福建省云霄县实验小学 363300
摘 要：现代教学论认为，实现教育均衡目标的有效方法是：要善于培养学生解决问题的策略。本文从“列表法”、“逆推法”、“验证法”、“迁移法”这四种策略展开论述，从理论与实践相结合着眼，力求最佳资源整合和优势互补。
关键词：小学数学 解决问题 策略 培养
小学数学学习的最终目标是培养学生能够自主地解决问题。数学问题的顺利解决是形成概念与发现规律的延伸拓展，也是更高级层次的学习活动。解决数学问题往往是通过思维的平台完成的。小学数学教学中，教师应该善于培养学生解决问题的策略。
一、列表法
列表法可以把数学问题中的各要素条理化，对应数量关系揭晓答案；或通过一一列举，将所有相关信息有序搜集整理出来。例如，用1、2、3可以组成多少个不同的三位数（每个数字只能用一次）？请把它们都写出来。分析：用三个数字组成三位数，那么这个数只有个位、十位和百位三个数位。可以先确定最高位上的数字，然后将另外两个数字分别放在十位和个位上，从而组成一个三位数。如下表所示：
所以，用1、2、3可以组成6个不同的三位数，它们分别是：123、132、213、231、312、321。
二、逆推法
逆推法也叫作还原法，就是从反面去思考问题，从题目的问题或结果出发，根据已知条件一步一步进行逆向推理，逐步靠拢原始的条件。
例如，三年级一班和三年级二班一共有106本图书，如果三年级一班给了三年级二班5本图书，两个班级的图书本数就同样多了。问两个班级原来各有多少本图书？分析：这道题的突破口是“两个班级的图书本数就同样多了”。那么三年级一班给了三年级二班5本图书后，现在两个班级的图书本数就相等，也就是每班都是106÷2=53（本）。三年级二班得到了三年级一班给的5本图书后有53本，所以三年级二班原来有图书53-5=48（本）；而三年级一班给了三年级二班5本图书后还剩53本，所以原来三年级一班应该有图书53+5=58（本）。
由此可见，逆推法的关键是找到问题解决的突破点，顺藤摸瓜后对症下药，才能迎刃而解。
三、验证法
验证法是指在猜想的基础上，对猜想的结论或结果进行验证。验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项解决问题的基本策略。教师应当通过数学实践活动训练，日积月累不断提高学生的验证能力，逐步培养学生严谨细致的数学学习习惯。
例如，数学教材中“减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算”；解方程后，方程的解是否正确需要用代入法验证，看方程等号两边结果是否相等。又如，做一套衣服需要5米布，现在有34米布，可以做多少套衣服？学生还没学过“小数的除法”，只能这样做：34÷5≈7（套）；34÷5=6（套）……4（米）。按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际情况不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。具体教学中，数学常识性的东西应该予以重视，做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
伟大的科学家牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略，猜想可以开拓学生的思维空间。不过为了避免瞎猜，一定要学会验证，验证猜测结果是否正确、是否符合要求。如果不符合要求，就应该及时调整猜想，直到成功解决问题。
四、迁移法
迁移法是解决问题的核心。促进学习迁移的策略可以从一般到个别，也可以由易到难。要注重学习材料系列化，促进知识的纵横联系，促进不断分化。
例如，教学“一个数乘以分数的意义”，从意义上看，一个数乘以分数的意义是整数乘法意义的扩展，也是分数意义的延伸，两种意义有着密切的内在联系。因此，分数意义也是知识的连接点。通过创设“过生日吃蛋糕”的情境来引入，又通过“一瓶可乐重 千克，4瓶重多少千克？ 瓶重多少千克？”这样的生活实例进行知识迁移，从而理解抽象出“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”。由于抓住了新旧知识的共同点和内在联系，所以使学生能很快地运用已有的知识理解一个数乘以分数的意义，顺利地实现了知识的迁移。
迁移法不是一蹴而就的，还需要教师挖掘教材与例题间的内在联系和共同点，做好知识的铺垫，做好知识的过渡，搞好知识的运用，使学生能把学到的知识运用到新的环境中去。
数学问题解决除了上述的策略，还有操作法、化归法、缩放法等等，各种策略互相交叉融合。数学问题的解决策略需要从发展与变化的视角，从理论与实践相结合着眼，力求最佳资源整合和优势互补。
参考文献
张国红 等 基础教育教学基本功（小学数学卷）.北京，首都师范大学出版社，2009年9月。
论文作者:陈惜菊
论文发表刊物:《中小学教育》2016年10月第257期
论文发表时间:2016/11/17
标签：解决问题论文; 策略论文; 图书论文; 数学论文; 知识论文; 意义论文; 培养学生论文; 《中小学教育》2016年10月第257期论文;