走近数学大师，感悟数学文化，本文主要内容关键词为：数学论文,大师论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
为了深化素质教育，进一步推进江苏省中学数学课程改革，为数学教师提供学术交流的通道和平台，江苏省中小学教学研究室和江苏教育出版社于2013年11月18～20日在江苏省泰州中学举办了首届“数学文化素质教育论坛”暨数学文化节.我有幸参加了本次活动，近距离接触了著名数学家、数学教育家徐利治教授. 一、领略大师风范，对话数学巨匠 徐利治教授1920年9月出生于江苏省张家港市.1940年考取西南联合大学数学系，直接受业于华罗庚、许宝騄.1949年、1950年先后在英国阿伯丁大学、剑桥大学学习.1951年回国.历任清华大学副教授，吉林大学教授、教务长，华中工学院（华中科技大学）教授、数学系系主任，大连工学院（大连理工大学）教授、应用数学研究所所长.60多年来一直致力于分析数学、组合数学、计算方法以及数学教育等领域的研究，研究成果丰硕，著作等身. 此次，90多岁高龄的徐利治教授前来参会，并且给与会代表作了一个多小时的精彩报告，令大家赞叹、敬佩不已. 笔者对徐利治教授的仰慕，是从35年前还在大学读书时开始的.徐利治教授是国内首先提出数学方法论研究，并在数学方法论方面给出指导最多的数学家，他说过：“没有方法和史学观点，就不能很好地理解数学，更难以说得上发明创造.”近年来，为了给我校学生开好“数学思想方法与数学文化”这门选修课，我一直有意收集徐教授的著作和文章，几次到各大图书馆和书店搜寻，但都未能如愿. 这次在泰州，我有幸与徐利治教授面对面交流探讨，聆听大师对数学教育研究的见解和对当前数学教育状况的看法，受益匪浅.会谈中，当我提及几次搜寻大师著作未果一事时，立即得到徐老先生的热情回应，答应无论何时需要什么书籍或研究论文，只要我提出来，他一定会全力搜寻并及时寄来.从这一细节中，我感受到了大师的开阔心胸、豁达性格和对数学教育的满腔热忱，我感动不已. 二、聆听大师教诲，感受数学魅力 （一）求真 爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切科学受到特殊的尊重？一个理由是它的命题是绝对可靠的和无可争辩的，而其他一切科学的命题在某种程度上都是可以争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中.数学之所以享受如此高的赞誉，另一个重要的原因就是，数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的.”在数学中，每一个公式、定理都要严格地从逻辑上加以证明才能够确立.数学的推理步骤要严格遵守形式逻辑的各种法则，以保证在从前提到结论的推导过程中，每一个步骤在逻辑上都是准确无误的.当然，数学之“真”还体现在：数学的严格性不是绝对的、一成不变的，而是相对的、发展着的，这正符合人类认识逐渐深化的过程. 徐老先生在报告中，一再强调中学数学教学应帮助学生树立理性求真的世界观、认识论和方法论，塑造和培养有科学思想、科学观念、科学精神、科学态度、科学思维的现代化建设人才，强化提升严谨求实精神和反思批判精神，自觉抵制各种伪科学、反科学和封建迷信思想的侵蚀. （二）求美 徐利治教授说过：“数学教育与数学教学的目的之一，是让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力.” 数学美可以分为形式美和内在美.数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简明、对称的美是形式美的体现.数学的简明美体现在：数学中许多的数量及其之间复杂的关系，都可以归纳为简洁明了的数学公式；用数学简明的符号语言以及简明的公式，能明确地表达出各种辩证的关系和转化，如函数与数列的极限体现了有限与无限、近似和精确的辩证关系，概率论和数理统计揭示出事物的必然性与偶然性的内在联系等.对称美反映的是组成某种事物或对象的两个部分的对等性，体现了自然界的和谐性，是统一性的特殊表现.几何图形的对称美是对数学对称美最通俗直观的解释.数学的内在美有数学的和谐和严谨的美.数量的和谐、空间的协调，体现了数学的和谐美；严密的数学推理、准确的数学定义、数学结构系统的纯粹完备等，体现了数学的严谨美. 中学数学教材中隐含着大量的数学美的素材，数学教师要有一定的美学修养，善于挖掘课本中具有审美价值的素材，在教学实践中适时地引导学生领悟数学美，让学生受到数学美的熏陶，切实发挥数学教育的美学教育功能. （三）求快乐 徐利治教授在谈到自己的治学经验时，说道：“兴趣使人忘却疲劳，志趣使人坚毅持久，乐趣使人精神充实.三趣皆备，治学必有所成.”教育心理学研究表明：一个人只要体验一次成功的欣慰，便会激起无休止的追求成功的意念和力量. 数学中的许多结果往往在意料之外，又在情理之中，可以让我们不断体验成功的喜悦，满足心灵深处强烈的探求欲望.比如，对于“等差数列首尾等距离的两项和相等”、“等比数列首尾等距离的两项积相等”的性质，教学中若不直接告诉学生，而让学生自主探究，则当学生历经“艰难”，最后自己发现了这些并非显然的性质时，他们是何等快乐啊！数学中许多计算方法之灵巧，证明方法之美妙，究其思路，往往就是综合利用了各种关系并对它们进行了适宜的转化.每个学习数学的人都会有这样的体验，面对一个无从下手、百思不得其解的难题，因为一个巧妙的构造或转化使得问题豁然开朗、迎刃而解，其中的快乐和兴奋又怎能言表！这些数学学习中的心仪场景、美妙意境，让我们深深地为数学的精巧、数学家创造的深邃、数学学习领悟的欢快而倾倒、迷醉. （四）求创新 培养现代化建设所需的数学人才，不能仅仅把数学看成训练思维的智力体操，也不能仅仅把数学当作可以应用的知识，更不能仅仅把数学当成达到某种特殊目的的“敲门砖”，而应该把数学看作一种素质和能力.其中，数学创造力作为数学能力的有机组成部分，在数学能力结构中占据着核心地位.这种核心地位，同时也决定了数学创造力及其培养在数学素质教育中的重要意义. 数学创造力除了体现在作为科学的数学的创新与发现中，还应扩展到数学教育的过程与范围内，并且是包括数学的感觉、数学的观察、数学的悟性、数学的意识、数学的知识学习、数学的问题解决以及数学的思维、数学的交流、数学的应用等不同数学活动在内的一种意义广泛的认识态度和认识方式.在数学教育过程中，个体的数学认知活动都是人类数学文化进程的一种再现.其中，独特的心理基质构成了真正创造力的起点.特别重要的是，在中学数学教育中，创造力的一个突出特征是再创造.对每一个个体而言，再创造的教育意义是无可比拟的. 三、回味大师报告，领悟数学文化 听过大师的报告，回味大师的教诲，领悟大师对数学教育教学的研究成果，我深深感到当前的数学教学应该重视和加强以下几个方面. （一）揭示数学文化内涵 优秀的数学文化是美丽动人的、富有理性的，有机融入先进的数学文化、揭示数学文化的内涵的数学教学会显得生气勃勃、有血有肉、光彩照人.数学文化的内涵十分丰富，包括：用数学的观点观察现实，构造模型；学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流；通过理性思维培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美，等等.但在实际教学中，人们往往容易把数学看作一堆孤立的知识的总集或者一种符号的游戏.由此，我们把对数学知识的学习变成对基本概念、原理、公式的死记硬背，使学生对数学望而生畏，最终导致运用数学知识分析问题和解决问题的能力的缺乏，也使数学学习失去动力、难以深入. 作为数学教师，在教学中应该透彻地研究教材，把前人在数学探索历程中获得的有文化价值的思想方法加以艺术地浓缩和加工，把抽象的数学概念和生动直观的现实联系起来.例如，日月星辰的周而复始的运动，与周期函数密切相关；向量和复数，与物理学中的速度、力、位移等矢量息息相关……并且，在课堂的每个关键环节，适时地利用直观具体表象的实例，渗透数学文化，以唤起学生的数学直觉，增强学生的应用意识，扩展学生的文化视野. （二）形成数学思想观念 要形成数学化的思想观念，培养独立思考、勇于质疑、敢于创新的品质，仅仅通过大量的习题训练是无法完成的.在教学活动中，人们较多地在操作层面上训练解题方法，较少地在思维层面上培养数学能力；为了应付考试，我们较多地让学生做习题，却较少地让学生想问题，甚至误以为学数学就是为了会做题，不知道“数学方式的理性思维”的重大价值. 为了使学生逐渐形成数学思想观念系统，教师应更多地让学生学会用数学的立场、观点、方法去看待问题、分析问题、解决问题，树立理性主义的世界观、认识论和方法论.对数学要有客观的、实事求是的、科学的态度和看法.例如，不仅要认识到数学的重要性和作用，还要意识到数学的局限性和不足；要注重数学方法与其他科学方法的协调和互补，避免由于不恰当的数学训练所导致的思维偏颇及对数学的盲目崇拜.对数学的真善美观念及其价值，要有客观、正确、良好的感悟、判断和评价. （三）提升数学素养 数学的研究对象，并不是某种具体的物质运动形态，而是从众多的物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物.数学具有超越具体科学的特征，具有公共基础的地位.数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素养，即数学素养.大多数学生虽然学习数学的时间很长，但是并未掌握数学的精髓，仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数学宏观认识和总体把握得较差.虽然大部分学生数学知识学得扎实、数学解题功力深厚，但是他们的数学素养有所欠缺，而这才是数学让人终生受益的精华. 数学素养不是与生俱来的，是在学习和实践中慢慢积淀起来的.新课程强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标.在教学中“润物细无声”，自然而然地渗透数学文化，更有利于三维目标的实现，更有利于学生的全面和长远发展. （四）塑造优秀人格品质 数学学习与创造活动作为一种智力探索活动，需要有良好的心理素质.例如：对数学的热爱、赞美、鉴赏，高度的精神集中和长时间的精力投入，克服一切困难、坚韧不拔、勇往直前的意志和勇气，不服输、不信邪的顽强拼搏精神，诚实求真、不弄虚作假的良好作风，相互竞争又相互合作的科学风尚，等等.要强化对数学的客观的、实事求是的、科学的态度和看法.要改变数学只是一堆冰冷的公式和符号的堆砌和组合的偏见，充分展示数学的自然真理性、社会真理性和人性特征，体现数学作为人类文化创造的本质. 事实上，数学文化早已融入人类文化，并且相互影响、相互促进.为全面提高学生的数学素质，应该让数学文化真正走进课堂，有机结合具体的数学内容，努力使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，产生文化共鸣.作为基础学科，数学在构筑多学科交叉的知识体系上起着关键的纽带作用.每一位数学教育工作者，都应深入到教育教学实践中，真正把学生综合素质培养贯彻于教学过程中，使素质教育落到实处，为社会培养出高素质的现代化人才.