中国劳动人口养老保障定量分析，本文主要内容关键词为：定量分析论文,中国论文,人口论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[提要] 在养老保障决策过程中，定量分析是最重要的依据。中国正面临着社会保障制度的巨大变革，定量分析显得更为重要。在定量分析中，有一项关键的工作，就是计算每10万从事劳动的人退休后各年中生存人数，它决定着社会保障系统的准备金，即在每个人具有劳动能力的时候应从他创造的财富中预先提取出多少。本文以中国人口为例，计算了男女人口分别到达享受养老金年龄时生存人数及其他相关数据。
社会保障的内容很多，主要包括养老、医疗和失业保障等等。其中，养老保障是它最重要的内容之一。当劳动者或公民因年老而丧失劳动能力以及发生其他生活困难时，由国家（或地方政府）、社会以立法的形式，对他们给予物质保障。通常必须由个人或其雇主按法律要求从他创造的财富中拿出一定的资金，通过税收、预提等形式，作为其将来养老所需的费用。这笔资金由社会统一管理，保障公民的基本需求。因为它具有调解社会成员之间物质利益关系的作用，所以，当前世界各国普遍关注和重视这项事业，并把它的发展水平作为衡量一个国家社会进步程度的重要标志。
1949年，中国相继建立了一系列社会保障制度，对保障人民生活、促进经济发展起到了积极的作用。由于历史的原因，过去的养老基金等制度存在着很多问题，已经不再适应社会主义市场经济的发展要求。常常有这种情况，在一个工厂里，已离退休的人数，远远超过现有的在职人员人数。一个企业背着如此之大的退休金等包袱，根本无法把力量放在自身的发展上。
如果这个问题通过社会保障体系，以社会保障金的形式解决，那所有的企业就会轻松、平等地发展了。在通常的社会保障体系中，以马来西亚为例，一个职员要按法律要求，在工资中拿出9 %的金额缴纳退休养老基金，在工资之外，职员的雇主必须再为职员缴纳相当于职员工资11%的退休养老基金，这样，一个工资额为1000元的职员每月可以拿到910元的钱回家，另外有200元用于退休养老基金。
法律要求的这些数字，是在分析了这些人在退休后继续生存的那些年中的总需求后确定的。这些数字的确定，是养老保障管理系统中最重要的工作。只有综合地利用数学、经济学、数理统计、人寿险、非人寿险、人口学、养老基金、投资等理论，才能对具体问题提出数量化意见。
养老基金是一笔很大的资产基金，它必须为那些现在也许还很年轻的人提供将来的退休保障。这些养老金也许在40年中没有开始，也许在领取者的有生之年要继续支付下一个40年。所以，养老基金的管理者们必须考察下面两种情况：一是这些资产在40年或更长的时间里的价值是什么；二是养老金领取者活着并领取养老金的时间有多长。
首先，要通过研究过去40年中的利率和通货膨胀率的变化、过去50年中每年的死亡率等，把未来的基本情况准确地设计出来。例如，如果全国男性从业人口在过去的每一年里，在年初55岁的人口中的11.65 ‰将在这一年底以前死亡〔1〕， 就能够预言出某项社会保障方案中所面对的人口中55岁的那部分人将有11.65‰的会在这一年中死亡， 就能对责任的成本做出确定的预告。
实际上，在过去50年中这个比例常常不是一成不变的。这就涉及到另一个更重要的报告。很多情况下，你不能精确地知道在给定的那一年中会有11.65‰的人口死亡，只能知道整个比例在年复一年地上下波动。它可能在9.65‰～13.65‰变化。于是， 通过对过去资料的分析和计算之后，也许你可以说，平均起来，在未来一年中将有11.65 ‰的人口死亡，但可能在2‰上下波动， 根据不同的情况，在计算之后可能会得到不同的平均值。
这样一来，决策者既要通过对过去的研究，预测平均会有千分之几的人口死亡，而且还要预测实际的结果与预期的平均数的偏差幅度会有多少。这就涉及到怎样更科学地使用概率论与数理统计理论。
针对某一个已知年龄的人在未来有生之年中获得的具体利益，一个典型的养老保障计划是在死亡之前，比如30年内的每一年支付一笔钱。于是每年或每月要支付这笔钱的概率就取决于这人在30年内任何一年中死亡的概率。
不同的人会死于不同的年龄，但是通过对大量的人口死亡年龄做了研究之后，就能估计出同样年龄的一群人口中有多少会在某一个期间内死亡。对于给定了年龄的一组人，计算他们的生命平均将在多少年内结束是能够做到的，这就是平均期望寿命。
以全国从业人口为例，通过计算，每10万个18岁开始工作的男性人口中，60岁以前将死亡的人数的平均期望值为：18768.26343，60 岁时健在的人口平均期望值为81231.73657；61岁以后各年中仍生存的人口平均期望值为：61岁，79528.20280；62岁，77456.21541；63 岁，75348.11495；……；89岁，919.6795166 ；90岁，712.6312484。
于是，假设退休年龄是60岁，到那时在这10万个18岁开始工作的男性人口中，已有18768.26343人在此之前死亡了，之后的第1年，社会保障系统养老金管理部门要为这些人中的81231.73657 人提供退休养老金；第2年，要为79528.20280人提供退休养老金； 第3 年， 要为77456.21541人提供；……；第30年，要为919.6795166人提供；第31年， 要为已90岁的712.6312484人继续提供退休养老金。
同样地，计算之后可以知道，在10万个18岁开始工作的女性人口中，在55岁以前死亡的人数的平均期望值为9625.512406；55 岁以后各年的生存人数的平均期望值为：55岁，90374.48759；56岁，89575.79598；……；90岁，974.774782。
假设退休年龄是55岁，到那时，这10万18岁开始工作的女性人口中，已有期望值为9625.512406的人因死亡而不再需要提供退休养老金了， 从第一年起， 每年要提供养老金的人数的平均期望值分别为：90374.48759、89575.79598、……。
事实上，还有一些重要的数据也可以通过计算后得出。
现在，将全国人口、全国从业人口、全国市镇从业人口，每10万18岁的男性人口60岁以后各年中生存人数、每10万18岁的女性人口55岁以后各年中生存人数的平均期望值以及其它一些重要数据报告如下——其中，x表示年龄，1表示该年生存人数，d表示该年死亡人数，p表示该年生存概率，q表示该年死亡概率，m表示该年死亡率，μ表示死亡力， e表示生存至该年时的平均预期寿命（见表1～表5）。
表1 全国每10万18岁男性人口60岁后各年生存人数与相关数据
x
1
dp q
mμ e
18 100 000
— —— —— —
60 82890.9 1504.3 0.9818509 0.018149 0.018315 0.018149 16.2
61 81386.5 1659.2 0.9796130 0.020386 0.020596 0.019435 15.5
62 79727.3 1776.3 0.9777191 0.022280 0.022531 0.021546 14.8
63 77950.9 1876.8 0.9759230 0.024076 0.024370 0.023432 14.2
64 76074.1 2121.6 0.9721110 0.027888 0.028283 0.026279 13.5
65 73952.5 2160.3 0.9707875 0.029212 0.029645 0.028950 12.9
66 71792.1 2310.9 0.9678100 0.032189 0.032716 0.031140 12.3
67 69481.2 2482.5 0.9642701 0.035729 0.036379 0.034495 11.4
68 66998.6 2655.1 0.9603697 0.039630 0.040431 0.038342 11.1
69 64343.4 2911.4 0.9547509 0.045249 0.046296 0.043257 10.5
70 61431.9 2098.7 0.9658362 0.034163 0.034757 0.040778 10.0
71 59333.2 4221.1 0.9288569 0.071143 0.073767 0.053257
9.5
72 55112.0 3344.5 0.9393128 0.060687 0.062586 0.068639
9.0
73 51767.4 3311.1 0.9360386 0.063961 0.066074 0.064284
8.5
74 48456.3 3341.4 0.9310419 0.068958 0.071420 0.068645
8.1
75 45114.9 3475.3 0.9229663 0.077033 0.080119 0.075549
7.7
76 41639.5 3332.0 0.9199788 0.080021 0.083356 0.081742
7.3
77 38307.5 3373.8 0.9119261 0.088073 0.092131 0.087527
6.8
78 34933.6 3440.8 0.9015033 0.098496 0.103598 0.097538
6.5
79 31492.7 3394.8 0.8922034 0.107796 0.113937 0.108527
6.1
80 28097.9 3405.2 0.8788070 0.121192 0.129010 0.121006
5.8
81 24692.6 3151.0 0.8723891 0.127610 0.136308 0.132758
5.5
82 21541.6 2953.3 0.8629012 0.137098 0.147188 0.141688
5.2
83 18588.3 2892.6 0.8443831 0.155616 0.168746 0.157248
5.0
84 15695.6 2498.2 0.8408318 0.159168 0.172930 0.171732
4.8
85 13197.4 2241.9 0.8301228 0.169877 0.185645 0.179587
4.6
86 10955.4 1986.6 0.8186592 0.181340 0.199422 0.192990
4.5
87 8968.79 1714.6 0.8088183 0.191181 0.211388 0.206345
4.4
88 7254.12 1451.0 0.7999711 0.200028 0.222257 0.218200
4.3
89 5803.09 1832.8 0.6841535 0.315846 0.375080 0.282945
4.2
90 3970.20 3970.2 0110.730830
5.0
资料来源：劳动部信息中心的资料经过计算得出。
表2 全国每年10万18岁女性人口55岁后各年生存人数与相关数据
x1 d
pq
mμ e
18 100 000— —
— —— —
55 91726.6 647.94 0.992936 0.007063 0.007088 0.007063 23.3
56 91078.7 710.84 0.992195 0.007804 0.007835 0.007459 22.5
57 90367.9 761.17 0.991576 0.008423 0.008458 0.008144 21.6
58 89606.7 827.22 0.990768 0.009231 0.009274 0.008494 20.8
59 88779.5 1011.7 0.988603 0.011396 0.011461 0.010357 20.0
60 87767.7 1045.3 0.988090 0.011909 0.011981 0.011718 19.2
61 86722.4 1142.7 0.986822 0.013177 0.013265 0.012615 18.4
62 85579.6 1248.7 0.985408 0.014591 0.014698 0.013972 17.7
63 84330.9 1345.1 0.984049 0.015950 0.016079 0.015379 17.0
64 82985.7 1496.1 0.981971 0.018028 0.018192 0.017119 16.2
65 81489.6 1535.9 0.981151 0.018848 0.019028 0.018604 15.5
66 79953.6 1679.6 0.978992 0.021007 0.021230 0.020109 14.8
67 78274.0 1836.8 0.976532 0.023467 0.023745 0.022462 14.1
68 76437.1 1996.2 0.973883 0.026116 0.026461 0.025073 13.4
69 74440.9 2261.5 0.969620 0.030379 0.030848 0.028598 12.8
70 72179.4 2462.8 0.965879 0.034120 0.034712 0.032726 12.1
71 69716.6 2607.4 0.962598 0.037401 0.038114 0.036363 11.6
72 67109.1 2760.5 0.958864 0.041135 0.041999 0.039995 11.0
73 64348.5 2804.6 0.956415 0.043584 0.044555 0.043242 10.4
74 61543.9 2970.2 0.951737 0.048262 0.049455 0.046916 9.9
75 58573.6 3150.5 0.946211 0.053788 0.055275 0.052249 9.4
76 55423.1 3110.7 0.943872 0.056127 0.057747 0.056486 8.9
77 52312.3 3284.7 0.937208 0.062791 0.064827 0.061128 8.4
78 49027.5 3446.2 0.929707 0.070292 0.072852 0.068645 7.9
79 45581.3 3551.0 0.922093 0.077906 0.081064 0.076756 7.5
80 42030.2 3730.3 0.911245 0.088754 0.092876 0.086621 7.0
81 38299.8 3598.2 0.906049 0.093950 0.098581 0.095674 6.7
82 34701.5 3564.7 0.897274 0.102725 0.108287 0.103208 6.3
83 31136.8 3595.1 0.884537 0.115462 0.122536 0.114974 6.0
84 27541.7 3334.0 0.878944 0.121055 0.128854 0.125794 5.7
85 24207.6 3142.2 0.870197 0.129802 0.138811 0.133764 5.4
86 21065.4 3034.2 0.855962 0.144037 0.155215 0.146600 5.2
87 18031.2 2693.4 0.850622 0.149377 0.161435 0.158826 4.9
88 15337.7 2498.4 0.837104 0.162895 0.177339 0.169252 4.7
89 12839.3 3389.6 0.735995 0.264004 0.304153 0.229299 4.5
90 9449.6 9449.60 11 0.679352 5.0
资料来4 ：同表1。
表3 全国每10万18岁男性从业人口退休后各年生存人数与相关数据
x
1
d pq m
μ e
18 100000
——
——
——
60 81231.7 1703.5 0.979028 0.020971 0.021193 0.021341 13.4
61 79528.2 2071.9 0.973946 0.026053 0.026397 0.023736 12.7
62 77456.2 2108.1 0.972783 0.027216 0.027592 0.026983 12.0
63 75348.1 2262.9 0.969966 0.030033 0.030491 0.029005 11.3
64 73085.1 2589.7 0.964565 0.035434 0.036073 0.033198 10.7
65 70495.4 2657.6 0.962300 0.037699 0.038423 0.037217 10.0
66 67837.8 2931.7 0.956782 0.043217 0.044171 0.041196 9.4
67 64906.0 3138.6 0.951643 0.048356 0.049554 0.046763 8.8
68 61767.3 3437.0 0.944354 0.055645 0.057237 0.053229 8.2
69 58330.3 3875.0 0.933567 0.066432 0.068715 0.062678 7.6
70 54455.2 4168.8 0.923444 0.076555 0.079602 0.073857 7.2
71 50286.4 4252.2 0.915440 0.084559 0.088292 0.083730 6.8
72 46034.2 4516.2 0.901893 0.098106 0.103166 0.095238 6.3
73 41517.9 4122.9 0.900695 0.099304 0.104492 0.104041 6.0
74 37395.0 4109.5 0.890104 0.109895 0.116285 0.110074 5.6
75 33285.5 4142.7 0.875538 0.124461 0.132721 0.123962 5.2
76 29142.7 3880.2 0.866853 0.133146 0.142642 0.137650 4.9
77 25262.4 3702.0 0.853455 0.146544 0.158131 0.150071 4.6
78 21560.4 3423.1 0.841231 0.158768 0.174259 0.165238 4.3
89 18137.2 3246.8 0.819993 0.180006 0.157809 0.184369 4.0
80 14872.4 2958.0 0.801104 0.198895 0.220859 0.209208 3.7
81 11914.4 2457.5 0.793736 0.206263 0.220582 0.227269 3.5
82 9456.89 2145.7 0.773098 0.226901 0.255937 0.243382 3.3
83 7311.11 1826.8 0.750128 0.249871 0.285547 0.271683 3.1
84 5484.27 1445.1 0.736496 0.263503 0.303448 0.298304 3.0
85 4039.14 1118.7 0.723034 0.276965 0.321485 0.317372 2.9
86 2920.44 850.46 0.708789 0.291210 0.340837 0.337134 2.8
87 2069.98 619.13 0.700896 0.299103 0.351700 0.354979 2.7
88 1450.84 531.16 0.633893 0.366106 0.448140 0.396425 2.7
89 919.679 207.04 0.774869 0.225130 0.253687 0.401341 2.9
90 712.631 712.63 011 0.645270 2.7
资料来源：同表1。
表4 全国每10万18岁女性从业人口退休后各年生存人数与相关数据
xl
dp
qm
μ e
18 100000
— —
—
—— —
55 90374.4 798.69 0.991162 0.008837 0.008876 0.004859 18.6
56 89575.7 888.63 0.990079 0.009920 0.009969 0.009418 17.8
57 88687.1 991.72 0.988817 0.011182 0.011245 0.010601 16.9
58 87695.4 1110.7 0.987334 0.012665 0.012746 0.011308 16.1
59 86584.6 1452.2 0.983226 0.016773 0.016914 0.014800 15.3
60 85132.4 1528.4 0.982045 0.017954 0.018116 0.017506 14.6
61 83603.9 1692.3 0.979757 0.020242 0.020449 0.019262 13.8
62 81911.5 1933.7 0.976392 0.023607 0.023889 0.022133 13.1
63 79977.8 2054.8 0.974307 0.025692 0.026026 0.024935 12.4
64 77923.0 2430.7 0.968805 0.031194 0.031688 0.028782 11.7
65 75492.2 2422.1 0.967915 0.032084 0.032607 0.032141 11.0
66 73070.1 2657.9 0.963624 0.036375 0.037049 0.034762 10.4
67 70412.1 2909.9 0.958672 0.041327 0.042199 0.079538 9.8
68 67502.1 3169.3 0.953047 0.046952 0.048081 0.046031 9.2
69 64332.7 3529.7 0.945132 0.054867 0.056415 0.052066 8.7
70 60802.9 3773.7 0.937934 0.062065 0.064053 0.060059 8.1
71 57029.1 3735.1 0.934504 0.065495 0.067712 0.065833 7.6
72 53294.0 3962.2 0.925652 0.074347 0.077217 0.072216 7.1
73 49331.7 3869.8 0.921555 0.078444 0.081647 0.079381 6.7
74 45461.9 4167.1 0.908337 0.091662 0.096064 0.088392 6.2
75 41294.8 4147.7 0.899556 0.100443 0.105754 0.100677 5.8
76 37147.0 3960.4 0.893384 0.106615 0.112619 0.109137 5.3
77 33186.5 4054.0 0.877841 0.122158 0.130105 0.120749 4.9
78 29132.5 4050.1 0.860976 0.139023 0.149409 0.139090 4.5
79 25082.4 4003.6 0.840378 0.159621 0.173465 0.160546 4.2
80 21078.7 3811.9 0.819156 0.180843 0.198821 0.185391 3.9
81 17266.7 3228.0 0.813048 0.186951 0.206229 0.203860 3.6
82 14038.7 2884.0 0.794567 0.205432 0.228949 0.217686 3.4
83 11154.7 2622.7 0.764870 0.235129 0.266454 0.246837 3.1
84 8531.91 2244.9 0.736874 0.263125 0.302986 0.285267 3.0
85 6286.95 1746.9 0.722123 0.277876 0.322713 0.317479 2.8
86 4539.95 1396.3 0.692435 0.307564 0.363458 0.346184 2.7
87 3143.62 996.63 0.682966 0.317033 0.376755 0.380606 2.6
88 2146.99 846.62 0.605669 0.394330 0.491171 0.429265 2.6
89 1300.36 325.59 0.749614 0.250385 0.286217 0.450724 3.0
90 947.774 974.770 11
0.667009 2.8
资料来源：同表1。
表5 全国每10万18岁男性、女性市镇从业人口退休后各年生存人数的平均期望值
资料来源：同表1。
根据以上的数据，还可以预测出实际的平均偏差幅度。
这些数据在养老金管理中是至关重要的，它决定着养老保障系统的准备金，即在每个人具有劳动能力的时候应从他创造的财富中预先提取出多少来。由于这种数量化分析负有重大的责任，因而它的要求又是非常严格的。历史上，许多国家都有因为计算不够准确而造成巨大损失的报告，特别是养老基金的费率，一旦订的不恰当，错误可能是在几十年后才发现，结果导致社会保障系统陷入巨额的债务之中以及保险公司破产或更惨痛的损失。假设，在一个有5亿人口的国家或地区， 如果人均费率的计算出现了千分之零点几的错误，导致每个人每月为将来的退休养老金所作的预先付出少了0.25元，假定每人从18岁起工作，一半人（男）60岁退休，另一半人（女）55岁退休，并且假定按中国全国男女人口各年龄的平均死亡率计算，那么，按年息12%计算，不考虑通货膨胀及其他可能变化的因素，到这些男女公民年老至接受养老金的时候，这个国家或地区的社会保障系统， 必将支付由于这个错误造成的额外的9300.442935亿元以上的给付。例如，前苏联，就曾经由于计算的错误，导致几十年后，无力给付保险利益，不得不由国家出面宣布原国家保险公司解散，重新组建新保险公司。
中国政府非常重视养老保障工作。《宪法》规定：“中华人民共和国公民在年老、疾病或者在丧失劳动能力的情况下，有从国家和社会获得物质帮助的权利。国家发展为公民享受这些权利所需的社会保险、社会救济和医疗卫生事业。”中国目前五年计划的重点工作之一就是建立和健全一套完备的社会保障体系，在这个体系中，数量分析机构的建立和健全是关键的一步。
注释：
〔1〕由1989～1990年全国从业人口统计资料计算得出。