“水流星”实验是不是在忽悠人？，本文主要内容关键词为：水流论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在“生活中的圆周运动”一课的教学中，老师们往往会给学生表演一个“水流星”的“杂技”：用绳子的一端系住一个小杯子，里面盛一些水，然后抓住绳子的另一端甩起来，使水和杯子一起在竖直平面内做圆周运动，当水杯转到高处时，杯口朝下了，可是水却没有流出来。这个实验会引起学生很大的好奇，觉得不可思议，很想知道为什么。然后老师和学生一起通过分析得出原因：水在竖直平面内做圆周运动，若经过最高点时的速度为v，则所需向心力的大小为F=
，方向竖直向下。它由竖直向下的重力以及杯子对它的压力共同提供，即
。只要速度大于
，杯子对水的压力
就大于零，水就牢牢地压住杯子的底部，而不会从杯口流出来；如果在最高点速度等于
，则做圆周运动所需向心力正好等于mg，只需由重力提供就行了，于是杯子对水的压力恰好为0，此时水恰好可以在竖直面内做圆周运动，也不会从杯子里倒出来；如果在最高点速度小于
，则所需的向心力将小于mg，如果要维持水做圆周运动，杯子对水的作用力就得竖直向上了，而在该点杯子不可能给水一个向上的作用力，因此水就不能做完整的圆周运动，而从杯子里流出来了。 这个实验非常吸引学生的眼球，而且操作简单，效果很好，因此很多老师都非常乐意给学生演示一下，笔者自然也不例外。可是，这个堪称经典的实验，在处理不当的情况下实际上是在忽悠学生！ 如果在最高点的速度小于
，水真的会从杯口流出来吗？ 在速度小于
的情况下，“水流星”不再做圆周运动，在不到最高点的某个位置就开始离开圆周了。如图1所示，假设这个位置就是在图中的P点，则水和杯子的整体将从该点开始离开原来的圆轨道，沿着图中的虚线做斜抛运动。而在做抛体运动的过程中，水和杯子组成的整体都处于完全失重状态下，两者的加速度都是g，而速度又完全相同，那么它们接下来的运动情况必定也将是完全相同的，也就是说，水和杯子应该是相对静止的。水原来处在杯子的底部，在做斜抛运动的过程中，水依然还处于杯子的底部，尽管水对杯子底部的压力已经为零，但它不会从杯子里流出来。甚至我们还可以作这样的极端假设：即使到最高点水和杯子的速度都是零了，那么两者都做自由落体运动，相对位置也不会发生变化，水照样不会从杯子里流出来。
事实会不会如此？笔者通过实验进行了验证。 取一透明水杯，将杯口与绳子的一端相连，并在里面注入适量水，使水杯绕细绳的另一端在竖直面内做圆周运动，将数码相机摄像功能设置为每秒100帧以上，将水杯的运动过程拍摄下来。 先让水杯以较快速度绕圆心运动，然后慢慢降低速度，直至水杯向上运动时细绳发生弯曲，表明此时水和杯子已经脱离了原来的圆轨道，开始做斜抛运动了。相机记录下了水杯运动的全过程。然后通过视频回放观察水的运动情况。如下页图2是杯子以较快速度运动时，杯子到达最高点附近的图片；下页图3是杯子经过最高点附近绳子发生了弯曲时的连续三帧运动图片。
各图中水一直处于杯子的底部，没有从杯子里流出。实验表明：无论水和杯子在最高点运动时速度较大或较小，是做圆周运动或不是做圆周运动，水都不会从杯子里流出来。实验中笔者发现，只有在弯曲的绳子又重新被拉直时，有些水会溅出来，那是因为当绳子重新拉直时，绳对杯子有一个瞬间冲力的作用，使杯子的运动状态发生突变，从而对水产生一个冲击，导致有水溅出来，但这个现象并不发生在最高点附近，而且也不是由圆周运动的知识来解释。 至此，我们可以明确，所谓水流星在最高点速度小于
时水会从杯口流出，这种说法是错误的。事实的情况是，当速度小于
时，水和杯子一起完全失重，一起做抛体运动，相对位置不发生变化，水不会从杯口流出。如果我们拿着圆周运动和向心力的知识去对学生解释，那就是在忽悠学生了。 修正这个实验的方法很简单，只要把绳子改为杆子就行了。如果把杯子固定在杆子的一端，使它绕着杆子的另一端在竖直面内做圆周运动，那么当水和杯子经过最高点时，在速度小于
的情况下，杯子可以在重力和杆对它的支持力这两个力的合力作用下继续做圆周运动，而对水而言，自身的重力大于做圆周运动所需要的向心力，因而离开了圆周轨道，做抛体运动。水和杯子分开，从杯子流出。 笔者仍然用高速录像的方法记录了这种情况下水的运动过程。图4是杯子和水的速度较大时的连续三帧运动图片，图5是以较小速度经过最高点附近时的连续三帧运动图片。 从图中可以明显看出，速度较大时，水没有流出，而速度较小时，水从杯子里流出来了。
综上所述，以圆周运动的知识来解释用绳子甩动的“水流星”实验时不尽完美。如果我们改用杆子做这个实验，可以达到同样的效果，并且在用圆周运动的相关知识给学生解释这一现象时，原理是完全正确的，而不是在忽悠学生了。 编辑手记：“水流星”实验是中学经常做的一个实验，可是又有多少老师像徐老师这样细想过其中的物理原理？设计实验验证最高点速度小于v＜
水是否流出并不难，难得的是这种质疑精神！除了“水流星”实验，还有多少实验或现象是我们解释不当的？又有多少看似经典的实验其实并不足以支撑我们所要证明的结论？敢于质疑、热衷求真是作为一名物理教师所必须具备的科学精神，这样我们才能在日常教学的点滴中以身垂范，用这种科学精神去影响学生，感染学生，达到提高学生科学素养之目的。
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