城市轨道交通项目融资风险评估模型：基于FMEA-DEA的研究

张曼璐 尤建新 徐 涛

(同济大学 经济与管理学院，上海 200092)

摘 要： 为了对城市轨道交通项目融资风险进行评估，针对轨道交通项目特点，在传统失效模式与后果分析方法(FMEA)的基础上增加难控度指标，结合模糊数学理论对评价语言进行量化，并引入数据包络模型(DEA)，构建用于城市轨道交通项目融资风险评估的FMEA-DEA模型。基于构建的模型，以S市轨道交通X号线项目建设为例，对其采用的建设-运营-移交(BOT)融资模式的潜在风险因素进行分析并提出了相应的管理建议，为轨道交通项目融资风险评估问题提供了参考模型。

关键词： 城市轨道交通；融资模式；风险评估；失效模式与后果分析；数据包络分析

1 相关研究

为了对轨道交通项目的风险因素进行系统的分析和评估，本文引入FMEA模型对其进行评价，并在传统FMEA评价指标的基础上增加难控度指标，结合模糊数学理论对评价语言进行量化，采用DEA模型对轨道交通项目融资的失效模式风险优先数进行计算，构建了用于城市轨道交通项目融资风险评估的FMEA-DEA模型。基于构建的模型，以S市轨道交通X号线项目建设为例，对BOT融资模式的潜在风险因素进行分析，验证了模型构建的可行性，进一步拓展了FMEA-DEA模型的应用范围，也为轨道交通项目融资风险评估提供了参考模型。

2 模型构建

为了对轨道交通项目的风险因素进行系统的分析和评估，本文引入FMEA模型对其进行评价。在对城市轨道交通项目融资风险评估时，传统FMEA模型通过评估风险因素的发生度(O)、严重度(S)、检测度(D)，计算三者乘积得到风险优先数RPN(risk priority number)，对潜在的失效模式进行排查。本文中为了进一步评价风险发生后是否难以控制管理，故在传统指标的基础上，新增难控度(C)指标。此外，为了避免不同指标之间人为赋权引起的误差，本文构建如下用于城市轨道交通项目融资风险评估的FMEA-DEA模型。

日本是注重协同工作的国家，高校与校外公司、企业、研究机构合作良多，关系密切，在资源上互通有无，大型科学仪器设备也开放共享。这种运行模式不仅降低了科研成本，提高了设备使用效率，避免了重复建设，还增强了国内各科研机构之间的协同发展，最终可以达到合作共赢。

2.1 筛选确定失效模式

目前风险故障识别的方法包括头脑风暴法、工作分解结构法、层次分析法、SWOT法、德尔菲法、检查表法和因果分析法等。根据各种方法的优缺点，本文首先通过研究文献、分析案例以及专家头脑风暴法，确定融资风险故障清单，再通过专家分析各种故障发生原因，根据故障的重要程度筛选出最终融资风险失效模式。

2.2 建立评价语言标准集

对风险因素的发生度(O)、严重度(S)、难测度(D)和难控度(C)等四个指标建立7粒度评价语言标准集，评价语言含义见表1，评价语言标准见表2。同时，采用德尔菲法，通过调查问卷的形式，让专家对每个评价指标进行评价。为了使评价结果更加准确，结合专家学术背景和项目经验，对专家赋予权重。假设有t 个专家，第i 个专家的权重为μ _i ，满足公式。

表1 评价语言含义

表2 评价语言标准

2.3 建立风险评估模型

3.1.2 金融风险

概括说来,纯技术问题除了集中式中已提到的谐波问题外,还有分布式新能源发电中的电力电子装置相互影响引发的新型稳定问题;系统非正常运行状态下可能出现的非计划孤岛影响孤岛中设备安全、影响电网维护人员安全等问题。

因此，模糊FMEA-DEA模型计算公式为

(1)

记FM _i 的风险优先数RPN _i 为R _i ,本文基于DEA模型计算RPN _i ，故公式为

(2)

传统DEA模型通常赋予输入和输出权重过多零值，导致最佳效率过高最劣效率过低。为了避免在此模型中出现这类问题，本文考虑对输出指标的最大权重和最小权重的比值进行约束。依据Saaty的相对重要性九标度准则，有

(3)

本文通过咨询轨道交通专家、走访相关建设企业，以及借鉴其他城市大型项目经验，发现S市轨道交通X号线BOT融资模式的风险来源主要包括资金供应风险、金融风险、预期市场风险、政治法律风险、完工风险、技术和运营风险、不可抗力风险和组织管理风险。最后，专家讨论筛选确定出每个风险相对重要的故障，故障发生的后果和原因具体见表4。

西王接手山东高速男篮后，虽然直到现在还没有正式更名，但是这家民营企业胆子大，强硬地与塞尔维亚人凯撒解约，赶走了凯撒带来的录像分析师托米，也让跟随球队十几年的老翻译杨林走人。在这之前，球队核心丁彦雨航、外援劳森和队长睢冉的离开已经让球队伤筋动骨，教练班子的连锅端，更是让西王错过了重建和从头再来的极佳准备期。

将n 个失效模式作为FMEA-DEA模型的n 个决策单元，记为FM _i (i =1,2,…,n )，O、S、D、C指标为DEA模型的的4个输出指标，记为RF _j (j =1,2,4)，r _ij (i =1,2,…,n ;j =1,2,3,4)表示失效模式(决策单元)中评价指标(输出指标)RF _j 的值，ω _j 表示RF _j 的权重，并且满足公式(1)。为了便于模型的计算和求解，本文采用 Garcia等(2005)，Chin等(2010)对投入指标的处理方式，将指标的投入值设定为相同值。

(4)

或

在FMEA-DEA模型中，现将第i 个失效模式第j 个指标的评价值记为三角模糊数，故式(6)和(7)可分别转化为式(10)和(11)。

由于跨境电商在个人、企业交易的背后是国与国之间的贸易。因此跨境电商在交易环节的复杂程度远比国内电商高得多。由于需要海关、检验检疫、物流等多方主体的参与，在审查、对账、通关等方面也需要花费大量的人力物力成本。因此从事跨境电商的企业除了需要应对跨境物流、汇率等不确定性因素以外，还要打通诸多环节，从而推高了经济成本和时间成本。

由图7可知：对于预制裂纹大理岩,在失稳破坏阶段接收到幅值达6×10-3m/s的微震信号，接收到的电荷感应信号幅值为10pC左右，而在失稳破坏阶段前没有明显的电荷感应信号和微震信号。

(5)

根据Entani(2002)提出的悲观效率概念，现建立FMEA-DEA风险评估模型，分别计算每个失效模式的乐观RPN和悲观RPN，见式(6)和(7)。

(6)

(7)

计算出FM _i 的最大RPN和最小RPN，可通过几何平均法确定其最终RPN，见公式(8)：

(8)

2.3.2 模糊评估模型建立

由于对风险指标的评价模糊性强、不确定性高，本文邀请专家对每个指标进行评价后，采用三角模糊数理论量化模糊语言，评价语言对应的三角模糊数见表3。

将t 个专家对某个指标的评价对应的三角模糊数，依据专家权重分类加权汇总，得到该指标的最终三角模糊数(a ,b ,c )，计算公式见式(9)。

(9)

ω _j -9ω _k ≤0,j ,k =1,2,3,4;j ≠k

表3 评价语言三角模糊数

(10)

(11)

对于给定水平α ，三角模糊数的α 截集上限和下限计算公式为

(12)

(13)

（一）经济发展明显滞后。渝黔边界地区属大农村、大山区，资源枯竭性片区、集中连片贫困地区，经济发展明显落后于渝黔大部分地区，对重庆而言，2017年“五区四县”GDP仅占全市11.85%，深度贫困乡镇、贫困人员均占全市1/3，贫困面和贫困度比较广、深，产业基础薄弱，地理位置偏远、交通极为不便，发展难度大，决战脱贫攻坚任务艰巨。

(14)

(15)

(16)

(17)

采用几何平均法确定在给定α 置信水平下的风险优先数上界和下界：

大泽山葡萄是平度市大泽山镇特产，中国国家地理标志产品，有上百年栽培史。该地区的葡萄风味独特、品质优良、穗大粒饱、色泽鲜艳、皮薄肉嫩、口味宜人。2017年，大泽山葡萄种植面积高达3.5万亩，其中玫瑰香葡萄种植面积最大。

(18)

(19)

2.3.3 风险评估结果排序

综上，可以得到不同置信水平a _i 下的风险优先数区间。为了综合不同置信水平a _i 结果，并且将风险优先数去区间化，本文利用重心法给出RPN最终计算公式，见式(20)，其中k 为置信水平个数：

(20)

由此可以计算出n 个失效模式(决策单元)各自对应的RPN，通过对同一融资模式下不同失效模式的RPN进行排序，可以找出最严重的风险故障，RPN越大说明失效风险越大。

3 案例分析

S市轨道交通X号线工程，由于建设资金需求巨大，一旦出现融资故障，就会给整个项目带来巨大损失，所以本文利用上述FMEA-DEA模型对其采用的建设-运营-移交(BOT)融资模式的风险故障进行评估。

规范建筑工程的施工材料检测流程就需要有专业的检测人员利用专业的检测手段去胜任这份工作。为了保证检测结果的无误首先就是要借助与精密的测量仪器，但是保证建筑工程施工材料的质量还是掌握在检测人员的手中而仪器只是辅助工具。作为一名合格的建筑工程原料检测人员首先就是要有职业道德素养，其次拥有专业的检测技能。具有较高职业道德素养的检测人员对于他负责的检测材料都会秉着认真负责的态度。专业技能过硬经验丰富的检测人员能够灵活的利用手中的测量仪器完成测量任务。

3.1 筛选并确定失效模式

式(3)左边恒成立，故可写为

3.1.1 资金供应风险

如果既有企业法人因经营不善导致无力出资，或不能按照合同规定数额出资，就会给项目带来资金供应风险，本文将此失效模式定为资金供链断裂(FM ₁)。

2.3.1 传统评估模型

金融风险主要包括利率风险、汇率风险和通货膨胀风险。利率风险是指由于金融利率变动导致项目所需的资本成本增加。汇率风险是指当项目引进外资时进行外汇业务结算存在的风险。通货膨胀风险是指由于货币贬值，项目资产价值和预期收益的缩水给项目公司造成的亏损。通货膨胀会导致建设材料价格、机械设备价格和人员工资上涨，使得建设和运营成本增加。因此，失效模式为汇利率上升(FM ₂)和通货膨胀(FM ₃)。

3.1.3 预期市场风险

轨道交通项目最后生产的产品或提供的服务可能因为缺乏市场前景，不能迎合消费者需求而必须承担一定风险。其次，项目建设运营所需要的建筑材料、水电力价格随着市场价格的波动而变化，投资者必须承担可能的价格波动风险。因此，失效模式为市场收益差(FM ₄)和价格上涨(FM ₅)。

3.1.4 政治法律风险

温度计不能直接接触试管瓶底，更不能待燃烧完全后再测水温，用橡胶塞打孔后将温度计固定在水层中部，同时试管瓶口部加橡胶塞也可以减少热量散失。

政治法律风险指当税收上升时建设成本增加，从而影响融资计划的风险。此外，国家法律政策变动会影响到融资合同所包含的法律关系。故失效模式分为税收上升(FM ₆)、不利法律条件(FM ₇)和不利政治环境(FM ₈)。

矿产资源勘查开采信息公示中存在的问题和对策建议（吕晓澜等） ...............................................................9-23

其中：Φ和φ分别是标准正态分布的分布和密度函数，表示现有试验点上的最小响应值，表示Kriging模型对x点仿真响应的后验估计。由式(4)可以看出：在已有试验点上重复进行仿真试验，不能改进目标函数(EI(x)=0)；Kriging预测值越小于准则第一项的取值越大，说明EI准则倾向于在Kriging预测值小的局部最优区域选取新试验点；在Kriging预测标准差大的未探索区域，EI准则的第二项取值也大，说明EI准则兼具探索潜在最优区域的能力。

表4 城市轨道交通项目FMEA分析表

3.1.5 技术和运营风险

项目如果出现施工技术操作失误，势必会增加建设成本，同时运营阶段运营管理不当，不仅不能获得相应的运营收益，还会造成不必要的维修成本，增加运营阶段的资金压力，干扰后期融资计划。此失效模式为运营不当(FM ₉)和施工技术失误(FM ₁₀)。

（3）毛细管凝胶电泳技术。在转基因产品分析检测实践中应用毛细管凝胶电泳技术，可以达到0.01%的检测灵敏度。除此之外，能够和竞争性定量PCR联用，进而实现对转基因产品的定量检测分析。

3.1.6 不可抗力风险

在轨道交通项目建设过程中，不可抗力事件时有发生，比如火灾、恶劣天气、地质条件变化等，因为无法及时采取有效措施，这些因素都可能加大融资成本。此失效模式为发生不可抗力事件(FM ₁₁)。

3.1.7 组织管理风险

由于政府不参与项目建设，无法实施监督管理。在施工建设过程中，可能存在建设总包单位违法将部分工程分包给资质不符合要求的其他单位，导致工程质量验收不合格。此外，BOT融资模式涉及多方参与，在组织管理上存在较大难度。故失效模式为总包违法分包(FM ₁₂)和组织管理失调(FM ₁₃)。

3.1.8 完工风险

完工风险是指工程无法完工、延期完工或者完工后不能达到预期完工质量要求的风险，投资者需要考虑不可避免的附加利息支出、借贷偿还时间的延长和可能市场机遇的错过。此失效模式为工期延误(FM ₁₄)和施工质量不合格(FM ₁₅)。

3.2 评价失效模式

本文采用德尔菲法，以调查问卷的方式，邀请2位学术专家、3位工程专家和1位政府相关建设人员，就该项目BOT融资模式15个潜在失效模式的四个指标依据表1分别进行语言评价，失效模式评价见表5，将专家定性的评价语言转化为定量的三角模糊数。

3.3 确定失效模式风险排序

基于融资失效模式三角模糊数评价表，截集α 分别取0.1、0.3、0.5、0.7和0.9，运用本文提出的FEMA-DEA方法计算不同置信水平下，各融资失效模式风险优先数上下界以及平均RPN和排序，结果见表6。

表5 失效模式语言评价表

从表6的风险优先数排序可以看出，对BOT融资模式来说，汇利率上升、资金链断裂和市场收益差排在前三位，说明这三个失效模式产生的风险较大，是S市轨道交通X号线项目投资建设者首要防范的故障。

3.4 比较分析

为了对比分析改进模型和传统模型，本文给出了应用传统FMEA模型计算该项目BOT融资各失效模式的RPN值，并列出了两种方法对应的故障模式排序结果，见表7。

从表7中可以发现，用传统FMEA方法计算的结果中，FM ₈和FM ₁₃的RPN均为48，FM ₅和FM ₁₂的RPN均为840，虽然各指标分值不相同，但传统FMEA模型无法对有相同RPN值的失效模式区别排序，而在改进的FMEA模型，即FEMA-DEA模型中，通过DEA方法计算RPN，能够准确对其排序。

表6 不同置信水平下失效模式RPN上下界和平均值

表7 两种方法风险优先数排序

在FMEA-DEA方法中，不同失效模式的O、S、D、C指标具有不同权重，有效解决了传统FMEA不赋予指标间相对权重的弊端。例如，在传统FMEA方法中排序为8，而在FMEA-DEA方法中排序为5，造成此差异的原因是故障施工质量不合格的难测度指标占有较大权重，这与工程实际相符。城市轨道交通项目属于地下工程，工程难度较大，BOT融资模式在建设过程缺乏政府监管，越难检测的部分越容易出现质量问题，因而风险更高。

具体如表2所示，可见，虽然由于研究例数较少，一些特定并发症的发生率差异不明显，但从整体上看，观察组孕妇的妊娠期并发症发生率显著低于对照组（P＜0.05）。

4 结论

城市轨道交通项目建设投资额巨大、收益率低且回收期长，为确保整个建设过程资金供应顺畅，对其融资模式的潜在故障进行排查防范尤为重要。本文在传统FMEA评价指标的基础上，增加故障发生后难以控制程度指标，同时计算RPN时，采用加权形式，巧妙利用DEA评价相对效率的方法，得出不同失效模式的RPN并进行排序。

改进的FMEA-DEA方法有以下优点：(1)赋予评价指标权重，解决了传统FMEA模型忽略评价指标相对重要性问题。(2)不同失效模式选取对各自最有利的权重，避免了人工赋权主观性，更具现实意义。(3)FMEA-DEA模型考虑极端值的影响，解决了传统FMEA将RPN值大小作为唯一评判标准的弊端。(4)在模型中引入三角模糊数能够更加准确地反映评价语言信息，综合考虑乐观效率和悲观效率使得评价结果更加精确。

FMEA-DEA风险评估模型能够准确评价故障风险，识别首要失效模式，在未来的研究中可以将其运用于其他领域的风险评估中。

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Financing Risk Assessment Model for Urban Rail Transit Project :Research Based on FMEA -DEA

ZHANG Manlu YOU Jianxin XU Tao

(School of Economics and Management, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract ：In order to evaluate the financing risk of urban rail transit projects, this paper adds the difficulty control index to the traditional failure mode and consequence analysis method (FMEA)based on the characteristics of the rail transit project, and combines the fuzzy mathematics theory to quantify the evaluation language, and introduces data envelope model (DEA), contructing the FMEA-DEA model for financing risk assessment of urban rail transit projects.Based on the constructed model, taking the construction of S city rail transit X line project as an example, the potential risk factors of the construction-operating-transfer (BOT)financing mode adopted are analyzed and corresponding management suggestions are put forward.A model reference is provided for the assessment question of the financing risk of the rail transit project.

Key words ：urban rail transit；financing mode；risk analysis；FMEA；DEA

中图分类号： C 93-03

文献标志码： A

收稿日期： 2019-07-11

基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71671125)

作者简介： 张曼璐(1997—)，女，湖南岳阳人，硕士研究生，主要研究方向：质量管理、风险管理，E-mail: zml625458309 @163.com；尤建新，江苏苏州人，教授，主要研究方向：管理理论与工业工程、质量创新，E-mail:yjx2256@vip.sina.com；徐涛，江苏昆山人，博士研究生，主要研究方向：管理理论与工业工程，E-mail：xutao0709@yeah.net。

文章编号： 1005-9679(2019)05-0001-07

标签：城市轨道交通论文;  融资模式论文;  风险评估论文;  失效模式与后果分析论文;  数据包络分析论文;  同济大学经济与管理学院论文;