基于平板电脑实现大学数学的“翻转课堂”
林小围
（南京大学金陵学院 基础教学部，江苏 南京）
摘 要： “翻转课堂”自出现以来一直受到极大的关注，很多一线教师将这种教学模式应用于自己的教学过程中。本文先从教学内容、教学方式等方面介绍当前大学数学课堂教学现状，其次介绍平板电脑在课堂教学中的运用，再次说明“翻转课堂”教学模式在大学数学教学中的重要作用及进行广泛推广的障碍。然后介绍使用搭载微软系统的平板电脑录制微视频的方法，从而推动“翻转课堂”更加广泛的运用，同时就在推广过程中遇到的其他问题提出一些建议。
关键词： 翻转课堂；大学数学；平板电脑
近年来，“翻转课堂”成为热议的话题。“翻转课堂” 译 自“Flipped Classroom”或“Inverted Classroom”，起源于2007年两位化学老师在高中课堂的应用[1]，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生[2]。在这种教学模式下，教学内容需要学生在课前在教师引导下完成自主学习，他们可以通过阅读教材、观看视频、听播客、阅读功能增强的电子书等，还能在网络上与别的同学讨论，能在任何时候去查阅需要的材料，教师不再占用课堂的时间来讲授教学内容。课堂内的宝贵时间，主要用于交互式教学，教师能有更多的时间与每个人交流，学生能够更专注于主动的基于问题的学习，从而获得更深层次的理解。在课后，学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，教师则采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习，其目标是为了让学生通过实践获得更真实的学习。“翻转课堂”的本质是“先学后教”[3]，其具备传统教学法无法比拟的优势：突破传统课堂教学的时空限制、提高学生学习兴趣，增强师生互动交流等。
(1)怠速模式必须在信息娱乐系统中激活；(2)必须选择D挡或高效模式；(3)车速在55～160km/h 之间；(4)断油滑行模式(不踩下油门踏板)；
笔者多年在大学数学教学一线，了解大学数学课堂教学的现状，为尽可能解决问题，已在前期使用平板电脑代替“黑板+粉笔”进行大学数学的教学，而教学模式仍然是传统的“先教后学”。当前，笔者在已有的一些教师对数学教学进行了一些“翻转课堂”改革实践[4-8]基础上，借助平板电脑对大学数学课程进行“翻转课堂”的实践研究，促进大学数学教育质量的提升。
一 大学数学的教学现状
大学数学是高等学校本科生极其重要的基础课，含高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计三门课程。这些课程在培养学生的逻辑思维能力、概括能力、运算能力、空间想象力和综合运用所学的各学科知识分析、解决实际问题的能力等方面的作用是无可替代的，同时也为学生们学习后续的专业课程奠定知识基础。因此，大学数学课程在高等学校的课程体系和人才培养中占有重要的地位，受到各个学校的高度重视，成为高等学校内学习人数最多的课程之一，理工、经管、农林类等专业学生都要学习这些课程。
由于课程内容丰富，这些课程的教学任务重。以微积分为例，一般总学时在180课时左右，每周分配6个课时，教学周期为2个学期，有些对数学要求更高的专业甚至达到200多课时。与其他课程相比，教学时长长了很多。尽管学时长，这些课程仍被认为难度较高的课程之一，不及格率一直高居不下。另外，由于学习人数众多，大学数学一般都采用大班教学，一个教学班的人数往往超过100人，有的甚至达到200人，对教师的教学能力有着更高的要求。因此，大学数学的教学质量仍有很大的提升空间。
(1)关税税率的变化。《中英江宁条约》开创了西方列强与中国协定关税的先例，中国关税自主权开始丧失。该条约第二条规定：“……且大英国君主派设领事、管事等官住该五处城邑，专理商贾事宜，与各该地方官公文往来；令英人按照下条开叙之列，清楚交纳货税、钞饷等费。”五口通商，英人在通商口岸派驻领事，协调商贾事宜。条约第十条：“前第二条内言明开关俾英国商民居住通商之广州等五处，应纳进口、出口货税、饷费，均宜秉公议定则例……”规定，英商交纳进口、出口货税、饷费，而交纳的标准则须与英人“秉公议定则例”，标志着鸦片战争后中国由自主关税进入协定关税的时代。而此时，关税制度的核心——关税税率尚未确定。
二 平板电脑在大学数学课堂教学中的运用
平板电脑的出现使得教学视频的录制变得相当的快捷。在平板电脑Onenote应用中的书写加上音频和摄像头的输入，使得录屏软件可以完成摄像机录制书写和讲解过程的功能。这种视频录制方式相比于传统的摄像机录制视频有很多优点：（1）所需的硬件资源投入只是一台平板电脑（如微软的Surface Pro等）；（2）无需其他专门的录制人员；（3）任课教师可以在办公室等任意安静的地方录制视频等。这些优点帮助大学数学任课教师提高了准备微视频的效率，节省了大量的搜索或用摄像机录制视频的时间，集中精力设计课前引导学生学习的内容和课堂交互式教学的内容等。因此，平板电脑能够使得更多的大学数学任课教师有意愿采用 “翻转课堂”模式进行教学，促进了“翻转课堂”模式的推广。
提升煤矿运输的稳定性与安全性，能够确保煤矿作业有效进行，在煤矿作业效率得到保障以后，整个采矿工程才能顺利推进。在煤矿运输上应用机电一体化数控技术以后，通常反映在煤矿提升设备与带式传输设备等方面，对矿井提升设备来说，可以让煤矿作业效率得到提升，满足煤矿作业的提升要求。[2]现在通过实现内装式提升设备的一体化，也是这项技术的优势之一，不仅可以充分简化设备结构，也连接了滚筒和驱动，大大提升了机械设备的安全性。对带式传输设备来说，在现阶段煤矿作业中应用比较多，自动化水平也很高，能够保证煤矿开采的稳定、高效进行，让煤矿作业效率的提升有了可靠的技术支持。
当前，当前使用“翻转课堂”模式进行大学数学课程教学的视频多来自于在线的慕课视频，少量由任课教师或任课教师的教学小组录制。由于大学数学课程书写和讲解过程的重要性，因此大学数学的慕课视频或任课教师录制的视频中主要是“黑板+粉笔”板书讲解的方式、实物展台用A4纸书写讲解方式和多媒体课件结合“黑板+粉笔”板书讲解的方式等。在线慕课视频确实为“翻转课堂”提供了备课素材，然而任课教师并不能够轻易的对在线慕课视频根据教学所需进行剪辑，有时甚至很难找到所需的视频片段。任课教师或任课教师的教学小组录制视频可以为“翻转课堂”提供丰富的视频片段，然而由于大学数学课程内容的丰富性，传统的使用摄像机进行视频录制需要多方资源长期的投入等。这些因素很大程度上阻碍了“翻转课堂”模式在大学数学教学中的广泛使用。
三 “翻转课堂”在大学数学教学中的运用
以学习函数
为例，可以借助于平板电脑进行“翻转课堂”的设计。
森林火灾扑救工作要遵循“预防为主、科学扑救、以人为本、积极消灭”的方针，扑火队伍做到安全第一、统一指挥、分级扑救、密切协作、快速反应。赶往集合点或者火场时，队员应遵守交通规则，驾乘个人交通工具应持有相关有效证件，并做好安全保护措施，参加火灾扑救时，队员必须严格遵守安全守则，严密组织，服从指挥，安全扑救。
另外，平板电脑可以安装Office应用（包含Word，Excel，PowerPoint等）和PDF阅读器等，使得教师可以根据教学内容快速对接使用多媒体课件进行教学。平板电脑还可以安装其它各种数学软件如Matlab，Mathematica，SAS等，使用平板电脑进行教学的教师可根据教学内容需要在Onenote应用与其他应用之间随时切换。
四 平板电脑在“翻转课堂”中的使用
信息技术的发展为提高大学数学的课程教学质量提供了契机。可安装微软Onenote应用的平板电脑的出现，使得众多的数学教师可以脱离“粉笔+黑板”的教学方式，达到更好的教学效果。Onenote应用在数学课堂中代表性优点有：（1）可随意书写、作图与擦拭；（2）可任意放大或缩小；（3）可快捷切换画笔颜色；（4）可“无限”续页和随意拖动；（5）手写文档可保存等。这些优点解决了大班教学中坐在教室后面或边上无法看清黑板的问题，也解决了有些教室黑板较小的问题，同时还节省了教师上课的体力。课堂调查显示，同学们普遍认为运用平板电脑进行板书的方式好于“粉笔+黑板”的板书方式。正是因为如此，笔者身边的数学教师基本上都采用平板电脑进行板书的方式教学。
然而，如果仅仅只是在课堂上用平板电脑替代“粉笔+黑板”，那么仍是传统的“先教后学”的教学模式。“翻转课堂”的出现颠覆了“先教后学”的模式。这种教学模式要求任课教师在课前引导学生通过观看视频、完成课程测试等进行自主学习。在课内阶段，任课教师需要根据课程内容的教学要求和同学们课前的学习情况，设计有效的教学互动环节，促使学生实现知识的内化。
“翻转课堂”教学模式的一个关键点在于学生可以在课前阶段观看视频，这克服了其他教学方式“一次性”的特点。如在“粉笔+板书”的教学方式中，除了在课堂上学生做一定量的笔记外，板书在黑板被写满之后即被擦去，教师的板书过程与讲解过程不被记录；在多媒体教学方式中，除学生不容易接受满屏内容外，即使学生可以获得课件，也不记录教师的讲解过程等。对于疑点、难点，同学们可以将视频暂停下来先思考再播放后续内容，也可以进行重复播放观看，同时还可以查阅其他资料等。经过课前教师引导下的自主学习，课堂上教师再进行针对性的互动式教学，可以极大地提高教学质量。因此，“翻转课堂”教学模式相当适合于大学数学的教学。
学生们认为数学课程难度高，主要原因在于其抽象性和逻辑性。这就决定了传统的数学课堂大量采用“黑板+粉笔”的板书教学方式，少量内容结合多媒体进行教学。借着板书的过程，教师对大学数学课程中的教学内容一边讲解、 提供思路,一边推导、演算,学生跟随教师的思路进行思考和学习，从而达到对教学内容的理解。然而由于课程难度大，前后知识联系紧密，同学们在课堂上有时没能理解某一步骤或某一知识点导致后续的课程内容听不懂，从而极大的降低了课堂效率，甚至有些同学原本对数学课程有极大的热情也因此放弃了数学的学习。为解决这一问题，数学教师们往往一再要求同学们做好课前预习工作，但是效果有限，一方面原因在于课前预习的素材有限，大部分同学局限于教材；另一方面，同学们刚从高中的应试教育进入大学，对大学数学课程的教学方式也有一个适应的过程，自主学习的能力也有待提升。
2.加强农村小学艺术课程教学师资队伍建设。农村小学艺术课程教学专业教师非常缺乏，这是制约农村小学艺术课程教学发展的瓶颈。
（1）任务布置。学生尽可能独立思考作出
的函数图像，并回答随着
时函数的变化趋势。
（2）使用平板电脑进行教学视频录制。① 打开录屏软件，调好视频和音频的输入；②在Onenote应用中讲解如何用描点法作其图像；③切换至数学软件Mathematica在不同尺度下对其进行作图，并做相应的讲解；④回答任务布置中的问题，并留思考题：函数y
的图像是什么形状？随着x→0和
时函数有什么变化趋势？④视频录制结束，剪辑，发布给学生。
（3）课堂教学讨论。①根据学生的课前学习遇到的问题有针对的进行讲解；②与学生一起讨论思考题，借助平板电脑的Onenote用描点法和数学软件Mathmatica分别作出
的图像并与
的图像进行比较，回答思考题中的疑问；③总结。
五 结束语
尽管平板电脑使得大学数学课程的“翻转课堂”容易实现，“翻转课堂”能够提升教学质量，但是相比于传统的课堂，这种教学模式不可避免的需要教师和学生更多精力的投入，对教师的能力要求更高，特别是大班制的课堂交互式教学的能力等。由于学生学习时间的有限性，建议任课教师根据教学内容和学生特点等灵活选择传统教学模式或“翻转课堂”模式进行教学。目前，关于“翻转课堂”的研究与实践仍处于初步阶段，需要广大的大学数学相关教育工作者紧密关注信息技术的发展，结合大学数学的学科特色等，以提升教学质量为宗旨实现“翻转课堂”模式在教学实践中的突破。
参考文献
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本文引用格式： 林小围.基于平板电脑实现大学数学的“翻转课堂”[J].教育现代化,2019,6(62):194-196.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.62.064
基金项目： 本文系江苏省高等教育教改研究立项课题“独立学院经济和管理类高等数学课程改革与实践”（2015JSJG563）和南京大学金陵学院教学改革研究项目“工程数学课程改革与实践”（0010521829）的研究成果。
作者简介： 林小围，男，江西玉山人，南京大学金陵学院基础教学部，讲师。
标签：翻转课堂论文; 大学数学论文; 平板电脑论文; 南京大学金陵学院基础教学部论文;