摘要：文章通过简要介绍土木工程施工中大地测量坐标系与施工坐标系的转换原理，具体结合直线特大型桥梁施工测量特点，详细论述大地测量坐标换算成施工坐标的计算原理和方法。并以江苏省徐州市徐贾快速通道瓦庄京杭运河大桥的施工实际为例，阐述了该计算方法的实际应用。坐标转换原理的应用有效的解决了在无测量程序、无辅助计算工具的情况下化繁为简进行坐标计算的技术问题。
关键词：坐标转换，原理，直线特大型桥梁，应用
一 引言
随着城市化建设步伐的加快，我国在交通基础工程设施建设方面投入的资金越来越多，特大型桥梁、高铁、地铁、船闸、港口、码头等各种大型工程项目如雨后春笋般拔地而起。在近年来全站仪、GNSS技术非常普及的情况下，工程施工中不论是测量还是放样都变得很轻松。但是仅依靠设计部门提供的大地坐标进行测量是不够的，设计部门大多只是提供结构物的主轴线点位坐标，其余许多点还是需要测量技术人员自行计算。在大量工程实践中，我发现工程轴线为直线时设计部门提供的大地坐标系并不好用，如在船闸施工时设计轴线为直线，分部分项结构多，尺寸复杂，数据计算复杂，大地测量系不好用；在大型桥梁的施工中大地坐标系不利于施工放线和轴线偏位的检查控制，而利用坐标转换就很好地解决了这个问题。采用坐标转换原理进行施工坐标转换后能使坐标计算易如反掌，计算方法明确清晰，更利于检查尺寸。
二 坐标转换基本原理
坐标转换的关键是解决如何选取转换原点，数值取多少较为合适的问题。进行坐标转换的基本要点是必须先找到工程结构的主轴线或工程基线的主点，再设施工坐标系的坐标轴与工程结构的主轴线平行或一致，根据结构物的走向或尺寸来假设主控点的坐标值。找到主点后应将主点的设计坐标值换算成施工坐标值，以便统一坐标系统后，计算其余放样数据，并进行实地放样，将主点标定在地面上，然后采用施工坐标系进行工程放样。
坐标系转换原理如下图所示：建筑方格网的OA轴和OB轴分别平行于建筑物的纵横中心线，并将坐标原点置于设计总平面图的西南角，即施工坐标系的第一象限，避免出现负的坐标值。而建立施工平面控制网时所布设的控制点的坐标（或利用原测图控制点的坐标）则是设计测量坐标系。即坐标系A0B是施工坐标系，XOY是设计测量坐标系。通俗来讲，坐标系转换原理就是把本来斜向放置的物体按照正南正北或者正东正西的方向来重新布置。
设X—O—Y为设计测量坐标系，A—O’—B为施工坐标系。XP，YP为P点在设计测量坐标系内的坐标；AP，BP为P点在施工坐标系内的坐标；XO’，YO’为施工坐标系的原点在设计测量坐标系内的坐标；a角为设计测量坐标系纵轴与施工坐标系纵轴之间的夹角。
对于某一个施工坐标系，其中XO，YO，a的数值是常数，可在设计资料中查得或在地形图上图解求得。如无资料可查可按公式αO—A=arctg（（AP’-AO’）/（BP’-BO’））进行计算。
因此P点由测量坐标换算成施工坐标的公式为：
AP =AO’+（XP-XO’）*cosα+（YP-YO’）* sinα
BP = B0’-（XP-XO’）* sinα+（YP-YO’）* cosα
而由施工坐标换算成测量坐标的公式为：
XP =XO’+AP*cosα-BP*sinα
YP =YO’+ AP*sinα-BP*cosα
三、坐标转换原理在瓦庄京杭运河大桥建设施工中的应用
徐贾快速通道瓦庄京杭运河大桥桥梁轴线为直线，设计全长768.200米，由双幅1 8跨30米预制箱梁和3跨60米+100米+60米悬浇箱梁组成，单幅宽14米，下部结构为单幅双立柱设计。桥梁施工控制网设计控制方案为GPS卫星定位加密三角锁网，主跨部分采用加密大地四边形处理。直线特大型桥梁的平面轴线测量控制要点就是千方百计保证桥梁总体纵、横向轴线偏位不大于20mm；钻孔灌注桩成桩偏位单桩≤50mm；群桩≤100mm；承台轴线偏位≤20mm；系梁轴线偏位≤10mm；立柱轴线偏位≤10mm；盖梁轴线偏位≤10mm。
1、对控制点进行坐标转换
首先选取坐标转换原点，因瓦庄京杭运河大桥主跨合龙口轴线桩号为K13+127为桥梁纵向对称中心线，桥梁设计中心线为横向对称中心线。因此针对瓦庄京杭运河大桥的设计特点将坐标转换原点取在主跨合龙口横轴线和纵轴线的交点O’。原大地坐标系下该交点坐标值为O’（3799978.9417，532221.9129），坐标转换后为避免出现负值，取值为O’（2000，2000），α为21度24分38.98秒。坐标系转换示意图参照坐标转换原理图，坐标转换后桥梁纵轴线处于正南正北状态。下面分别是坐标系转换前经平差处理后的数据和坐标转换后的数据：
（1）转换前GPS卫星定位控制点成果
根据测量坐标换算成施工坐标的公式为：
AP = AO’ +（XP-XO’）*cosα+（YP-YO’）* sinα
BP = B0’-（XP-XO’）* sinα+（YP-YO’）* cosα
XJ23 =2000+（3799540.883-3799978.9417）*cos21°24′38.98″+（531823.935-532221.9129）* sin21°24′38.98″=1446.8902
YJ23 =2000-（3799540.883-3799978.9417）* sin 21°24′38.98″+（531823.935-532221.9129）* cos 21°24′38.98″= 1789.4023
同理可得：
X JM7 =1569.1565，Y JM7 = 2066.6042
......其余控制点数据计算略。
（2）转换后GPS卫星定位控制点成果
2、对下部结构轴线点进行坐标转换
（1）对钻孔桩位进行坐标转换
同理可对桥梁钻孔桩位进行批量转换计算，计算结果如下表：
通过上表转换后桩位坐标数据对比可以发现，因坐标转换后桥梁轴线处于正南正北状态，故19#墩各桩位坐标在进行坐标转换后X 坐标处于同一横轴线上，故数值相同，13#墩与19#墩各相同编号桩位处于同一纵轴线上，故同点号桩位Y坐标数值相同。
根据这个特征我们可以通过加减运算由19-1# 坐标来推算13-1# 坐标：
X13-1#= X 19-1#+6*30=1680+180=1860.000
Y 13-1#= Y 19-1#=2011.0000
还可以通过13-1# 坐标来推算13-3# 坐标：
X13-3#= X 13-1#=1860.000
Y 13-3#= Y 13-1#-15.2500=2011.0000-15.2500=1995.7500
同理Y 13-4#= Y 13-1#-22.0000=2011.0000-22.0000=1989.0000
以此类推，所有桩位坐标都可直接根据桥梁结构施工图所示尺寸轻易推出，只需加减设计跨度和横向宽度。
同理，桥梁所有结构轴线特征点都可通过类似计算过程得出，即使不懂测量计算程序也可以准确、快速地进行坐标计算了。
四、结束语
本文通过阐述坐标转换原理及其在瓦庄京杭运河大桥施工中控制测量的应用，充分说明了该计算方法在直线特大型桥梁施工中进行应用可以有效的解决在无测量程序、无辅助计算工具的情况下化繁为简进行坐标计算的问题。转换过后能使坐标计算易如反掌，明确清晰；进行坐标转换后的施工坐标系更利于计算坐标和检查尺寸。推而广之，该理论不仅适用于直线特大型桥梁，在轴线设计为直线的道路、港口、码头、船闸等大型土木工程施工中也可实现现场快速、准确地进行结构物轴线控制坐标的快速运算处理。希望本文的计算方法和思路能给广大工程测量同行提供有益的参考和借鉴。
参考文献
M 张坤宜 《交通土木工程测量》 武汉大学出版社 ISBN：7-307-04011-5
M 庄宗元 《AUTOCAD2004使用教程》 中国矿业大学出版社 ISBN：9787810709361
S 《工程测量规范》（GB50026-2007） 中国计划出版社 ISBN：9158005897307
S 《公路工程质量检验评定标准第一册（土建工程）》（JTG F80/1（2004））
人民交通出版社 ISBN：7114053258
论文作者:祁智国
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第29期
论文发表时间:2018/3/6
标签：坐标论文; 坐标系论文; 轴线论文; 测量论文; 桥梁论文; 直线论文; 纵轴论文; 《建筑学研究前沿》2017年第29期论文;