1.华北理工大学 数学建模创新实验室 河北省唐山市 063210
2.华北理工大学 理学院 河北省唐山市 063210
3.华北理工大学 冶金与能源学院 河北省唐山市 063210
摘要：随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托互联网建立了共享单车服务平台，而共享单车的定价策略影响着共享单车在所在城市的发展以及市场份额，所以如何进行合理的定价是共享单车能否长久运营的一个关键因素。
关键词：定价策略；供求匹配程度；TOPSIS法；双层规划模型；遗传算法
1 杭州共享单车的供求匹配程度
1.1供求匹配程度指标的分析
在共享单车运营过程中，如果单车数量供过于求，则会造成单车闲置，资源浪费的情况；若单车数量供小于求，人们在想要使用单车的时候发现无处可寻，则就会间接的减少人们使用此类单车的次数，减少该类共享单车的市场份额。因此在共享单车的定价过程中，有必要进行共享单车的供求匹配程度指标的分析。
通过查阅文献以及市场调查，选取了单车损坏率、单车周转率以及单车实际可使用率作为供求匹配程度指标，并在下文对于这三种比率进行了定义以及描述。
单车损坏率是指单车停放密集处，损坏的单车在单车总数之中所占比率。
通过单车周转率以及单车损坏率可以得出理论上所需的单车数量。
由此可以计算出单车的实际可用比率。
1.2 TOPSIS法评判指标影响程度
单车周转率、单车损坏率、以及单车实际可用比率对评价共享单车的供求匹配程度都具有不同程度的影响，基于此，我们使用了TOPSIS方法计算出不同时空下三种比率的关系。
第一步，进行数据的预处理。单车周转率、单车可使用率及单车损坏率均为区间型属性，所以我们确定了单车周转率、单车可使用率以及单车损坏率的最优属性区间以郊区晚高峰为例，单车可使用率的最优属性区间为[0.3,0.65],单车周转率的最优属性区间[0.3,0.67]，单车损坏率的最优属性区间为[0.3,0.7]。
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为了消除变量的量纲效应，使每个变量都具有同等的表现力，对数据进行向量的规范化和标准化处理。
正理想解是最优的解，它的各个属性值都达到各备选方案中的最好的值；而负理想解是一设想的最劣的解，它的各个属性值都达到各备选方案中的最坏的值。在使用TOPSIS方法时，方案排序的规则是把各备选方案与理想解和负理想解做比较，若其中有一个方案最接近理想解，而同时又远离负理想解，则该方案是备选方案中最好的方案。
1.3 结果分析及指标检验
通过针对这三种比率建立不同的最优属性区间，利用TOPSIS法对正理想解以及负理想解进行求解，再根据排序公式计算这三种比率在影响共享单车供求匹配程度的影响大小。
根据公式，得出这三种比率影响共享单车供求匹配程度的程度从高到低排序为：单车损坏率、单车周转率、单车实际可使用率。分析得出，单车损坏率对于共享单车的供求匹配程度的影响最大。
本文在杭州市三个区域内的24个单车停放点对某一天的早晚高峰以及平峰的数据进行了分析，并将数据应用到模型中，得到商务区、住宅区以及郊区每一区域的最优的单车损坏率、单车周转率、单车的实际可用率。
2 共享单车的定价策略
2.1 模型分析
通过数据搜集与分析，我们将单车定价的影响因素分为了六种：租赁时间，骑行距离，借车地点、还车地点、借车时间为上下班高峰期、借车时间为平峰期。
根据对共享单车供求匹配程度的分析，得出不同地点的不同时间的共享单车的供求匹配程度是不同的。就需求量而言，市中心等人群密集场所对共享单车的需求量大；就供求匹配程度而言，商务区的供求匹配程度全天较高，住宅区在早晚高峰时单车供求匹配程度较低，而郊区的单车匹配程度全天较低。
共享单车公司的利益与出行者的出行方式选择之间是一种博弈的过程，此可以用双层规划模型制定票价，中上层规划为共享单车运营者，下层规划为出行者。共享单车的运营者会根据城市客流量的变化以及地域的不同来调整票价，然后出行者会根据票价的不同来决定自己是否选择单车出行来作用于客流量，两者之间存在了一个动态博弈的关系。基于此我们建立了双层规划模型[6]。
2.2 定价策略的双层规划模型
对于双层规划模型，采用遗传算法来解决。在双层规划中，上层规划产生的种群需传递到下层规划进行求解，下层规划得到的结果再次反馈给上层，求得种群中各个体的适应值。所以根据求解双层规划模型的遗传算法步骤如下：
①（初始化）确定初始种群N,最大进化数M，交叉概率、变异概率以及公交费用的初始区间。
②设置进化代数为m=0,在费用初始区间内随机产生规模为N的初始种群，然后代入下层规划模型，分别计算初始种群中各个染色体对应的客流量与需求量，并将计算结果带入上层规划，计算适应值。
③对种群进行选择、交叉、变异
④将子代种群带入下层规划模型算法，分别计算各子代个体对应的客流量和平均票价，判断是否满足约束，若满足，则继续，否则继续第三步的遗传操作。
⑤将满足约束的客流量和需求量重新带入上层规划，更新个体适应值。
⑥如果迭代次数达到规定次数，或最优适应度在规定的迭代次数内没有明显提高，则停止循环，此时的最优适应度所对应的染色体即为定价最优解，否则转至步骤三。
2.3 结果分析
经过计算，得出单车的最优定价为1.31元。根据已上市的各大单车的定价情况，一元起价为大众可以接受的价格，并根据市民使用情况及使用目的与骑行距离，制定了如表3的定价策略。定价策略在出行时间和骑行距离上进行了限制和划分，并根据不同的出行时间以及骑行距离分别制定价格。
3 结论
随着共享单车在市民日常生活中的普及，单车的存在不仅为人们交通出行提供了极大的便利，而且还促进了低碳环保的出行方式的风行，使人们越来越多的选择单车出行。通过对于共享单车的供求匹配程度的分析，得到同一座城市不同区域的单车匹配程度不同的结论。杭州市三个区域在一天中商务区的单车的供求匹配程度最高，而郊区与住宅区次之。通过利用遗传算法对建立的双层规划模型的求解，得到最优的单车租赁定价为1.31元，并根据实际情况，在出行时间以及骑行距离的限制之下，对定价进行了合理的调整，得出了较为合理的定价策略。
参考文献：
[1] 基于层次分析法的轨道交通票价制定方法[J]. 陆卫,张宁,杨利强,黄卫.武汉理工大学学报(信息与管理工程版). 2009(02)
[2] 基于概率选择的城市轨道交通最优票价计算方法[J]. 闫小勇,牛学勤.城市轨道交通研究.
[3] 基于轨道交通换乘的公共自行车租赁点选址与需求研究[D]. 杨曌照.华南理工大学 2014
论文作者:龚玮琦1,2,刘嘉美1,3,郭小强1,2
论文发表刊物:《建筑科技》2017年第14期
论文发表时间:2017/12/20
标签：单车论文; 程度论文; 最优论文; 周转率论文; 供求论文; 种群论文; 模型论文; 《建筑科技》2017年第14期论文;