有关“儿童早期音乐教育”的若干理论问题，本文主要内容关键词为：音乐教育论文,理论论文,儿童论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
理论研究
前言
“音乐神童”，向来是人们津津乐道的话题。特别是“音乐神童”多发之“纯粹器乐音乐”兴起的近代，这个话题更具有特别的魅力。
但是，象莫扎特这样的“音乐神童”之灿烂光芒，却眩晕了人们的心智。以至于人们很少、甚至从来也没有认真思考过“音乐神童何以可能出现？”这样的问题。
实际上，所谓“音乐神童”，并不仅仅是“先天遗传”的结果，而是儿童“特殊先天秉赋”与“早期音乐教育”反馈互动的产物。
就此意义而言，“音乐神童何以可能出现？”这样的问题，似乎应当使其转型成为如下这样一个更加科学的问题：“两岁至十一岁左右儿童之早期音乐教育何以往往取得较为成功的结果？”
与此对照的论题是：“数学、逻辑学、以及其它一些进行纯粹抽象形式运演的学科，成才的一般年龄，似乎相对较音乐成才的年龄要大”。
其中定有某种内在的原因可寻，其中一定有某种内在的机制可探。
本文之宗旨，就是在本文作者建构之“人文进化学”（牛龙菲，1985，1987，1989，1990）①的理论框架之内，对与此有关的问题进行初步的理论探索。
一
根据“人文进化学”的研究，人类的进化，并不是一般意义上的单纯的生物进化，而是人类生物进化、人类社会进化、人类文明进化之共济耦合的反馈协同进化②
在此“人文进化”过程中，人之行为能力的发育、成熟、增长，并非单纯受先天遗传之生命基因的控制，而是与其生存的社会群体关系网络中在其体外相对独立存在的历史文明密切相关。
不仅在族类的层面上，人类生物进化、人类社会进化、人类文明进化之间有一种复杂的共济耦合、反馈协同关系；其个体的发育、成熟，以及其能力的习得、增长，也受到机体、社会、文明这三个方面的制约、影响。
具体而言，每一个体，自怀胎之日起，便开始置身于一个复杂的社会群体关系网络之中，每日每时受到体外文明的直接、间接刺激，并开始将其“内化”。只是在成熟到一定阶段，此“内化”之“体文明”，才始成为“习得能力”，才通过具体的行为实践，作用于周围的世界，“外化”为客体的“对象”，汇入人类体外文明的大系统之中。此被卡尔·马克思称之为“人的本质的对象化”③的历史文明，又将再次“内化”为某一个体的“习得能力”。如此，“内化”之间，有一种“往复循环”(reycle)的反馈机制。此正如下图所示——
就此“内化”与“外化”的反馈机制而言，人之童年是一个关键的时期。俗语说：“三岁看老”。人之童年阶段“内化”的“体外历史文明”，将对其成熟之后一生的“外化”实践，具有某种举足轻重的作用和影响。
这种“举足轻重的作用和影响”，自“童年”的“史前期”——“胎儿期”，便开始发生。
在胚胎发育期，就胚胎与母体的关系而言，是一个相对封闭的“生物进化重演系统”；但就处在复杂社会群体关系网络中，且存在于一定文明时空中的母体与周围世界的关系而言，胚胎的发育仍在一个人类生物进化、人类社会进化、人类文明进化之共济耦合、反馈协同进化的人文进化系统之中。因此，就族类的层面而言，以“胎教”形式进行的体外文明之“内化”，仍处在“外化”与“内化”的往复循环圈中。
正如日本诧摩武俊《儿童的性格与心理》一书所说：“在孩子出生之前就已经存在着一个有形无形的文化圈子”④。但是，这个“有形无形的文化圈子”，是通过母体的中介对胎儿发生影响。正因如此，所谓“胎教”，说是“教子”，其实是通过“教母”以间接“教子”。汉代刘向在其《烈女传·周室三母》中所提出的“胎教”概念，正是因此而要求怀孕的母亲“目不视邪色，耳不听淫声，夜则令瞽颂诗道正事”。
对于有自觉意识的成人社会而言，不仅对“胎教”给予了相当的重视，尤其更看重“儿童的早期教育”即“幼教”。
明代孙志宏在其《简明医彀》一书中便曾言及：“古云：‘教妇初来，教子婴孩’，一生人品善恶，高下全看幼时。”正如西人弗兰克·戈布尔在评述“马斯洛心理学”时所说：“幼年时期是重要的时期——在这一点上，实际上心理的所有学派都殊途同归。”⑤
之所以如此，是因为：人出生时，尚未完全发育成熟。“人类的孩子是在某一时代的某一家庭这样的一个社会文化的环境中度过相当于其它动物在胎内发展的时期。”⑥。在此，“子宫外的生长期”⑦，“人类智力的形成是儿童正在成熟的神经结构、正在发育的智力结构和他们周围的言语、行为之间相互作用的结果”⑧。在此过程中，“体外文明”的信息刺激，不仅仅只是作用于儿童的心理发育，还将作用于儿童的生理发育，并在“实体长入”的意义上“内化”于儿童的生理结构之中。
正因如此，皮亚杰才特别强调：“表现型是遗传因素与环境因素之间从胚胎发生阶段起就存在着的一种不可分离的相互作用的产物，这就使得要在天赋的东西与获得的东西之间找出一条固定的界限是不可能的，因为在这两者之间存在着发展所特有的自我调节区域；在认知性行为水平上，就更是这样。”⑨。也正是基于同样的认识，《汉书·贾谊传》早就言及：“孔子曰：‘少成若天性，习惯成自然’化与心成，故中道若性”。西人马斯洛所谓的“似本能”，正是这一类“若天性”、“中道若性”之“内化”与“外化”反馈循环机制的产物。这里，根本没有什么有些人所谓的“先天的似本能”⑩。
如果，更深入一步分析，我们将会发现，人类的行为，“乃是由于不同水平层面的三种行为图式所决定的。其一是‘刺激→机体→反应’(S→O→R)的‘本能’行为图式；其二是‘刺激→模仿→反应’(S→I→R)的‘仿能’行为图式；其三是‘刺激→文明→反应’(S→C→R)和‘文化→刺激→反应’(HSCCE→S→R)的‘智能’行为图式”(11)。马斯洛所谓的“似本能”，实质上，仍不过是对“少成若天性”、“中道若性”一类的“仿能”、“智能”的不精确描述。
正是在上述的理论框架中，我们发现，所谓“音乐神童”的出现，并没有什么莫名的玄妙。质言之，所谓“音乐神童”，乃是处在一定文明时空、一定社会关系、一定家庭环境中具有“某种特殊天赋”的儿童，接受包括“胎教”在内的“早期音乐教育”的成功结果。其“少成若天性”、“中道若性”的音乐才能，并不仅仅是由先天赋予，而是在期童年时期，人类人文进化之“内化”与“外化”往复循环反馈机制作用的结果。
只有在此本元层次的理论基础上，我们才能更进一步地探索“儿童早期音乐教育为何往往取得较好的成果？”一类的有关问题问题。
二
根据“人文进化学”有关“人类进化乃是人类生物进化、人类社会进化、人类文明进化之共济、耦合、反馈、协同进行”的理论，我们在探讨有关“儿童早期音乐教育”的具体问题时，必须同时关照儿童生理发育、社会家庭环境、特定历史文明这样三个密切相关的方面。
就此三个方面比较而言，所谓“儿童生理发育节律以及儿童心理发育节律”的问题，特别值得我们注意。
从胚胎时期开始，个体的发育一直受一定发育“节律”的控制。正如恩斯特·海克尔所说：“胚胎发育是一种重演性发生的遗传现象”(12)，其各个不同的阶段，对应着族类生物进化历史的各个不同的时期。
个体出生之后，其机体的生理发育，仍然有一定的“节律”。中国古典医籍，早就有关于小儿“所以变蒸者，皆是荣其血脉，改其五脏，故一变毕，辄觉情态忽有异也”(13)的发育节律理论。这里所说的“变蒸”，就其“情态”一语推敲，则不仅是对其生理发育节律的描述，而且也是对与生理发育节律密切相关之心理发育节律的描述。
对此与儿童生理发育节律密切相关之儿童心理发育节律，当代瑞士“发生认识论”的创立者皮亚杰，已有深入讨论，皮亚杰认为，儿童自二岁至十一岁左右，经历了一个从“前运演”到“具体运演”再到“形式运演”的生理一心理发育成熟历程(14)。
其所谓“前运演”，是指儿童已经开始意识到“主客体之间的相互作用”，已经开始意识到自己（主体）有别于在其体外“永久”存在着的一些客体，已经开始意识到自己发出动作之后，可以影响客体的位置、方向等等。只是在此时，儿童尚不能很稳固地建立可逆的（可重复的）、守恒的运演模式，其每一个动作，都带有即兴的、尝试的意味。
所谓“具体运演”，是指儿童已经可以把一些具体的客体，当做某种运演模式的“算子”，来进行可逆的（可重复的）、守恒的运演操作；并在此过程中，以自己的动作，赋予这些“客体算子”以某种运演的结构。
所谓“形式运演”，是指儿童已经超越了仅仅作用于“客体算子”的具体运演阶段，开始使用抽象符号以进行纯粹形式的推演运算。
正是这个“从前运演到具体运演再到形式运演”的儿童生理——心理发育节律，制约着体外历史文明通过社会关系网络对儿童发生“文而化之”（牛龙菲，1987）作用的早期教育实践。
在二至十一岁左右的儿童早期教育，除了“语言”之外，其它需要操作“抽象符号”之“形式运演”能力的学科，如数学、逻辑等，都未能获得圆满的成功；而一些作用于“客体算子”之具有“具体运演”性质技艺或游戏、运动，却因其适应二至十一岁左右儿童“具体运演”的能力，取得了令人瞩目的成绩。近代“音乐神童”以及“体育神童”多发的现象，正是一个典型。
对儿童的早期音乐教育，除了“胎孕期”以及“初生期”的“音乐信息刺激”之外，从两岁开始，便可以让孩子玩弄一些诸如小鼓、小钹等节奏乐器。由于生理的本能，由于生命本来具有的节奏律动，这些节奏乐器的演奏，对于儿童来说，有一种“先天”的基础。通过这些节奏乐器的演奏，孩子便可以意识到自己的动作与有节奏的音响之间的“因果性关系”。而所谓“因果性关系”，正是人类认知能力特别是推理性能力的根本基础。通过“早期音乐教育”，使儿童直接的把握事物之间的“因果性关系”，对于儿童的智力开发具有奠定基础的重要作用。
对于大多数儿童而言，四至六岁之后，已经可以通过有律乐器的演奏，作用于其有“客体算子”性质的“乐响之音”；并在此演奏过程中，把一个一个的“乐响之音”组织成为一首一首的“优美乐曲”；换言之，在此演奏过程中，以自己的动作，赋于这些具有“客体算子”性质的“乐响之音”以某种可逆的（可重复的）、守恒的“运演结构”。
不仅如此。儿童在演奏有律乐器的过程中，通过自己的“动作”，把一个一个的“乐响之音”，组织成为一首一首的“优美乐曲”，便感性直接地把握了“部分”（“乐响之音”）与“整体”（“优美乐曲”）的关系。而所谓“部分”与“整体”的关系之中，“由部分到整体”正是所谓的“综合”；“由整体到部分”，正是所谓的“分析”。而“综合”与“分析”，则是人类思维之最基本的两种形式。儿童通过音乐艺术的实践，感性直接地把握“综合”和“分析”这两种最基本的人类思维运演形式，将对孩子一生的智力发展产生重要的影响。
只是到了十一岁左右之后，孩子才可能凭空意想不发出实际音响的“抽象音符”。此时，儿童的音乐理论学习才会有令人满意的结果；由“即兴演奏”到“纸上谱曲”的升华，也是一般处于这个阶段。
正是由于以上儿童生理——心理发育阶段的制约，“音乐神童”中，大多为“演奏神童”或“演唱神童”，而“作曲神童”则实属凤毛鳞角。而且，即使是“作曲神童”，也只是到了十一岁左右之后，才初步显露其“纸上谱曲”才能（牛案：而并非由他人对其“即兴演奏”进行“记谱”）；真正的艺术杰作，则要在更晚一些时候，才能创作成功。
从以上分析，我们可以看出，人文进化之人类生物进化、人类社会进化、人类文明进化之共济、耦合、反馈、协同的关系，在童年，主要地受到了人类生物进化之儿童生理发育节律的制约；儿童之心理发育节律，受其制约，与其同步，有着固有的程序、步骤。
对此天道有常的发育节律，人类只能“道法自然”(15)。《素问》有言：“化不可代，时不可违”；“从之则治，逆之则乱”；“从之有福，逆之有咎”。《灵枢》更强调说：“未有逆而能治之也，夫惟顺而已矣！”在“儿童早期音乐教育”的过程中，贻误时机和拔苗助长的做法，均不可取。
所谓“音乐神童”的多见，换言之所谓“儿童早期音乐教育往往取得较好成果”的历史现象，虽然没有什么莫名的玄妙，却实在是因为天道的神机。王充在《论衡·实知》中曾说“儿始生产，耳目始开。虽有圣性，安能有知？项托七岁，【诘问孔子】(16)，其三四岁，而受纲人言矣。”同样，我们也可以说：“儿始生产，耳目初开。虽有灵性，岂能知音？十岁左右，神童造就，其二、三岁，而学习音乐矣。”
只是在这个基础，诸如“音乐世家”这样的社会生态环境，“普遍富裕”这样的历史经济条件，“明星效应”这样的特定信息刺激等等，才形成了一个相互作用的系统网络，使得更多的音乐神童不断涌现。
三
当代认知心理学的最新成果之一，就是人们发现：“任何一种认识都与动作有关”；“认识一个客体意味着把它合并到动作图式中”(17)。
极而言之，人类的一切思维形式，都是“动作思维”的衍化、抽象。可以说，“实践”、“活动”、“动作”，乃是人类一切智能、一切认知能力的发生之源。人类的“认知图式”，并不仅仅是一般意义上的对物质客体的静观反映，而是实践活动过程中能动的施加于客体之上的主体自身“动作”的抽象。
举例来说：“1+1＝2”，起初不过是人们把一头牛和另一头牛牵到一起之后，发现它们比单独的一头牛要“多”。在这里，把一头牛和另一头牛“牵”到一起的动作，起到了关键的作用。
就此意义而言，儿童早期音乐教育中，器乐演奏的训练，具有开发儿童“动作思维能力”的特殊重要作用。
在音乐艺术中“操而奏之”、“行而运之”的演奏实践，不仅具有一般的“动作”特征，而且直接作用于主体自身之外的乐器，并作用于具有“客体算子”性质的“乐音之响”使之成为“比音之乐”(18)的“优美乐曲”，使之具有一定的、可逆的（可重复的）、守恒的“运演结构”。
因此，无论从“动作实践”（演奏）自身，还是从“动作实践”之“认知图式”的成果（乐曲）而言，器乐演奏都是儿童早期教育过程中，启发儿童动作思维的最佳方式之一。
如果对此问题作更深一层的思考，我们可以发现：儿童的动作思维，与当代最新自然科学、科学哲学的某些结论，恰有正相吻合之处。
当代自然科学、科学哲学业已指出：所有对实体的“测量操作都是由刚体之间的比较所组成，并通过观察重合关系而完成。所有空间性的命题仅仅只涉及物体的行为”(19)。因此，在当代自然科学、科学哲学的文献中，“时间”已经取代了“空间”，“运动”已经取代了“实体”而成为关键的词汇。正如莫里茨·石里克所说：“世上一切事件都已被解释为运动了”(20)。
其实，几千年来，人类的音乐艺术实践，早就已经把世界万物象征示为运动流行之“乐象”。通过音乐艺术的实践，人类早已引入了一种类似“向量场”的“参考系”，并在其实际演奏操作中，把握了万事万物之“运行动态”的“重演”或“自同态转换”关系(21)。
就此而言，音乐艺术可以看成这样一种“音响动态模型”(22)，其“比音之乐”之“乐音关系”，可以适当地模拟整个万象世界之四维时空连续统的“运行动态”(23)。
儿童在接受早期音乐教育的过程中，尽管并不能真正理解如此深远的理论意义，但在感性直观上，已经通过音乐艺术的演奏实践，直接进入了“万物同其节奏”(24)、“万物同其态势”（牛龙菲，1993）、“大乐与天地同和”(25)之“天人合一”的境界；直观把握了“宇宙万象同其道行”的真谛。
但是，不能不强调指出，由于儿童生理——心理发育节律的制约，这一切只能是感性直观的潜移默化，而不应是理性自觉的强制灌输。换言之，在对儿童进行早期音乐教育的过程中，应提倡一种“游于艺(26)的原则，而不要过多附加其它的目的，过多介入除“具体运演”之外的其它内容。
对儿童进行早期音乐教育，无非是使其具备一定的音乐修养，并发展儿童的音乐才能；当然，也可以为某些儿童将来从事音乐专业打下良好的基础。
但是，由于“攀比”，由于“竞争”，一些音乐艺术自身之外的某些目标，如“进步超人”、“考级顺利”、“比赛成功”、甚至“求职如愿”等等，却往往被有适当地过分强调，并造成了儿童、父母、老师不必要的心理负担。
除了这些附加的外在目的之外，在儿童早期音乐教育的过程中，还有一种倾向，就是过分地追求“解说音乐形象”（牛案：本文无暇顾及对“音乐形象”概念的批评）而多余介入了“具体运演”之外的其它内容。
虽然不可否认，在整体音乐艺术中，的确存在某些诸如“歌词”、“剧情”、“符号用法”(27)、“特定功能”等等的“他律”文明信息；但是，“比音之乐”之“自律信息”与“他律信息”之间，却有着不同性质、不同层面的相关联系。某些“思想情感”、某些“视觉形象”与“比音之乐”的关联，即使是对于成人，也并不容易把握，更不容易言传；对于儿童而言，则困难尤甚。如果这方面要求过多，便会干扰儿童对音乐艺术的感性直观，诱导一些“幻想型”的儿童产生一些与“比音之乐”风马牛不相及的任意联想。反之，“联想”的不成功，又会使某些儿童产生“音乐难以理解”的错觉，使某些儿童产生自卑的心理。
其实，对于两岁至十二岁的儿童而言，“早期音乐教育”的重点应该是“具体运演”的器乐演奏，和“动作思考”的潜移默化。除了演唱适宜的儿童歌曲之外，不应过多介入其它内容。
古往今来的历史事实说明，不管是古代罕见的“音乐神童”，还是近代多发的“音乐神童”，大多是“器乐演奏神童”、“歌曲演唱神童”。之所以如此，恰正是因为，“器乐演奏”、“歌曲演唱”之“具体运演”的性质，完全适合于儿童的生理——心理发育节律。
众所周知，无论是远古的“巫乐”、周秦的“礼乐”、汉唐的“宴乐”、明清的“剧乐”，都负载了音乐艺术之“具体运演”、“形式运演”之“自律信息”之外的其它大量有关信息——“他律信息”。因此，中国古典音乐，大都以成熟的“巫觋”、“乐工”、“家奴”、“戏子”为其主体(28)。孔子所谓“立于礼，成于乐”(29)者，对这种负载有大量“他律信息”的“礼乐”一类音乐艺术之“主体”，提出了最高的要求。
只是在近代，相对“自律”、相对“纯粹”的“器乐音乐”兴起之后，才为“音乐神童”的出现，创造了更为适宜的条件。相对于更加注重“他律”内涵的古代音乐而言，近代较少负载“他街”信息的“纯粹器乐音乐”，大大减轻了儿童的认知负担。儿童早期音乐教育的理论研究，应当对此加以明晰的说明。
结语
“儿童早期音乐教育”，是一个可以“大做”的“小题”。
由于对“儿童早期音乐教育”的研究，我们不仅可以通过一个独特的角度，更加明晰是透视音乐艺术的特美本质，更加清楚地了解音乐艺术的审美机制，更加深入地把握“儿童早期音乐教育”与“儿童生理发育节律——儿童心理发育节律”的内在契合和反馈协同关系；同时也可以进一步讨论不同时期、不同民族之不同内涵、不同形式之不同音乐文明在“文化成人”过程的不同作用。
希望更多的同人关注于此，并有更加精到的论说面世。
注释：
①《有关“人与文化”的两点思考》（署名：思之），载1985年第1期《兰州学刊》，第82-85页；又载1985年第3期中国人民大学复印报刊资料《K1历史学》，第53页—56页。
《人文进化学———个元文化学的研究札记》，甘肃科学技术出版社，1989年9月第1版。
《知识生态学——对人类与知识实体关系的新探索》（与人合作，署名：牛龙菲、张一凯），载1990年第1期《兰州大学学报》，第13-17页；又载1990年第3期中国人民大学复印报刊资料《B2自然辩证法》，第65-69页。
《Human-Culture-Civilization Evolutionology and General Evolution Theory》（《人文进化学与一般进化论》）载1990年第30卷（纽约、伦敦、巴黎、蒙特勒、东京、墨尔本）《World Futures-The Journal of General Evolution》（《世界未来———般进化论杂志》），第85-94页。
《异质发生学与一般进化论》，载1992年第5期《哲学研究》，第69-75页。
《“超循环的太极循环”——人文进化与一般进化的根本内在机制》，载1992年第3期，《晋阳学刊》，第60-66页。
②《有关“人与文化”的两点思考》（署名：思之），载1985年第1期《兰州学刊》，第82-85页；又载1985年第3期中国人民大学复印报刊资料《K1历史学》，第53页—56页。
《人文进化学———个元文化学的研究札记》，甘肃科学技术出版社，1989年9月第1版。
《知识生态学——对人类与知识实体关系的新探索》（与人合作，署名：牛龙菲、张一凯），载1990年第1期《兰州大学学报》，第13-17页；又载1990年第3期中国人民大学复印报刊资料《B2自然辩证法》，第65-69页。
《Human-Culture-Civilization Evolutionology and General Evolution Theory》（《人文进化学与一般进化论》）载1990年第30卷（纽约、伦敦、巴黎、蒙特勒、东京、墨尔本）《World Futures-The Journal of General Evolution》（《世界未来———般进化论杂志》），第85-94页。
《异质发生学与一般进化论》，载1992年第5期《哲学研究》，第69-75页。
《“超循环的太极循环”——人文进化与一般进化的根本内在机制》，载1992年第3期，《晋阳学刊》，第60-66页。
③卡尔·马克思《1844经济学——哲学手稿》，人民出版社1979年6月第1版刘丕坤中译本，第80页。
④［日］诧摩武俊《儿童的性格与心理》天地图书有限公司）？年版第55页。
⑤［美］弗兰克·戈布尔《第三思潮：马斯洛心理学》，上海译文出版社，1987年2月第1版，第6页。
⑥［日］诧摩武俊《儿童的性格与心理》天地图书有限公司）？年版，第67页。
⑦参欧阳光伟《现代哲学人类学》，辽宁人民出版社，1986年4月第1版，第138页。
⑧邱仁宗《认识的立体网络模式》，载1985年第9期《百科知识》。
⑨［瑞士］皮亚杰《发生认识论原理》，商务印书馆，1981年9月第1版，第63页。
⑩参许金声《人格三因素论———种关于健康人格问题的理论设想》（1985年油印稿）。
(11)参牛龙菲《人文进化学———个元文化学的研究札记》，甘肃科学技术出版社，1989年9月第1版，第191-192页。
(12)［德］恩斯特·海克尔《宇宙之谜》，上海人民出版社，1974年3月第1版，第65页。
(13)王焘《外台秘要》卷三十五《小儿变蒸论》。转引自赵璞珊《中国古代医学》，中华书局1983年3月第1版，第108页。
(14)参［瑞士］皮亚杰《发生认识论原理》，商务印书馆，1981年9月第1版，第一章。
(15)老子《道德经·二十五章》。
(16)参敦煌卷子《孔子项托相问书》。
(17)［瑞士］皮亚杰《生物学与认识》，生活·读书·新知三联书店，1989年3月版，第8页。
(18)参《礼记·乐记》；另参牛龙菲《行象简论》，载《（1991年）意象艺术国际研讨会论文集》，陕西人民美术出版社，1991年第8月第1版，第76页。
(19)［德］莫里茨·石里克《自然哲学》，商务印书，1984年11月第1版，第32页。
(20)［德］莫里茨·石里克《自然哲学》，商务印书，1984年11月第1版，第83页。
(21)参牛龙菲《新的音乐艺术模型——“自同态转换群集”概说》，载1992年第2期《星海音乐学院学报》，第48-54页；又载1992年第8期中国人民大学复印报刊资料《J6音乐舞蹈研究》，第14-20页。
(22)牛案，“音响动态模型”，是我在中央音乐学院1985年“《乐记》、《声无哀乐论》学术讨论会”上提出的概念。参与嵫冉《愈辩愈明真理在——〈乐记〉、〈声无哀乐论〉学术讨论会记略》，载1985年第3期《中央音乐学院学报》。
(23) 参牛龙菲《新的音乐艺术模型——“自同态转换群集”概说》，载1992年第2期《星海音乐学院学报》，第48-54页；又载1992年第8期中国人民大学复印报刊资料《J6音乐舞蹈研究》，第14-20页；另参［德］莫里茨·石里克《自然哲学》，商务印书馆，1984年11月第1版，第32页。
(24)宗白华《美学散步·中国诗画中所表现的空间意识》，上海人民出版社1981年5月第1版，第95页。
(25)《礼记·乐记》。
(26)《论语·述而》。
(27)参［英］维特根斯坦《哲学研究》；另参牛龙菲《音乐哲学通信——致蔡仲德》载1993年第4期《人民音乐》。
(28)参牛龙菲《敦煌壁画乐史资料总录与研究》，敦煌文艺出版社，1991年2月第1版，第454页。
(29)《论语·泰伯》。