质量成本预测和管理方案决策的方法与应用研究，本文主要内容关键词为：成本论文,质量论文,方案论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
§1.引言
企业质量成本管理活动中，预测工作是质量成本管理方案决策和实施的基础，通常的做法是，企业根据历史数据进行推算，比如采用时间序列法和趋势图法等等[1]， 在此基础上对可能实施的质量成本管理方案进行质量成本可控值的预测。但是，由于质量成本管理方案本身在实施过程中会受到许多不定因素的影响，甚至有些影响因素是来自质量成本管理方案本身在实施过程中的反作用力，从而导致预测值存在着一定的不确定性，因此，有必要在原有的质量成本预测方法的基础上进行研究和改进，使得对质量成本管理方案的质量成本可控预测更具有可信度和可操作性。这是本文研究的主要目的。
§2.质量成本预测和管理方案决策的方法
§2.1质量成本可控预测值的期望计算
通常，企业可通过采用时间序列法或趋势图法推算出实施质量成本管理方案后的质量成本可控预测值，但由于许多不定因素的综合影响，结果可能会导致按历史数据拟合的质量成本曲线发生偏移[2]， 从而使得原来推算的质量成本可控预测值的可信度和可操作性被大大减弱了，为了能把握诸多不稳定因素对质量成本管理方案实施效果的影响，企业质量管理人员可以在财务支持和专家帮助下[3]， 对质量成本管理方案实施后的质量成本可控值及其实现的概率进行预测，如表1所示。
通过对质量成本可控预测值及其概率的运算，可得实施质量成本管理方案的质量成本可控预测值的期望，其计算公式为
按期望准则对诸方案进行评判和选择，可得实施质量成本管理的满意方案。但是，由于各方案实施状况的不确定性，使得按质量成本可控预测值的期望选择质量成本管理方案存在一定的风险，为此，还应考虑能比较客观反映质量成本管理方案实施风险的指标。对此，笔者提出用质量成本可控预测值的方差作为方案实施风险的指标。
2.2质量成本可控预测值的方差计算
质量成本管理方案实施的风险来自于方案实施的状况不唯一性和质量成本可控预测值的变化。如果方案实施状况的变化导致质量成本可控值偏离期望的程度增大，则说明该方案实施的风险也增大，
表1 实施方案的质量成本可控预测值及其概率
状 况
θ[,1] ...
θ[,j]...
预测值 概率 ...预测值 概率 ...
A[,1]C[,11] P[,11]...C[,1j] P[,1j]
...
方...
...
... ... ...
... ...
A[,i]C[,i1] P[,i1]...C[,ij] P[,ij]
...
案...
...
... ... ...
... ...
A[,m]C[,m1] P[,m1]...C[,mj] P[,mj]
...
状
况
θ[,n]
预测值 概率
A[,1]C[,1n] P[,1n]
方... ......
A[,i]C[,in] P[,in]
案... ......
A[,m]C[,mn] P[,mn]
具体的计算公式为
D（A[,i）＝∑[C[,ij]－E（A[,i]）][2]P[,ij]，
i＝1，2，
j=1
…，m. （2）
式中：D（A[,i]）表示质量成本管理方案A[,i] 实施后实现其质量成本可控预测值期望的风险，即预测值方差。
2.3 E（A[,i]）和D（A[,i] ）在质量成本预测和管理方案决策中的作用
在选择质量成本管理方案时，企业质量管理人员应综合考虑实施方案后质量成本可控预测值的期望和方差，要努力使质量成本可控值尽可能地小，同时也要使实现质量成本可控值的风险也尽可能地小。为便于方案的比较和选择，首先应确定某一质量成本管理方案为基准方案，然后将其它方案的E（A[,i]）和D（A[,i]）中的一个值改变成与基准方案一致。计算分析另一个值的变化，并与基准方案相比较，选择优者为满意的实施方案。
记△E（A[,i]）是基准方案的数学期望与E（A[,i]）之差，当E （A[,i]）改变到基准方案的数学期望，状况θ[,t]的取值C[,it] 要发生改变，此时对应的D（A[,i]）变化量为
△D[,t]（A[,i]）＝2[C[,it]－E（A[,i]）△E（A[,i] ）+[△
E（A[,i]）][2]（1－P[,it]）／P[,it].
（3）
为使D（A[,i]）改变到基准方案的方差，状况θ[,t]的取值C[,it]要改变，此时对应的E（A[,i]）的变化量为
考虑风险的调整是有利于质量成本可控期望下降，故实际应用中取
2.4 决策程序
（1 ）选出质量成本可控预测值的期望最小和方差最小的质量成本管理方案，设B[,E] 为质量成本可控预测值的期望为最小的质量成本管理方案的集合，B[,D] 为质量成本可控预测值的方差为最小的质量成本管理方案的集合，即
B[,E]＝｛A[,k]│E（A[,k]）＝minE（A[,i]）｝
i
B[,D]＝｛A[,l]│D（A[,l]）＝minD（A[,i）｝
i
（2）若B＝B[,E]∩B[,D]≠φ（φ表示空集），则B 中的所有质量成本管理方案均可作为满意方案选择实施，否则，选择A[,r]或A[,s]作为基准方案。A[,r]和A[,s]作为基准方案满足
B[,r]＝｛A[,r]│D（A[,r]）＝minD（A[,k）｝，
A[,k]∈B[,E]
B[,s]＝｛A[,s]│E（A[,s]）＝minE（A[,l]）｝
A[,l]∈B[,D]
（3）对于A[,h]＝｛A[,h]│D（A[,h]）＜D（A[,r]）｝，h≠r （
h＝1，2，…，m），把A[,h]的期望E（A[,h]）调整为
E（A[,r]）＝E（A[,h]）+△E（A[,h]）.
由△E（A[,h]）按式（3 ）计算出质量成本管理方案的质量成本可控预测值方差的变化量△D[,j]（A[,h]），可得到各方案质量成本可控预测值的期望调整后的方差
D'（A[,h]）＝D（A[,h]）+max｛△D[,j]（A[,h）｝
j
与D（A[,r]）比较后得到满意的质量成本管理实施方案或
（4）对于A[,g]＝｛A[,g]│E（A[,g]）＜E（A[,s]）｝，g≠s （g＝1，2，…，m），把A[,g]的预测值方差D（A[,g]）调整为
D（A[,s]）＝D（A[,g]）+△D（A[,g]）.
由△D（A[,g]）按式（5 ）计算出质量成本管理方案的质量成本可
控预测值期望的变化量△E[,j]（A[,g]），可得到各方案质量成本可控预测值的方差调整后的期望
E'（A[,g]＝E（A[,g]）+max｛△E[,j]（A[,g]）｝
j
与E（A[,s]）比较后得到满意的质量成本管理实施方案。
§3.应用举例
表2为某企业质量成本管理实施方案决策问题的基本数据。
（1）计算各方案的质量成本可控预测值的期望E（A[,i]）和方差D（A[,i]），计算结果见表2的最后两列。
（2）由表2的数据可得
B[,E]＝｛A[,3]｝，B[,D]＝｛A[,2]｝，
因此B[,F]∩B[,D]＝φ于是B[,r]＝｛A[,3]｝，B[,s]＝｛A[,2]｝.
（3）由于
E（A[,1]）＞max｛E（A[,r]），E（A[,s]）｝，
E（A[,4]）＞max｛E（A[,r]），E（A[,s]）｝，
D（A[,1]）＞max｛D（A[,r]），D（A[,s]）｝，
D（D[,4]）＞max｛D（A[,r]），D（A[,s]）｝.
表2
五种可选质量成本管理方案的产品质量成本可控预测值及其概率（百元／件）
状况
θ[,1] θ[,2] θ[,3]
C[,i1] P[,i1]
C[,i2] P[,i2]C[,i3] P[,i3]
A[,1]
7.550.404.270.30 2.500.30
方 A[,2]
4.880.704.650.20 4.150.10
A[,3]
6.350.453.700.25 2.600.30
案 A[,4]
6.150.554.550.25 1.700.20
A[,5]
5.200.504.400.25 4.100.25
E(A[,i]) D(A[,i])
A[,1] 5.05 4.63
方 A[,2] 4.76 0.05
A[,3] 4.56 2.78
案 A[,4] 4.86 2.93
A[,5] 4.73 0.24
方案A[,1]，A[,2]可先行剔去，留下的A[,2]、A[,3]、A[,5] 可作
为备选方案。关于它们，易看出：
E（A[,3]）＜E（A[,5]）＜E（A[,2]），
D（A[,3]）＞D（A[,5]）＞D（A[,2]）.
（4）第一步，令A[,3]为基准方案，以E（A[,3]）为基准计算A[,2]、A[,5]的质量成本可控预测值方差的变化，即△D（A[,2]）和△D（A[,5]），并与A[,3]进行比较，选出满意的方案，计算结果见表3.
因为
D（A[,2]）+max｛△D[,j]（A[,2）｝＜D（A[,3]），
D（A[,5]）+max｛△D[,j]（A[,5]）｝＜D（A[,3]），
所以，上述决策得以验证。
第二步，以D（A[,3]）为基准，计算A[,2]、A[,5]的质量成本可控预测值方差的变化，即△E（A[,2]）和△E（A[,5]），并与A[,3] 进行比较，验证第一步的决策。计算结果见表3。
因为
E（A[,2]）+max｛△E[,j]（A[,2]）｝＜E（A[,3），
E（A[,5]）+max｛△E[,j]（A[,5]）｝＜E（A[,3]），
第三步，令A[,5]为基准方案，以E（A[,5]）为基准，计算A[,2]的质量成本可控预测值方差的变化，即△D（A[,2]），并与A[,5] 进行比较，选出满意的实施方案，计算结果见表3.
因为
D（A[,2]）+max｛△D[,j]（A[,2]）｝＜D（A[,5]），
所以，质量成本管理方案A[,2]优于A[,5]，可作为实施方案。
第四步，以D（A[,5]）为基准，计算A[,2] 的质量成本可控预测值的期望变化。即△E（A[,2]）并与A[,5]进行比较， 验证第三步的决策，计算结果见表3。
因为
E（A[,2]）+max｛△E[,j]（A[,2]）｝＜E（A[,5]），
所以，取A[,2]为质量成本管理实施方案。
§4.结语
企业开展质量成本管理的目的是为了有助于企业获得所期望的财务效果，提高企业质量管理活动的有效性。而要实现上述的目的，企业就必须有效地做好质量成本预测、计划、核算、分析和报告等一系列工作，尤其是要确定一个满意的质量成本管理方案。本文研究的目的就是要提出一个质量成本预测和管理方案决策的方法。笔者认为，这一方法应用的效果不仅取决于有效、严谨地按方法规定的程序进行计算和开展分析，还取决于质量成本可控值的预测数据，即预测值和概率的准确性。本文的研究是对质量成本预测和管理方案决策方法进行的初步探讨，作为这一方面课题研究的开端，本文所提出的方法和计算过程，都还可作进一步的完善和提高。
表3 质量成本可控预测值的期望和方差的变换计算
θ[,j]C[,2j] P[,2j] C[,5j] P[,5j]
θ[,1] 4.88
0.705.200.50
θ[,2] 4.65
0.204.400.25
θ[,3] 4.15
0.104.100.25
以E(A[,3])
θ[,j]
为基准
△D[,j](A[,2])△D[,j](A[,5])
θ[,1]-0.03 -0.13
θ[,2] 0.20
0.14
θ[,3] 0.60
0.30
以ED(A[,3])
θ[,j]
为基准
△E[,j](A[,2])△E[,j](A[,5])
θ[,1]-2.82 -2.13
θ[,2]-0.80 -0.82
θ[,3]-0.49 -0.72
以E(A[,5]) 以ED(A[,5])
θ[,j]
为基准
为基准
△D[,j](A[,2])△E[,j](A[,2])
θ[,1] -0.01 -1.00
θ[,2] 0.01 -0.19
θ[,3] 0.04 -0.09