摘要：数形结合思想是数学中的一个很基本的思想方法，有着悠久的历史。它能运用于集合、不等式、函数、解析几何、立体几何、三角函数等问题之中，用来使题目的解法变得更加简单。此思想在高考题中占有着很重要的地位。所以，研究数形结合思想对高中生的意义尤为重要。本文以高中教学为主，研究数形结合思想在高中的影响和一些存在的问题。希望通过一些例子对数形结合思想的运用来进行分析，来帮助读者理解到数形结合的重要性。
关键词：数形结合；高中教学；数学思想
1.数形结合思想
数形结合的应用大致又可分为三种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，又或者通过数和形的结合运用来解决某些问题。数形结合作为一个基本的数学思想方法，在许多的方面有着极大的作用。比如说：方程与不等式，处理方程问题时，把方程的根的问题看做两个函数图像的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。这些都说明了数形结合思想是高中数学解题方法中的一个重要方法。
2.数形结合在高中教学中的应用
数形结合在高中数学中占有者重要的地位。在高中数学的许多知识点中，都蕴含着数形结合的思想。下面，本文就从集合、复数和解析几何这三个方面来进行分析。
2.1 数形结合在集合中的应用
例1：某班有40名同学参加跳舞、阅读、朗诵课外兴趣小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加跳舞、阅读、朗诵小组的人数分别为26、15、17，同时参加跳舞和阅读小组的有6人，同时参加阅读和朗诵小组的有4人，则同时参加书法和摄影小组的有____人？
分析：可以利用韦恩图把这些复杂的条件明确的显示在图中。
解：设同时参加摄影和书法小组的有x人，如图所示，可以得到：
所以本题选C。
3.如何培养数形结合能力
3.1 从培养数学兴趣出发，培养数形结合能力
无论学习什么方面的知识，总要拥有对它的兴趣，这件事才能够做得好。培养数形结合能力也是这样。要先培养起对数学这门学科的兴趣，再探索的过程中，去慢慢体会数形结合能力的奇妙。培养数学兴趣，可以从几个方面去着手。首先是数学的美感，数学在许多方面是美丽的。比如说心形线、圆柱螺线等等，都可以体现出数学的对称美、和谐美、抽象美。这些美能够让我们在学习数学的过程之中，充满了乐趣。
3.2 对概念定理推论的学习，培养数形结合能力
概念与定理，它们是与自身的重要性和证明的复杂性有关。对于那些命题的证明，一般我们在阅读时是容易掌握的。充分理解命题的证明，对于研究定理的证明，将是非常关键的。概念、定理、推论的说明，让我们能够清晰地明白这三者究竟是什么，究竟有什么关系。这会帮助我们更好的去进行数学的学习。在学习的过程之中，一定会在证明的时候去运用到数形结合的思想，在反反复复的琢磨之中，不知不觉得就会提高自身的数学素养，数形结合能力也会不断提高。
参考文献
[1]张艳.数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育：上旬,2016(11):55-55,57共2页.
论文作者:毋映俊
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月53期
论文发表时间:2019/11/27
标签：思想论文; 数学论文; 小组论文; 定理论文; 能力论文; 不等式论文; 函数论文; 《知识-力量》2019年11月53期论文;