数学教学的小组合作学习模式实践研究，本文主要内容关键词为：数学教学论文,合作学习论文,小组论文,模式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
笔者在数学教学上开展小组合作学习模式有六年了.边摸索方式边实践，边积累经验边改进.最后形成了以下的小组合作学习模式.小组合作学习模式的开展使枯燥的数学教学课堂活跃了起来，使学生的展示胆量大了，使学生的表达能力强了，使学生的数学思维提升了，使学生的数学技能提高了，缩小了优生与后进生的差距，使数学教学效果整体提高. 一、前期准备 （一）分小组 1.第一年开展小组合作时，当时有学生48人，平均分成了ABCDEF六个层次，平均分成8组，FE为优生，DC为中层生，BA为后进生.习惯了这个代号，现在班级有40人，便平均分成了BCDEF五个层次，平均分成8组，F为组长，E为副组长，DC为中层生，B为后进生. 2.数学成绩比较好又有领导能力的、大胆的学生当组长.把调皮学生平均分布到每个小组，把积极举手回答的学生平均分布到每个小组.使得每个组的竞争实力相当. （二）制定加分规则 1.答对加2分，答错加1分，小组展示全组加1分.答得特别出色加3分.课堂违纪按情节扣1至3分.给每个小组印发一个小册子《小组合作学习记分本》（见表1），由小组长负责记分.老师有加分与扣分权力，小组长只有扣分权力.为了帮助小组长管理组员，如果有些组员不配合或者表现不好，小组长可以适当实施扣分.由于小组长扣组员分的同时也是在扣自己小组的总分，所以小组长不会乱扣分.如果给予组长加分权力的话，可能会因私心而出现乱加分.所有学生都拥有加分的监督权.如果哪个小组的某个得分出现作弊行为，经查实，扣掉该组本周所有得分. 2.为了保持学生的竞争劲头，加分与扣分的差距不宜拉得太大.若“极差”大时，得分低的学生或者小组会失去追赶的信心，从而不利于小组合作竞争的良性发展.必要时通过加分分值调节组与组之间的得分差距.老师实施加分时可适当照顾后进者，向得分低的个人或小组倾斜.但不要表现得太明显，否则被学生发现会打破小组合作学习模式的公正性，影响学生的竞争动力.
3.设置个人得分是为了激励个体的积极性，是为了鼓励优秀生更多地表现自己，让自己更突出更优秀.使每位学生清楚自己的每次得分既为自己添分又为团体添分.设置小组分，是为了激励学生有团体精神，能互帮互助，能为对方着想、对大局着想，杜绝较优秀的学生为了追求个人得分而不帮助较弱的同组同学，组长为了不因后进生拖累整个小组，会鼓励和帮助后进生，会管理组员，会想一些办法建设小组.也让较弱的同学明白若自己不够努力会拖累整个小组而受到组员的责怪.因为每位组员的得分与小组的命运直接挂钩，所以为了不被责怪，组员会感受到压力，迫使自己跟上小组的节奏，不给小组拖后腿，会加把劲. （三）制定评价奖励 1.每天收回各组的记分册子，老师查看小组得分情况并查阅小组的“感悟”，写下鼓励性、表扬性的评价. 2.每周评出最高分个人和最高分小组，进行精神奖励——口头表扬. 3.每月评出个人得分前3名和最高分小组，进行抽“红包”奖励.“红包”内容由学生自己定，如“数学测验成绩加10分”“免一次数学作业”等. 4.不定期开展小组合作学习经验交流，使得分高者产生荣誉感.也使优秀小组产生荣誉感.还会通过各种方式向家长汇报表现优秀的个人和小组情况.令其他个人或小组产生羡慕之情，从而激发动力.也会不定期开展小组合作学习的困难交流，老师要进行心理辅导，给予精神的支持，还给出操作性强的具体指导. （一）课堂操作 1.抢答.在教学过程中，根据问题的难易程度，选择相应水平的代号进行抢答.让各层次的学生都能参与课堂问题的抢答.由于问题难度适合相应水平的学生，提高了这些学生的自信心.当8个小组的同一代号竞争抢答时，组员鼓励或者指导被提问的代号生.老师尽量平衡各组回答的机会，对得分落后的小组优先选择作答.如果该生回答错误，其他同学可以通过举手继续抢答. 2.讨论.对于需要交流思想或者需要合作的数学问题，进行小组讨论环节.大多数情况由组长主持讨论，但也鼓励对讨论任务比较有见解的组员作为本次小组讨论的主持人，他先发表自己的见解，然后其他组员提出疑问或者提出自己新的理解意见，或者提出自己的方法.经过全组的充分讨论后，形成组内统一意见，等待小组展示环节.讨论时，有些小组可能会各顾各，老师要求他们只使用一个本子，把全组的意见在唯一的这个本子上反映出来，并全组进行讨论.有些讨论需要分工合作，但有些小组分工不合作，需要老师走到小组当中去发现问题，提供指导意见. 3.展示.讨论结束后，让小组代表展示讨论结果.可以全组成员上讲台，也可以只是小组代表上讲台.在展示过程中，老师对错误的部分加以指正，或提出反例，或提出质疑，或给出修改意见.对表达能力强的学生加以赏识，对合作能力强的小组进行表扬.对于某个问题，下面的小组有自己的观点时，也可以举手展示自己的见解，根据观点的价值性给予2至3分的加分. 4.抽答.初中生自学能力仍然较弱，由于数学这个科目的自身特殊性，不太主张初中生提前预习数学.学生预习的只是答案而不是数学的思维方式、思想方法，对于老师课堂上的引导式提问，学生因为提前知道结果所以失去了思考的机会，不利于思维的训练.而且老师对教材进行了整合或者根据学生的掌握情况设计习题课或专题课，学生也不清楚第二天的学习内容将会是什么，预习就变得没有准确的目标.所以，数学更应重视课后作业的研究.每节课布置的课后作业，可以作为第二天的任务问题.第二天课前10分钟，由抽签小软件进行名字抽取作答.抽答是刺激学生提高自己数学能力的一种形式.因为抽答是随机的，谁也不知道谁会被抽中，一旦被抽中但不会回答的话，会使小组错过加分机会，组员也会责怪，这样会迫使学生课后要对任务问题进行研究. 5.角色转换.让学生当小老师，不仅互动效果好，而且角色的换位，让学生有更多的体验，获得更多的启发.有些数学题，让学生来当小老师进行讲题，讲得好的，所在组全组加1分.课前小测、练习或者检测评价环节，最快完成的学生A举手，老师去面批A，全对的加2分，不全对不得分.然后A享有小老师的权力离开自己座位，去寻找完成并举手的目标B进行面批.而老师去面批C.这种“一传十，十传百”的方式，让速度快的优秀生不寂寞，使辅导的“人手”增加了，辅导的面广了.打破了老师辅导不过来的传统局面. 6.试卷互改.讲评试卷时，学生觉得课堂气氛沉闷，如果为了活跃课堂气氛而过多地师生互动，一节课讲评不完试卷.而且让学生来当小老师进行讲评，学生只是就题讲题，不会方法提炼，也做不到对学生错误的正确归因.听的学生只是用眼睛看，用耳朵听，不主动记笔记，听完讲评就算了.所以一些错误一犯再犯.我让学生小组之间互相交换试卷批改.我把答案投影在黑板上，把评分标准也投影在黑板上.可是学生答卷上的解题方法千奇百怪，有错误的，有正确的.批改的同学不具备这种判断能力的话会错改，评分不正确会造成对同学不公平.那么老师首先要把评分标准解释清楚，其次要鼓励学生遇到不会改的题就举手提问.有些学生遇到的问题有代表性的，就展示讲解给全班同学看.最后老师还要鼓励学生帮卷主做些笔记，把自己良好的习惯带给卷主，影响卷主，也是一种学习习惯、学习方法的交流方式.这样的讲评方式，学生有事做，不会犯困，而且对解题方法印象深刻.同时也获得了解题经验，了解了多种解法，知道答题要抓住得分点，知道难题的知识点分解方法.举例如下. 例1（见下图）
这是一道代数题，代数题的评分标准是，只要第一步错了，后面就全部失分，哪怕最后答案对而第一步出错也是得0分.学生通过改卷，反思到每一步要细心运算，并且不能存侥幸心理，抄袭他们最后答案是没有用的.如果跳步，如上题只有答案没有过程，只能得答案分2分.从中学生也会反思到要有步骤才过程能得满分.如上题第一步会有多种处理方法，老师告诉学生最终也是只有两种，一种是“合”即
是复杂化的.学生通过批改对这两种正确且简便的做法印象深刻. 例2（见下图）
这也是一道代数题，学生常常对
=|a|这个知识点无视，常常是错误理解为
=a.上题第一步添加一个绝对值符号就得2分，让学生看到添加绝对值符号的重要性.第二步正确去掉一个绝对值符号也得2分.第三步不是得分点，可有可无，第四步才是得分点.如果学生在第二步与第四步中间多加了“加法交换律”“加法结合律”等步骤也不会增加分，因为它不是得分点.但如果学生第二步与第四步之间增加的步骤出错，照样会倒扣分.通过这样评分，学生懂得了解题要抓住得分点步骤. 例3 在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，AO=CO.求证：四边形ABCD是平行四边形.
这是几何推理题，证明两个三角形全等的方法不唯一，证明平行四边形的方法也不唯一，而展示给学生的参考答案只是其中一种方法.所以老师要给学生指出，如果利用“AAS”，第一步的结论必须得出两对角才能得2分，第二步的结构也要按照“AAS”的排列书写.如果学生利用“同一组对边平行且相等”的方法证平行四边形，那么第三步的结论应该是得到“AB=CD”.鼓励学生提出疑问，能提出疑问的个人加2分.鼓励学生展示有价值的错例，能判断出做法是错误很不错，所以个人加3分.比如有学生展示错例“AB//CD得到△ADO与△CBO的对应角相等，从而证△ADO与△CBO全等”，暴露了部分学生“平行线的性质”知识点不过关，同时也展示了发现此错误的学生对此知识点学得比较透彻. 例4 如下页图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒，DF⊥BC.（1）求证：AE=DF.（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，试说明理由.（3）是否存在某一时刻，使得四边形DEBF能够成为矩形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由. 这是压轴几何证明题.通常第（1）小问学生都能得分.几何题的评分标准是，要合情推理，因果关系要正确，由条件得出结论，所得结论要与下面的推理有联系.如上题，有学生第一步是求出∠A=60°，因为求出这个角对下面的推理没有任何作用，所以是不得分的.还有的学生“在Rt△ABC中”利用30°求AC的长度，这也是对证明“AE=DF”没有任何作用，所以是不得分.学生通过评分，暗示自己思路要梳理顺，用不上的结论不要写.而第（2）（3）问难度开始上升，老师鼓励学生能得一分是一分.比如回答“能”“存在”就分别得1分.学生通过评分，就会联想到自己的答题技巧.
（二）课后操作 1.作业.交数学作业时，一个小组为一叠，第一个交作业的小组全组加1分.老师在全批全改时，也容易发现是否有作业抄袭现象，容易对比出哪些小组的可塑性强，哪些小组的凝聚力强，哪些小组比较上进，哪些小组出现问题.老师抽查时，可以只批改8个小组长的，再让小组长批改组员的.或者老师想了解某个层次的学生的掌握情况，可以只收这个层次的学生的作业.如果老师想抽查每个层次的学生的掌握情况，可以抽查一个小组的作业. 2.课后辅导.可以一个小组一个小组地进行（5人一次），也可以一个代号一个代号地进行（8人一次）.可以制作代号轮流辅导表：星期一至五：代号B至F.可以制作小组轮流辅导表：小组1至小组8.当一人小组或者一个代号排着队等待接受老师的辅导时，老师每次只能一对一，其他等待的学生等于在浪费时间.因此，要让辅导的有效时间提高到最大限度.这么做可以把老师释放出来，根据自己对学生水平的了解，把这一批学生分成两人“优差”组合，老师给定辅导的数学任务，两人互相对讲.哪两个人准备好了，就可以到老师面前复述，复核不过关的要求两人继续训练.复述过关的就可以先行离开.那么，当两人在老师面前复述时，其他组合可以利用这个等待的时间加强练习，使之更熟练，以便在老师面前一次性过关.一个小组5人出现单数，怎么两人组合呢？解决的办法有两个，一是抽查两个组，就可以凑双数.二是抽两个班（通常一位老师都会任教两个或者两个以上的教学班），同样可以凑双数. （三）调整改进 当小组分好后，不能一成不变，因为开展一段时间，就会出现许多问题.比如组员不和、有些组较弱有些组较强、有些组积极生多有些组积极生少、有些组难管的学生多有些组成员都很温驯等.即经过一段时间的发展，原本势力相当的小组又重新出现势力差异.所以，需要做一些组间成员的调换.短期内做小调动，不宜进行大变动.如果进行大变动，小组成员重新适应彼此需要一段时间.如果要进行大变动，可以在期中考试或者期末考试后“重新洗牌”.经过半个学期的发展，有些学生自身水平也有变化，有些数学学习水平提高了，有些退步了，所以代号也要重排了.遇到学生提出调组问题时，首先是鼓励他克服问题，进行一些思想教育和心理辅导，其次要提供一些指导意见.为了小组合作学习的全局性，不轻易同意学生调组. 三、取得的成效 1.纵向对比.没有进行小组合作学习前，学生的数学学习兴趣不浓厚，数学课堂气氛沉闷.学生的数学思维不灵活，数学思维的表达能力差.同一个班的数学水平层次多，优生与后进生差距大.进行小组合作学习后，学生喜欢上数学课，课堂气氛好.优生的数学思维活跃了，同学们能大胆上讲台展示.同一个班的数学水平慢慢向中间靠拢，特别是中下层学生（见表2）.
由上表可发现，实行小组合作学习一学年后，优秀率提高了7.9%，及格率提高了15.8%，低分率降低了5.3%.各分数段人数往上一层提升. 2.横向对比.没有进行小组合作的班级，他们的数学课堂仍然有点气氛沉闷，学困生有增加.当上数学公开课时，老师喜欢让学生上讲台讲题或者展示，作为一节公开课的亮点，但由于平时没有经常训练，所以那些学生声音不响亮，没有台风，没有实验班学生那么施展自如，表达能力也没有实验班学生强.数学成绩，实验班较优. 成绩表明：（1）班没有开展小组合作学习，而（2）班开展小组合作学习.原来（1）班成绩比（2）班好，实行小组合作学习一学年后，（2）班反超（1）班.由于两个班的总人数不相同，人数没有可比性，只能通过“百分率”来比较.平均分从原来的相差-3.7变为3.9，进步了7.6分.及格率由原来的-8.5%变为10.8%，进步了19.3%.低分率由原来的3.4%变为-14.6%，进步了18%.各层分数段也是有明显进步. 四、有待解决的问题 1.学生重视加分，忽略了知识本身.学生为了加分，通过各种手段获得问题的答案，比如组员直接把答案告诉他，他只是复述答案，而不是经过自己的思考得出答案.有时为了争得作答权而发生争执.主次不分. 2.得分奖励的吸引力对某些学生来说不够强，驱动性不够.无论是从精神上还是从物质上，都不能打动一些极个别的顽固的问题学生，他们不在乎加分扣分. 3.学生初期对这种上课模式很感兴趣，因为小组合作学习打破了传统的教学模式.但长期习惯后兴趣也会有所减弱，有个别学生会打回原形抛出“扣分就扣分，有啥了不起”的话语.因为他们在小组合作活动当中只追求“鱼”，而不是追求“渔”，情感态度价值观没有提升到“克服困难的成功感、喜悦”. 4.在讨论环节，有些学生没有真正参与讨论，基本是主持人在撑场，或者小组长在演“独角戏”，其他组员在“打酱油”. 5.从成绩统计可以发现，（1）班的各项指标基本都比（2）班落后的情况下，优秀率却比（2）班多了一半.可以发现，小组合作学习的活动中，小组长自己独立学习的时间被占用了，小组长或者优秀生把个人的一些时间花在了管理组员身上，自身的提高和发展受到了一定的影响. 以上是我在数学教学上开展的小组合作学习模式的一些实践研究.从总体上说，小组合作学习模式是一种全纳教育的学习模式，发展了大部分学生的数学学习能力，帮助了一个班级的数学成绩的提升.能较好地达成数学教学目标，实现了有效教学.
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