一类基于生成函数的装备维修能力评估方法
史跃东，金家善，罗 忠
(海军工程大学 舰船与海洋学院，湖北 武汉 430033)
摘 要： 通过构建能力生成函数及其解算体系，并计及维修工作实际绩效，建立了装备维修能力通用评估模型。在此基础上，以某型舰船机电部门舰员级维修能力评估为案例，围绕组织管理、物质资源、维修技能、维修绩效等关重评估要素，实施了多级多项能力生成函数解算和能力终值求解。研究结果表明，选定模型能真实认定能力现状，有效反映现存问题，并为后续建设工作提供指导；评估方法通用性强、适用范围广、程式化程度高，可为其他领域能力评估工作提供技术借鉴。
关键词： 系统工程；维修绩效；发生函数；能力评估；舰船装备
就武器装备发展建设工作而言，真实可靠的能力评估工作结果，对于科学实施装备作战使用和能力建设决策，优化调配有限保障资源，筹谋推拓未来工作进展，具有重大军事和经济效益。但如何科学解构制约能力生成的诸项关键要素，把控影响能力持续成长的主导环节，形成行之有效且具指导后期建设作用的评估方法，一直是困扰能力评估工作的技术难题，并已成为研究热点[1]。
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近年来，有关装备能力评估的相关研究工作，主要集中在武器装备的作战能力和维修保障能力评估领域[2]。具体来看，文献[3-6]分别采用差分方程、粗糙集、结构方程、仿真实验等建模理论，构建了多类武器装备作战能力评估指标体系，为作战效能评估及指挥决策奠定了量化信息支撑；文献[7]基于蒙特卡洛法建立了某型多管火箭炮的火力对抗能力评估模型；文献[8，9]综合运用模糊评判法和层次分析法，建立了武器装备维修保障能力评估模型，评估结果可为保障力量编组和保障资源规划提供技术借鉴；文献[10]针对保障能力评估要素的非线性、开放性、不确定性等特点，将贝叶斯网络应用于装备保障能力评估建模；文献[11]则依据区间型多属性决策方法，借鉴能力指标聚合与或门模型，给出了一种求解权重信息不完全的武器装备体系能力评估问题的可行方法。目前，虽然围绕如何科学评估某项能力这一技术难题已有部分研究成果，但多为基于某类子问题的专项评估技术，工作方法尚不系统，且尚缺乏通用性和适用性。此外，现阶段已开展的大量能力评估研究工作，大都从能力形成所应具备的环境要素角度解构问题，对能力形成所应具备的后效结果重视度不够，可能导致评估值与实际值不符，造成能力水平误判。
笔者以装备维修能力评估为研究对象，旨在通过构建基于生成函数的能力量化表达方式，探索一类通用性强、适用范围广的能力评估解算流程和方法。以舰船装备为例，就如何计及绩效因素建立舰船装备多级维修能力评估指标体系，恰当评估维修能力真值，给出有效解决途径和相关技术借鉴。
1 能力生成函数
1.1 基本定义
通用生成函数法(Universal Generating Function，UGF)是一类生成序列解算方法[12]，近年来已被广泛应用于各型多状态系统可靠性分析领域。由于该方法具有对多状态系统特性建模的突出优势，除了在系统可靠性与管理领域，也能够为各型多状态系统能力特性分析与评估提供有效的建模工具。通过针对多状态系统各组成单元分别定义z 变换函数和生成算子，实现对复杂系统结构的多层剥离与重构，进而实现“自下而上”形式的多状态系统性能指标逐级解析。
以离散状态形式的独立单元i 为例，z 变换函数定义如下：
高台县罗城中型灌区属于黑河下游中段中型自流灌区，担负着罗城镇13个行政村87个自然社、总人口1.38万人、0.38万hm2耕地的灌溉任务，灌区现有水库4座，总库容1 496.62万m3。共有灌溉干渠渠道10条，长85.35 km，支渠渠道3条，长度8.02 km，斗渠274条，长度132.37 km。灌区依黑河沿岸布局，地下水位较高，地表盐渍化严重。
(1)
式中：a 1为大专人数比例；a 2为本科人数比例；a 3为研究生人数比例。
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f (j,i )(·)为与算子
对应的能力解算函数，取值与第j +1级评估指标及其发生权重有关。
综上基本定义及运算特性，任一K 级评估指标体系确定的某类研究对象能力评估终值G 0，可由第1级各项能力生成函数
解算确定:
(2)
式中：
为第k 项评估指标的取值；
为与对应的能力生成权重，两者取值均由第j +1级评估指标中与本级本项能力认定相关的评估指标取值及其关重权衡关系确定。注意，这里针对第j 级第i 项能力认定的k i 项评估指标，在第j +1级评估指标集合中视为k i 项能力要求。
1.2 运算特性
沿用前述定义和基本假设，对于已知第j +1级各项能力生成函数
的前提下，则可通过引入如下能力生成算子
计算求得第j 级各项能力生成函数
“狗日的小日本，老子跟你们拚了。”夏国忠从一名战士手中抢过一挺花机关枪，狂喊着一路扫射，向东山山顶冲去。战士们紧跟着连长，也一齐呐喊着向前冲锋。
(3)
式中，n 1,n 2,…,n s 分别为与第j 级i 项能力认定相关评估指标在第j +1级全部评估指标序列中所列序位数，且有以下关系式成立:
现阶段专员办预算绩效监管的主攻方向在哪里？刘昆部长就强化预算绩效管理提出“五个全”的指导思想，即资金上全覆盖、预算上全方位、管理上全过程、项目上全周期、社会全监督。这为专员办强化部门预算绩效监管指明了方向。
n 1≤n 2≤…≤n s ,
观察z 变换函数的结构形式可发现，只要给定任意单元的z 变换函数，即可反观其相关状态的概率或重要性分布。
维修绩效指在给定维修工作环境下实施并完成既定维修活动的客观成绩和实际效果，是对组织管理、物质资源、维修技能等维修配套保障资源是否切实发挥预期作用的有效佐证，因此，为确保维修能力评估工作有效，评估结果真实、可靠，应作为一类不可或缺的维修能力评估要素，纳入装备维修能力评估体系。如图2所示，从装备技术状态和维修完成情况两方面实施装备维修绩效评估，补充并修订维修能力评估指标体系。其中，装备技术状态评估主要围绕完好率、累计工作时间等反映装备修后工作状态良好保持的系列考核指标开展；维修完成情况评估主要围绕工程完成率、维修工程有效性等反映装备修后成效的系列考核指标开展。此外，针对不同评估实体，还应结合维修工作具体要求，视情摘引部分能够直接反馈维修活动成果的关键指标，纳入维修绩效评估体系。
1.3 能力终值解算
选取任一具有K 级评估指标的能力评估体系为对象，假设其第j 级第i 项能力认定可由k i 项评估指标信息确定，则可定义本级本项能力生成函数为
从装备保障性工程理论出发，对影响装备维修能力形成的诸项关键要素实施逐层剥离，并固化形成系列可测或量化评估指标，形成“主观环境”层面的评价体系；其次，兼顾各项维修工程完成实情，以及装备技术状态现状，选取部分能够真实映射装备维修能力水平的可测或量化评估指标，从“客观绩效”层面补充维修能力评价体系；最后，优化组合“主观环境”和“客观绩效”两类评价体系指标，从正向推导、反向印证两个层面构建装备维修能力评估体系，形成系统化、多层级的评估指标集合，并同步建立反映各级指标继承关系的恰当数学关联，即基于生成函数方法的能力嵌套解算流程，进而最终形成科学有效的装备维修能力评估模型。
(4)
式中：δ E 为能力终值期望输出算子；f E (·)为能力终值解算函数；k 0为第1级评估指标总数；
分别为能力终值第k 项评估指标取值及其能力发生权重。
2 装备维修能力评估模型
数据分析采用SPSS19.0进行，计量资料以均数±标准差表示，计量资料组间比较采用t检验，而计数资料组间比较采用χ2检验，检验标准为α=0.05。
2.1 主观环境评估指标
基于保障性工程经典理论，装备维修能力水平高低，主要取决于与其配套的维修保障系统环境优劣情况，其中涵盖维修组织管理是否高效实施，维修人员、资料、工装具、备件、设施等维修资源是否完备等。由此，对于装备而言，固化归纳为组织管理、物质资源、维修技能三方面评估指标，实施装备维修保障能力评判。进一步，考虑便于利用生成函数方法建模及程式解算，如图1所示，将上述三大类评估指标逐级逐项分解，形成各级各子项能力要求，直至相关评估指标直接可测或量化评估。
2.2 客观绩效评估指标
式中W(pi,K)和W(pi,P)分别表示协同成员pi的知识掌握程度和协同成员pi与其他协同成员间的关联关系强度。W(pi,K)和W(pi,P)可由下式得到：
3 装备维修能力评估案例
以某型舰船机电部门舰员级维修能力评估为例，基于前述能力生成解算方法和维修能力评估模型，实施舰员级维修能力评估。
3.1 维修能力评估体系建立
如表1所示，围绕影响该型舰船机电部门舰员级维修能力形成的诸多因素，建立三级评估指标体系。
表1 机电部门舰员级维修能力评估指标体系
表1中，一级评估指标4项，二级评估指标18项，三级评估指标44项，各级指标间通过恰当定义能力生成算子
和能力生成权重
建立相互关联。三级评估指标为直接可测或量化评估指标。以学历层次
为例，设评估总分为100分，则可采用查看机电部门学历证书，核算相关学历人数占部门总人数实际比例的方式，量化评估此项指标分值:
(5)
式中：X 为反映单元i 所处状态的随机变量；x 为随机变量X 的具体取值；η x 为单元i 所处状态x 的概率或权重值。
3.2 多级能力生成函数解算
由能力生成函数定义及其运算特性可知，各级能力生函数
可由所属低级能力生成函数嵌套递推求解，对于此处明确的三级舰员级维修能力评估模型，以组织管理所属各层级评估指标为例说明，则有
(6)
取f (1,1)(·)为加权求和函数，并沿用(3)式中有关符号定义，则有
(7)
类似，采用嵌套递推方法，与物质资源、维修技能、维修绩效对应的各项一级能力生成函数
均可求解。
3.3 维修能力终值函数解算
取式(4)计算能力评估终值，终值解算函数f E (·)仍取加权求和函数，则有
工作坊的组织者会提前准备好历史、认识论以及教学法的相关素材，并设计好与工作坊参与者的互动活动．工作坊中报告人一般会首先介绍一下研究背景，然后带领参与者一起阅读原始文献、研究文献、课堂讲义等．参与者自行分组，针对相关主题进行讨论和思考．有些研究已经有一些实证反馈数据，报告人会对自己研究的实证数据进行介绍，并邀请工作坊参与者对研究展开深入思考．这样的学习交流形式使得参会者可以深度参与，最大程度地了解报告人在相关主题的实践和研究．表1是每场工作坊的具体讨论主题．
(8)
能力解算函数f (1,1)(·)、终值解算函数f E (·)取加权求和形式，仅为适用于本评估模型的一类解算方法，但并非唯一解算方法，相关函数的选取，应视不同能力评估问题的具体要求和能力生成特性合理确定。
3.4 维修能力量化评估
由前述各级能力生成函数的解算过程可知，舰员级维修能力的量化评估终值，与各级各项评估指标
取值以及能力生成权重
取值密切相关。其中，取值方法与式(5)类似，由不同评估指标的量化评估公式核算，与其不同，取值则多由相关领域专家的主观经验确定，对于文中所列维修能力评估模型，假设能力评估总分为1 000分，则权重取值分布如表2所示。
表2 机电部门舰员级维修能力评估指标体系
续表2
给定各项评估指标及能力生成权重取值后，利用式(6)、(7)，即可完成各级能力生成函数的构建和解算，进而利用式(8)，即可实现所需评估能力的终值求解。表3为利用文中评估模型在某型舰船机电部门实施舰员级维修能力评估的实际结果。
表3 机电部门舰员级维修能力评估结果
分析表3中数据可知：本型舰船机电部门舰员级维修能力评估终值为765分，处于“良好”水平；维修技术资料配置不全、编写质量有待提高(随机资料评分80，远低于基本分120)；随舰维修器材、维修设备携行种类、数量有待补充(维修器材评分133、维修设备评分133，均远低于基本分200)；电工、舱段专业维修技能水平有待提升(电工装备维修技能评分676.6，舱段装备维修技能评分675.2，均远低于基本分1 000)；舰员自修工程完成质量欠理想，有待完善提高(维修完成情况评分262，远低于基本分400).
综上可见，笔者选用评估模型合理、解算过程方便，既能全面反映能力现状缺陷，又便于计算机程式化实现。在笔者参与的海军某型装备维修能力评估中得到实际应用，表现出实用性强、通用性好的优点。
4 结束语
以装备维修能力评估建模及解算工作为核心，系统地开展了一类基于生成函数和计及绩效的维修能力通用评估方法探究工作。与传统的针对不同研究对象拟定不同评估模型的方法不同，文中通过引入模型统一、解算特性良好的能力生成函数，并定义能力生成算子建立各级评估指标关联，从解算的程式化、通用化角度为装备维修能力评估工作提供了一类优化工作方法。同时，将维修绩效纳入维修能力评估关键要素范畴，从工作实际成效的角度考察维修能力具体生成，弥补了仅依赖组织管理、物质资源、维修技能等维修主观环境要素，片面认定能力生成可能出现的评估失真，确保评估模型更可靠，能力认定更准确。
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A Category of Equipment Maintenance Capability Evaluation Method Based on Generation Function
SHI Yuedong, JIN Jiashan, LUO Zhong
(College of Naval Architecture and Marine, Naval University of Engineering, Wuhan 430033,Hubei China)
Abstract :A universal assessment model of equipment maintenance capability was established by constructing the capability generating function and its solution system, taking into account the actual performance of maintenance work. On this basis, taking the assessment of the crew-level maintenance capability of electromechanical department of a certain ship as an example, the multi-level and multi-capacity generating functions and the final value of the capability were solved with regard to the critical evaluation elements such as organizational management, material resources, maintenance skills and maintenance performance. Research results show that the selected model can authentically identify the status quo of capacity, can effectively reflect the existing problems and can provide guidance for the follow-up construction work; the evaluation method has strong universality, wide application scope and a high degree of stylization, which can provide technical references for capacity evaluation work in other fields.
Key words ：system engineering;performance;generating function;capacity assessment;warship equipments
DOI： 10.19323/j.issn.1673- 6524.2019.03.022
中图分类号： TJ81+0.7
文献标志码： A
文章编号： 1673-6524(2019)03-0105-06
收稿日期： 2018-04-02
基金项目： 国家自然科学基金(71401771)
作者简介： 史跃东(1982—)，男，讲师，博士，主要从事大型装备复杂系统多分辨率信息评判工程研究。E-mail：48554818@qq.com