用实例谈物理问题的科学思维方法_物理论文

例谈物理解题中的科学思维方法,本文主要内容关键词为:思维论文,物理论文,科学论文,方法论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。

掌握科学思维方法是正确研究和灵活处理物理问题的前提保证。由于物理解题中的科学思维方法并不是由物理题的内容直接表述出来的,而是通过分析和求解物理问题的正确性、灵活性和技巧性反映出来的。因此,学习物理要注意提高科学思维能力,必须结合具有典型性和启发性的物理问题,通过多角度、多方面的分析,寻找灵活的解题思路,选取简捷的解题方法。变静态思维为动态思维,变定势思维为求异思维,变单向思维为多向思维。这样才能掌握物理解题中常用的思维方法和技巧,达到提高思维品质和应变能力的目的。

一、化解思维法

化解思维法也就是化整为零的分析方法,把复杂的物理系统或物理过程分解为若干个研究对象或研究过程,再分别对每个研究对象分析其受力情况和运动情况,或对每个研究过程分析其变化特点和遵循规律,然后应用相应的公式、原理、定律进行列式求解。这种方法是求解多体或多过程物理问题的一种基本方法。

例1(1997年全国高考题)质量为m,的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧的压缩量为x[,0],如图1所示。一物块从钢板正上方距离为3x[,0]的A处自由落下, 打在钢板上并立刻与钢板

联立①~⑥式解得h=1/2x[,0]

二、整体思维法

对由多个物体或多个过程构成的一些物理问题,用化解法求解往往非常繁杂,而通过对变化中的物体系统或物理过程综合分析、整体考虑,找出所遵循的共同规律或等量关系,突出物理变化的总效果,能有效地减少因对系统隔离分析或对过程细节研究带来的未知量,从而达到避繁就简的目的。整体思维有物体系统整体化和物理过程整体化两种分析方法。

例2在光滑水平面上放一质量为M、边长为b的立方体物块, 物块支承着一长为l的光滑轻直木杆(杆的质量不计),杆的一端O与水平面用铰链连接,另一端固定一质量为m的小球(球的大小不计)。 开始时杆与物块均静止,且杆与水平面的夹角为α,如图2(α)所示, 试求释放物块后,当杆与水平面的夹角为β时,物块的运动速度。

解析:此题M、m在运动过程中受力情况复杂,对其隔离分析,不易求解,而用整体法分析,则可获得简捷的解法。

设杆与水平面夹角为β时,物块运动速度为v,杆与物块接触点B处的木杆速度为v[,B],此时小球m的速度为v[,m],由图2(b)可知

v[,B]=vsinβ ①

v[,m]/v[,B]=l/OP=l/b/sinβ ②

得v[,m]=lv/bsin[2]β

运动过程中系统机械能守恒,有

mgh=1/2mv[2]m+1/2Mv[2]

三、守恒思维法

守恒思想贯穿于整个物理学中,守恒定律则是物理学最重要、最基本的规律,如动量守恒、机械能守恒、能量守恒、电荷守恒、质量守恒等。物理过程无论变化多么复杂,只要满足某些条件,就存在某种守恒。因此,从守恒的角度综合分析系统变化问题,列式简练、运算方便、准确可靠。

例3(1999年上海高考题)如图3所示,一辆质量m=2千克的平板车左端放有质量M=3千克的小滑块,滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4。开始时平板车和滑块共同以v[,0]=2米/秒的速度在光滑水平面上向右运动,并与竖直墙壁发生碰撞,设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变,但方向与原来相反。平板车足够长,以至滑块不会滑出平板车右端(取g=10米/秒[2])。求:(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。(2 )平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端,平板车至少多长?

解析:(1)设第一次碰墙壁后,平板车向左最大位移为S,对于平板车由动能定理得

(3)平板车与墙壁发生多次碰撞而左右运动的过程中, 滑块相对车总是向右滑动,由于摩擦力消耗系统机械能,最终车停在墙边。设滑块相对车滑行总长度为l,由系统能量守恒得

即要使滑块不会滑出平板车,车长至少为5/6米。

四、等效思维法

等效法是科学思维的基本方法之一,它是在保持对研究问题具有相同效果的前提下,通过对物理模型或过程的变换,将复杂的实际问题转化为简单的理想问题来研究的思维方法。等效思维具有一定的灵活性和技巧性,必须在认真分析物理特征的基础上,进行合适的等效变换,才能获得简捷的求解方法。

例4电荷q均匀分布在半径为R的半球面ACB上,CD为通过半球面顶点C与球心O的轴线,如图4(α)所示,P、Q为CD轴线上距O点等距离的两点,已知P点的电势为U[,p],试求Q点的电势U[,Q]。

解析:此题等效于一均匀带电荷2q的整球面与一均匀带电荷-q的右半球面的叠加模型,如图4(b)所示。由于均匀带电球面内部各处的电势相等,因此带2q电荷的球面在Q点产生的电势为U[,1]=k2q/R。又由于P、Q两点关于O点对称,由题设条件可知,带-q电荷的右半球面在Q点产生的电势U[,2]=-U[,p]。所以Q点的电势为

U[,Q]=U[,1]+U[,2]=2kq/R-U[,p]

五、数学思维法

数学作为一种工具,在处理物理问题,尤其是一些极值问题时,有其独到的功能,运用适当的数学方法:不等式、方程判别式、函数、数列等的性质,几何图像、矢量图解、三角知识等,能使问题得到灵活简便的求解。因此,学生掌握灵活多变的数学方法和技巧,是学好物理应具备的重要思维能力之一。

六、直观思维法

把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形象、简明的特点,来分析求解物理问题,思路清晰、简单明了。图像直观思维法,是处理某些运动问题、变力做功问题、气态变化问题等非常有效的方法。

例6(1995 年全国高考题)一个质量可以不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在

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