广义量词的推理模式研究，本文主要内容关键词为：量词论文,广义论文,模式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
doi：10.13582/j.cnki.1672-7835.2014.06.005 中图分类号：B81 文献标志码：A 文章编号：1672-7835(2014)06-0029-05 20世纪80年代以来，在Barwise和Cooper，van Benthem，Keenan，Peters和
，Szymanik，Moss，Chow Ka Fat等工作成果的基础上，广义量词理论得到了很大的发展，其研究价值也日益得以呈现。广义量词理论处理问题的方式直观简洁，成果普适性很强，能够很好地处理自然语言所携带的信息[1]，因而，其研究成果对现代逻辑学、理论语言学、计算语言学和计算机科学等交叉领域都有着重要的影响。本文基于Peters和
(2006)、Moss(2010，2011)、Chow Ka Fat(2012)等相关文献的工作，进一步概括出广义量词的三种主要推理模式：论元结构推理、单调性推理和广义三段论推理，并用大量实例对这些推理模式加以说明。 一 问题的提出 广义量词理论是一阶逻辑理论的延伸和扩展。广义量词主要包括：1)一阶逻辑中的全称量词和存在量词；2)限定词；3)由限定词a，an，the或其他量化关系指称所形成的所有名词短语。比如：“我的手机”“最多五分之一的”“几个”“两者都”“大多数的”等等都是广义量词。广义量词理论以集合论为基础，广义量词的数学推理性质主要是利用其真值定义，来揭示广义量词所涉及的论元集合的性质，或不同论元集合之间的关系。我们认为，广义量词理论正是利用真值定义，来成批量地处理自然语言中有关量词的语义性质和推理性质的。在本文中，广义量词所涉及的论元所组成的集合用A、B、C来表示，E是所讨论的论域，“
”表示蕴涵，“
”表示相互蕴涵，若无特别说明，量词都是指广义量词。 在自然语言中最为普遍存在的广义量词是〈1〉类型和〈1，1〉类型的量词。由于对〈1〉类型量词的研究常常可转化为对其〈1，1〉类型的亲缘量词的研究，故本文重点研究〈1，1〉类型的广义量词[2]。〈1，1〉类型量词表示其左论元和右论元所涉及的集合之间的二元关系。比如：绝大多数限定词对应〈1，1〉类型量词。以〈1，1〉类型的广义量词开头的量化语句都具有Q(A，B)这样的三分结构，这种结构在自然语言中普遍存在[3]。例如：在“不到三分之一的人喜欢韩剧”中，“不到三分之一的”对应的是〈1，1〉类型量词，这一语句可表示为(less than 1/3 of)[，E](A，B)这样的三分结构，其中，A表示论域E中所有人所组成的集合，B表示论域E中“喜欢韩剧”的人所组成的集合。这一量词的真值定义是：
在Peters和
，Moss，Chow Ka Fat等工作的基础上，通过多年的研究，我们发现，广义量词的推理模式的种类大致可分为：论元结构推理、单调性推理、数字三角形推理、对当推理、广义三段论推理。其中，绝大部分推理要么与广义量词的单调性有关，要么与广义量词的对称性有关，而自然语言中最为普遍存在的推理是单调性推理、论元结构推理、广义三段论推理。限于篇幅，本文只论述这三种主要推理模式。 二 论元结构推理 论元结构推理涉及到对广义量词或其论元进行操作，比如，对论元进行换位。有时涉及到广义量词与其三种否定量词之间的推理，有些论元结构推理与广义量词的对称性有关。
在自然语言中，“没有”“有些”“某个”“五个”、被修饰的数字如“三个以上、最多七个”、以及不定冠词具有对称性，但是“所有的”“大多数”“除了三个外”、比例量词和定冠词都不具有对称性。根据广义量词的对称性的定义可证明事实5。
实例14：所有的学生都吃早餐了。
没有学生没吃早餐。 实例15：最多三个学生没有吃早餐。
最多除了三个学生之外的所有学生都吃早餐了。 实例16：不到一半的学生吃了早餐。
大多数学生都没有吃早餐。 在实例14中，Q=all，Q
=no；在实例15中，Q=at most n，Q
=all but at most n；在实例16中，Q=fewer than half of the，Q
=most；A表示论域中所有学生组成的集合，B表示论域中吃了早餐的学生组成的集合。 三 单调性推理 广义量词的单调性是广义量词最为重要也最为普遍的语义性质，国内外学者对此有不少研究成果。使用自然语言检测法或数字三角形法，可以检测一个广义量词是否具有单调性，以及具有怎样的单调性[6]。〈1，1〉类型广义量词可能只在一个论元上具有单调性，也可能在两个论元上都具有单调性，还有可能在两个论元上都不具有单调性。根据单调性的定义可以直接得到下面的事实7～10。 事实7：对于右单调递增的〈1，1〉类型量词Q而言，若
。 在自然语言中，如some，all，every，most，at least n(n为自然数)，more than n(n为自然数)，almost all这些含肯定意义的量词都是右单调递增的〈1，1〉类型量词。 实例17：几乎所有的男人都抽过雪茄。
几乎所有的男人都抽过烟。 实例18：最少五亿个男人抽过雪茄。
最少五亿个男人都抽过烟。 实例19：超过三亿的男人抽过雪茄。
超过三亿的男人抽过烟。 在实例17～19中，B表示抽过雪茄的男人组成的集合，C表示抽过烟的男人组成的集合，而且B
C
E。这三个实例结构相同，内容相同，只是广义量词不同而已，这恰好说明了这些广义量词的普遍语义性质和推理性质。 事实8：对于右单调递减的〈1，1〉类型量词Q而言，若
。 在自然语言中，neither，no，almost no，at most half of the，not all，less than，less than half of the这些含有否定意义的量词都是右单调递减的〈1，1〉类型量词。 实例20：最多一半的男人抽过烟。
最多一半的男人抽过雪茄。 实例21：张三和李四都从来没有抽过烟。
张三和李四都从来没有抽过雪茄。 实例22：并非所有的男人都抽过烟。
并非所有的男人都抽过雪茄。 事实9：对于左单调递增的〈1，1〉类型量词Q而言，若
。 在自然语言中，not every，some，not all，a，several，many，at least five，infinitely many，nearly only是左单调递增的〈1，1〉类型量词。 实例23：至少三个女特警受伤。
至少三个特警受伤。 实例24：并非所有的女特警受伤。
并非所有的特警受伤。 实例25：无穷多个女特警受伤。
无穷多个特警受伤。 事实10：对于左单调递减的〈1，1〉类型量词Q而言，若
。 在自然语言中，every，no，all，few，a finite number，at most five都是左单调递减的〈1，1〉类型量词。 实例26：最多三套房被卖掉了。
最多三套大三居房被卖掉了。 实例27：没有一套房被卖掉了。
没有一套大三居房被卖掉了。 实例28：所有的房屋被卖掉了。
所有的大三居房被卖掉了。 四 广义三段论推理 广义三段论也叫扩展三段论，它是指涉及广义量词的三段论。正如广义量词是亚氏量词的扩展一样，广义三段论是亚氏三段论的扩展。自然语言推理常常是根据语境进行了省略的多个广义三段论推理经过层层嵌套而成[7]。广义三段论的有效性常常与广义量词的单调性有关[8]。在此，我们给出事实11，并加以详细证明。
也就是说，这四个广义三段论都是有效的，而且它们之间可以相互化归。例如，下面的四个广义三段论实例都是有效的，而且实例[1]有效，当且仅当，实例[2]有效，当且仅当，实例[3]有效，当且仅当，实例[4]有效： [1]前提1：所有的女学生都是学生。 前提2：最多六分之一的学生在抽烟。 结论：最多六分之一的女学生在抽烟。 [2]前提1：所有的女学生都是学生。 前提2：超过六分之一的女学生在抽烟。 结论：超过六分之一的学生在抽烟。 [3]前提1：所有的女学生都是学生。 前提2：最少六分之五的女学生在抽烟。 结论：最少六分之五的学生在抽烟。 [4]前提1：所有的女学生都是学生。 前提2：不到六分之五的学生在抽烟。 结论：不到六分之五的女学生在抽烟。 通过以上的论述可以看出，广义量词理论具有强大而简洁的描述自然语言推理的能力，它不仅可以清晰地表示自然语言中无处不在的广义量词的普遍语义特征及其数学推理性质，而且可以解释或判断传统三段论以外的大量广义三段论推理的有效性。对广义量词理论进行深入研究可以推动计算机的知识表示和知识推理等方面的研究。
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