欧启通, 黄福生, 陈培慈[1]2006年在《半环的星结构》文中进行了进一步梳理引入了半环的星元素和星理想等概念,并且讨论了半环的星结构,得到了半环的星结构定理.
欧启通[2]2003年在《半环的星结构Ⅰ》文中研究表明本文引入了半环的星元素和星理想等概念，讨论了半环的星结构。 本文分四个部分。第一部分引入了星元素、星半环等概念；第二部分，引入了星理想的概念并讨论了它的性质；第叁部分，引入半环上星同余的概念，刻画了关于Rees同余的商结构；最后，引入了星同态的概念，并讨论了与之有关的性质。
黄清兰[3]2003年在《半环的星结构Ⅱ》文中研究表明本文在文献[6]的基础上，进一步引入星单(星)半环、星同余自由半环、同余自由星半环、整星半环和除星半环等概念，并用它们对半环的星结构展开了进一步的讨论。 本文分四部分。第一部分给出了一些基本概念与例子；第二部分研究了星单半环与同余自由半环的关系(定理2．11)，给出了星单半环的刻划(命题2．5、定理2．23)，讨论了星单半环与Hemiring(见[2]的关系(定理2．15)，并在[1]的基础上总结出Hemiring与环的关系(推论2．3)；第叁部分研究了星单星半环和同余自由星半环的关系(命题3．14)，给出了一个有限同余自由星半环是星半域的充分条件(推论3．7)，以及有限星半环是Bool星半域的充分条件(定理3．10与推论3．11)，并且给出了幺星半环是除星半环的充分必要条件(定理3．12)；第四部分探讨了半环的收缩星扩张，给出了一个半环S经由一个与S无交的星半环Q的星扩张存在的充分必要条件(推论4．5)。
欧启通[4]2010年在《差半环的结构》文中提出借助泛代数的思想方法,引入了半环上两类同余概念.在此基础上,提出了半环的两类差半环的概念,讨论了两类差半环的性质,证明了半环上的所有加法可消弱同余之集关于集合的包含关系构成完全格.同时,得到了两类差半环的结构.
欧启通[5]2005年在《星半环的亚直分解定理》文中进行了进一步梳理引入了星半环、半环的星同态、星半环的亚直积和亚直既约等概念,证明了星半环的亚直分解定理.
麻勇军[6]2009年在《下推自动机的半环方法》文中认为当今自动机理论及其相关的形式语言的理论得到了高度的发展,由其衍生出的知识也层出不穷。但经典自动机和语言理论也存在某方面的不足,特别是一些证明从数学的角度看仍不够完美,一个典型的例子就是在自动机的理论中,自动机状态转换的描述,仅仅是定义了状态转换,从数学运算的角度看还不够严密。本文在下推自动机概念的基础上给出了其在半环上的定义,下推转换矩阵的引入,使下推自动机的行为和半环代数理论上的等式建立了联系。从而使下推自动的讨论更加简洁。首先,介绍了课题研究的对象下推自动机的概念、下推自动机的及时描述、下推自动机所接受的语言等相关概念与半环、半模、收敛等概念。并重点讨论了偏序半环和关于偏序半环上等式的一些性质。最后说明了课题实现的具体目标和意义。接着,引入了与语言理论密切相关的形式幂级数的概念,并将半环的概念转换到形式幂级数,同时在引入矩阵概念的基础上也将半环的概念转移到矩阵,重点证明了布尔形式幂级数矩阵半环和形式幂级数布尔矩阵半环的子半环同构,进一步结合形式幂级数布尔矩阵半环和分块矩阵的相关理论给出了:与矩阵星运算求解相关的线性系统,并证明了线性系统与矩阵星运算相关的一些定理。最后,提出了语言半环的概念,证明了它和布尔形式幂级数半环是同构的。在语言半环到语言矩阵半环扩展的基础上定义了下推转移矩阵,进而定义了下推自动机和下推自动机行为。特别是下推转换矩阵的引入,通过一系列矩阵半环同构将下推自动机行为的研究转移到布尔形式幂级数矩阵半环上,最终使下推自动机的计算转变为矩阵半环上下推转换矩阵的乘法和加法运算。
欧启通, 黄福生, 陈培慈[7]2006年在《半环的星同态》文中研究指明本文引入了半环的星元素、星理想、星同余、星同态等概念,得到了半环的星同态的一些重要性质。
欧启通[8]2005年在《半环的星理想》文中进行了进一步梳理本文引入了半环的星元素和星理想等概念,得到了星半环的所有星理想之集关于集合的包含关系构成完全分配格,并对半环的非空子集生成的星理想进行了刻划.
卢成鑫[9]2009年在《半环的弱伪理想》文中研究说明借助环论与半群理论的思想方法通过对半环的子半环的条件进行加强,提出了半环的弱伪理想的概念。讨论了它们的基本性质,得到了一些相关的重要结论。
欧启通[10]2008年在《半环的次极小理想》文中进行了进一步梳理提出了半环的次极小理想的概念,讨论了半环的次极小理想的基本性质,并得到了一些相关的结论。
参考文献：
[1]. 半环的星结构[J]. 欧启通, 黄福生, 陈培慈. 纯粹数学与应用数学. 2006
[2]. 半环的星结构Ⅰ[D]. 欧启通. 江西师范大学. 2003
[3]. 半环的星结构Ⅱ[D]. 黄清兰. 江西师范大学. 2003
[4]. 差半环的结构[J]. 欧启通. 西南师范大学学报(自然科学版). 2010
[5]. 星半环的亚直分解定理[J]. 欧启通. 甘肃联合大学学报(自然科学版). 2005
[6]. 下推自动机的半环方法[D]. 麻勇军. 太原科技大学. 2009
[7]. 半环的星同态[J]. 欧启通, 黄福生, 陈培慈. 石河子大学学报(自然科学版). 2006
[8]. 半环的星理想[J]. 欧启通. 佳木斯大学学报(自然科学版). 2005
[9]. 半环的弱伪理想[J]. 卢成鑫. 常州工学院学报. 2009
[10]. 半环的次极小理想[J]. 欧启通. 长春大学学报. 2008