回溯推理独立存在的合理性问题探微，本文主要内容关键词为：性问题论文,独立论文,探微论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812 文献标识码：A 文章编号：1003-0964(2004)05-0013-05
回溯推理是从已知事实出发，结合推论者的背景知识，借助充分条件假言推理的肯定后件式，由后件过渡到前件的一种非归纳的或然性推理。该推理在科学发现、医疗诊断和刑事侦察中有着重要的作用。该法的提出肇始于亚里士多德(Aristotle)[1](P92)。尔后的英译者将其译为“reduction”，而皮尔斯(C.S.Peirce)则译做“abduction”或“retroduction”（这两个词常在同一意义上使用）。皮尔斯秉承亚氏关于回溯不同于归纳、演绎的思想，对回溯推理的理论做出了开创性的研究。汉森(N.R.Hanson)、西蒙(H.Simon)等人则在此基础上做出了进一步的论证和阐发，使人们逐步认识到这种推理的重要性。1987年在莫斯科召开的国际逻辑学、方法论和科学哲学大会上，回溯逻辑问题被列为世界性的攻关课题。此后，学界更加关注回溯推理的研究。但时至今日，不少学者对这种推理仍然缺乏足够的认识，还有人将其视为演绎或归纳的附属物，否定该推理独立存在的合理性。为了推动这一课题的深入研究，笔者拟就回溯推理独立存在的合理性问题进行探讨，以就教于学界同仁。
讨论回溯推理独立存在的合理性问题，应从理论和实践两个方面加以考察。众所周知，回溯推理在科学发现、医疗诊断和刑事侦察等方面有着广泛的应用，这在实践上为其独立存在的合理性提供了重要的经验支持证据。因此，本文略去回溯推理在实践上的合理性问题分析，仅就理论上的合理性问题进行探讨。
一、回溯推理的逻辑形式
讨论回溯推理独立存在的合理性问题，首先必须明确该推理的逻辑形式。对此，国内外学者有多种刻画方式，形成了不同的模式，最具代表性的有以下三种。
模式1：皮尔斯——汉森模式
1.某一令人惊异的现象P被观察到；
2.若H是真的，则P理所当然地可解释的；
3.因此，有理由认为H是真的[1](P92)。
这一推理形式最初由皮尔斯提出，后经汉森修改而成。该形式刻画了回溯推理的基本逻辑结构，是回溯逻辑研究取得的重要成果之一。但结论中“有理由认为H是真的”这一表述非常含混，究竟指H必然真，或可能真，难以判定。
模式2：齐姆宾斯基模式
该推理形式系波兰学者齐姆宾斯基(Chimbinski)提出，在我国逻辑界有很大的影响。这种形式在直观上不能体现回溯推理结论的或然性，不易于从形式上将回溯推理与演绎推理区分开来。但是，齐氏明确指出该推理是一种或然性推理，并在推理形式之外说明推理结论的可错性。在做出这种说明后，公式1表达回溯推理的功能得到增强。
模式3：何向东模式
这是西南师范大学何向东教授给出的推理形式。笔者认为“何向东模式”是刻画回溯推理的最佳形式。在该推理形式中，为了描述回溯推理的可错性，在推出的命题“p”之前，冠以“可能”一词，以表明结论的非必然性，并将结论表示为“可能p”。从推理形式上看，这种模式优于“齐姆宾斯基模式”，更易于与演绎推理形式区别开来。公式中的“可能p”，应按日常生活中的实际意义来加以理解，即当我们断定“可能p”时，意味着p可能成立，或者可能不成立。这与正统模态逻辑对模态算子“可能”的理解是不同的，在此考虑到了回溯推理的实用性。回溯推理的“何向东模式”是一推理图式(inference schema)，公式中的“p”可以是有穷多个命题的析取。
二、回溯推理独立存在的理论依据
亚里士多德最早提及回溯逻辑方法，但未做深入探讨。皮尔斯、汉森、西蒙等人虽然对回溯推理的研究有所贡献，但并不充分。就该推理看，至今仍然是应用超前，理论滞后。事实上，回溯推理作为一种独立的推理类型，不仅在实践上已得到广泛应用，提供了该推理独立存在的经验证据，而且在理论上也有着重要的依据。
1.哲学依据
从辩证唯物主义的观点看，回溯推理这种思维形式并非纯主观的、先验的，而是客观事物的关系在人的思维中的反映。某一事件的出现，总是表现为一定的因果关系或条件关系。这种因果关系或条件关系正是回溯推理能够从已知事实推知引起该事实的原因或条件（由后件过渡到前件）的哲学依据。
为了从理论上进一步探讨回溯推理独立存在的合理性，考察一下黑格尔的推理学说是有益的。列宁说过，“黑格尔的确证明了：逻辑形式和规律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。确切些说，不是证明了，而是天才地猜测到了”[4](P151)。在黑格尔看来，推理是概念自身所包含的个别、特殊、普遍三个方面的相互过渡，三者本来就统一在“概念”（指事物的本质）之中，而推理则是把这本来就统一的三者的联系在思维中再建立起来。他指出：“通过分散的命题来进行推论，无非是一个主观的形式；事情的本性却是：事情的相区别的概念规定在本质的统一中联合起来。”[5](P34)因此，推理就是思维地再现客观的、本质的联系，而这种再现可能通过不同的途径、方式实现，然而不论何种方式，本质上总要以个别、特殊、普遍三者之一为中介而联系其余两端，因此它是一个有中介的过程。推理中的每一命题总表现为个别、特殊、普遍三者中的某两个的联系，通过中介的过渡，便得到了新的联系。从个别、特殊、普遍三者之一为中介而联系其余两端的方式有三种基本类型：“个别——特殊——普遍”、“普遍——个别——特殊”，“特殊——普遍——个别”（这里考虑到推理前提的无顺序性，其余几种类型皆可化归为这三种基本型，此处不再列出）。与此对应的推理有三种类型。黑格尔认为，这三种推理类型是：演绎推理（以三段论第一格的AAA式为例）、归纳推理（以枚举归纳为例）、类比推理。国内学者王彦认为黑格尔将演绎推理、归纳推理对应于前两种联系方式是合理的，但把类比推理对应于第三种联系方式“特殊——普遍——个别”则不恰当，“特殊——普遍——个别”的正确代表应是回溯推理[6]。王彦的分析颇具说服力。如此，回溯、演绎、枚举归纳三者恰好构成了黑格尔所说的通过个别、特殊、普遍三者之一为中介联系其余两端而在思维中表现出的三种推理类型。
2.逻辑学依据
回溯推理在实践上有很强的操作性，但其逻辑形式的有效性问题至今仍悬而未决。笔者认为，回溯推理作为一种可错推理，本身就包含有不错的一面，即有符合某种推理规则的性质。因此，这种可错性并不妨碍我们在某一逻辑系统内对该推理的逻辑形式做出有效性判定，从而为其提供独立存在的逻辑依据。
从回溯推理的逻辑形式看，“齐姆宾斯基模式”必须在推理形式之外辅以自然语言陈述才能表达结论的可错性，如果纯粹从形式上看，在命题逻辑范围内即可判定其无效。然而“何向东模式”则不同，由于在结论“p”之前冠以“可能”算子，在命题逻辑范围内不能做出判定，必须在模态逻辑系统内来加以解决。为研究方便起见，首先将公式2符号化为：
(q∧(p→q))→◇p（公式3）
这是借鉴研究演绎推理的方法对回溯推理进行处理的结果，不会影响回溯推理的独立性，就如同运用演绎方法研究现代归纳逻辑一样，人们并未因此而视归纳为演绎。从形式上看，难以将公式3与演绎推理的公式相区别，但从内容上看，“◇p”在前件“p”之前冠以“◇”算子，表达了这种推理借助于充分条件假言推理的肯定后件式，从后件过渡到前件的非必然性。这是区别于演绎推理的重要之处。赋予公式3内容，实际上是对其进行语义解释。
判定公式3是否有效的基础是模态命题逻辑系统T。该系统是费斯(R.Feys)改进了哥德尔(K.Godel)系统后于1937年提出的。下面给出该系统的语法[7]。
本文略去系统T的定理证明。
至此，仍然不能判定公式3的有效性。众所周知，对任一命题逻辑公式，在经典二值逻辑范围内，如果对其变项的每一组真值指派都为T（真），那么该公式就是有效的（重言式）。然而，公式3是一模态命题逻辑公式，情况就完全不同了。据可能世界(possible world)的观点，我们必须考虑到所有的可能世界。在不同的可能世界中，公式的真假情况是不同的，必须给出每一个可能世界中的赋值。现在用语义模型(semantic model)来给出有效性的形式定义。一个标准模型是一个三元组结构。
μ=＜W，R，V＞。
其中W是可能世界集，R是可能世界间的一个二元关系，V是真值赋值。R是可能世界间的关系，wiRwj意味着世界wi是可达于世界wj的。标准模型的形式定义如下：
定义1：μ＝＜W，R，V＞是一个标准模型，当且仅当
(1)W是一个集。
判定模态命题公式有效性的方法，一般是把命题逻辑中的简化真值表法推广到模态逻辑系统并结合有效性的形式定义来实现的。但是，仅有上述预备知识，只能判定公式3无效。在实践中反复验证了的回溯推理，其逻辑形式为什么在此不能得证呢？因为T是一正统模态逻辑系统，它与刘易斯(C.I.Lewis)系统S1-S5一样，皆建立在对古典逻辑演算“蕴涵怪论”的批评之上。这些系统虽然充分讨论了“必然”的含义，但对“可能”的揭示仍不够深刻，不能满足实用性的要求。因此，为了讨论公式3的有效性，必须对正统模态逻辑系统进行改造或重构，在其中注入日常生活中人们理解“可能”算子的实际意义。所以，可在系统T中增加一条新公理和一条新规则，其余部分不变，从而将系统T扩展为系统T′。为了避免冗繁的推导，本文略去对系统T′的元逻辑问题讨论。新公理为：
是系统T的一条定理。利用公理
和代入规则，分别将◇p、
代入p、q即可推出。因此将其作为公理把系统T扩展为系统T′，尽管不独立，但一定是一致的，并不会影响系统的推演能力。可视做日常生活中所理解的“可能”的符号表达式，即由“可能p”可得“可能p”或者“可能非p”。相应的新规则是：
实用规则：
因为模态命题“可能p”在日常生活中可理解为“可能p或者可能非p”，所以，在判定模态命题公式有效性时，根据实际需要，对可能p的符号表达式“◇p”的任何出现，均可将其记做◇p∨”。
下面在系统T′内来讨论回溯推理形式的有效性。首先根据“实用规则”把公式3写成：
这是根据日常生活中的理解而得到的与公式3等效的公式。所以，只要判定该公式有效，也就判定了回溯推理的逻辑形式有效。根据模态命题逻辑公式的有效性定义，要说明wff2。是T′—有效的，也就是对任何一个T′—模型，任一世界wi∈W都有V(Q，wi)=T。先假定公式3′是T′—无效的，也就是说在某个T′—模型中，存在一个世界，不妨设为
。用1、0分别表示T（真）、⊥（假），并标在主算子下。于是有
这样，我们在模态命题逻辑系统T′内做出了对回溯推理逻辑形式的有效性判定。
必须明确，本文对回溯推理所做的有效性判定，是在其推理形式的结论“p”之前加上模态算子“◇”的情况下，在并非严格的系统T′内做出的。如果离开这些条件，上述判定将无法进行。如果把回溯推理的结论表示为“p”，并在推理形式之外以自然语言说明其可错性，此时在上述系统内无法判定其有效，但是，可以运用现代归纳逻辑知识做出该推理可靠性程度的理论评价[8]。
再从回溯推理的逻辑性质看，该推理与演绎推理、归纳推理有着重要的区别。在回溯推理的前提中，虽然也和演绎推理一样，包括一个规律性知识的论断，但它并不是演绎推理。将回溯推理误为演绎推理，主要是因为回溯推理的形式与演绎推理的充分条件假言推理形式极为相似，实际上二者完全不同。首先，二者的推导方向相反。充分条件假言推理是以假言命题为前提，通过肯定前件从而断定后件存在，而回溯推理的推导方向恰好与之相反。其次，遵循的逻辑规则的要求不同。充分条件假言推理必须严格遵守演绎推理规则，肯定后件就不能肯定前件。然而，对于回溯推理来说，充分条件假言推理的肯定后件式恰好是其推理形式，严格的演绎推理规则在这里已显得多余。正如皮尔斯所说的，“外展法（回溯推理）很少有逻辑规则的约束”[1]。再次，结论的性质不同。演绎推理的结论是必然性的，而回溯推理则与之相反。回溯推理与归纳推理（枚举归纳）相较，尽管二者的结论都是或然性的，但在思维操作上，前者较之后者更为复杂。因为归纳仅就事实过渡到理论，而回溯则包含着更高的要求，即通过回溯而设想最佳假设，要与背景知识和其他前提条件构成一个整体，以便给待解释的事实提供解释。此外，归纳推理要受观察到的事实的数量限制，而回溯推理在这一点上则显得较为自由。
3.心理学依据
认知心理学的研究成果表明，推理是一个复杂的心理过程，解决问题的思维方式不总是顺向的，还有逆向思维，回溯是人所共具的一种思维机制，是创造性思维的一种表现形式（限于篇幅，此处不赘述）。
至此，我们从哲学、逻辑学、心理学的不同维度初步回答了回溯推理独立存在的合理性问题。
收稿日期：2004-04-12