中考数学中的探索性问题，本文主要内容关键词为：中考论文,性问题论文,学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在我国的全日制义务教育数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学.应从学生实际出发，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者.”
在大力提倡素质教育的今天，加强对学生各方面能力考察的题目成了近年来各省市中考试题的热门问题，而探索性问题便是其中一类新题型.
到底什么是探索性问题呢？探索性问题是指问题的条件（或结构）已经给出，而结论（或条件）需要我们自己运用观察、归纳、猜想、尝试、探究等多种方式进行探索、发现，然后给予必要证（说）明的一类数学问题.探索性问题的解答过程本身是一个探索、发现的过程，这一类问题对培养学生的创造性思维、想象能力和探索能力有很大的帮助，对全面提高学生的数学素质具有重要的价值，因此很受中考命题者们的青睐.探索性问题又可分为规律探索型、存在探索型、条件探索性和结构探索型四种.
一、规律探索型问题
规律探索型问题是根据问题的条件或是问题所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，揭示和发现题目中所蕴涵的本质规律和特征的探索性问题.
【例1】下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：
（1）第4个图形中，火柴棒的根数是＿＿＿；
（2）第n个图形中，火柴棒的根数是＿＿＿；
分析：（1）观察可知答案为13；
（2）分析、观察排列规律，可知
关于本例的猜想，通常从n=1，2等特殊情况入手，由特殊到一般，这种方法也是我们寻求证明的常见方法.
二、存在探索型问题
存在探索型问题是在题设条件下探索相应的数学对象是否存在的探索性问题.它通常要求学生利用题设，先在“假设数学对象存在”的前提下，进行运算和推理，从而对“是否存在”给出具体的判断.
【例3】已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.
三、条件探索型问题
条件探索型问题是由给定的结论，来反求命题所具备的条件.它从结论出发，利用逆向思维，寻求结论成立的条件，再对这些条件进行分析、研究，合理取舍，最终得到合适的答案.一般来说，这类题目答案不唯一，所以又属于开放性问题.
【例4】已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF.在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是____.
分析：要使四边形AEDF成为一个菱形，那么它必须满足（1）四边形AEDF是一个平行四边形，且AE=AF；（2）四边形AEDF四条边都相等；（3）AD与EF互相垂直平分.但这就需要连结EF，与题意不符，这类情况不予考虑.
探索型问题很好地体现了教学大纲中提出的“逐步培养学生：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会准确地阐述自己的思想和观点；形成良好的思维品质”的精神.在中考中出现探索型问题，不仅能反映学生的思维能力，而且使中考试卷具有较好的区分度，具有一定的选拔人才的功能，并有益于学生的持续发展.