江西省赣州市第三中学 341000
摘 要：本文通过引入极点与极线的定义，另辟蹊径提供高考试题的分析及解法.
关键词：圆锥曲线 极点与极线问题 高考试题研究
（1）当点P在曲线Ω上时，方程为曲线Ω上过点P的切线方程。
（2）当点P在曲线Ω外时，过点P引曲线Ω的两条切线PA,PB，方程为切点弦AB所在的直线方程。
（3）过点P（除有心圆锥曲线的中心外）作直线交曲线Ω于A,B两点，方程为曲线在A,B处的两条切线的交点的轨迹方程。
推论1：过圆锥曲线Ω焦点的直线与曲线Ω相交于A,B两点，分别过点A,B作曲线Ω的切线，则切线交点的轨迹是与该焦点相应的准线。
推论2：过圆锥曲线Ω准线上任意一点作曲线Ω的切线，切点弦所在的直线必过其准线相应的焦点。
推论3：过圆锥曲线Ω准线上任意一点A作曲线Ω的切线，切点为B，则以AB为直径的圆恒过曲线Ω相应的焦点F。
下面结合近几年高考试题，探讨圆锥曲线极点与极线问题在高考试题中的应用。
高考试题以圆锥曲线极点与极线为问题背景，设计变化多端的高考新题，其实它们都有一个“源头”。教师在平常教学过程中要有意识地渗透这种化归思想，必能实现事半功倍的效果。
参考文献
宋波 有关圆锥曲线切线的一组“殊途同归”的结论[J].中学数学研究，2015，（12），27-30。
论文作者:陈春根
论文发表刊物:《中小学教育》2019年第349期
论文发表时间:2019/1/24
标签：圆锥曲线论文; 切线论文; 曲线论文; 准线论文; 方程论文; 高考试题论文; 切点论文; 《中小学教育》2019年第349期论文;