Benders算法下集群式供应链多级订单柔性决策模型
周兴建1,2a,黎继子1,刘春玲2b,曹晓刚2a
(1.南昌大学 管理学院,南昌 330031;武汉纺织大学2a.管理学院;2b.机械工程与自动化学院,武汉 430020)
【摘要】 针对大批量定制化的客户订单,供应链企业在进行订单决策时,往往缺少对不同特点订单的分级分类,导致部分超出负荷的有效订单缺乏柔性合作渠道,给供应链带来潜在的运作风险。为此,以产业集群为背景,通过分析客户订单的特点和层级,建立单级无链间协作的订单决策基本模型;在此基础上,考虑多供应链横向跨链协作影响因素,拓展构建了基于集群式供应链的多级跨链订单决策模型,以大批量动态处理客户订单的层级分类及柔性配置,实现订单的在线实时决策,并设计Benders分解算法求解。数值计算和仿真分析表明,多级订单决策比单级订单决策更具柔性;同时,客户满意因子和跨链协作因子对订单跨链决策具有阈值效应,而基于阈值点的组合策略进一步验证了多级订单柔性决策的现实可行性。
关键词： 订单决策;多级订单;跨链订单;集群式供应链;Benders算法
随着终端市场的个性化需求迅猛增长,面对大批量、定制化的客户订单,供应链企业在进行订单决策时既要考虑自身运营能力的限制,又要考虑简单外包或延长工作时间等协作问题带来的潜在风险[1]。考虑到作为供应链企业间协作的平台——集群式供应链(Cluster Supply Chain,CSC)[2]中不同单链的上下游企业可以通过横向跨链协作,以跨链采购[3]、跨链生产[4]、跨链库存[5]等方式进行柔性决策和运营,作为跨链协作的最初驱动力——跨链订单的柔性决策和配置也逐渐引起关注。例如,素以男装闻名的宁波形成了以西服、衬衫生产为龙头,集针织衫、羊毛羊绒衫、童装、皮服之大成的庞大产业集群,男装产量占全国的12%以上。这其中以杉杉、雅戈尔等知名企业为主导,将面料、辅料、纱丝线、胚布等原料和半成品的订单交给2 000余家中小企业,通过在集群式供应链中进行柔性配置和跨链协作,杉杉、雅戈尔及众多中小企业在服装设计、辅料及配件生产,直至最终市场销售的各个环节上合理配置资源,形成了对多类材质、多种款式、不同规格的订单进行及时处理和准时交付的能力,极大提高了宁波男装产业集群的竞争力[6]。
对供应链订单决策的研究,目前大量文献集中于某类因素限定下的订单接受决策问题上。文献[7-8]中研究客户对价格和交货期敏感情形下的订单决策问题;文献[9]中是从订单期望收益最大化的角度研究MTO生产系统在面临两种类型客户需求时的订单决策及生产规划;文献[10]中考虑在价格、交货期和能力扩张水平等因素影响下的订单决策制定;文献[11-12]中考虑通过动态调整价格和交货期实现订单生产能力均衡下的订单接受决策制定;文献[13]中研究考虑生产能力限制和生产信息不充分情况下进行订单接受决策及协调订单生产的问题;文献[14-15]中以订单的交货提前期作为决策变量,研究通过使预期总库存持有成本和延迟成本达到最小来进行订单决策;文献[16]中研究在收益管理下的订单决策与生产规划问题;文献[17]中通过Stackelberg博弈研究在价格和交货期敏感型市场下的供应链订单决策及其生产排序问题;文献[18]中研究随机需求下订单决策中提前期和价格的协调机制;文献[19-21]中研究制造商、零售商和外包商之间考虑批发价格和提前期的供应链订单决策及订单生产规划与协调。在上述文献中,对订单决策的研究在两个方面鲜有涉及：①仅考虑单一供应链环境,没有考虑复杂动态的多条供应链间横向协作的情形;②对订单决策仅考虑简单的接受或拒绝,缺少针对客户订单类型及层级等特点的分析,没有考虑对客户订单进行柔性动态决策的可能。
为此,本文以产业集群为背景,在对现有供应链订单决策一般问题分析的基础上,考虑在应对大批量定制化订单时,通过将客户订单按照供应链运营特征划分层级,建立多级订单决策(Multi-Level Order Decision,MLOD)模型,并设计相应的Benders算法求解,以探寻集群式供应链订单的柔性决策机制和研究供应链企业在集群式供应链中跨链协作过程。
1 集群式供应链订单决策一般问题
1.1 问题描述及基本假设
一般地,客户订单随机下达到产业集群中的某供应链企业,在综合考虑客户(如订单价格、交货期等)和企业(如订单生产能力、生产成本等)两方面因素后,供应链企业对客户订单进行选择性接受决策,即此时客户订单可分为直接接受订单(Direct Acceptance Orders,DAO),即优先考虑接受的订单,以及直接拒绝订单(Direct Rejected Orders,DRO),即难以满足利润要求不得不放弃的订单。
集群式供应链(CSC)一般由多条供应链单链SCi (i= 1,2,…,n )构成,为描述方便,设每条单链包含一个生产企业和一个销售企业以及若干客户。不失一般性,设生产企业各自拥有多台生产设备r= {r ∈R },这些设备的生产时间可以分解为相同长度的时间段t= {t ∈T }(即时间间隔,设为1天),每个时间段分为两班,轮班时间s ∈S= {1,2},其中,1为正常时间(Regular Time,RT ),2为加班时间(Overworked Time,OT ),显然,生产成本MCTot ＞MCTrt 。客户订单j= {j ∈J }下达到SCi 后,若被接受(即DAO订单),则产生生产成本;若被拒绝(即DRO订单),则产生机会成本。
1.3.1 社区护士培训 定期对社区入户和信息管理护士进行冠心病诊治、护理知识等技能集中统一培训，专科医生带队深入社区指导示范，跟踪考核等。
为了便于进行订单决策,设决策变量SCMTijorts 为SCi 在轮班时间s 中的时间段t 内利用生产设备r 生产订单j 中的生产环节o 所需时间。设SCMFijorts= {1,0},若SCi 在轮班时间s 的时间段t 内利用生产设备r 完成了订单j 中的生产环节o ,则SCMFijorts= 1;否则,SCMFijorts= 0。设Aij= {1,0},若订单j 被SCi 接受,则Aij= 1;否则,Aij= 0。
1.2 单级订单决策基本模型
集群式供应链(CSC)中,单链SCi 以客户订单j 为驱动,根据自身的运营能力及客户满意度等因素选择性接受订单(即DAO vs.DRO的单级订单决策),以追求利润最大化。
在这一决策过程中,直接拒绝订单(DRO)会造成供应链企业的客户满意度降低,因而设计客户满意因子DOCij ,用以反映该单链的客户服务水平。为此,建立单级订单决策基本模型(PBM-I),其数学表达式为：
基本模型中,目标函数式(1)为CSC总利润最大,其中,第1项为DAO订单的总收入,第2项为DRO订单产生的机会成本,其中客户满意因子DOCij 的实质为DRO订单所产生机会成本的权重系数(短期看,DRO订单的机会成本不超过该订单的销售收入,故取0≤ROCij ≤1),第3项为DAO订单的生产成本。约束条件式(2)、(3)设定订单j 中某一生产环节的生产时间SCMTijorts 最少是τ 个整数单位,且不超过SCi 利用生产设备r 在订单j 中完成生产环节o 的时间MTijor (SCMFijorts 用来确保订单生产环节的优先关系)。式(4)确保在轮班时间s 中时间段t 内生产设备r 用于生产订单j 的生产能力不超过SCi 的最大生产能力MCirs 。式(5)确保DAO订单的最后一道生产工序的时间点不能超过生产提前期。式(6)确保生产订单j 时分配给各个生产环节的时间总量应该与总生产时间相等。式(7)确保在每个轮班时间中的每个时间段t 内订单j 的生产时间不超过SCi 的生产轮班时间长度RTLits 。式(8)～(10)对决策变量进行0-1约束和非负约束。
2 集群式供应链多级订单决策模型
2.1 供应链订单的层级分析
考虑到CSC中进行跨链协作的可能性,供应链企业在进行订单决策时,除了需要考虑客户和企业两方面因素外,还要考虑诸如链间协作能力、利润分配机制等供应链方面因素的影响。因此,可能出现第3类订单：暂时接受订单(Reserved Acceptance Orders,RAO),即综合考虑三方面因素后,虽然不利于本供应链企业运营,但暂时也不予以拒绝的订单。3类客户订单之间的关系如图1所示。
图1 客户订单的类型示意图
针对暂时接受订单(即RAO订单),在CSC运营大数据的支持下,跨供应链进行决策。该过程中,各单链分别在接受直接接受订单(即DAO订单)后,根据富余运营能力情况接受RAO订单形成跨链订单(Cross Chain Orders,CCO),或拒绝RAO订单形成直接拒绝订单(即DRO订单)。考虑一般情况,CSC中的任何一条单链既可以将本链的RAO订单跨链输出到其他单链,也可以从其他单链输入该链的RAO订单,每个单链都存在DAO、RAO和DRO并存的情况。相对于订单决策中不是直接接受就是直接拒绝的单层级形态,由DAO、RAO和DRO这3类订单构成了订单决策的多层级形态,如表1所示。
表1 客户订单的层级
2.2 多级订单决策模型的构建
考虑到链间协作程度的不同,供应链企业在对RAO订单进行决策时,对跨链订单(CCO)的处理会产生不同程度的额外成本(如额外的跨链配送或存储),也即CCO订单的生产成本会高于DAO订单。为此,设计跨链协作因子CPCij 用以反映单链间的协作水平,其实质为单链SCi 接受跨链订单后的生产成本系数,CPCij ≥1。显然：①当CPCij= 1时,订单跨链生产与在链内生产的成本相当,此时链间协作水平很高;②当CPCij 值逐渐增大,订单跨链进入另一单链后需要进行设备和人员协调的困难程度逐渐增大,链间协作水平逐渐降低,CCO订单的生产成本逐渐增加;③当CPCij →+ ∞时,订单跨链生产的成本无穷大,此时链间协作水平为0,在这种情况下,其实质为无跨链协作下的单级订单决策状态。
同时,增设决策变量SCMT'ijorts ,为SCi 在轮班时间s 中的时间段t 内利用生产设备r 生产CCO订单j 中生产环节o 需要的时间。设
为0- 1变量,若SCi 在轮班时间s 中的时间段t 内利用生产设备r 完成CCO订单j 中的生产环节o ,则= 1;否则,= 0。设
为0-1变量,若CCO订单被SCi 接受,则=1;否则,=0。
CSC多级订单决策(MLOD)模型(PMLOD-I)的数学表达示为
除了基本模型中的约束条件式(2)～(10)外,增加如下约束：
的初始值,求解对偶问题,获得相应的最优点,求解主问题式(1)、(11),获得最优解TR CSCMP以及
本研究中显示:血脂异常、吸烟和冠心病家族史均为年轻心肌梗塞的主要危险因素,这表明年轻心肌梗塞患者的危险因素不同于中老年人,如果有冠心病家族史,通过调整正常的作息方式和良好的饮食习惯来控制血脂异常,有吸烟史的立即戒烟,会在一定程度上预防对心肌梗塞的发生。
3 基于Benders分解算法求解
显然,基本模型和MLOD模型均为混合整数非线性规划(MINLP)问题[22]。针对这类问题,Benders分解算法[23]是一种常用方法。Benders分解算法的基本原理是将具有复杂变量的规划问题分解为线性规划(LP)和整数规划(IP),用割平面的方法分解出主问题(MP)与子问题(SP),通过迭代的方式求解最优值。为此,设计如下Benders分解算法求解。
3.1 主问题和子问题
在基本模型中,确定整数变量A =ah 为迭代的初始可行解,由式(1)～(10)可得线性子问题(SPBM)：
设SCMT1、SCMT1、SCMT2和SCMT3分别为式(21)～(24)对应的对偶变量,则(PBM-II)的对偶问题(PBM-III)为：
(3)专业的技术人员团队和培养制度。美国高校对设备管理有非常完善的人员运行机制，在大型仪器设备购置之初就已经考虑如何合理配置设备管理人员及技术负责人员，在设备的整个配备过程中，每一步都有专人跟进，在设备的后期操作和维护保养方面也有专人负责，充足的技术保障和人员保障，使得大型仪器设备的使用效益远远高于我国国内。
对偶问题式(26)～(28)也是一个线性问题,通过对偶问题中的目标函数,在迭代过程中可得如下约束表达式：
为了避免Benders迭代过程中产生任意的可行解,在主问题中加入约束式(29),避免产生额外的极方向[24]。因此,将问题(PBM-III)进一步变换,并得到线性主问题(MPBM)：
同样,在MLOD模型中,确定整数变量的初始值A =ah 1,A' =ah 2,得到如下线性子问题(SPMLOD)：
图2为1线高密度电阻率反演断面图，图中190号点处为已知井位置。由图可知，该区电性分层清晰，在深度55米处有明显的视电阻率分割带。在190号点处视电阻率呈低阻反映，约为55Ω·m，推测该处为富水性强区域。
设SCMF1、SCMF1、SCMT2、SCMT3、SCMT4和SCMT5分别为式(21)～(24)及式(36)、(37)对应的对偶变量,则(PMLOD-II)的对偶问题(PMLOD-III)为：
将问题(PMLOD-III)进一步变换,得到线性主问题(MPMLOD)：
近年来，胶价低迷，人工成本上升，农场率先推行了6天一刀的橡胶割制改革。“过去每人割管500株，现在每人割管2500株。新割制降低了经营成本，提高了效率。人均产胶量从2.5吨提高到现在的6吨。”农场书记陈江海介绍。为强化企业定位，农场成立了农业发展有限公司，种植荔枝、龙眼、香蕉，养了猪、鸡，直接对接市场。
根据得到的主问题MPBM、MPMLOD及子问题SPBM、SPMLOD,采用如下算法步骤求解。
3.2 Benders算法步骤
Benders分解算法中,假设UB 为目标函数式(1)、(11)的上界,LB 为下界,TR CSCMP和TR CSCSP分别为主问题和子问题的最优解,算法步骤如下：
(1)设定上下界,UB =+∞,LB =0;
表5中,当CPCij ≥1.3时,无论ROCij 取何值,相应的CSC总利润不发生变化,这是因为跨链协作的成本太高,SC 1和SC 2选择不进行跨链合作(也即表5中右部分,CSC中无跨链协作的情形,实质为单级订单决策状态)。可以得到,多级订单决策下的CSC总利润大于(ROCij= 0.1,CPCij= 1.1)或等于(ROCij= 0.1,CPCij= 1.3)单级订单决策情形下的CSC总利润。其中,在ROCij= 0.0和CPCij= 1.0时,CSC总利润增加到最大值925。
WANG Wei, LI Yu, ZHANG Wen-juan, TIAN Ye, QIAN Ai-rong
(3)给定
MLOD模型中,目标函数式(11)中的CSC总利润由DAO订单和接受CCO订单的销售收入、DRO订单和拒绝CCO订单产生的机会成本、DAO订单和CCO订单的生产成本等内容构成。其中CPCij 用于确保各类订单的处理次序,即各单链首先进行单级订单决策(优先配置DAO订单),其次进行多级订单决策(次优配置CCO订单)。约束条件式(12)确保各单链接受CCO订单后,该订单的最后一道工序的生产时间不能超过生产提前期LTij ;式(13)确保有足够的生产设备完成DAO订单及CCO订单中的生产环节,且分配给各个生产环节的时间总量应该与总生产时间MTijor 相等;式(14)确保各单链的生产能力满足DAO和CCO订单;式(15)确保在每个轮班时间内的每个时间段t 中订单的生产时间不超过lits ;式(16)～ (18)为非负约束和0- 1约束;式(19)中Aij +≤1用于确保订单被SCi 接受的唯一性。
(2)如果LB =UB ,则算法停止,最终获得原问题的最优解;
(4)设定下界LB =TRCSCSP ,更新
产生新的对偶问题并求解;
(5)在主问题式(1)、(11)中增加新的Benders切割(平面)约束;
(1)ROCij 对多级订单决策的影响。对ROCij 的取值以0.1为步长进行测算,经计算发现,以0.3为阈值点：当ROCij ≥0.3时,由于拒绝订单的机会成本高,SC 1不得不以较高的成本(较多的加班时间)接受订单,这种情况适用于供应链企业运营能力和设备资源有较多闲置时;当ROCij ＜0.3时,SC 1和SC 2通过选择性的接受订单,获得利润的最大化;当ROCij= 0.0时,SC 1和SC 2在短期内获得最大利润,但这是一种极端情况。客户满意因子ROC值对CSC总利润的影响如图2所示。
因为在求解主问题模型中加入约束式(29)、(44),可以确保主问题(MP)能够获得关于变量
的可行解,所以主问题(MP)的解是原问题中目标函数的下界,并且在每一步的迭代过程中增加约束。当目标函数式(1)、(11)的下界逐渐收敛于上界时,就能找到原问题的最优解。
4 数值计算
为方便分析,设CSC由两条单链SCi (i= 1,2)组成,共同服务于由5名客户(每名客户分别下达1个订单)构成的产业集群市场。订单j 11～j 13下达到SC 1,j 21和j 22下达到SC 2。设各个订单的生产提前期LTij 均为3天,各订单的ROCij 和CPCij 取相同值,τ= 2。SC 1和SC 2的生产轮班时间RTLits 、生产能力MCirs 、生产成本MCTirs 、生产设备情况、RT 和OT 成本、各订单价格FPij 等数据如表2、3所示。(上述参数与变量中的下标均取值i= 1,2;j= 1,2,3)。
表2 供应链参数与变量
表3 订单参数与变量
将上述数值代入主问题MPBM、MPMLOD及子问题SPBM、SPMLOD中,应用LINGO求解,其结果如表4所示。表中左半部分表明,在单级订单决策下,SC 1中的订单j 11和j 13均为DAO订单,订单j 12为DRO订单。其中,j 11的生产时间为3天,使用了生产设备R 11和R 13,总生产时间为18,分为常规时间10和加班时间8;j 13的生产时间为3天,使用了生产设备R 11和R 12;由于j 11、j 13利用生产设备R 11的生产时间为32 h,达到了SC 1生产能力的上限,故j 12的生产受到生产设备的限制而被拒绝。SC 2上的订单则无生产能力的限制,全部被接受。表中右半部分表明,多级订单决策下经过跨链协作,所有订单都被SC 1和SC 2接受,均为DAO订单。其中,j 12在SC 1中暂时接受成为RAO订单,跨链进入SC 2后并行配置而被接受成为CCO订单,生产时间为3天,使用了生产设备R 21和R 22,总生产时间为24 h,其中常规时间16和加班时间8。同时,对于反映客户满意的订单拒绝情况,多级订单决策要小于(ROCij= 0.1,CPCij= 1.3时,订单拒绝率为0)或等于(ROCij= 0.1,CPCij= 1.3时,订单拒绝率为20%)单级订单决策(订单拒绝率为20%)。
表4 订单决策计算结果
为便于用图形直观地反映ROCij 和CPCij 值对订单决策的影响,分别将ROCij 和CPCij 取值0.5和1.5,计算出CSC、SC 1和SC 2的利润,如表5所示。
同时,设SCi 中订单j (或产品j ,设1个订单仅有1件产品)的生产时间为RTLits ,生产提前期为LTij ;SCi 在轮班时间s 中的时间段t 内生产设备r 的生产能力为MCirs ,SCi 利用生产设备r 在产品j 中完成生产环节o 的时间为MTijor ;SCi 在轮班时间s 中使用生产设备r 的成本为MCTirs ;订单j 的价格为FPij 。
表5 CSC总利润计算结果 元
1.1 园林绿化企业的施工站点比较分散。导致了档案管理过程当中需要根据各个基层站点的实际状况，有效地收集各种信息，才能够进行档案的整合。在园林绿化企业的档案管理过程里面，分散的特征将影响其采用的手段，这也是在当管理过程当中所需要克服的一个重要问题。
5 仿真分析
根据上述数值计算结果,对CSC中的订单决策过程进行如下仿真分析。
第三套系统的旋流器组型号FX350×12型，由12台Φ350的小直径旋流器组成，处理能力1 000 m3/h，分级粒度为0.15～0.20 mm。实际生产过程中为保证正常的入料压力，只使用其中的6～7组，使用效率不高。2011年9月24日，将原3338号旋流器组更换为FX750-GT型大直径水力旋流器，该旋流器直径达750 mm，处理能力450～500 m3/h，入料压力为0.07～0.12 MPa，分级粒度0.20～0.25 mm。
5.1 阈值效应分析
(6)如果TR CSCSP+TR CSC*＜UB ,则UB=TR CSCSP+TR CSC*,返回(2)。
where is the Fisher Information Matrix(FIM),whose entries are defined as
(2)CPCij 对多级订单决策的影响。对CPCij 的取值以0.1为步长进行测算,以1.3为阈值点：当CPCij ≥1.3时,由于接受CCO订单的生产成本较高,SC 2尽管有足够的生产设备和生产能力,但还是放弃了该订单;当CPCij ＜1.3时,SC 2接受了CCO订单,获得利润的最大化;当CPCij= 1.0时,CSC获得最大利润,但这时不能保证对DAO订单的优先处理,以免破坏现有生产运营规范。跨链协作因子CPCij 取不同值时对SC 1和SC 2各自利润的影响如图3所示。
图2 ROC值对CSC总利润的影响
图3 CPC值对SC1和SC2利润的影响
(3)(ROCij ,CPCij )对多级订单决策的影响。在(ROCij ,CPCij )组合值的作用下,当处于阈值区域(0≤ROCij ≤1,CPCij ＜1.3)时,由于CCO订单生产成本小于该订单的销售收入而被SC 2接受,CSC的最高客户满意度和最大总利润也产生在此区间;当处于阈值区域(ROCij ＞0.3,CPCij ＞1.3)时,由于拒绝订单的机会成本较大(如大于加班成本),CCO订单还是被SC 2接受,此区间内CSC的客户满意度能够得到保证,但总利润不是最大;当处于阈值区域(ROCij ＜0.3,CPCij ＞1.3)时,CCO订单因跨链生产成本过大而被SC 2拒绝,此区间内CSC的总利润最大,但客户满意度不是最高;在阈值区域(ROCij ＞0.3,CPCij= 1.3)时,CCO订单生产成本大于拒绝订单的机会成本而被SC 2拒绝,此区间内CSC的总利润和客户满意度均不是最大和最高。(ROCij ,CPCij )组合值对CSC总利润的影响如图4所示。
5.2 阈值组合决策分析
根据上述分析,在实际运营过程中,供应链企业可通过设计客户满意因子ROCij 和跨链协作因子CPCij 组合值进行多级订单柔性决策。以(ROCij= 0.3,CPCij= 1.3)为阈值点,其中,ROCij= 0.3时为订单拒绝率临界状态,CPCij= 1.3时为供应链间协作水平临界状态,此时客户满意度和CSC总利润处于相对均衡状态(即行业内平均客户服务质量水平和平均利润率水平)。因此,供应链企业可采取如下阈值组合策略进行订单决策。
图4 (ROC,CPC)组合值对CSC总利润的影响
(1)供应链企业为获得品牌知名度、良好的客户体验或较高的用户评价,尽量降低订单拒绝率甚至来者不拒,故设置较高的ROCij 阈值(ROCij ＞0.3,即拒绝订单的机会成本较高);同时,自身生产能力饱和,不再接受外来的跨链订单,给CPCij 设置较高的阈值(CPCij ＞1.3,即对外来的跨链订单开出较高的协作价格);若订单量大到自身生产能力不足以负荷时,需要将订单跨链配置,则给CPCij 设置较低的阈值(CPCij ＜1.3,即以较低的协作成本吸引协作者接受跨链订单)。
由表4可得，安徽省内各市旅游产业发展实力差距较大．合肥、芜湖、安庆、滁州、黄山综合得分为正值，旅游发展综合实力较强．其中，合肥市在经济基础与城市环境一项中得分最高，综合得分排名第1，旅游产业发展实力在安徽省内处于绝对优势地位；其次是芜湖市，在国内旅游发展一项得分较高，综合得分排名第2；安庆市与黄山市在旅游就业与收入一项中得分较高，综合排名分别为第3和第5；滁州市在旅游创新与安全一项得分较高，综合实力排名第4．其他11个城市综合得分均为负值，旅游产业发展实力较弱，有待进一步提升．
(2)供应链企业为获得良好的赢利能力、满意的财务报表或最优的股东利润,追求产出投入比最大,则设置较低的ROCij 阈值(ROCij ＜0.3,拒绝不符合利润要求的订单);同时,在订单量充足(短期来看)的情况下为获得最大利润,不接受外来的跨链订单,给CPCij 设置较高的阈值(CPCij ＞1.3);为避免订单量不够而产生闲置浪费(长期来看),给CPCij 设置较低的阈值(CPCij ＜1.3)以吸引外来跨链订单。
通过搜索特定类型船舶周围最近船舶的相对位置分布，得到他船相对目标船的运动轨迹，进而计算目标船到他船轨迹的最近距离，构建出特定类型船舶的领域统计模型。
(3)供应链企业为了能在短期内获得较好的利润,进而谋求长期的品牌效应,则可将上述两种策略同时应用,形成组合策略进行柔性决策。
当下提笔，题目暂定《与往事干杯》。写完便请宝钗审阅，宝钗手指点腮，说，“你看如今的畅销书，春树那样的小孩都将两情相悦的细节描写得特真实，现在的读者，精着呢，你不全抖给他们，他们才不买账呢。”于是，宝玉又将如何相约乃至如何渐渐发展至深不能自拔，最后，写至动情处已欲罢不能，索性将黛玉前胸的一颗朱砂痣也写了进去。宝钗看了，又是咬牙，又是笑。几经修改，最后定好书名《我和林妹妹不得不说的事》。书的封面是黛玉送宝玉珍藏的一帧半裸体己照。并附红字介绍：本书情色炫然，描写大胆真实之类。
具体而言,供应链企业进行订单决策的(ROCij ,CPCij )阈值组合策略设计如表6所示。
表6 (ROCij ,CPCij )阈值组合策略
6 结语
考虑客户订单的多层级性,将客户订单分为DAO、DRO和RAO订单3个类型和多个层级,建立了多级订单决策(MLOD)模型。在集群式供应链由两条单链SC 1和SC 2构成的背景下进行了数值计算,计算结果和仿真分析表明,多级订单决策相比单级订单决策更具柔性,同时,基于客户满意因子ROCij 和跨链协作因子CPCij 形成的阈值组合策略,供应链企业在实际运营中可以(ROCij= 0.3,CPCij= 1.3)为阈值点进行多级订单柔性决策,以达到最优客户满意度和集群式供应链总利润。
同时也应指出,文中的实证部分考虑了集群供应链由两条单链构成的最简单情况,可推广应用到一般情形。在实际运作中,集群供应链的组成可能会多于两条单链,每条单链又由若干的供应商、生产企业、销售企业及客户构成,建立和求解多级订单决策(MLOD)模型时,可在现有模型结构和算法框架基础上进行局部调整,涉及如下问题：①模型中决策条件增多,目标函数和约束条件中的实数变量和整数离散变量的维数大幅增加,导致模型求解时的计算量增大;②Benders算法求解时迭代次数大为增多,导致占用大量的计算机内存资源,求解运算时间延长。考虑多条单链的情形,更加贴合集群式供应链运作实际,更能反映出对供应链订单分级分类进行柔性决策的应用价值,这也是今后订单决策理论进一步研究和实践推广的方向。
4.3 PDCA管理提高了护理人员的自身素质 将PDCA循环运用于颅脑损伤患者的健康教育以来，患者及家属对我科护士无论在业务知识上还是在服务态度上都给予了肯定的评价，患者的满意度和护理质量不断得到提高，也使我们感受到自身的工作价值。在为患者进行健康教育的同时，促使我们不断学习，拓宽自己的知识面，加强护患沟通交流，使患者对我们产生了信任感，我们也增加了对患者的同情心和爱心，对提升护患关系起到了积极的作用。
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A Flexible Decision Model for Multi-Level Orders in Cluster Supply Chain Using Benders Algorithm
ZHOU Xingjian 1,2a,LI Jizi 1,LIU Chunling 2b,CAO Xiaogang 2a
(1.School of Management,Nanchang University,Nanchang 330031,China;2a.School of Management;2b.School of Mechanical Engineering and Automation,Wuhan Textile University,Wuhan 430020,China)
【Abstract】 When making the order decision for customer orders with mass customization,the supply chain enterprises usually do not classify the orders,making the processing of some orders lack flexible cooperation,and bringing potential risks to supply chain operations.Therefore,in the background of the industry cluster,and by analyzing the characteristics and multi-level decision conditions of supply chain orders,a model for single-level order decision without inter-supply-chain cooperation was constructed.Moreover,considering the horizontal collaborations between supply chains in cluster supply chain,an expanded model for multi-level order decision was established,which made flexible decisions in processing and distributing the orders with large quantities and dynamic hierarchies by cross supply chain.Furthermore,the Benders decomposition algorithm was designed to solve the model.The numerical calculations and simulation analysis show that the multi-level order decision is more flexible than the single-level order decision.Meanwhile,the combination strategy constituted of the customer satisfaction factor and the cross chain collaboration factor has a threshold effect on cross chain order decision,which has verified the feasibility of the multi-level order flexible decision.
Key words： order decision;multi-level orders;cross-chain orders;cluster supply chain;Benders algorithm
中图分类号： C 93
文献标志码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1005-2542.2019.05.021
文章编号： 1005-2542(2019)05-0973-10
收稿日期： 2017-05-04 修订日期：2017-10-28
基金项目： 国家自然科学基金资助项目(71872076,71472143,71301126);江西省基金规划资助项目(17GL01,GL17121,2018ACB29003)
作者简介： 周兴建(1979-),男,博士后。研究方向为物流与供应链管理。E-mail：wuliuwtu@163.com
标签：订单决策论文; 多级订单论文; 跨链订单论文; 集群式供应链论文; Benders算法论文; 南昌大学管理学院论文; 武汉纺织大学2管理学院论文; 机械工程与自动化学院论文;