基于小波变换的桥梁监测数据分析方法研究论文_陈吉

天津市交通科学研究院天津市 300000

摘要：小波变换是对信号进行时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对函数逐步进行多尺度细化，从而最终实现信号在高频处时间细分，低频处频率细分，可以自动适应时频信号分析的要求。本文采用对小波变换出来桥梁检测数据分析方法研究，为小波分析理论在桥梁监测数据处理领域的应用提供参考。

关键词：小波变换；桥梁监测；应变

随着社会经济的迅猛发展，交通行业的重要性日益凸显，桥梁的建设和运营亦如火如荼。随着桥梁的日益增多，对桥梁的实时动态监测至关重要，桥梁容易发生各类结构变化，极易产生潜在的风险因素进而导致桥梁事故的发生。因此，桥梁的健康监测越来越受到重视，特别是监测桥梁受到风振、车载、温度等各种综合因素影响下桥梁各主体结构的实时动态特性，对衡量桥梁的安全十分重要。

然而，在桥梁的健康监测中，信号极易受各类环境因素的干扰和影响，导致采集的信号中含有大量杂乱无章的噪声和突变，因此，桥梁监测信号的处理显得尤为重要。

1 小波分析理论

从 1984 年的 A.Grossmami（法国地理专家）与 J.Morlet 获得了一个小波，到1986 年的 Meyer（法国数学家）成功构造了第一个小波基，再到 1990 年后的小波变换理论的发展与应用，小波变换历经多年的发展现在被广泛应用于我们的生产和生活中。小波变换其实是同时在时域和频域两个维度上通过伸缩和平移对数学信号进行多尺度分析，它克服了傅里叶单纯在时域或者频域上的缺陷，解决了频域高处的时域细分，频域低处的频域细分，被程为“数学显微镜”。

由于小波分析的“自适应性质”和“数学显微镜性质”，使其被大量应用于各个基础领域中，特别在信号处理、分析等方面。许多学者都投身到小波分析的发展中，在一定程度上促进了其在信号损伤识别中的发展与应用，唯物论告诉我们，任何事物都有它的两面性，小波变换也存在诸多缺点，主要总结如下：

1）不间断小波变换的积分区间是从到，但实际采取的数据信号是有限的，加之小波函数又随时间有不同程度的衰退，这可能造成对实际采集信号的起终点部分进行变换时，造成较大的差别。

2）实际采集数据长度达不到令人满意的要求，往往会造成边缘效应（边缘效应往往对低频产生较大影响），影响最终的结果。

3）提取小波脊线的特性曲线常利用牛顿迭代法，这种方法最大的优势在于其计算速度较快，但过于依赖时频特征，如要提高计算精度，需大幅增大运算量。

小波变换是一种时间-尺度分析方法，通常分为连续小波变换和离散小波变换。

傅里叶变换：傅里叶变换的核心内容就是将信号分解为若干个不同频率连续正弦波，并且将这些分解出来的正弦波相互叠加。通过这一变换，可以分析出信号中各频率的成分。傅里叶变换作为纯频域分析方法，其缺点也是显而易见的，即无法辨别信号中的时域部分。

小波变换：在对非平稳信号进行分析时，小波变化具有傅里叶变化所不具备的时频分析局部化能力。此外，正交、二进小波变换对频域进行分析时，具有分割二进频带的能力。

2小波分析在信号去噪中的应用

在桥梁的监测过程中，受环境等多重因素的影响，导致监测信号中都带有噪声，这对桥梁的监测是不利的小波去噪的目的是将信号、噪声的小波变换信息有效地分离。通过对信号进行小波分解，从而得到小波分解系数，再通过改变分解得到的各层高频系数进行信号的小波重构达到消噪的目的。

以一模拟信号数据为例，对其进行小波分解与重构，说明小波去噪的效果。

考虑曲线叠加标准差为的零均值白噪声信号。用小波对其进行分解与重构，以达到去噪效果。如图2-1、2-2所示：