提的角度分析帕西内蒂定理及其悖论的争论。两者在不同的假设条件下，采用不同的方法，所以得出迥然不同的结论。新剑桥学派的收入分配模型以经济增长理论为基础，抽象掉技术因素，对特定经济制度下的各种总量关系或宏观变量做出分析。他们所关注的是人与人的社会关系。而新古典学派则以边际生产力理论和生产函数为工具展开论证，注重对技术的分析，排斥社会关系。
萨缪尔逊和莫迪利亚尼在那篇著名的论文中（注：Samuelson.P.A.& Modiliani,F.:The Pasinetti Paradox in Neoclassical and More General Models,Review of Economic Studies,1966.Vol.33.），开篇便阐明了其模型建立的基础：一是完全竞争的市场；二是光滑可替代的生产函数。之后，又以边际生产力理论为模型奠定了基础。关于总量生产函数Y=F(K,L)（即：总产出是劳动与总资本的函数），其中K被认为是同质的资本。当然文中的脚注指出，如若是异质资本品，在某种特殊的假定条件下，也并不会影响结果。这个似乎被萨缪尔逊和莫迪利亚尼轻描淡写的问题实际上构成了新古典模型中的一个致命的缺陷。对于同质资本品来讲，总量生产函数是没有问题的，它可以用来解决资源配置、相对价格、收入分配等等问题。一旦引入异质资本品，加总难题就会出现。在总量生产函数中，K为总资本量，而异质资本品如何才能加总为一个总资本量呢？事实上，不论采取什么方法（如：利润贴现、还原为有时期的劳动），都离不开利润率，而利润率正是由总量生产函数决定的。这就形成了总资本量取决于利润率，而利润率依赖于总资本量的循环论证。只要运用新古典的总量生产函数，引进异质资本品后，加总难题就成为不可避免的了。
这一问题似乎在帕西内蒂的模型中没有出现。并不是帕西内蒂的模型很好地解决了它，而是采取了回避的的态度。该模型“是一个单一商品的模型，因此在这里完全避免了困扰其他理论的资本的相对价格或总量的衡量问题。至于增长引起利润，还是利润引起增长的问题仍是不清楚的。这里存在一个隐含的假设，即经济必须具有足够的资源和技术来产生剩余，但乘余的来源不明。在这里没有详细说明生产条件，而且小心地避开了新古典总量生产函数”。（注：J.伊特韦尔、.M.米尔盖特、P.纽曼编：《新帕尔格雷夫经济学大辞典》第三卷，经济科学出版社，1992，第1089页。）
新古典模型中，利润率被定义为资本的边际产品，即
。随后的一系列推理均以此为基础。实际上是运用边际生产力理论。然而，边际生产力理论中的利润率决定问题是一个颇有争议的问题。著名的剑桥资本争论很大一部分内容就是对此展开的。一方面就是存在着循环论证。即资本的度量离不开利润率，而资本的边际生产力理论本身就是一个利润率的决定理论，形成了循环论证。另一方面边际生产力理论的一个条件就是资本的边际生产力递减，即利润率与资本量负相关，但技术再转辙和资本倒转却不能保证这个条件的成立。在新剑桥学派的模型中，完全抛弃边际生产力方法，采取剩余的分析方法。在这种分析方法中，任何经济的产出都会分为两部分：一部分是再生产所需要的，代表着生产或再生产必要的成本，另一部分就是剩余，剩余的部分被认为是可支配的。剩余分析法把分析集中在剩余，剩余产生是由社会关系所决定的。（注：王朝晖：《两种传统中的利润率决定》，博士学位论文，第9页。）在帕西内蒂模型中，由社会关系所决定的利润份额被确定以后，剩余的是工资份额。用这种方法来分析收入分配问题、利润率的决定问题，可以避免边际生产力的逻辑悖论。
新古典的边际生产力方法体现的是技术关系，而新剑桥的剩余分析方法体现的是一种社会关系。完全抽象掉了社会关系的新古典的理论体系被称作是一种数理逻辑“艺术”，形式完美且逻辑简单。但在解释利润率的决定和收入分配问题时显然漏洞百出和苍白无力。完全抽象掉技术关系的新剑桥学派的理论体系在解释收入分配问题时，和边际主义者的模型相对比，具有较少程度的“混杂、对立和极端化”。（注：J.伊特韦尔、.M.米尔盖特、P.纽曼编：《新帕尔格雷夫经济学大辞典》第一卷，经济科学出版社，1992，第50页。）
帕西内蒂模型得出的结论，也就是帕西内蒂定理为：
至少可以表明以下几方面含义。首先，最为明显的一点，我们看到，无论是利润率，还是收入分配都与资本家的储蓄倾向呈负相关。资本家的储蓄倾向越大，利润率和收入中利润的份额越小，反之亦反。而工人的储蓄倾向虽然会影响工人和资本家之间的分配，但不影响收入中利润与工资的份额。这是因为“来自工资的储蓄始终等于工人来自利润的额外消费，后者意味着超过资本家如若得到全部利润而进行的消费；或者说，若工人利润归于资本家，他们将会把这部分额外消费用于储蓄”。（注：冯金华、徐长生主编：《后凯恩斯主义理论的发展》，武汉大学出版社，1997，第152页。）这一关系可由表达式
给出。这样，工人无论储蓄多少，都不会影响总储蓄的量，根据投资等于储蓄，则投资不会变，于是利润率和利润的份额不会改变。其次，收入中利润的份额由
不变的情况下，I/Y的增长会带来P/Y的增长。其经济含义就是，随着经济的增长，收入中利润的份额会越来越大，工资的份额会越来越小。收入分配状况日益恶化，要改变这种状况，只有靠政府的力量去调节资本家的储蓄倾向，以克服经济增长所带来的收入分配状况的恶化。第三，在帕西内蒂模型中，一旦
给定了，收入中利润的份额也就决定了，剩余的部分即为工资。这采用的是古典的剩余分析法。只不过在李嘉图那里，把利润看作是剩余，而在帕西内蒂这里把工资看作是剩余。
帕西内蒂悖论得出的结论认为，当
时，资本家阶级将消失，两个阶级（资本家阶级和工人阶级）的制度将变为单一阶级（工人阶级）的模型，此时可以用新古典边际生产力的方法决定利润率和收入分配。利润率和收入分配只与工人的储蓄倾向有关。对这一结论有以下几点认识：首先这种单一阶级制度存在的可能性问题。悖论所提出的，工人阶级的储蓄倾向达到资本家阶级的经济实力，以至于占有全部资本量在现实中是不可能的。因为工人阶级的储蓄并不主要是为了资本的积累，所以利息利润收入与资本家阶级相比相差甚远。而且，当
时，利润为零。资本主义经济的主要目的即为追求利润。在利润为零甚至为负时，不能去想象这种单一阶级的制度能够生存。其次，“更为重要的是，它代表着一个像‘刀刃那样薄的’解决方案。因为，在均衡状况的条件下，它只有当
时，才能够适用。为了回答一个‘刀刃’问题（哈罗德－多马的）而形成一个‘刀刃’问题。这样的方法并不能够代表着最好的对对方反驳的论证”。（注：J.伊特韦尔、.M.米尔盖特、P.纽曼编：《新帕尔格雷夫经济学大辞典》第一卷，经济科学出版社，1992，第951页。）
五、结论
帕西内蒂定理及其悖论的争论体现两个学派——新剑桥、新古典在假设前提、研究方法、理论基础等诸多方面的碰撞。断言哪一派结论是正确的，哪一派是荒谬的显然是不理智的。帕西内蒂模型抽象掉技术关系，运用总量的分析方法，而总量的意义来源于资本主义的社会关系，与技术无关。萨缪尔逊和莫迪利亚尼提出的悖论以生产函数和边际生产力为基础，从技术关系角度，完全不考虑社会关系，去反驳对方。两者都没有看到资本主义经济关系的货币本质，即以统一的利润率加总而得到的一种货币量值所表示的资本主义经济的社会关系。因此，运用古典传统的分析方法，加入凯恩斯对货币经济的分析，尤其是加入以利润为基础的成本－受益计算，才能更为有效地理解利润率的决定和收入分配问题。这也许就是这场争论的出路。
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