对普通逻辑判断和推理的图形思维
马迎平
（上海今电实业有限公司，上海 200540）
摘 要： 笔者在本刊2016第4期《对普通逻辑判断的新思维》中，对普通逻辑中性质判断和复合判断的真假关系和逻辑特征作全新的描述。创立了真值图，提炼出真值口诀；在2016第7期《普通逻辑推理路径研判》中，根据真值图的不同形态，直接解读出推理规则。本文对推理图作了进一步的完善，并绘制了性质判断的真值方阵图和推理方阵图，对现有普通逻辑体系有所突破。
关键词： 真值图 方阵图 推理图
一、同素材的四个性质判断之间真假关系的图形表示
我们知道，普通逻辑中同素材的A、E、I、O四个性质判断可以归结为四种基本形式，其对当关系可以用逻辑方阵图表示：
逻辑方阵图虽然标明了A、E、I、O之间具有对当关系，却没有反映其真假关系及推理规则的具体内容，不能不说是一个缺憾。
笔者在《对普通逻辑判断的新思维》中对同素材的性质判断之间的真假关系以真值口诀作概括：上反对关系是有假为真，下反对关系是有真为真，矛盾关系是不同为真，差等关系是真假为假。
从目前我国社区体育发展情况来看，缺乏一定的平衡性，部分城市具有相关的体育组织，从而该城市的社区体育情况相对较好。在社区体育活动中，由于活动的人群具有一定的差异性，年龄方面、体质方面以及爱好方面都具有一定的差异，因此，在对此类人群组织社区体育活动过程中，如果活动较为单一，则会使得人群进行体育锻炼的积极性有所降低。因此，为了能够充分满足所有体育活动参与者的需求，相对向体育活动的组织者提出了更高的需求。近几年来，针对此种情况，我国已经相应对社区体育情况进行合理的指导，并对体育活动的组织者进行了适当的培训，但是在此过程中，仍然存在较多的不足与问题，体育活动参与者的需求很难得到完全满足[2]。
现以真值图表示A、E、I、O之间的真假关系。制作方法以A与E为例，以 “1”表示A与E为真，置于图的上端；以 “0”表示A与E为假，置于图的下端；A置于前端、E置于后端；在判断为真的A与E之间以直线相连接。
1.据此，我们可以得到上反对关系的真值图为：
依据性质判断的真值图可以作直接推理。以上反对关系为例，其真值图是“
”形，当A（E）假时E（A）可真可假；说明A或E假都无法进行逻辑推理。当A（E）真时仅E（A）为假，可以进行逻辑推理。我们只须根据A（或者E）只有一根直线连接E（或者A）的情况，就可直观地进行逻辑推理。这是真值图的第二个作用：依据真值图形（真值符号）直接解读出推理规则。我们以方向箭头
表示推理符号。
2.同理，下反对关系的真值图为：
真值图呈现汉字的又形，称之为“又形”关系，真值符号
。
必要条件假言推理的推理形式是否定前件式和肯定后件式。已知其推理规则：
3.矛盾关系的真值图为：
真值图呈现大写英语字母X形，称之为“X形”关系，真值符号 。
4.差等关系的真值图为：
真值图呈现英语字母Z形，称之为“Z形”关系，真值符号
1.2 组合式。当各个联言肢为真时，该联言判断为真。
现将前述同素材的A、E、I、O四个性质判断之间的真假关系用方阵图表示，称作性质判断真值方阵图。
二、同素材A、E、I、O之间依据真值图的直接推理及图形表示
真值图似汉字倒写的又形，称之为“倒又形”关系，真值符号
。
1.上反对关系（A—E）
充分条件假言推理的推理形式是肯定前件式和否定后件式。已知推理规则：
乌有先生分神潼关兵气，心情激荡，周身真气牵动，涌向头顶，将身边的积雪融解成水滴。对弈的子虚先生也看出了端倪，担心老友脉息分岔，走火入魔，伸手就想拂乱棋子，终了此局。不料袁安在一边，小心翼翼地说道：“西九南十放一子。”
此推理图表明：上反对关系的推理是单向推理，由真推导出假，推理符号：
2.下反对关系（I—O）
下反对关系的真值图为
形，可以得到推理图：
此推理图表明：下反对关系的推理是单向推理，由假推导出真。推理符号：
3.矛盾关系（A—O或者E—I）
矛盾关系的真值图为 形，可以得到推理图：
这是一个双向推理，由真推导出假以及由假推导出真。推理符号：
。
漏电保护是指漏电保护器在线路中电流大于一定数值时，切断线路的一种保护方式。低压配电系统中防止人身触电事故和因漏电引起电气火灾和电气设备损坏事故的其中一个有效措施就是设漏电保护器。但即使安装了漏电保护设备也不能百分百确保安全，所以后期工作还应该注意预防工作，还需要考虑将防止触电或者电气设备损坏情况的策略应用到其中。
民国三十一年实在是不祥之年，四月没过，金衢平原就直直入了夏，天旱得春草都返了冬，可一过五月，江南尚未入梅，老天就已经像哭个不停的老娘们，大雨一场连着一场，兰江的水隔夜疯涨，几天下来，江边几乎所有的码头都入了水。
4.差等关系（A—I或者E—O）
笔者在《对普通逻辑判断的新思维》中对复合判断的真假关系以真值图作描述，现对原来的真值图进行完善，以“1”替代实心圆“●”，以“0”替代空心圆“○”，列表如下：
由此推理图可知：差等关系的推理是由全称判断为真推导出特称判断为真、以及由特称判断为假推导出全称判断为假。推理符号：
。
推理图既反映了真假关系，又反映了推理规则。可以用性质判断推理方阵图表示：
传统的审美精神仍然起到着非常重要的作用和其存在的价值。这是中国文化的灵魂和根基，越是民族的就越是世界的。当代粉彩没骨花鸟画在创作作品当中应当大力弘扬传统审美精神，把我们传统的儒、道、释的美学精神所传达到作品当中。在捕捉自然界的质朴之外真正达到“天人合一”的审美境界。
故事二 先生游南镇，一友指岩中花树问曰：“天下无心外之物，如此花树，在深山中自开自落，于我心亦何相关？”先生曰：“你未来看此花时，此花与汝心同归于寂。你来看此花时，则此花颜色一时明白起来。始知此花不在你的心。”
现将前述同素材的A、E、I、O之间的真值图、真值符号、真值口诀、推理图及推理口诀列表如下：
基于同样的思维，同一素材的模态判断间的对当关系与同素材的A、E、I、O之间的对当关系类似，亦可绘制真值图、真值口诀以及推理图。
三、复合判断真假情况的图形表示
差等关系的真值图为
形，可以得到推理图：
四、复合判断依据真值图的直接推理及图形表示
与性质判断一样，复合判断同样可以依据真值图进行推理。
1.联言推理
联言推理具有两种形式：分解式和组合式，其推理规则：
1.1 分解式。当一个联言判断为真时，各个联言肢为真；
真值图的第一个作用在于：我们可以直接依据真值图（真值符号）解读出其真假关系，在前项与后项之间，有连接线为真、无连接线为假。
联言判断的真值图为
形。当我们把各个联言肢作为前项，把联言判断作为后项，得到的真值图仍然是
形。根据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图：
该推理图表明：这是一个双向推理，以各联言肢（或联言判断）真推导出联言判断（或各联言肢）真，这与我们已知的联言推理两种形式的表述是一致的。
2.相容的选言推理
相容的选言推理是以相容选言判断为前提进行的推理。已知其推理规则：
2.1 否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
2.2 肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
我们描述相容选言判断的真值图为 形，依据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图。这里，“0”表示否定，“1”表示肯定。
3.不相容选言推理
不相容选言推理的推理形式是肯定否定式和否定肯定式。已知其推理规则：
3.1 肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。
在西斯内罗斯的后期代表作品《卡拉米洛披肩》（Caramelo,2002）中，主人公赛利亚面临的同样是这三重危机：赛利亚一家处于美国社会的底层阶级，没有固定的房子，难以真正融入美国主流社会，少数族裔的身份更让她面临着了来自同龄人的疏离和欺凌；对于祖母身上体现的墨西哥女性传统价值观念，她有着本能的排斥；在有着六个兄弟的大家庭里，她渴望拥有属于自己的房间。
3.2 否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
我们描述不相容选言判断的真值图为 形，依据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图：
4.充分条件假言推理
上反对关系的真值图为
形，分析图形，仅当A真（或者E真）时只有一根直线连接E假（或者A假），即可以由真推导出假。根据推理的结论把推理符号加载于真值图，便得到下列推理图：
4.1 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
4.2 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
我们描述充分条件假言判断的真值图为
形，依据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图，
5.必要条件假言推理
同一天，附近阿林顿镇上，27岁的邮递员亚当·詹诺斯也向急救中心打来了求助电话，说自己十分痛苦。当急救人员赶到时，发现亚当躺在地板上，呼吸困难。虽然他们将他送到最近的医院抢救，但为时已晚，医生宣布亚当死于心脏病。
美国的粮食并没有贱卖，美国拥有世界最高的劳动生产率，当然也拥有最低的粮食成本。2015年美国小麦为240美元每吨，按2015年汇率计算，大约1.2元每公斤，同期国内市场小麦最低收购价格为1.18元每公斤。考虑美国的粮食到岸价格包含了运输费和关税，但没有低得离谱，不能说低价卖粮。从美国进口的大豆便宜，在价格上形成压倒性优势，同时从美国进口的转基因大豆出油率为21%～23%，而中国生产的大豆的出油率只有19%左右，所以美国很希望能够向中国倾销其大量的农产品，通过农产品来保持美中贸易逆差的缩小。
5.1 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
调查问卷显示，当前医学院校中开展思想政治教育工作的主力仍然还是思政教师与辅导员，优秀学生与专业课教师开展思政教育比例不足40%，见（图3）。如何充分利用优秀学生典型进行朋辈教育的方式方法有待进一步探讨。医学院校开展思想政治教育人员队伍结构并不完善，仍需进一步营造全员育人的环境氛围。
5.2 肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
我们描述必要条件假言判断的真值图为
形，依据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图：
6.充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理有四种正确的推理形式，即肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。已知其推理规则：
2.3.1 推荐对于消化道出血风险高危的患者DAPT治疗联用PPI(Ⅰ,B)[9]：虽然使用PPI不增加心血管事件风险的证据是有奥美拉唑研究获得，基于药物与药物相互作用研究，奥美拉唑和艾美拉唑似乎具有最高倾向的临床药物相互作用，而泮托拉唑和雷贝拉唑的药物相互作用倾向最低。
受植区的骨质和骨量是影响种植体稳定性的重要因素，并且影响整个骨结合的过程。通过术前的CT影像，可用骨密度(HU)值评估受植区骨组织的密度，为种植体植入提供可靠的手术方案[12] 。CBCT具有放射剂量低、扫描时间快等特点，近年来在临床上应用广泛。有研究显示，CBCT可用于术前HU值的评估，还能评价术后骨结合情况[13-15] 。
6.1 肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。
6.2 否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。
我们描述充分必要条件假言判断的真值图为
形，依据推理规则把推理符号加载于真值图，便得到推理图：
由于翻译场域在英语文化场域中处于边缘地位，译者群总体人数较少。拓展英语文化译者规模，将是一个长期渐进的过程。随着中国经济实力的增强，全球影响力的扩展，中国文化积累的资本也会逐渐增加，对英语文化译者的吸引力会逐渐增强。中国译者对中国文化经典英译所做的努力，也会逐渐改变受众惯习，提高英语文化受众对中国文化的认知度。
现将笔者描述的真值图、真值符号、真值口诀、推理图、推理符号列表如下：
中图分类号： B80
文献标识码： A
文章编号： 1003-9082（2019）05-0207-02
作者简介： 马迎平（1955.2-）男，上海市人，高级政工师，研究方向：普通逻辑。
标签：真值图论文; 方阵图论文; 推理图论文; 上海今电实业有限公司论文;