展示数学美 培养学生创新意识，本文主要内容关键词为：培养学生论文,创新意识论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
美国数学家克莱因曾对数学美作过描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”无数实践证明，数学美对于人们进行数学创造具有重要意义。首先，对数学美感的追求是人们进行数学创造的动力来源之一。其次，数学美感是数学创造能力的一个有机组成部分。第三，数学美的方法也是数学创造的一种有效方法。小学数学教材中方的对称、圆的和谐、曲的变化、数和形的协调，无不给人以美的感受。因此，在教学中，教师应充分展示教材的数学美，使学生受到美的薰陶时，激发他们的创新意识，培养创新能力。
1.展示数学简洁美。简洁美包含了符号、公式、技巧、逻辑上的简洁。数学提供了抽象整洁的形式化语言来表达丰富的数学内涵。在教学中，如能通过学生实践，展示出数学简洁美，从而领会丰富的数学内涵，不仅会引起学生学习兴趣，更会激发他们的创新意识。例如，在教学“圆的面积计算”时，告诉学生：圆的面积公式蕴含简洁美，看谁能通过动手实践而发现它。学生兴趣盎然，通过把圆剪、拼、摆及各种感官协同参与活动拼出以下各种美丽简洁的图案：
此刻学生对数学美的体验，激发了他们对数学进行再创造的动力，观察思考每个图形，底（或长）与圆周长的关系，高（或宽）与圆半径的关系，推导出圆的面积公式S=πr(2)，多简洁的公式啊！通过把枯燥无味的数学公式的推导转化成对数学美的体验与追求，学生的创新意识也就随之产生了，创造能力也得到发展。
2.展示数学对称美。形体的对称美在自然界中处处可见，数学中的对称美更是其显著的特征之一。如几何图形的对称，公式的对称、共轭对称等等。它还可以更广泛地解释为某种相应性：如乘与除、加与减、乘方与开方都是有某种广义的对称性。在数学教学中充分揭示对称美，对培养学生的创新能力是极为有益的。如教师在教学中揭示几何的对称美，可使学生把握几何形体的许多性质，用简捷灵活方法求解。例：求阴影部分面积：（图1，单位：厘米）
此题的一般解法比较繁。如何利用图形的对称性化繁为简、化难为易呢？学生通过独立思考、小组讨论、动手操作、将图1重新组合，选择最佳对称组合，创造了最美妙图形(2)，求出阴影部分面积正好是原图正方形面积的一半：S(,阴)=10×10÷2=50（平方厘米）。庞卡莱认为，所谓数学创造无非是一种“选择”。学生在“选择”过程中，创造能力得到了发展。
3.展示数学统一美。统一美体现于数的统一、运算的统一、形和数的统一。小学数学知识是一个具有逻辑联系的体系，教师在教学中要善于引导学生挖掘数学的统一美。即谋求在更高层次上实现统一，激发创新意识。如任何一条直线、曲线、一个面都可以用代数方程表示，而任何一个代数方程也可以转化为线和面，对于某些数学应用题，也可以用形（如线段图）解释。对于某些形的面积和周长，则可借助数的运算求得。在学习实践中引导学生对数学概念和思想作简明而统一的考虑，是培养学生创新的重要手段之一。例如：学习长方体、正方体、圆柱体等体积计算公式后，可以通过知识结构图，把直棱柱和圆柱的体积计算公式用一个统一公式表示：
数学的统一美，揭示了知识之间的内在联系，把学生所学的分散知识有机地连结在一起，形成知识网络，提高了学生创新的能力。
4.展示数这奇异美。数学的奇异美指数学所得出的结果或有关的发展给人以出乎意料感受的一种美。数学的奇异性是数学发展的先导和动因。教师在教学过程中要激励学生去发现奇异美，创造奇异美。例如：求下列(1)-(6)各图中阴影部分面积（图中正方形的边长都是10厘米）。
学生通过观察、分析、比较，一种神奇、和谐、奇异优美感油然而生：各图中空白部分尽管位置、形状不同，但都可以拼凑成一个以正方形边长为直径的圆。（转化为图7），就可以确定这六个图形中的阴影部分面积是相等的，也就是S(,阴)= S(,正)-S(,圆)=10×10-3.14×5(2)=21.5（平方厘米）！结论是如此出人意料之外，学生们深深被数学的奇异美而折服。此外，数学的奇异美还体现于计算中讲究简洁、合理的算法，应用题解题过程中选择最佳解法等等。教师要珍视学生奇异的数学思想，培养和鼓励他们创新精神，激发创造美的欲望。
总而言之，数学本身处处充满了美的韵律，教师要认真体会小学数学教材中美的内涵，引导学生去发现、欣赏、创造数学美，从而培养学生的美感和良好情操，促进学生创新素质的发展。