尹进 武胜县烈面初中 638500
【摘要】初中阶段数学命题是数学知识的主要部分。作为判断一件事情的句子，命题与概念、推理、证明有着不可分割的联系。命题由概念构成，概念用命题来表述；命题须由基本概念推理得到，证明的重要依据之一便是命题，而命题的真实性须证明才能确认。
【关键词】初中数学 数学教学 初中数学教学
中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）01-022-01
命题一般由题设和结论两部分构成，题设是前提条件，相当于“已知”；而结论便是命题成立的条件下得到的结果，相当于“未知”。在命题教学中，要抓住这些关键，使学生充分认识到条件、结论，掌握命题的推理过程或论证方式，在命题的推理和认识过程中熟悉基本的数学思想和方法，弄清一个命题与其他相关命题之间的关系，使学生学到的知识具有条理化。
一、公理的教学
公理是人们长期经验的总结，是其他命题真假的判断依据。在数学上，它是根据需要做的少数思想的约定。因此，公理的教学直接关系到学生数学思维方法的养成，既要让学生认识到公理的真实性，又不能对这种真实性加以证明。如何处理好这个矛盾便是公理教学成败的关键。具体教学中可用不完全归纳法归纳出公理的内容，然后再举例说明公理的正确性，从具体的实例归纳出公理，再实践加以巩固。如学校内的一块绿地为什么中间会踏出一条路呢？事实说明“两点间的所有连线中，线段最短”，这个公理在学生日常生活中不但有体会而且有实践，教师只须从这件事例引入公理。要对这个公理有深刻理解，教师还要加以巩固，让学生自己举例子，从实践与事例两个方面说明公理的真实性，使学生形成深刻的印象，并容易记忆和运用这个公理。
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二、定理的教学
定理是经过证明得到的真命题，它同样是由条件和结论两部分组成的，写成假言的形式就是“如果……，那么……”或“若……，则……”，前一部分是条件，后一部分是结论。使学生正确分辨题设和结论，利用所学数学符号、已知与求证把定理简练地表达出来便是第一步要做的中心工作。例如：等腰三角形性质定理：“等腰三角形的两底角相等”。教学时，可先做如下分析：在一个三角形中，如果有两边相等，那么这两边所对的角相等。画出图形，写出已知和求证。已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C。初看题似乎无法证明，但引导学生想一想，要证两个角相等，可证这两个角所在的三角形全等，所以想到造出两个三角形，于是作辅助线：即过A作AD⊥BC于D,这样就得到角B与角C所在的两个三角形。证明过程如下：，又∴△ABD≌△ADC，∴∠B=∠C,这样就不难找到证明的途径。由此可见，对命题的题设和结论的认识，对定理内容的细化和理解，在寻找解题途径中具有举足轻重的地位。
三、公式和法则的教学
在初中刚用字母表示数时，把一些定义型法则转化成公式型法则，更使语言数学化，有利于学生形成字母代替数的概念。教学中应循序渐进地使学生先认识法则，再使用法则，最后再熟练应用，达到较高要求后可对法则做适当推广。如：有理数加法法则讲的是两个数，当加数不止两个时，一般地讲，并没有统一的法则，但当n个数同号时，仍可借用法则第一条，即同号n个数相加取相同符号，并把绝对值相加。如有这样一类题-1-2-3-4，显然这是省略掉加号和括号的形式，按法则可转化成-，没有必要再按减法法则一步一步地转化。
公式是用字母和符号表达的数学命题，它有自己的条件和结论，其正确性仍须通过演绎和推理。用字母和符号表示的公式脱离了具体环境，教学时须强调公式中的字母及符号的意义，并应让学生了解换元形式的公式。要正确使用公式还必须培养学生将字母、符号型的公式转化成不含字母、符号的公式。从一定角度讲，后者比前者更容易记忆，如完全平方公式可叙述为“两个数的和（或差）的平方等于两个数的平方和，加上（或减去）它们积的2倍”。公式中a、b可指数或式，将a、b代入不同的数或式便有新的形式，如：。由上述例子可以看出，弄清公式中字母的真实含义而不拘泥于公式的表面，对公式的应用确实有很大的帮助。
总之，命题教学是老师的一个基本功，深入研究命题教学的技巧是课改的需要，才能在实践中不断完善和提高自己的教学水平。学生只有系统掌握数学命题，不断增强数学综合能力，才能深入理解各种命题并运用自如。
论文作者:尹进
论文发表刊物:《中小学教育》2019年1月01期
论文发表时间:2018/11/3
标签：命题论文; 公理论文; 公式论文; 法则论文; 角形论文; 学生论文; 数学论文; 《中小学教育》2019年1月01期论文;