基于DEA模型的政府绩效相对有效性评估，本文主要内容关键词为：绩效论文,模型论文,有效性论文,政府论文,DEA论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
政府绩效评估是指对政府公共行为的投入、产出和实际成果的测量与评估。政府绩效评估过程涉及到对政府绩效投入和产出的多个数量指标的进行测量、分析和评估。DEA综合模型是一个基于相对效率概念而发展起来的一种新的效率评估方法。它对评估具有多投入和多产出的政府绩效，特别是对比不同政府部门之间绩效的相对关系有着天然的优势。
引言
政府绩效是一个多方投入、多方产出的复杂系统。传统的评估方法，如投入—产出法、效益成本比率法、模糊综合评估法等都比较适用于评比对象单一的项目，不适用于综合绩效评估，尤其在多投入、多输出且同时存在多个评估部门或对象的条件下，更难以操作实施。
数据包络分析（Date Envelopment Analysis，简称DEA）是由著名运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper等在“相对效率评估”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法。DEA方法使用数学规划模型比较决策单元之间的相对效率，从而对决策单元的绩效作出评价。自数据包络分析法提出以来，就广泛应用在各个行业的有效性评价上，如企业、医院、教育、科研等。本文利用这种方法来评估我国政府组织绩效的有效性，在确定科学的决策单元和投入指标及产出指标的基础上，来分析不同政府部门绩效的相对有效性，并研究哪些投入或产出指标应该改进，从而采取相应的措施来提高政府绩效水平。因此，数据包络分析运用于具有多投入、多产出以及评估对象多元性特征的政府绩效评估过程中，能对比相同职能的不同部门之间绩效的相对有效性，表现出其强大的适应性和优势，为评估政府绩效提供了一种新的思路。
政府绩效有效性的DEA评估模型
1.划分决策单元
利用DEA模型评估政府绩效，首先必须明确模型的决策单元，也就是评估对象。该模型最大的功能就是可以分析不同的决策单元之间的相对有效性。多个决策单元的选定必须满足以下三个要求：具有相同的目标和任务；具有相同的工作环境；具有相同的投入和产出指标等。设有n个政府部门或政府绩效评估项目，我们把它们看作该模型的决策单元。
2.确定评估指标体系
DEA模型是利用决策单元的投入和产出指标数据对评估单元的相对有效性进行评定，因此，指标体系的科学确定是运用该模型的基本前提。在确定指标体系时，应充分考虑决策单元之间的一致性，充分反映评估目的，投入和产出的指标数量要达到一定规模，而且应充分避免输入和输出指标体系内部的强线性关系。指标体系之间交叉、重复、冲突将会影响到评估结果的科学性。指标的确定还要考虑指标的重要性、可获得性、可操作性和针对性。每个决策单元都有m种类型的“输入”，以及s种类型的“输出”，分别对应该决策单元的“耗费的资源”和“工作的绩效”。如表所示：
表1 输入指标
┌─────┬────┬────┬─┬─────┬─┬────┐
│ 输入指标│DMU[，1]│DMU[，2]│…│DMU[，j] │…│DMU[，n]│
├─────┼────┼────┼─┼─────┼─┼────┤
│v[，1]│x[，11] │x[，12] │…│x[，1j]
│…│x[，1n] │
├─────┼────┼────┼─┼─────┼─┼────┤
│v[，2]│x[，21] │x[，22] │…│x[，2j]
│…│x[，2n] │
├─────┼────┼────┼─┼─────┼─┼────┤
│…│… │… │…│…│…│ … │
├─────┼────┼────┼─┼─────┼─┼────┤
│v[，m]│x[，m1] │x[，m2] │…│x[，mj]
│…│x[，mm] │
└─────┴────┴────┴─┴─────┴─┴────┘
表2 输出指标
┌─────┬─────┬─────┬─┬─────┬─┬────┐
│ 输出指标│ DMU[，1] │DMU[，2] │…│ DMU[，j] │…│DMU[，n]│
├─────┼─────┼─────┼─┼─────┼─┼────┤
│u[，1]│ y[，11] │y[，12]
│…│y[，1j]
│…│y[，1n] │
├─────┼─────┼─────┼─┼─────┼─┼────┤
│u[，2]│ y[，21] │y[，22]
│…│y[，2j]
│…│y[，2n] │
├─────┼─────┼─────┼─┼─────┼─┼────┤
│…│ … │ …
│…│…│…│… │
├─────┼─────┼─────┼─┼─────┼─┼────┤
│u[，r]│y[，s1]
│y[，s2]
│…│y[，sj]
│…│y[，sn] │
└─────┴─────┴─────┴─┴─────┴─┴────┘
线性规划问题P1的对偶规划为（加入松弛向量S[+]及S[-]以后）：
4.计算数据并分析评估结果
指标体系数据的采集途径和方法是多种多样的，可以通过查阅文献资料、实地调查、公众投票等方式来进行。
下面给出C[2]R模型下DEA有效的定义：
定义1 若线性规划问题（P[，1]）存在某一最优解w[0]与k[0]满足V[，p1]=k[OT]Y[，0]=1，且w[0]＞0，k[0]＞0则称DMU[，j0]为DEA有效。
定义2 若线性规划问题的最优解与满足，则称为弱DEA有效。
对于规划问题D[，1]有如下定理：
定理1 为弱DEA有效的充要条件为规划问题D[，1]的最优值V[，D1]=1，DMU[，j0]为DEA有效的充要条件为规划问题D[，1]的最优值V[，D1]=1，并且满足S[-0]=S[+0]=0。
政府绩效相对有效性评估应用举例及结果分析
维护社会治安是地方政府的重要职责，社会治安状况的优劣是反映地方政府绩效高低的重要方面。本文在应用DEA方法对政府绩效相对有效性进行评估时，我们选取某一市的五个县政府作为该模型的决策单元，来分析它们在维护社会治安方面的相对有效性。五个县政府就是DMU[，1]、DMU[，2]、DMU[，3]、DMU[，4]、DMU[，5]。
表3 决策单元投入产出数据表
┌────┬────┬───────────────┬──────────────┐
││ 指标 │投入指标 │
产出指标 │
││├───┬─────┬─────┼────┬────┬────┤
│序号││警力投│ 固定资 │ 流动资 │ 犯罪减 │ 案件侦 │ 公众满 │
│││ 入额 │
产额
│ 产额│ 少数 │ 破数 │ 意度 │
││ 部门 │（人）│ （万元）│ （万元） │ （人）│ （件）│ （％）│
├────┼────┼───┼─────┼─────┼────┼────┼────┤
│DMU[，1]│A县政府 │92│ 25.2│ 2.82│ 354
│ 412
│ 100
│
├────┼────┼───┼─────┼─────┼────┼────┼────┤
│DMU[，2]│B县政府 │34│ 14.5│ 2.22│
91
│ 409
│
87
│
├────┼────┼───┼─────┼─────┼────┼────┼────┤
│DMU[，3]│C县政府 │57│
6.3│ 1.83│ 140
│ 360
│ 100
│
├────┼────┼───┼─────┼─────┼────┼────┼────┤
│DMU[，4]│D县政府 │61│ 12.7│ 2.2 │ 145
│ 342
│ 100
│
├────┼────┼───┼─────┼─────┼────┼────┼────┤
│DMU[，5]│E县政府 │61│ 22 │ 3.75│ 129
│ 362
│
85
│
└────┴────┴───┴─────┴─────┴────┴────┴────┘
在政府维护社会治安方面，反映投入指标集最明显的就是警力投入量、流动资金投入量和固定资产投入量。而政府维护社会治安绩效最直接的表现为犯罪减少人数、案件侦破数、公众的满意度等。维护社会治安方面的投入和产出指标数据，我们可以通过听取公众意见查阅政府工作报告或政府部门工作总结来获取。
考虑到线性规划（P[，1]）对偶规划（D[，1]）更容易从理论上和经济意义上作深入的分析。因此，本文这里用对偶规划来求解其有效性。利用C[2]R模型分别对上述各县政府（决策单元）建立相应的线性规划模型，对于决策单元DMU[，1]有：
解得最优解为：
θ[，1]=1.0000，故DMU[，1]为DEA有效。同理，我们可计算出其它四个部门绩效的相对有效性，结果如表4。
表4 DEA模型计算结果
┌─────────┬─────────┬──────┐
│决策单元 │对应C2R模型最优解 │ 评估结果
│
├────┬────┼─────────┼──────┤
│DMU[，1]│A县政府 │ θ[，1]=1.0000
│ DEA有效
│
├────┼────┼─────────┼──────┤
│DMU[，2]│B县政府 │ θ[，2]1.0000│ DEA有效
│
├────┼────┼─────────┼──────┤
│DMU[，3]│C县政府 │ θ[，3]=1.0000
│ DEA有效
│
├────┼────┼─────────┼──────┤
│DMU[，4]│D县政府 │ θ[，4]=0.9129
│ 非DEA有效 │
├────┼────┼─────────┼──────┤
│DMU[，5]│E县政府 │ θ[，5]=0.6895
│ 非DEA有效 │
└────┴────┴─────────┴──────┘
由以上的结果可以看出，θ[，1]、θ[，2]和θ[，3]的值等于1，说明该决策单元不能改变投入流向和投入结构来增加总产出，如果定要增加总产出，就必须增加投入量。因此，DMU[，1]、DMU[，2]和DMU[，3]绩效产出最优，即A县政府、B县政府和C县政府在维护社会治安方面绩效产出最优。而θ[，4]和θ[，5]的值小于1，说明这些决策单元可以通过改变投入结构或流向来增加总产出，或者说在不低于现有总产出水平下可减少其投入量。也就是说D县政府和E县政府的绩效产出不足，其工作仍有待于进一步地改进。其中，E县政府的规模收益呈现递减的趋势。对于非DEA有效的情况，我们可以进一步进行投影分析，求出其投入、产出（X[，i]，Y[，i]）在相对有效面的投影值，也就是说该DMU达到相对有效的投入、产出值，从而为我们寻找工作中的原因（是人力投入太少，还是资金投入不够，还是比例不协调等）提供分析工具，同时也为进一步改进工作中各项问题提供决策依据。
结论
DEA模型是评估政府绩效的有效手段，运用DEA模型评估政府绩效具有以下四个特点：一是能对有多项评估指标的投入和产出进行综合系统测量；二是评估过程完全是以精确的数据为基础，克服其它一些方法必须确定各指标在优先意义下的权重时不可避免的主观随意性，使评估及其结果更加客观可信；三是可以比较业务相同的不同政府部门之间绩效的相对有效性，既可以为上级政府考核和监督下级多个部门工作提供有效参照，它又可以作为一种评估结果，为评估对象改进工作状况、调整决策、实现资源配置最优化提供可靠的依据；四是DEA综合模型不受加权、排序等外界人为因素的影响，随着线性规化单纯形求解技术的进一步成熟，使得该方法具有较强的操作性。
应用DEA模型评估政府绩效的相对有效性时，应注意三个问题：一是要分析适用性，评估对象具有严格的一致性要求，在运用该方法评估政府绩效时，应选择一致的评估对象；二是确立科学的指标体系，指标必须达到一定规模，而且指标内部应无强线性关系，这是保证该评估结果科学的最关键的因素之一；三是分析评估结果时，可根据评估目的适当地拓展评估模型。