正确认识与实践高中数学新课程，本文主要内容关键词为：新课程论文,正确认识论文,高中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本次课程改革的领军人物刘坚说过：“高中新课程不是对现行教育的改良，而是一场变革，是一场基于两千多年来中国的教育传统、基于上百年中国现代教育的诉求、基于新中国成立五十多年来教育成败得失的反思、基于改革开放二十多年来教育界不断探索的积淀而成就的以教学方式变革、学习方式变革牵动的人才培养模式的变革，这种人才培养模式凸显了以人为本的教育追求。”下面结合个人对高中数学新课程改革的学习和其他已经实施了高中数学新课改地区的经验，站在实践高中数学教学的立场上，为老师们理解与实践本次高中数学课程改革提供一些个人观点，以期抛砖引玉。
一、高中数学课程改革的主要目标
数学课程改革者认为，我国当前中小学阶段数学教学存在的最突出的问题有两条：第一，学生的学习生涯不幸福，而且这样的状态不能被成人社会所关注；第二，我们学生学习数学的动力主要来自外部，更多的来自分数和升学的压力，而不是来自对数学内在的一种追求、一种爱好。这是数学教育的两大“悲剧”。所以新一轮数学课程改革最重要的目标就是改变学生的学习状态。
学生的数学学习状态可以用三个维度来描绘。(1)学生的情感。主要包括：对数学的积极感受，能够积极地、自信地学习数学，这是学生学习状态很重要的标志。(2)学生的学习方式。变单纯的教师灌输、学生模仿为教师指导，学生自主探索、合作学习。(3)学生的知识形态。关于知识形态，我自己的体会是，新一轮数学课程改革主要关注三个方面的知识：一是过程的知识，在关注结论的同时，也注重知识的发生发展过程；二是策略的知识，方法论的知识，因为方法比知识更重要；三是有应用价值的知识，终身有用的知识。
目前学生的学习状态：从情感和学习方式上讲是被动的、缺乏自信的，不是自主探索的，也谈不上合作学习；从知识形态上讲更多的是结论的知识，是技能技巧的知识，是缺乏终身有应用价值的知识。
新一轮数学课程改革包括课程目标、课程标准、实施过程、课程评价，各个方面都是为了改善我们学生的学习状态，使学生在积极的、自信的、主动探索的、集体合作的基础上，获得过程的知识。
二、高中数学课程标准的基本框架
1.课程框架
高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。课程结构如下图所示。
2.必修课程
必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。(1)数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；(2)数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；(3)数学3：算法初步、统计、概率；(4)数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；(5)数学5：解三角形、数列、不等式。
3.选修课程
对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由系列1，系列2，系列3，系列4组成。
系列1：由2个模块组成。(1)常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；(2)统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
系列2：由3个模块组成。(1)常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；(2)导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；(3)计数原理、统计案例、概率。
系列3：由6个专题组成。(1)数学史选讲；(2)信息安全与密码；(3)球面上的几何；(4)对称与群；(5)欧拉公式与闭曲面分类；(6)三等分角与数域扩充。
系列4：由10个专题组成。(1)几何证明选讲；(2)矩阵与变换；(3)数列与差分；(4)坐标系与参数方程；(5)不等式选讲；(6)初等数论初步；(7)优选法与试验设计初步；(8)统筹法与图论初步；(9)风险与决策；(10)开关电路与布尔代数。
4.学生如何选择不同的课程，设计自己的学习计划
(1)取得高中毕业资格的数学最低要求是学完必修课程的5个模块，取得10个学分。这10个学分，需要用180课时，比之前的《大纲》（必修+选修）中的最低要求254课时，要少74课时（但内容远比现行的必修内容多）。
(2)取得高考文科考试资格（即希望向人文、社科研究方向发展的学生）的数学最低要求是，除必修课程5个模块外，还要加选修1系列4学分（72课时），再加选修3系列2学分（36课时），一共需要288课时，比之前的文科数学（必修+选修1）281课时，要多7课时（但内容远比之前的文科数学内容多）。
(3)取得高考理科考试资格（即希望向理工、经济研究方向发展的学生）的数学最低要求是，除必修课程5个模块外，加选修2系列6学分（108课时），再加选修3和选修4系列4学分（72课时），共需360课时，比之前的理科数学（必修+选修Ⅱ）308课时，要多52课时（但内容远比之前的理科数学内容多）。
特别需要说明以下三点：
首先，无论是学文还是学理，如果学生对于数学有特别的兴趣，或者是希望在数学方面多了解一些东西，进一步提高数学素养，那么课程标准还建议他能够在以上的基础上，同时再在选修4系列中再多学习4个专题，取得更多的4个学分。这4个学分可以记入学生档案，供日后该学生升学或工作时参考。
其次，按课程标准的要求，根据系列3内容的特点，系列3不作为高校选拔考试的内容，对这部分内容学习的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，评价结果可作为高校录取的参考。但是，选修4系列中的内容属于高校选拔考试的内容。
最后，学生在选择课程，制订自己的学习计划时，可能会考虑不周全。因此学生在学习的过程中，可以向学校申请，提出改变自己的选择。
三、高中数学课程标准中内容与要求的变化
1.课程标准中新增加的内容。主要在两个方面：
(1)在必修课程和选修1和选修2系列中，新增加了算法初步、推理与证明、框图这三项内容。学习算法时，学生主要是通过解决一些具体问题的实例，体会算法的思想，发展自己有条理地、步骤清晰地考虑问题的思维习惯，并且通过模仿、操作、探索等过程，学习用流程框图来表达解决问题的思路；推理与证明的内容包括合情推理与演绎推理、直接证明和间接证明，还有通过介绍一些有关推理证明的数学文化，使学生了解证明的作用和公理化的思想；框图的内容包括流程图和结构图两部分。框图在算法中有广泛应用，也可以用来表示某项工作任务流程的顺序，或是某个大工程中各个项目之间的关系，有利于人们相互用简洁、明了的图解语言来进行交流。
(2)在选修3和选修4系列的16个专题中，有很多专题是首次引入高中数学课程。其中，有些看起来很深奥，以往只有上大学才能学到，也有不少内容就算是在大学数学系也很难学到，现在把它们引入高中数学课程，并不是要把这些内容简化下放，而是想抓住这些数学内容的主要精髓，把它们的基本思想介绍给高中生。
另外有些内容，例如数学史选讲、几何证明选讲、数列与差分、坐标系与参数方程、不等式选讲、初等数论初步等，是想让学生在已学过的数学内容的基础上，进一步加深对已学知识和相关知识的了解和认识。
还有一些内容，例如信息安全与密码、优选法与实验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等，它们反映了数学与现实世界的紧密联系与广泛应用，通过介绍这些数学知识，可以加深学生对数学应用价值的认识。
学生在学习选修3和选修4的专题时，可以不必考虑逻辑顺序。一般来讲，有的专题从学生上高一时就可以学习。在学生学习必修课程时，学校就应当介绍这些专题的内容，鼓励学生在自己有兴趣、有精力的情况下，尽可能地多学一些数学知识。
2.在要求和处理方法上有新变化的内容
在函数的内容要求中，更多强调的是现实世界中相互依赖的变量之间的数学模型。
基本初等函数Ⅱ（三角函数）是从函数模型的角度，重点研究现实世界中这种周期性变化的对应关系。
不等式的内容重点和要求，侧重让学生体会不等的关系，认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系，处理不等关系和处理相等关系同样重要。借助二次函数图象，了解一元二次不等式与一元二次方程的解的关系。
导数及其应用的内容，在这次新课程改革中，主要是让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数的意义。然后，用导数为工具，研究函数变化的单调性和增减性，以及函数的极值和最大（小）值，体会导数在实际中的应用。
立体几何的内容。在新的课程中是分成两段处理的。在必修课课程中，“空间几何初步”主要是帮助学生在义务教育的基础上，进一步发展学生的空间观念和空间想象能力，不要求对空间几何的有关概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注重从整体到局部、从直观具体到抽象地认识空间中点、线、面之间的位置关系。新课程中向量的内容再次得到加强。除了要求在学习向量时，要理解向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题之外，还在选修2系列中把空间向量与立体几何结合起来，用向量的方法，证明空间有关直线和平面位置关系的一些定理。
集合（在必修课程中）、常用逻辑用语（在选修1和选修2系列），都是为了培养学生的表达和交流能力而安排的。它们都是作为语言工具来使用，新课程中降低了对它们的要求。
统计内容在新课程中得到了更大的重视。课程标准更加强调学生对统计思想的认识。统计的思想靠背定义、记公式是不能得到的，更多的是通过案例来让学生体会统计的思想和方法，同时也要使学生体会到统计思维和确定性思维的差异，注意到统计的结果是随机的，有可能出错误。
四、实践高中数学新课程面临的挑战
新课程在实施的过程中，肯定会有这样那样的问题，比如对新课程的熟悉问题，教师培训和教学资源问题，面对学生选择性问题，评价问题等。下面只是从数学教学的角度，介绍一下已经实践高中数学新课程的地区所遇到的突出问题，供大家借鉴。
1.负担过重问题
内容多，分量重，过去只有5本书，现在仅必修就有5本，在规定的课时内根本无法完成教学任务。
2.难点集中问题
特别是模块1、2，把高中的主要内容：函数、立体几何、平面解析几何都过了一遍，几个难点集中在高中第一个学期，学生刚刚进入高中，本来需要一个适应期，内容应当容易一些，但是现在不仅内容难度大，而且内容太多，对学生无疑是当头一棒，给学生的数学学习造成很大的精神负担。
3.结构不合理问题
“模块化”使得一些本来应当安排在一起的学习内容人为地割裂。例如，在函数的学习中，不安排与二次函数紧密联系的二次不等式的内容，而二次函数是最重要的函数，初中只学了一些皮毛，高中又没有机会系统学习，对学生掌握函数概念、应用函数值解决实际问题等都产生不利；立体几何从整体到局部，从空间到点、线、面，没有逻辑性；概率之前不讲两个计数原理，使得古典概型的训练不到位；三角函数中间插入平面向量，造成知识体系支离破碎；模块5的3章内容没有任何内在联系，完全是拼凑课时……
4.习题的问题
主要是梯度不明确，有些题目难度较大。按高中数学新课程的要求，教科书是最低要求，大家都把教科书中的习题作为基本标杆，不能有不会做的情况，但现在出现了教科书中困难比较大的习题。有的应用题背景、数据等都不能令人信服，结论也不是确定的。
5.与其他学科的配套问题
教科书中涉及一些其他学科的知识，但是这些知识学生没有学到，或者其他学科需要的知识准备，数学教科书没有考虑到，造成教学困难。
6.使用信息技术的适度性问题
教材申明确要求使用信息技术的地方较多，现实情况是，许多地方、许多学生连一个像样的科学计算器都没有，老师的信息技术使用水平达不到教科书的要求。
7.知识衔接的问题
现在初中的数学教学要求比较低，有些知识初中讲得很少，但高中又要求会用，如：多项式乘法、分式运算、一元二次方程的知识（根的判别式、韦达定理）、含参数的方程的解法、二元一次方程组、二元二次方程组的解、二次函数、绝对值的意义、代数式的变形、数的运算能力、一元一次不等式（组）、简单的分式不等式、简单的绝对值不等式、三视图、几何推理等等。
8.教学要求的把握问题
当前一个不容回避的问题就是“高考指挥棒”。高考升学率几乎成了社会对学校唯一的评价标准，学校为了生存、教师为了生活，在高考这个问题上不敢有丝毫的马虎。而学生依靠没日没夜地苦练，渡过题海确实能够到达进大学的彼岸，也就是说靠多做题目在提高考试分数上确实有效，所以广大老师也就不需要再多想别的办法。因此，教学中出现这样的矛盾，一方面是内容多，分量重，教学任务完不成，另一方面教师又不得不额外补充很多内容，赶进度，试图把三年的内容在两年半甚至是两年内上完，以便留出更多的时间搞高考复习。学生、教师确实不堪重负。
我们面对数学新课程的内容，很多是我们不熟悉的，甚至是相当陌生的。可以这样说，把所有大学数学系开过的课程加起来，就内容来讲（更不用说门类），还不能覆盖高中数学新课程的三分之二的内容。所以，实践高中数学新课程，仅仅就数学教学内容而言，相当多的部分，真的需要边学边教，凡是已经进入高中数学新课程的地区，在谈到取得的成绩时，都会有这样那样的差异，但一谈到问题时，没有哪个地方的老师不喊苦！
找出困难并不是为我们驻足观望、裹足不前制造借口，而是让我们认识到存在的困难，寻找更好的解决办法，创造有利条件，全力克服困难、积极践行高中数学新课程，推动正在进行的高中新课程改革。