摘要：建筑工程项目施工成本是工程项目施工过程中各项技术经济指标的综合反映，根据其具有不确定性和随机变量的特性，借鉴系统可靠性理论提出了工程项目施工成本可靠性的内涵，基于蒙特卡洛模拟与传统成本统计方法相结合构建了施工成本可靠性的预测模型及求解方法。与传统的成本预测方法相比，用蒙特卡洛模拟法的优点在于通过模拟构造多个方案，弥补了传统成本统计中历史数据缺乏的弊端，并且提高了计算精度。最后选取工程实例进行了应用，验证了该方法的有效性。
关键词：建筑工程项目；施工成本可靠性；成本预测；蒙特卡洛模拟
1 建筑工程项目施工成本可靠性的内涵
建筑工程项目施工成本可靠性是施工可靠性的组成之一。建筑工程项目施工成本可靠性，是指工程项目在施工过程中，在规定条件和规定时间下，能按计划成本完成施工任务的概率，是评价工程项目能否按成本计划开支的重要指标。
建筑工程项目施工成本可靠性取决于施工过程中影响成本的各种因素。施工成本是一个综合指标，是建筑工程项目施工过程中各项技术经济指标的综合反映。它除了工程本身的建造成本外，还涉及工期成本、质量成本、安全与环境成本。因此，影响工程项目施工成本的因素很多，而且不同专业领域中的工程项目，其影响工程成本的因素亦不同。其中工程项目的工期、质量、范围、资源消耗量和市场价格等要素对工程成本有很大的影响，而最终影响的程度则取决于工程项目管理水平的高与低。只有科学高效的管理，才能实现对以上几个影响要素的集成管理；相反，管理水平差、现场管理混乱，只能导致项目的工期、质量、工程范围、资源耗用和价格等要素的劣化组合，不仅会大幅度增加工程成本，还可能导致项目的失败。
因此，针对建筑工程项目各施工过程，深入分析各种可能影响工程成本的因素，在此基础上预测施工成本可靠性，为制定施工成本计划和成本控制措施提供依据。它一方面可以促进对有利因素的充分利用和对不利因素的妥善预防，使成本目标制订得更科学合理，更符合实际；另一方面也便于事先制订预防措施，事中采取控制方法，事后进行妥善补救，缩小实际成本与计划成本的偏差，实现对成本的主动控制和动态控制。
2 基于蒙特卡洛模拟的建筑工程项目施工成本可靠性预测
2.1基本原理
在工程施工时，在各种随机因素的共同作用下，各活动的成本值在某一范围内变化，而各活动的单位成本属于一个随机变量，其分布于一个区间内，有最大、最小值，在此区间内的分布也不均匀，存在一个最可能值。在进行大量的施工实践或模拟后，它们会呈现出一定的规律性，服从一定的概率分布。而在已知各活动概率分布时，应用蒙特卡洛模拟法可以有效解决历史数据缺乏的问题，它通过多次抽样模拟并预测工程项目的成本，进而统计分析成本的概率分布类型，并求出在计划成本下的概率值。用蒙特卡洛法逐步模拟拟承包工程的可能成本区间以及实现某一计划成本值的可能性，以便为施工企业进一步风险决策和控制提供科学的理论依据。
2.2 具体步骤
应用蒙特卡洛模拟法预测成本可靠性的步骤如下：
（1）确定工程项目各活动单位成本的概率分布
通常情况下，假定各活动的单位成本服从β分布。为简化计算，用三点估计法对各活动的单位成本进行估计，用a,b,m分别表示活动i的最小单位成本、最大单位成本和最可能的单位成本。任意活动i用期望值μi和方差
来表示其随机不确定性。当活动持续时间服从β分布时，其期望、方差可近似用下式计算：
（1）
（2）
（2）构建建筑工程项目施工成本的数学模型
工程项目施工成本的数学计算模型为：
（3）
其中C为总施工成本，m为构成工程项目各施工活动的项数，ci为第i项活动的单位成本；Qi为第i项活动的工作量，可根据实际工程资料获取。
（3）对每个活动在其概率分布下进行抽样
一次抽样后得到一个计划方案c1, c2,…, cm，带入式（3）对应得出该方案下的成本C。进行多次（设为M次）抽样和计算，得到工程项目施工成本的一组数列（C1, C2,…, CM）。
（4）对数列进行数理统计
近似计算工程项目施工成本的均值、方差和标准差，分析施工成本C的概率分布，按如下公式近似计算该工期的均值和方差：
（4）
（5）
当模拟次数M足够大时，由中心极限定理可知施工成本近似服从正态分布。
（5）求取在既定计划成本下的施工成本可靠性
给定目标成本或计划成本Cr，在已分析获得的概率分布下，计算工程项目施工成本控制在Cr内的概率，也即该工程项目的施工成本可靠性。由中心极限定理可知，施工成本服从N（μ, 
）的正态分布，则在规定计划成本Cr下完成的概率为：
（6）
图1 可靠性关系框图
图2 MC仿真施工成本统计直方图
与传统数理统计方法相比，蒙特卡洛模拟法的优点在于通过模拟构造多个方案，提高了计算精度，更加符合实际工程的情况。其缺点主要表现在计算量大，耗用机时较多，但随着计算机硬件技术的发展，此缺点已经逐步克服。
3 工程应用
3.1 工程背景
为计算简便，此处以某大型项目中的一个子工程示例其施工成本可靠性的预测过程。该子工程为三层框架结构办公楼，建筑面积2240平方米，初步计划成本为200万元。以分部工程为工作单元对该网络计划进行划分，将该工程施工过程划分为13个工作单元（分部分项工程），其施工可靠性关系框图如图1所示。
3.2 预测施工成本可靠性
以工作单元单位直接费用的三种状态数据为基础，运用蒙特卡洛模拟法，利用Matlab编程进行仿真计算10000次，得到该工程施工成本的概率分布直方图，如图2所示。得到该工程总成本概率密度函数服从均值为199.82，方差为785.68（=28.032）的正态分布（数据单位：万元），即成本服从正态分布N（199.82,28.032）。
按规定的计划成本200万元，以概率分布N（199.82,28.032）为基础，令
，变量标准化以便服从标准正态分布，查正态分布数值表得概率值为0.7357。即在计划成本200万元内完工的成本可靠性为0.7357。
5 结语
本文构建了建筑工程项目施工可靠性这一综合指标引入工程项目管理中，针对其中的施工成本可靠性进行了研究。基于蒙特卡洛模拟法提出了建筑工程项目施工成本可靠性的预测方法，将蒙特卡洛模拟法与传统的成本统计相结合，弥补了传统成本统计中历史资料收集困难的缺点。与传统的成本预测方法相比，用蒙特卡洛模拟法进行成本预测的优点在于通过模拟构造多个方案，提高了计算精度，更加符合实际工程的情况。其缺点主要表现在计算量大，耗用机时较多，但随着计算机硬件技术的发展，此缺点已经逐步克服。
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基金项目
陕西省软科学研究计划项目（2017KRM008）。
论文作者:刘云东,史玉芳
论文发表刊物:《基层建设》2019年第1期
论文发表时间:2019/4/1
标签：成本论文; 工程项目论文; 可靠性论文; 概率论文; 工程论文; 蒙特论文; 计划论文; 《基层建设》2019年第1期论文;