领会新课标 用好新教材——《对高中实验教材中一些问题的商榷》的不同看法，本文主要内容关键词为：用好论文,新课标论文,新教材论文,看法论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
文[1]对北师大版教材《普遍高中课程标准实验教科书数学2（必修）》（以下简称《数学2》）中的几个问题提出了不同意见，读后深受启发。但文[1]中的1.3要不要介绍三垂线定理似有不妥，值得商榷，本文提出来与大家讨论。
需要介绍三垂线定理及其逆定理吗？
文[1]提出，“《数学2》没有介绍三垂线定理，是否出于淡化论证的考虑呢？”笔者认为，这个问题在《普通高中数学课程标准》（实验）中已经做了回答，《普通高中数学课程标准》（实验）指出：“在立体几何初步部分，学生将从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能从数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。”这里，不仅对教法和学法提出了明确要求，而且对内容和难度要求作了明确界定，我们不难体会，对于这部分内容，体验、感悟重于严格证明，是对空间点、线、面的关系进行有选择地论证，不追求全面、系统，不要求一次到位，学习的主要形式是“直观感知”“操作确认”和“归纳”。《数学2》是依据《普通高中数学课程标准》（实验）编写的，自然要体现《普通高中数学课程标准》（实验）的理念、内容界定和难度要求。
文[1]又提出，“虽然《数学2》没有介绍（三垂线定理），但练习中却常常要用到该定理，因而学生只得一次次重复论证三垂线定理，这是否更加加重学生的负担呢？”笔者认为，这个提法不能成立。学生怎么知道有三垂线定理及其逆定理呢？这是老师的习惯意识和习惯做法在起作用。以往，在讲授立体几何时，教师往往将三垂线定理及其逆定理作为证明或判定空间线线垂直的主要方法，强调了再强调，唯恐学生没有牢固掌握，感到缺了它们就是一个无法弥补的缺憾。事实上，三垂线定理及其逆定理的本质是命题：“如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任意一条直线”及其逆定理，借助于这两个命题可以很方便地证明或判定空间线线垂直关系，因此，证明或判断空间线线垂直并非仅有三垂线定理及其逆定理这一条路，根本用不着一次次重复论证三垂线定理。
最后，文[1]建议补充如下两道例题：
例1 若PA⊥α于a，AB⊥α，AB、a在α上，则 PB⊥a。
例2 若PA⊥α于A，PB⊥a，AB、a在α上，则 AB⊥a。
并指出：“这两个命题其实就是三垂线定理及其逆定理”。笔者认为，这种做法欠妥。首先，《普通高中数学课程标准》（实验）与以往的《高中数学教学大纲》相比，内容有增有删，要求有升有降，增加了许多新模块。只有适当删减传统内容并调整教学要求，才可能增加体现时代要求的新内容，三垂线定理及其逆定理作为立体几何的传统内容，将其列入删除之列，未放在必修数学2的立体几何初步部分，而是作为向量方法的应用将其列入选修课程的系列2选修2-1的空间向量和立体几何部分是可以理解的。其次，换一个角度来看，我们在使用新教材时，与传统教材相比，若每当感到新教材不全面、不系统就补充传统教材的内容，这样做合适吗？笔者不敢效仿。笔者认为，这种做法无异于穿新鞋走老路，是对实施《普通高中数学课程标准》（实验）、实验使用新教材不自信的表现。这种做法若任其发展将会极大地加重学生的课业负担，同时也不利于实施《普通高中数学课程标准》（实验）和实验、推广使用新教材。
综上所述，应当按《普通高中数学课程标准》 （实验）的要求使用新教材，不宜提倡介绍三垂线定理及其逆定理，更不宜将使用三垂线定理及其逆定理作为证明空间线线垂直的基本方法要求学生掌握。