数学软件在高等数学大众普及化线上教学中的应用
王 田
（甘肃中医药大学定西校区理科部，甘肃 定西 743000）
【摘 要】 随着人类发展与社会生产水平的提高带动着教育行业改革的深入，在现代高等教育工作的整体过程中，数学方面的教学占据着极为重要核心的位置。高等数学对有志于大数据、人工智能等专业的人士，可提供数学理论基础。本文探讨了数形结合思想及数学软件在高等数学线上普及化教学中的应用，对教学中学生综合素质的提高是有帮助的。
【关键词】 数学软件；研究型教学；线上教学；高等数学普及教学；数学思想
1 高等数学的概况
通常情况下，高等数学主要是指现代数学思想及现代数学体系，是一门深入且复杂性与理论性较高的课程，同时内容较为抽象，而随着新技术的不断深入，越来越多的现代设备与技术理念不断地应用于现代高等数学的教学过程中，在很大程度上为学生营造出一个良好的学习氛围与环境，提高了学生对高等数学学习的热情与积极性，由此提高了高等数学的学习效率[1]。
2 现代高等数学教学工作的目标
在传统的教学过程中，相关的教师大多注重对学生进行知识、意识以及相关能力进行培养与教学，不过，随着科技的发展，传统的教学工作无法充分的促进现代大学生自身综合素质的全面发展；为了改变这一现状，相关的教师需要在日常的教学过程中加强现代先进技术理念与设备的应用，将传统高数教学观念与模式进行改进创新，以此来加强学生理性思维的培养，提高学生对高等数学学习过程的兴趣与积极性，确保相关学生更加高效的进行高数的学习进而促进现代高等数学教育学习工作的发展。
3 现代高等数学教学过程中常见的数学软件
3.1 MathCAD 软件
所谓的MathCAD 软件主要是指一种交互性的数值计算软件，它主要是通过数据分析、信号处理、小波分析、优化求解以及图像信息处理等内容所组成，并以此来进行代数、函数、符号、逻辑等方面的运算。而在高等数学的教学过程中，MathCAD 软件能够通过自身较强的存档功能对教学内容进行储存，并将相关的数据信息进行交换与整合管理，同时根据软件自身的实时捕获功能，来与系统主板内部的数据进行信息交换，确保更加便利的进行高等数学的教学工作。
3.2 Mathematica 软件
Mathematica 软件主要是为了对高等数学的教学过程进行辅助，其主要通过文本、图形系统以及相关的编程语言等进行组合而成，并在现代高数教学领域中得到了广泛的应用。通过将Mathematica 软件应用于现代高数的教学过程中，能够在最大程度上实现定积分与常见题目的运算，并在另一方面实现相关题目的图形绘制，以此来促使相关的学生更加便利的进行高等数学的学习。
㉑㉒㉓迈克尔·H．亨特:《意识形态与美国外交政策》，褚律元译，世界知识出版社1999年版，第122～123、124、120页。
3.3 Matlab 软件
通常情况下，我国现有的数学软件大多是应用于高等数学自身的基础问题，而在另一方面还会涉及到大量的农业、工业以及军事等方面的问题，为了能够更加充分高效的解决这些问题，相关的教师以及高校管理人员需要加强现代先进技术理念与设备的应用，确保在最大程度上将现有的教学观念与模式进行改革与创新，提高学生对高等数学学习过程的兴趣与积极性，加强现代高等数学教学范围与知识水平的拓展与提高，同时在另一方面促进学生自身综合素质与专业知识水平的进一步提高。
4 现代高等数学教学过程中应用数学软件的意义
4.1 降低计算过程对时间的消耗
通常情况下，高等数学方面的题目需要经过大量的计算来进行解答，而这些计算的过程大多是通过数学方面的理论或公式进行辅助，比较枯燥乏味，由此而影响着相关学生的学习兴趣与积极性。而现代的数学软件大多具有交互性强、功能强以及运算效率高等特点，在很大程度上解决了数学学习过程枯燥乏味的问题；同时，通过数学软件的应用，还可以在另一方面更加便利的对矩阵运算、方程、极限值、最值求解以及最为常见的数值计算等方面的问题进行解决，由此而提高了高等数学题目解决过程的水平与效率，降低了高数题目解决过程所消耗的时间，进而促进了学生进行高等数学学习水平与效率的提高。
过去，由于教学观念与模式的影响，导致相关学生在进行高等数学的学习过程中，大多是通过课堂学习以及课后背题的方式来提高自身的学习水平；不过，这种方式导致相关的学生大多处于独立学习的状态，同学之间以及师生之间缺乏有效的交流与沟通，学生自身的学习经验与新的也无法得到交流与提高，在一定程度上影响了相关学生的进一步发展。为了解决这一问题，教师需要加强现代数学软件的应用，提高学生的创新意识，培养学生数学思维，令学生得以亲自感受到通过自身掌握的知识来对高数问题进行解决，以此来促使学生自身数学方面知识、技能、建模以及计算机技术的应用等方面进行充分的结合。
4.2 加强高等数学教学互动水平的提高
A.借助计算器或Excel。分别逐一计算各行、各列以及条件百分比，之后根据逐项算出的数据，在原有交叉分布表的基础上制作出包含百分比的二维表。在计算γ系数时，根据已知频数分布表可知：同序对数Ns=68×(36+13+41+10)+57×(13+10)+25×(41+10)+36×10=9746；异序对数Nd=16×(25+36+34+41)+57×(25+34)+13×(34+41)+36×34=7738，于是有γ系数为可看出“身份”与“态度”两个顺序变量几乎不相关。
当前时期，加强数学软件在高等数学教学过程中的应用能够在很大程度上强化提高高数教学过程的形象与直观性。其中加强数学软件的应用，能够在很大程度上对二维或三维的图形进行绘制，同时通过动画等方式来对函数图形进行演示，并将函数图形的具体变化对相关学生进行直观的展示，激发出学生对于高等数学的学习过程提高兴趣与积极性，同时促进相关学生学习效率与质量的提高。此外，通过数学软件的使用，还会在另一方面促进学生对高数教学过程中理念或定理等内容理解程度的加深，为学生日后的高数学习奠定坚实的基础，进而促进学生专业知识水平与综合素质的提高与发展[3]。
4.3 强化提高高等数学教学过程的形象与直观性
传统的、老式的调速器不仅操作不灵活，并且存在着反应滞后的问题和现象，而随着科学技术的发展，老式调速器在历经了漫长的道路之后，将先进的数字化设计运用到了调速器中，这项技术的广泛应用使得我国水电站的水平得到了大幅度的提升。并且在这项技术中，调速器可以和计算机系统进行连接使用，通过远程的操作就能够对发电机进行控制，真正实现了智能化的发展。总之，提高调速器在水轮发电机中的调节作用，能够更加完善的保障水电站的供电质量。
4.4 加强现代高等数学教学范围与知识水平的拓展与提高
而所谓的Matlab 软件主要是对相关数据进行算法开发、数值运算以及可视化分析等功能，通常是由矩阵等数据单位进行组成。通过Matlab 软件的应用，能够通过其自身的计算过程清晰且结果准确等特点，令相关学生更加便利的进行高数题目的解答；同时，通过Matlab 软件的图形处理以及功能丰富的工具箱，能够在很大程度上提高数据编程与计算过程的水平与效率，同时确保相关学生更加便利的进行高等数学内容的学习[2]。
5 数学软件在现代高等数学教学过程中的实际应用
5.1 应用于对导数的求解
在现代高等数学领域，微积分与函数等内容占据着极大的位置，这些内容能够在另一方面促进近现代数学领域的进一步发展，并且对天文、物理以及经济学等方面的领域存在一定的促进作用，由此导致微积分的学习过程中需要经过大量复杂的计算过程，为了解决这些问题，相关的教师需要在日常的教学过程中加强数学软件在导数求解过程中的应用，以此来减少相关学生运算过程中所消耗的时间，提高导数运算过程的效率与质量。
5.2 应用于对极限值的计算
在现代高等数学的教学过程中，极限值方面的内容同样占据着极大地位置，而为了提高极限值方面学习的水平与效率，相关的教师需要通过数学软件的应用来提高学生自身的思维逻辑，降低学习过程的难度，激发出学生对于高数学习的热情与兴趣，进而促进学生专业知识水平的提高。
因受到各方面限制，针对我国历史上已发生的溃坝事件中生命损失直接和间接影响因素对造成溃坝灾害严重性程度的影响数据匮乏，历史记录不详。采用Saaty建议的1～9标度法（AHP法）来分析计算溃坝生命损失直接与间接影响因素对溃坝事件灾害严重性程度系数的影响权重系数。
6 总结
综上所述，随着时代的发展与社会生产水平的提升，带动着教育行业的发展提高，在高等数学教学工作的过程中，教师需要加强现代先进技术理念与设备的应用、积极运用数学思想，将高数教学过程中的问题进行解决，提高高等数学教学工作的水平与效率。
【参考文献】
［1］张雪林,龚月亮,龚救鑫,et al.适当应用优秀数学软件对高中数学教学效率的提升研究[C].十三五规划科研成果汇编（第六卷）.0.
［2］梁素萍.数学软件在高等数学研究型教学中的应用[J].电子技术与软件工程,2018(14):52-52.
［3］高伶俐.探讨信息技术在高中数学教学中的应用[J].新课程·中学,2018(12).
Application of Mathematics Software in Online Teaching of Popularization of Higher Mathematics
WAGN Tian
(Department of Science,Dingxi Campus of Gansu University of Traditional Chinese Medicine,Dingxi Gansu 743000,China)
【Abstract】 With the development of human beings and the improvement of social production level,the reform of education industry is deepening.In the whole process of modern higher education,mathematics teaching occupies a very important core position.Higher mathematics can provide theoretical basis for those who are interested in big data and artificial intelligence.This paper discusses the application of the combination of numbers and figures and mathematical software in the popularization of higher mathematicsonlineteaching.It is helpful to improve students’comprehensive quality in teaching.
【Key words】 Mathematics Software;Research -based Teaching;Online Teaching;Universal Teaching of Higher Mathematics;Mathematics Thought
中图分类号： O13-4
文献标识码： A
文章编号： 2095-2457（2019）27-0122-002
DOI： 10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.052
作者简介： 王田（1984.03—），女，甘肃定西人，硕士学历，甘肃中医药大学定西校区理科部讲师，主要从事高等数学的教学与科研工作。
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