运用“研学后教”在小学数学倍的建模教学中的实践探讨
吴惠琴
（珠海市香洲区造贝学校 广东·珠海 519000）
摘 要 本文结合了小学数学倍知识的抽象性可表征模型的特点，以及“研学后教”新型教育理念的驱动，重点探讨“研学后教”在小学数学倍的建模教学实践中的运用。
关键词 研学后教 数学模型 倍的建模
“研学后教”就是指以教师的教学目标、教学内容、教学对象为前提，以“研学案”为载体，以学生自主、合作、探究为主要形式，促进学生的全面发展，提高综合素质和教学质量。显然，“研学后教”的新型教育模式冲破了我国“满堂灌”填鸭式的传统教学模式，实现教学由“教”走向“学”的重大突破。而在小学数学中，倍的学习比较抽象，学生日常生活中比较少接触，学生要了解并运用“倍”是比较困难的，但倍的抽象性却可表征成数学模型进行教学。基于以上分析，针对我校当前学生知识水平，采用了“研学后教”的教学模式，以“自主-合作-展示-教师点评”的研学案为载体进行倍的建模的教学实践。
1 “研”前致力：制定有效建模的研学案
研学案，是在教师根据学生的前面的学习情况，理解课程内容的基础下，由师生共同讨论的、让学生在整个学习课堂中使用的学习方案。因此，研学案是“研学后教”的教学模式最重要的学习辅助资料，它的设计与编写是否合理，则对“研学后教”起了关键作用。换而言之，研学案是的“研学后教”的载体，没有研学案，“研学后教”也就无所谓存在。故要进行“研学后教”的倍的有效的建模教学，最重要的就是设计合理的研学案，否则，倍的建模有效性便无从谈起。为此，通过与一线教师和部分学生的深入交流后，确定了本次倍的建模的研学案的最优化设计。
1.1 研学案的性质——研学为主
现代教育提倡，教育就应当以学生为主体，教师为引导的角色转变。倍的建模教学的“研学案”定性为研学为主，目的就是促进学生主动探究活动，而教师为辅导。鉴于小学生喜欢一些挑战性的东西的特点，课前给学生设置合理挑战性的“研学任务”，让学生先独立探究研学问题。显然，当学生主动探究，然后合作交流的表达过程，就是学生在脑海中主动构建新的知识结构的过程。这样具有“研味”的研学任务，学生是乐于挑战的，无形之中激发了学生探索知识的兴趣。研学为主的“研学后教”的课堂，教师的角色定位鲜明，发挥足够的引导作用，帮助学生完善知识，促进“倍”的有效建模。
1.2 研学案的组成——层次递进
为了有效的促进学生倍的建模。研学案分成五大板块层次递进：
配置BPDU保护不仅可以有效加强STP域边界，而且还可以保护PortFast端口的完整性.通常交换机端口在启用PortFast特性后，只能对BPDU进行侦听，而不应该收到它.配置BPDU保护以后，即使启用PortFast特性的交换机端口收到了BPDU，该端口也会立即进入“err-disable”状态，从而避免网络中环路的产生.
在利用适应度函数计算各染色体的适应度后，针对已有选择机制的优缺点改进欧氏距离，提出综合匹配度的个体选择算子。设Xi={xi1,xi2,,xin}，Xj={xj1,xj2,,xjn}为种群中的任意两个染色体，适应度分别为F(Xi)和F(Xj)，基因匹配度Mg、适应度匹配度Mf定义为：
（2）学习心得__________（
很棒，成功了；
我的收获很大，但仍需努力。）
1.3 研学案的内容——生活提炼
（1）回顾本次“整数倍”的研学过程，说一说你有哪些收获？
2 “研”中突破：构建倍的数学模型
建模教学实践中，在生生互动的基础上大力构建了师生互动的模型教学。我们知道，生生互动的环节中，虽有智慧的火花诞生，但所有的模型假设是一个建模的铺垫，模型尚未完整建立，各种模型的知识也尚未系统化。故结合新课改的要求，在建模课堂中进行有效的师生互动是必要的。一方面可以构建一个和谐平等民主的课堂氛围，在这样的氛围下，学生享受学习的热情，而不是教师高高在上的压迫式“满堂贯”；另一方面，教师作为引导者的角色，在建模过程提出具有探究性的问题，并引导性的促进学生的探究欲望，可以在一定程度上促进学生数学思维的强度，提高学生的学习能力，建模难点也就不攻自破。例如，在《百分数》的建模课堂中，教师对例题：甲数是乙数的30%，与学生互动提出问题：谁是单位“1”的量？那根据这句话你能写出什么关系式？如果知道甲数怎么求解？谁来说一说？抛砖引玉式的问题一步步的引导学生去开动脑筋思考，然后引导学生表达自己思考所得的产物。建模教学的实践证明，这样的具有目的性和针对性的师生对话互动，倍的建模教学效果好，无形之中提高了学生的“说数学”即表达数学的能力。
2.1 生生互动——模型假设
为了更深入了解学生对建模的情况，扩展学生数学思维。在研学后，设置研学总结环节让学生跟着问题进行模型的梳理。如整数倍的建模研学反馈：
2.2 师生互动——模型教学
小学数学“倍”的知识是抽象的，学生要了解并运用“倍”是比较困难的。如何突破倍的抽象性的特点，能有效的帮助学生在知识网络中构建起关于倍的数学模型呢？因此，为了能在“研”中能够突破难点，有效促进构建倍的数学模型的教学，我在“研学后教”的课堂中进行了以下教学实践：
群体大小对保育阶段猪的采食、饮水、排泄等影响不大，但对活动、争斗影响明显，以40头组发生打斗行为最少，20头组次之，10头组最高。
2.3 研学检测——应用模型
（3）自我展示台：
3 “研”后反馈：问题式梳理模型
在倍的建模实践课堂中，特设置了四人小组合作的环节，目的就是让学生在生生互动中能在充分的讨论研学任务中，表达自己研学后的发现和解题的思路。如在整数倍的建模过程中，小组讨论，气氛活跃，如针对研学案的例3：六（1）班进行大扫除，擦桌子有12人，擦桌子的是扫地的4倍，扫地的有多少人？学生们在小组合作中大多数能讨论出利用画图法，然后找出问题中数量关系式，用除法来解决问题，进一步构造模型：已知一个数的几倍是多少，求这个数？一个数÷倍数=这个数。再如在第三次的《分数表示率》的建模中，学生在激烈的谈论中，能够进行学习迁移，有效的建立模型：一个数是另一个数的几分之几？一个数÷另外一个数=几分之几。效果证明，这样活跃的生生互动实质上就是学生进行了模型假设，是参与课堂建模教学的最好表现，富有成效。
为了促进倍的有效建模，研学案的题目应当紧紧的联系生活实际，从生活中提炼而来。只有贴合生活实际的好题目，才能激发学习探究问题的欲望，才能促进学生进行学习的迁移，才能让学生更有效的生成“倍”的建模，帮助教师更好的进行“研学后教”的倍的建模教学。如研学案中与我们校园生活相关的植树题目。
研学案的五个环节设计是深入浅出，循序渐进，知识点突出，且学习目标明确。这样的研学案设计在无形中，渗透着“倍”知识的建模过程：“感知模型
构建模型
应用模型
模型梳理”。
能否应用模型解决问题就是学生是否掌握了建模知识的标准。我们在研学案中设置了研学检测环节，目的就在于当学生构建模型后，检测学生能否活用“数学模型”。活用模型，可以帮助学生深刻的理解模型的建立，提高学生的解决问题的能力，数学思维得到提升。研学检测的问题也由浅至深，逐层推进。这样，一步一步的加深学生对所建立的数学模型的理解，学生能应该模型来解决相应的问题。如解决问题：小丽今年6岁，爸爸的年龄是她的6倍，爸爸今年多少岁？在构建了整数倍的模型后，学生能从题目中提取数量关系式，应用相应模型求解：求一个数的几倍是多少？一个数×倍数=这个数。他们可以很快的求出问题的答案：小丽年龄×6=爸爸年龄，6×6=36（岁），即爸爸今年 36岁。
（写出你的发现或见解）
学生在整数倍的建模研学后，根据研学总结中的问题，进行思考、总结新知。在思考与交流的过程中，学生可以构建更加完善的数学体系、数学知识网络。也在无形之中帮助学生清晰的进行数学的归纳，提升学生们对数学学习的自信心。再者，教师可根据学生的的研后反馈进行教学反思，改进今后的建模教学等等。总而言之，“研”后反馈这样的问题式梳理模型，无论是对于学生，还是教师都是大有益处的。
4 小结
综上所述，运用“研学后教”在小学数学倍的建模教学中的实践探讨可见，“研学后教”呈现学生的“研学”过程，真正意义上做到把课堂时间还给学生，教师实为课堂的引导者，而不是讲授式的灌输者，能够真正实现“研”“学”“教”的有机统一，做到教是为了不教的教学目标。研学后教的建模教学中，学生在自主探究、生生互动、师生互动等，都有智慧的火花碰撞，数学思维得到进一步的强化，建模教学效果显著。当然，在倍的建模的教学过程中，也存在一些问题，如研学后教的建模教学中教师的评价机制如何更有效？这也是往后还需继续探究的。多探讨、多实践，继续把“研学后教”的教学模式发挥它培养学生的最大化价值。
双边匹配理论主要用于解决基于不可分商品的资源优化配置问题，本文的双边匹配方法适用于解决基于平台或中介的复杂双边匹配问题。云制造是当前生产制造领域研究的热点问题，目前已有学者将双边匹配理论用于解决云制造资源供需匹配问题[26-27]，下面通过基于云制造服务平台的制造资源供需匹配问题的算例验证本文方法的可行性和有效性。
Serum levels of FSH and LH were also detected.Compared with the control group,there was no difference in serum FSH levels in either the estradiol valerate or KTC groups(Figure 3C).The serum levels of LH were all below the detection limit(＜0.1 mIU/mL).
参考文献
[1] 李超英.小学数学课堂中师生互动策略探讨[J].吉林教育,2014(23):21.
[2] 叶萍恺.小学数学的“数学建模”教学策略[J].教育教学论坛,2012(04):201-204.
中图分类号： G652.2
文献标识码： A
标签：研学后教论文; 数学模型论文; 倍的建模论文; 珠海市香洲区造贝学校论文;