全民健身系统可持续发展的系统动力学模型及其仿真实证研究，本文主要内容关键词为：系统论文,动力学论文,可持续发展论文,全民健身论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号G80-05 文献标志码A 文章编号1000-5498(2012)04-0032-07
修回日期：2011-12-30
作为我国体育事业“两翼齐飞”发展战略的重要组成部分，全民健身计划自1995年推出以来，取得的成就令人瞩目。近年来全民健身可持续发展问题成为研究热点，众多学者也在理论分析[1-2]、现状剖析与对策探寻[3-4]、可持续发展指标体系[5]等诸多方面产生了许多突破性的观点，但我国全民健身事业仍未在“系统思考”的视角下建立科学、合理的可持续发展模式。其根本原因在于：全民健身事业是一个要素众多、关联关系复杂的巨系统，单纯的静态“拍照式”研究无法洞悉其本质特征，更无法了解其长期的演化趋向。唯有以动态演化的视角，深入这一复杂系统内部，全面分析其结构，详细剖析各要素之间的关系，并在此基础上探寻其可持续发展的系统特质，才能真正找到促进这一系统健康可持续发展的道路。
事实上，国内外对系统可持续发展的众多研究成果表明，从界定系统的边界出发，到探讨系统内外部要素之间的影响关系，依照此关系建立系统可持续发展的模型，再到对系统的长期演化行为进行计算机模拟，从中探寻正确的对策与策略，是研究复杂巨系统可持续发展问题行之有效的思路。对全民健身事业这样的巨系统而言，建立系统动力学模型并进行仿真实验，将是探寻其发展规律、策略的科学选择。本文以系统动力学为指导，构建全民健身事业发展的系统动力学模型，并以山东省济南市为例，进行仿真实证模拟。
1 系统动力学简介
系统动力学是美国麻省理工学院J.W.Forrester教授于1956年创造的“研究和解决复杂动态反馈性系统问题”[6]的一门学科。建立系统内部各变量之间的反馈回路(feedback loop)是系统动力学中的关键，按照J.W.Forrester的观点：反馈回路联结了关键变量(决策的杠杆作用点)与其周围其他变量的关系。决策导致行动，行动改变系统周围的状态，并产生新的信息，成为未来新决策的依据，如此循环作用形成反馈回路[7]。系统动力学正是运用系统结构决定系统功能的原理，在深入分析系统内各变量之间的因果反馈关系的基础上，建立系统的因果关系模型(causal loop diagram)和流图模型(stork and flow maps)，编写系统动力学方程式，利用专用的计算机软件进行系统长期行为的模拟，并从中寻找合理的策略。
系统动力学一经诞生，立即引起了广大科学家的关注。1972年，罗马俱乐部以J.W.Forrester提出的世界发展模型World 3为基础，综合考察全球工业、经济、人口、资源和环境等，总结出全球可持续发展的未来模拟报告——《增长的极限》。这不仅为全球的发展提供了重要的指导性策略，而且与其后续发表的《超越极限》一起成为系统动力学应用的典范。此后几十年间，系统动力学进展迅速，取得了众多突破性的研究成果。如美国经济学家Daly和Cobb提出的可持续发展经济福利模型(AMDS)，Leipert提出的国民经济协调模型(ANN)，Jonathan和Abdullah提出的可持续发展度模型(DSD)等，均证明了系统动力学强大的生命力。
近年来，我国学者对系统动力学应用研究的力度不断加强，在城市规划、水资源利用、农林业发展、交通规划和区域可持续发展等众多方面也取得了一系列优秀的研究成果[8]。将系统动力学运用于体育领域的研究还较鲜见，除文献[9]利用系统动力学对竞技体育可持续发展问题进行过研究外，其他应用研究成果还未曾发现。笔者希望通过本研究，为全民健身系统乃至体育领域的探索提供更为科学的研究思路与方法。
2 全民健身事业可持续发展的系统动力学模型
2.1 变量分析
如前所述，绘制系统因果关系图、系统流图和编写系统动力学方程式是系统动力学模型构建的核心任务，也是利用计算机仿真模拟发现系统发展对策和策略的前提。对全民健身事业可持续发展的系统动力学模型构建而言，要在可持续发展的视角下，全面分析全民健身系统各主要要素(变量)的特性、相互之间的因果关系，并表示成系统动力学方程的形式。
变量是系统动力学建模的基本单元，它被分为状态变量(level variable)、速率变量(rate variable)和辅助变量(auxiliary variable)3大类。其中状态变量是系统状态的描述和表征，它不能被瞬间改变，而是在其自身初值的基础上，依赖于流入或流出的速率变量而变化；因此是系统动力学建模关注的核心。作为复杂的巨系统，全民健身事业虽然组成要素众多(如文献[5]就提出了一个包括5个一级指标，15个二级指标和44个三级指标在内的庞大指标体系)，但站在系统动力学的角度看，这些指标(即变量)在系统动力学建模中的作用和地位不相同。那些能够表征全民健身系统发展形势的状态变量，如全民健身投资状况、社会健身总人口、学校在校学生等，才是我们应该重点关注的变量。正是它们相互之间的因果反馈关联，构成了全民健身事业系统动力学模型的“骨架”，其中社会健身总人口变量更是重中之重。
事实上，健身人口一直是世界各国衡量大众体育发展情况的最主要指标，“群众体育产生和发展的根本追求和终极目标是达到人的可持续发展，进而能动地促进整个社会的可持续发展。体育人口是反映群众体育可持续发展水平的一项切实有效的指标”[3]。任何一个国家在大众体育方面的投入，不论是资金、场馆、设施器材，还是体育指导人员、体育活动等，均围绕着如何增加健身人口进行的，这些物资与人力投入也只有在能够增加健身人口之后才能实现其价值。笔者在构建全民健身事业系统动力学模型时，始终将社会健身总人口变量放在中心位置，其他各变量围绕它辐射展开。这样的设计原则也确保了在系统动力学仿真基础上生成的全民健身发展对策，将以增加社会健身总人口为主要目标。
必须说明的是，在《2007年中国城乡居民参加体育锻炼现状调查公报》中，国家体育总局对“每周锻炼3次，每次锻炼时间超过30 min，每次锻炼中等强度以上”的人口，首次以“经常参加体育锻炼的人”取代了我国一直以来更为常见的“体育人口”术语。这一改变“便于进行国际间的比较和交流，在用语上有与国际接轨的意义”[10]，也更能反映全民健身的任务和本质，这也是本文以“健身人口”取代“体育人口”的原因。
2.2 全民健身系统的因果关系图
因果关系图反映的是系统内部各变量之间最主要的因果反馈关联关系。图1是围绕“社会健身总人口”变量生成的全民健身系统可持续发展的因果关系图。该图由系统动力学软件Vensim PLE v5.4B绘制而成。
图1 全民健身系统的因果关系
Figure 1. Causal Loop Diagrams of Nationwide Fitness System
由图1不难看出，全民健身系统的因果关系主要包括4个反馈回路，其中：A、B、C为正反馈回路，它是一种增长的模式，意味着变量值的不断上升，社会健身总人口的不断增加；而D为负反馈回路，它是一种“寻的”的模式，意味着变量的不断下降，即社会健身总人口的不断减少。全民健身系统动力学仿真的意义在于通过计算机模拟，不断协调各变量之间的关系，找到促使正反馈回路不断增强，并有效实现对负反馈回路抑制的方法和道路。
通过以上分析不难看出，社会健身总人口变量的变化取决于以下2个方面。
其一是增加，即群体外个体能否被吸引到群体之中，成为新的成员。社会健身总人口的来源有2个：一个是“社会健身总人口新增”，主要是指新入学的学生(一般情况下，义务教育阶段的在校学生被作为当然的健身人口看待，因此学生入学即意味着“社会健身总人口”的当然新增)；另一个是“社会健身人口转化”，即社会中原来不是健身人口的人群，由于健身条件的改善、健身人群的吸引等转化为健身人口。按社会学原理，群体外个体能否被吸引到群体之中，取决于支撑群体形成的外部条件对个体的吸引力，以及群体本身对个体的吸引力。公民个体能否被吸引到全民健身总人口这一群体之中，既取决于由健身路径、体育场馆、体育社团、活动组织、经费投入、健身宣传、社会体育指导员等指标(变量)所构建的“健身资源”这一外部因素(改善它显然能够增加全民健身系统对人群的吸引力，带来健身人口的正向转化，增加社会健身总人口，如图1中A正反馈回路)，又取决于健身群体独特的情感突流、社会交往、健身愉悦感受、亲情友情等群体吸引力因素，它的提高能够将更多个体吸引、转化至健身人群之中(图1中B正反馈回路)。
其二是流失，即群体是否具备足够的聚合力，使已经成为健身人口的个体继续保留在健身群体之中。从流失的情况来看，随着社会健身总人口的不断增加，人均健身资源相应减少，抑制人群参加全民健身的积极性，导致已有健身人口的流失(图1中D负反馈回路)。此外，社会健身总人口的增加将使健身群体的情感、社交、友情等内部聚合力更大，凝聚功效更为显著，从而减少因聚合力不足而造成已有健身个体的流失(图1中C正反馈回路)。
综上所述，图1中以“社会健身总人口”为核心最基本的因果关系正反馈回路有以下3个：1)社会健身总人口→+人均健身资源→+健身资源吸引力→+资源吸引带来的转化→+社会健身总人口；2)社会健身总人口-→+健身人口比例→+健身人群吸引力→+人群吸引带来的转化→+社会健身总人口；3)社会健身总人口→+健身人口比例→+健身人群聚合力→-聚合力不足造成的流失→-社会健身总人口。最基本的因果关系负反馈回路为：社会健身总人口→+人均健身资源→+资源限制因子→+资源不足造成的流失→-社会健身总人口。
2.3 全民健身可持续发展系统的流图
因果关系图描述了系统要素因果反馈的最基本关系，而流图则在此基础上进一步反映出不同性质变量的积累变化情况。正如给杯中斟水一样，因果关系图只能表示出杯中水位是在增加，而流图能表示出水位上升的数量；因此，流图不仅能够表示出系统要素之间的逻辑关系，还能进一步明确系统中各种变量的性质和变化幅度，从而为系统动力学模拟奠定基础(图2)。
图2 全民健身可持续发展系统的流图
Figure 2. Stork and Flow Maps of Nationwide Fitness System
本模型共包含49个系统动力学方程式，其中主要的几类方程式举例如下：社会健身总人口=INTEG(社会健身人口新增-死亡2-健身人口流失总数+社会健身人口转化，90)；健身人口流失总数=INTEG(学校健身人口流失+社会健身人口流失-死亡3，360)；社会健身人口转化=资源吸引带来的转化+人群吸引带来的转化；健身人群聚合力=(健身人口比例-健身人群聚合参数)/健身人群聚合参数；健身资源不足造成的流失比例=IF THEN ELSE(资源限制因子＜0，0，资源限制因子×资源限制阈值)；聚合力不足造成的流失比例=IF THEN ELSE(健身人群聚合力＞0，0，-健身人群聚合力×健身人群聚合力阈值)；人群吸引带来的转化比例=IF THEN ELSE(健身人群吸引力＞1，健身人群吸引阈值，健身人群吸引力×健身人群吸引阈值)；资源限制因子=(人均资源限制参数-人均健身资源)/人均资源限制参数；毕业生表函数=｛[(2000，0)-(2020，10)]，(2000，6.6)，(2001，7.2337)，(2002，8.016 1)，(2003，8.996)，(2004，8.203 2)，(2005，7.223 1)，(2006，6.740 6)，(2007，6.800 8)，(2008，5.893 2)，(2009，5.525 8)，(2020，4.868 42)｝。
限于篇幅，其余方程式不再一一列出。本文首先借助于Vensim PLE软件完成了模型的Unit check和Reality check检验。其次选取济南市2000-2009年的数据进行历史拟合，模拟结果与实际情况基本一致，相对误差为-9.5%～6.8%，模型拟合精度较高。
3 以济南市为例的实证研究结果
济南市是山东省的省会城市，中华人民共和国第11届全国运动会的主会场所在地。近年来，济南市的群众体育工作取得了迅速的进步。济南市体育局公布的数据表明，全市共有1 300余条健身路径，社会体育指导员数量已达13 004人，经常参加体育锻炼的人数稳定增长。2010年共举办大型群众性体育活动100余次，参加人数60余万人；但“群众体育普及程度仍不够高”。不断增强全民健身效果，大力普及体育人口，“在全市形成崇尚健身、参与健身、追求健康文明生活方式的良好环境和氛围”[11]仍是下一步工作的重心。
3.1 原始数据的确定
系统模型所需的原始数据，大部分来自2000-2009年《山东省统计年鉴》《济南市统计年鉴》和《山东省体育年鉴》。由于我国当前体育统计数据不完备，因此，少部分数据来源于山东省和济南市体育局领导的重要讲话内容。需要特别强调的是，系统动力学重在趋势模拟而非数据计算。除可以直接获得的硬性数据外，本文用到几个重要参数，如资源吸引参数、健身人群聚合参数、健身人群吸引参数等均是软性指标，是立足于济南市全民健身系统的现有数据。利用专门的评价指标体系，通过本研究课题组组建的专家团队综合评判给出的评估值，评价过程将另行撰文探讨。仿真的时间范围是2000-2020年，步长设为1年。
3.2 仿真结果与分析
3.2.1 基于现状的仿真
以济南市现有数据为原始输入数据，在不调整各项参数的情况下对系统进行仿真，结果如下。
由图3可以看出，在当前形势不变的情况下，济南市社会健身总人口的数量仍将保持上升趋势(如曲线5所示)。利用Vensim PLE的Table Time功能可以看到，济南市社会健身总人口的增长速度却较为缓慢，2020年的模拟结果为164万9 330人，而届时济南市人口的模拟数据为510万9 210人，健身人口占总人口的比例仅为27%，不仅达不到我国《全民健身计划(2011-2015年)》32%的体育人口发展目标，更无法完成《山东省全民健身计划(2011-2015年)》35%的健身人口比例的规划任务。这需要我们认真分析影响健身人口发展的各项因素，找到更为科学、合理的发展策略。
进一步的分析不难发现，社会健身总人口数量之所以不断增长：其一是因为“社会健身人口新增”(即义务教育阶段的学生数，如图3中曲线1所示)每年能够带来“社会健身总人口”的持续增加；其二是“社会健身人口转化”(如图3中曲线2所示)呈现出增长的态势，即因为各种原因被吸引到健身群体中的个体不断增加；其三是因为“社会健身人口流失”(如图3中曲线3所示)持续减少，即因为健身群体独特的群体吸引和凝聚力，使更多的人能够保留在群体之中，减少流失所至。我们必须看到，正如人为无法改变社会平均死亡率，我们对“死亡2”变量无能为力，“社会健身人口新增”变量的逐年减少也是不争的事实。随着我国不断推进计划生育政策，适龄入学儿童的数量不断下降，这是短期内无法改变的现象，也是无法人为控制的因素。我们唯有能够控制调整“社会健身人口转化”和“社会健身人口流失”变量，以改变社会健身总人口。
图3 济南市社会健身总人口构成模拟情况
Figure 3. Simulation Results of Mass Sport Population in Jinan
为进一步深入分析健身人口增加和流失的具体情况和原因，笔者对当前情况下健身人口增加和流失的情况进行了长期模拟(图4)。从健身人口增加情况角度(图4中左侧模拟图)看，“人群吸引带来的转化”(曲线2)虽然呈现出一定的增长趋势，但曲线总体非常平滑，增长速度缓慢。“资源吸引带来的转化”(曲线3)增幅更不明显，2016年之后甚至呈现出下滑趋势。就当前健身人口流失情况(图4中右侧模拟图)来说，健身群体特有的情感凝集、亲情感召、社交吸引等凝集力能够发挥其作用，不断减少已有健身个体的流失，但流失人口的总数仍然居高不下(曲线2)。同时，由于健身资源不足造成的流失却不断上升(曲线3)。
图4 当前情况下健身人口增加和流失情况模拟图
Figure 4. Simulation Results of Increase and Decrease of Mass Sport Population under Current Situation
济南市近年来在全民健身领域保持着较大的投资力度，2009年全民健身的投资为797万元，2010年的投资则达到1.7亿元[11-12]。持续增加的投入和已建设完成的健身路径等资源将持续发挥作用，吸引更多群众参与并保持在全民健身系统中。当前状态下的这种投资增加力度仍然无法满足日益增长的健身人群的需要，人均健身资源的减少必将导致健身人口的流失。
综上，目前济南市全民健身的总体机制尚可，能保持社会健身总人口的不断增加，但增加幅度较小，无法完成规划目标，还需要我们寻求更为科学、合理的发展策略。
3.2.2 策略一：增加全民健身投资额度
增加全民健身投资力度，通过提高健身总资源吸引更多居民参与全民健身，显然是增加社会健身总人口的可行方法。为深入分析全民健身投资对社会健身总人口的影响，在保持模型中其他各项参数不变的情况下，笔者将“社会健身总资源”分别调高20%和50%，进行了对比模拟分析，模拟结果如图5、图6、图7所示。
图5 全民健身投资增加后的社会健身总人口比较
Figure 5. Total Mass Sport Population after Investment Increased
图6 全民健身投资增加后健身人口转化情况比较
Figure 6. Transform of Mass Sport Population after Investment Increased
图7 全民健身投资增加后健身人口流失情况比较
Figure 7. Decrease of Mass Sport Population after Investment Increased
从图5可以看出，投资增加对社会健身总人口的影响是显而易见的。投资增加能够导致社会健身总人口的增加，投资增加越多，社会健身总人口的增量越大。社会健身总人口增加的比例与投资增加的比例并不契合，即投资增加幅度虽然很大，但健身总人口的增加幅度有限，且呈现出逐渐放缓的趋势。通过图6、图7可以更为清楚地看到这一点。
在个体从“不参与全民健身”到“参与全民健身”的转化过程中，健身资源条件的影响最为直接，也最为有效。增加全民健身的投资，并将这些投资转化为健身路径的增加、体育场馆的改善、健身场地的修缮、社会体育指导员的增加等多个方面，能够为健身提供更好的环境条件支持，从而将更多个体吸引到全民健身之中，增加健身人口的转化(图6)。单纯地改善健身资源发挥的作用并非想象中的直接、有效，如图7所示，投资增加20%与增加50%情况下，健身人口流失情况差别并不非常明显，个体能否被吸引并保持在健身群体之中，显然还受到其他因素的影响。此外，增加全民健身投资无疑为政府带来更为沉重的包袱，使全民健身系统过度依赖于政府力量，不符合“国家、社会和个人3个方面来保证物质条件和承担经费”的全民健身发展理念[13]；因此，单纯增加全民健身投资，并非促进全民健身事业健康可持续发展的最优策略。
3.2.3 策略二：增加资源吸引带来的转化
从系统论的角度看，系统的结构决定了系统的功能。对全民健身系统而言，政府投资发挥效用如何，投资总额固然重要，但投资的结构，即投资在健身路径建设、社会体育指导员培训、体育活动组织等不同领域的使用比例将会对投资效果产生更为重要的影响。事实上，随着体育彩票公益金数额的不断攀升，近年来全民健身的投资增加幅度并不小，但这些投资的绝大多数都往往直接用来新建健身路径等硬件设施，而用于健身指导人员培训、健身宣传、健身活动组织、健身路径的保养、维护管理等软性领域的经费明显不足。健身资源内部结构失衡，其整体吸引力大打折扣，从而直接导致了社会健身总人口增加速度无法与投资增加速度相匹配。
为研究健身资源结构对社会健身总人口的影响，本文设置了“资源吸引参数”变量，用于描述和表征居民对健身资源的期望值。当人均健身资源超过该期望值之后，居民就会因健身资源的吸引参与到健身之中，反之，健身资源的吸引作用就不能凸显。显然，“资源吸引参数”决定着健身资源对居民的吸引力。在全民健身总投资不变的情况下，这一参数越低，即意味着现有健身资源的吸引力越强。一般情况下，式样新颖、功能强大、方便快捷的健身器材是吸引居民参与全民健身的原动力。但持续不断新增、翻新健身器材一方面需要巨额的资金投入，另一方面也易造成健身器材的空置。若我们能够不断改善健身资源结构，在全民健身软件方面做好工作，就能够使居民不再拘泥于对健身硬件设施的期望，从而降低其健身准入门槛，健身资源的吸引力也就更为明显。
在其他参数保持不变的情况下，将“资源吸引参数”调低20%，利用Time Table功能对社会健身总人口进行模拟，与“投资增加20%”模拟情况对比分析，结果如表1所示。
由表1可以看出，降低健身资源吸引参数20%，社会健身总人口在2020年的模拟结果将达到184.4万人，远远超出单纯增加全民健身投资20%的模拟结果(168.4万人)。这一结果说明，如果我们进一步深挖健身资源的内部潜力，提高健身资源的使用效率，以更为强大的健身指导人员团队、更富渲染力的健身宣传效果、更具亲和力和吸引力的健身活动组织及更为科学合理的健身路径布局等，有效降低居民的期望值，即“健身资源吸引参数”，将比单纯增加全民健身的投资更为科学、有效。这同时也为下一步全民健身投资的科学分配指明了方向，即全民健身路径等硬件设施建设的多寡并非判断全民健身能否可持续发展的唯一标准；更好的投资规划，更为均衡的投资分配才是推进全民健身可持续发展的重要策略。
3.2.4 策略三：提高健身人群吸引力和聚合力
从社会学的角度分析不难发现，居民是否参与全民健身，除受健身资源方面的影响外，全民健身群体的吸引力(对系统外个体而言)和聚合力(对系统内已有个体而言)更为重要，即已有健身群体是否具有相当的规模和个体数量，能否在情感交流、互动娱乐、合作交流等方面展现出良好的整体健身氛围，将发挥更为重要的作用。为此，本文设置了“健身人群吸引参数”和“健身人群聚合参数”2个变量。前者是健身群体外的个体对全民健身群体吸引力的预期值，即全民健身群体必须提供超出这个值的吸引力之后，系统外个体才能被吸引到全民健身之中，实现“增加”。后者是健身群体内个体对全身群体聚合力的预期值，即全民健身群体必须提供超出此值的凝聚力，群体内的个体才能保留在群体之中，避免“流失”。如前所述，在此的吸引力和凝聚力均是专家团队在综合评价的基础上给出的评估值。
在一般情况下，“从众心理”是绝大部分个体所具有的心理现象，因此，个体是否被吸引并停留在全民健身系统之中，首先取决于他对全民健身群体的规模和已有个体数量的期待。正如马斯洛的“需要层次理论”指出的那样，人类的需要像阶梯一样从低到高，按层次逐级递增。在生理需要、安全需要这2个最基础的条件需求之上，是情感和归属的需要、尊重的需要和自我实现的需要。如果我们能够通过卓有成效的工作，深挖全民健身系统的内部潜力，组织更多、更富吸引力、更加丰富多彩的健身活动，充分发挥群体成员的感召力、亲和力，更加注重伙伴效应，引导合作锻炼、共同练习等模式，改变全民健身个体各自为战、独立锻炼的现状，将全民健身群体打造成一个组织管理有序、成员联系广泛、情感交流充分、活动内容丰富多彩的整体，满足个体情感、归属、爱和尊重的需要，为其实现自我提供条件，就能使个体不再局限于对群体规模的期待，从而有效降低“健身人群吸引参数”和“健身人群聚合参数”。因此，更容易加入并保持在全民健身之中，社会健身总人口的增长速度也明显提升。
在其他数据保持不变的情况下，分别将“健身人群吸引参数”降低20%，将“健身人群聚合参数”降低10%和20%，与投资增加情况相比，模拟结果如图8和图9所示。
通过图8不难看出，“健身人群吸引参数”降低20%后，全民健身总人口的增长速度明显变快(如图8中曲线1所示)，其效果远远超出投资增加20%的策略(如图8中曲线2所示)。说明提高群体吸引力将比提高投资额度更有利于全民健身人口的增加。图9的模拟结果则说明了降低“健身人群聚合参数”对社会健身总人口的影响作用，这一参数降低10%，其影响作用与投资增加50%的效果相当(图9中的曲线2与曲线3相当接近)，明显超出投资增加20%的效果；而在这一参数降低20%的情况下，全民健身总人口的增长幅度更大(如图9中曲线1所示)。这进一步表明增强全民健身群体的内在关联,建立良好人际关系以满足个体更高层次的需要对群体发展的重要性。
图8 健身人群吸引参数降低后的对比模拟
Figure 8. Comparative Analysis after Sport Population Attractive Parameter Decreased
图9 健身人群聚合参数降低后的对比模拟
Figure 9. Comparative Analysis after Sport Population Polymerization Parameter Decreased
3.2.5 策略综合比较
为对上述各项策略进行综合比较，本文进行了综合模拟分析，结果如图10所示。
图10 各项策略下社会健身总人口的模拟结果对比
Figure 10. Comparative Analysis of Mass Sport Population of All Strategy
通过图10可以看出，与当前情况(曲线5)相比，以上几种策略对“社会健身总人口”的增加都有效。其中，降低“健身人群的吸引参数”(曲线1)是首选的策略，其次为降低“资源吸引参数”(曲线2)，再次为降低“健身人群聚合参数”(曲线3)；表面上看最行之有效的“投资增加”策略的实际效果最差(曲线4)。
以上对比模拟结果也为济南市全民健身事业的发展指明了方向：在适当增加全民健身投资的情况下，要更加注重健身群体的建设，通过卓有成效的组织工作，增强群体的吸引力和凝聚力，并以科学的规划，对现有健身资源结构进行更为合理的调整。