解计算题的几种方法，本文主要内容关键词为：几种方法论文,计算题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、化繁为简，比例求解
在需要求某个物理量在不同情况下的比值，或已知其比值求某个量的大小时，运用比例求解，可减少繁琐的数字运算和单位换算，省去一些中间环节，使过程简洁，从而提高解题的速度。
运用比例解题时，应掌握下面的相关知识：
(1)根据所学物理公式，知道在什么情况下，哪些量成正比，哪些量成反比？如公式I=U/R中，当电阻R不变时，电流I与电压U成正比；若电压U保持恒定，则通过的电流强度与其电阻R成反比。
(2)要了解比例的性质：如何交换比例中的项，比例值不变。分比定理、合比定理、等比定理等。
(3)要熟悉正比例分配和反比例分配，如电阻R[，1]、R[，2]串联在电压为U的电源上，各自的电压：
属于正比例分配。又如，电阻R[，1]、R[，2]并联在电源上，总电流是I，则每个电阻上通过的电流：
属于反比例分配。
例1 灯炮L[，1]标有"8V,1W"，L[，2]标有"8V,2W"字样。把它们串联接在电源上，只有一灯正常发光，另一灯很暗，求电源的电压多大？
分析与解：本题按一般解法如下：
因为I[，2]＞I[，1]，故串联后，电路允许通过的电流强度I[，1]=1/8安，此时L[，1]正常发光，L[，2]很暗。
串联总电阻为：
R=R[，1]+R[，2] =96欧
所以电源的电压：
易知L[，1]发光正常，
U[，1]=8伏
U=8+4=12（伏）
二、逆向思维，假设求解
在有些需要做出判断的题目中，我们可以把问题倒过来，先做出某种判断，假定某种情况成立，然后通过计算，说明这种假设的正确与错误。
例2 如图1所示，电源电压恒定为5伏，电阻R[，1]=5欧，变阻器R[，2]的总电阻为10欧，电流表量程为0.6安，电压表量程为3伏，为保证电表不超过其允许值，变阻器滑动片移动时所接入电路的电阻的阻值范围是多大？
分析与解：电路中R[，2]越大，总电阻越大，电流强度越小。但R[，2]越大，分压比（R[，2]/R[，1]+R[，2]）U越大，会使电压表超过量程。而R[，2]太小，又会使电流表超过量程，故R[，2]接入电路的电阻应有个范围。
可以先假设电流表已达满偏，电流强度为0.6安，可知其总电阻：
R[，总]=U/I=5/0.6=8.3R（欧）
此时R[，2]接入电路的电阻应为8.3-5=3.3（欧）。就是滑动片应接在距下端电阻是3.3欧的点上。若再向下滑，电流表将超过量程，此即为最小电阻。假设电压表已达满刻度，R[，2]的电压为3伏，R[，1]的电压必为2伏，其上电流：
R[，2]应接入12.5-5=7.5（欧），这是其接入的最大电阻。否则，电压表超过量程，为保证两表的安全，电阻R[，2]应在3.3欧与7.5欧之间。
三、欲进则退，设辅助量
在有些计算题中，尽管有些物理量并不是题目最后要求解的，但是在运算过程中是必须用到的物理量，而题目中没有给出；或者为求结果必须先求出的某个物理量，属于辅助参量。在解题时，可以大胆设出，然后进行计算。只是解题过程中，要始终不忘最终目标。假设的量，只是借用来达到题目所求的“敲门砖”而已。
例3 如图2所示，R[，1]=5欧，R[，3]=20欧，接在电源上，此时电压表V[，1]示数为10伏，电压表V[，2] 示数为25伏，求电源的电压U。
分析与解：先要弄清电阻连接的方式。因为电路中电压表内阻很大，可先认为电压表断开，即知三个电阻是串联接入电路,此时电压表V[，1]量的是电阻R[，1]与R[，2]的电压，V[，2]量的是电阻R[，2]和R[，3]的电压。要求总电压，必先求出电阻R[，2]的阻值和电流强度。设辅助量：电流强度为I。则：
四、理顺关系，综合分析
有些计算题，物理过程较复杂，涉及的概念、规律较多。解题时，首先要仔细认真读题，弄清题目所描述的现象和过程，分清已知和所求，明确所依据的概念和应用的规律。从所求开始逐步分析，先要求出什么，又必须有什么条件，这样追本求源，明白解题的基本过程。而在着手解题时，则要从题目的已知出发，按分析的逆过程，逐步进行综合计算，求出结果。
例4 如图3所示的电路，电源电压保持不变。电阻R[，1] =5欧，R[，2]=11欧，小灯泡标有"1W,0.2A"字样。当闭合K[，1]，断开K[，2]，小灯泡恰能正常发光，若闭合K[，2]，断开K[，1]，求小灯泡的实际功率。
分析：此电路连接并不复杂，只是变换电阻而已。但是，电路中的问题常常是“牵一丝而动全局”，决不能孤立地看问题。电路中由只闭合K[，1]变为只闭合K[，2]，回路中的电流强度、灯的功率，两端电压都发生了变化。仔细分析，也会发现有不变的量：电源电压及小灯泡的电阻R。要求实际功率，必须求出K[，2]合上时通过灯泡的实际电流I[，2]和灯的电阻，求出电源电压。具体分析如下：
五、寻找等量，方程求解
用列方程求解是运用数学方法解较复杂的物理问题的常用而有效的方法。通过分析已知和未知，巧设未知量，寻找题目中的等量关系，注意单位选取，根据物理基本关系式，建立合适的方程并求解。
例5 如图4所示，K闭合，调节滑动变阻器，使电压表的读数为10伏时，变阻器消耗的电功率为1瓦特；再调节滑片P到滑动变阻器中点时，电压表的读数为4伏，此时变阻器所消耗的电功率为1.6瓦（电源电压不变）。求：
(1)电源电压U和变阻器的最大阻值R；
(2)定值电阻R′。
分析：电路中的定值电阻与滑动变阻器串联，通过它们的电流强度相等。滑片P移到变阻器中点时，变阻器连入电路中的电阻为R/2。根据变阻器消耗的电功率列出几个方程。
解：当电压表读数为10伏时：
由①、②、③式解出：
U=12伏 R=80欧 R′=20欧