摘要：水库汛限水位动态控制方案优选属多阶段多目标群决策过程，在水库调度中具有重要作用。针对水库汛限水位动态控制多目标的矛盾性，本文将基于协商对策的多目标群决策模型，应用于水库汛限水位实时动态控制方案优选，选取洪水资源利用率、保证率可靠度、调洪最高水位和最大下泄流量作为优选指标，并采用基于博弈论的组合赋权法将经验权重与数学权重融合，确定各指标权重。以某水库为例，分析其汛限水位实时动态控制时，决策者不同偏好时的最优值。结果表明，采用该模型优选出的方案可以为决策者提供较为直观和合理的决策依据。
关键词：水库汛限水位实时动态控制；方案优选；多目标；群决策；决策冲突
引言
随着社会发展，洪涝灾害和水资源短缺的问题会造成越来越庞大的损失，这使得人们不得不谨慎决策防洪任务和兴利要求并存的问题。在保证防洪安全的情况下，灵活运用汛限水位是可以综合利用各种信息发挥水库兴利、防洪效益的有效手段。
汛限水位动态控制的核心是综合控制域的计算，目前，此领域研究计算方法众多，主要算法包括预蓄预泄法、库容补偿法、综合信息推理法等。此外，计算出的动态水位综合控制域不能保证绝对的安全可靠，所以对计算成果做出风险分析并参照众多指标进行优选是有必要的，可为决策者面对不同频率洪水事件和不同防洪发电任务时的决策提供科学的解决方案和参照数据。
不同的汛限水位动态控制方案对应不同的防洪风险和兴利效益，属多目标群决策问题。需要优选的决策方案具有多目标性特点，可能同时存在定量与定性目标，很难得到最优解而在于寻求满意解。目前，关于求解满意解的方法大致可分为两大类：一类是多目标多模型递阶分析法，如AHP法、多目标多模型层次递阶控制法等；另一类是多阶段多层次多目标模糊优选满意决策方法，如多目标多阶段模糊优选模型、系统层次模糊优选模型和可变模糊优选模型等。
实际上，汛限水位实时动态控制方案优选选择上述任一模型均可，但从简化的角度，协调折中方案优选过程中的效益和风险问题，本文在可行的汛限水位动态控制方案集已明确的基础上，选取水库汛限水位实时动态控制方案优选评估指标，采用基于协商对策的多目标群决策模型求解得到水库汛限水位实时动态控制满意决策方案。
1水库汛限水位实时动态控制方案优选模型
1.1基于协商对策的多目标群决策模型
在多目标群决策模型中，设定A、B为有冲突的决策者，C为仲裁者，构成由三方参与的仲裁局势。由A、B分别向C提供各自认为满意的若干可行方案，C根据A、B提出的方案，结合全局利益，依据公平原则，优选出最佳方案作为最终决策，且C具有最终决定权。一般情况下，冲突一方若想让对方接受自己的方案，需同时考虑双方均关注的问题。则有双方共同需要考虑的目标x1，x2，…，xm(m≥2)。
这些目标，有的趋于一致，有的存在冲突。假定仲裁者C要求冲突双方均提供n个方案，则有A、B提供的目标值矩阵分别为：
式（1）
其中，aij、bij分别为冲突者A、B提交给仲裁者C的第i个方案的第j个目标值，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。
A、B、C三方构成仲裁局势，记为M=(A，B；x1，…，xm；C)，采用两阶段规划进行求解。
（1）效用均衡规划：
式（2）
（2）边际效用规划：
式（3）
式中：SFA(X)、SFB(X)分别为A、B方关于x1，x2，…，xm的综合满意函数；X0为第一阶段的仲裁解；X=(x1，x2，…，xm)T为解向量；S为约束条件集。
仲裁者C根据式（1）提供的信息构造满意函数。
关于效益型指标，A、B的满意函数分别为：
式（4）
关于成本型指标，A、B的满意函数分别为：
式（5）
设冲突者A、B在提交方案时，相应的确定各目标的权重分别为α=(α1，α2，…，αm)T，β=(β1，β2，…，βm)T，则A、B关于x1，x2，…，xm的综合满意函数分别为：
式（6）
将式（6）中A、B的综合满意函数代入式（2）、式（3）即可得出最终仲裁解X*=(x*1，x*2，…，x*m)T，X*为仲裁者C根据A、B提供的信息得出的一种双方都可以接受的理想协调解。
为求得实际最佳协调方案，以X* 为理想方案的目标状态，采用模糊识别方法选择一个最为接近X*的方案。需对式（1）进行归一化。
记
和
。
关于效益型目标，归一化为：
式（7）
式（8）
关于风险型目标，归一化为：
式（9）
式（10）
其中，aij、bij、x*j即为aij、bij和x*j的归一化目标。
A、B各方案对仲裁解X*的贴近度分别为
式（11）
式中，w1，w2，…，wm为仲裁者C的目标权重，由max{ra1，ra2，…，ran，rb1，rb2，…，rbn}求出仲裁结果。
1.2指标权重的确定
本文采用基于协商对策的多目标群决策模型进行汛限水位实时动态控制方案优选，作为方案的提供者A、B主要考虑个人经验，其权重为经验权重。仲裁者C作为方案的最终决策者，其给予各指标的权重应为组合权重，即综合考虑数学权重和经验权重。其中，经验权重采用二元对比法，数学权重采用熵权法，组合权重采用文献[3]和文献[4]中的基于博弈论的组合权重法来确定。基于博弈论的组合权重赋值法，可体现各方法之间相互竞争而又协调一致的思想，更科学、客观全面地解决权重的确定问题。
2水库汛限水位实时动态控制方案优选指标和步骤
2.1优选指标的确定
在水库实时调度过程中，不同的汛限水位动态控制方案对应的泄流量、弃水量、发电量与供水、风险率及阶段调洪末水位等各项指标亦不同。这些指标中有些明显属于效益型指标，如发电量与供水；有些明显属于风险型指标，如调洪最高水位、最大下泄流量等。
因此，汛限水位实时动态控制方案所涉及的指标较多，且各指标间存在彼此竞争，甚至是矛盾关系。不同水库、不同的防洪兴利任务、不同阶段汛限水位动态控制方案优选的指标虽有所不同，但大致可概括为两类，即风险型和效益型。
为了能够全面反映各汛限水位实时动态控制方案的优劣特性，本文以系统性和简明性等原则，参考文献[1-2]中汛限水位动态控制方案的目标体系。风险型指标选取校核洪水调洪最高水位和校核洪水最大下泄流量。校核洪水调洪最高水位是指调节校核标准的洪水过程所得的最高水位，该值越大则对大坝越不利，说明此方案越不安全；校核洪水最大下泄流量是指调节校核洪水过程时水库的最大下泄流量，其值越大，则下游越不安全；效益型指标选取水资源利用率和供水保证率可靠度。水资源利用率为体现供水效益的指标之一，是指在实时调度阶段，不同汛限水位动态控制值相对于原设计汛限水位所提高的洪水资源利用率。供水保证率可靠度为供水效益的另一指标，文献[1]中给出供水保证率可靠度的定义和计算公式，且给出实时调度阶段汛限水位动态控制方案优选时供水保证率可靠度的计算方法。
2.2优选步骤
水库汛限水位实时动态控制方案优选属多目标群决策问题，涉及多目标、多阶段、多人决策，其主要步骤如下：（1）收集相应阶段的实时、预报信息与约束条件。实时信息包括：已降雨量、实测水位与入库流量、水库下泄流量等；预报信息包括洪水预报过程或退水预报过程，不同预见期的分级降雨预报；约束包括防洪安全指标、兴利安全指标和汛限水位动态控制域等。（2）根据相关部门的期望，明确方案优选的多个指标，形成目标体系，冲突部门A、B根据自己的偏好，提出各自的方案集，如式（1），并提供相应的指标权重向量，构造其综合满意函数式（6）。（3）根据两阶段规划进行求解，具体见式（2）—式（3），最终得出仲裁解，由式（7）—式（10）对A、B方案集合仲裁解进行归一化处理。（4）根据仲裁者C提出的目标权重，由式（11）求得冲突双方各方案相对于仲裁解的贴近度，根据贴近度给出各方案的排序，供决策者选定满意方案，以贴近度最大为最优。如决策者根据实时信息或知识与经验指令新的方案或目标权重，则需反馈到步骤（2）—（3）。
3结束语
本文针对水库汛限水位实时动态控制多目标的矛盾性和群决策等特点，以寻求满意决策值为目标，将基于协商对策的多目标群决策模型应用于水库汛限水位实时动态控制方案优选，采用该模型优选出的方案可为决策者提供较为直观的决策依据。
本文涉及整个动态控制方案确定优选模型原理简单、操作性强，并且涉及到风险分析，可靠性强，可广泛适用于其他水库。
参考文献
[1]王本德，周惠成.水库汛限水位动态控制理论与方法及其应用[M].北京：中国水利水电出版社，2006.
[2]刁艳芳.双标准的水库防洪预报调度方式研究及其应用[D].大连：大连理工大学，2011.
[3]刁艳芳王本德.水库汛限水位动态控制方案优选方法研究[J].中国科学（技术科学），2011(10).
[4]陈加良.基于博弈论的组合赋权评价方法研究[J].福建电脑，2003(09).
[5]王永峰,孟继慧.丰满水库调度有关基础资料问题的历史沿革[J].水利水电技术，2016(06).
[6]付红娟,李晓军,郑德湘.丰满水电站全面治理重建工程装机容量研究[J].东北水利水电，2013(12).
作者简介
夏忠喜（1987-），男，汉族，硕士研究生，工程师，主要从事河流规划，水电站动能设计，水库运行调度工作。
张洪侨(1987—)男，汉族，硕士研究生，一级注册建造师，二级注册结构工程师，工程师，主要从事输电线路结构设计工作。
论文作者:夏忠喜1,张洪侨2
论文发表刊物:《基层建设》2019年第12期
论文发表时间:2019/7/22
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