（广东省雷州市第二中学 524200）
摘要：在进行数学教学过程中，我们会发现一些重点习题往往需要将多种数学思想方法融会贯通，才能达到良好的解题效果，这就要求教师在进行高中数学函数教学对数学思想方法的渗透应用教学时，注重数学思想方法的关联性、综合性，以此提高高中数学的教学质量，强化学生对数学知识的掌握能力。
关键词：高中函数；数学思想；渗透
为了帮助学生更好地理解和掌握所学的函数知识，在高中数学函数教学中，数学教师可结合函数思想、归类思想、方程思想等数学思想方法对函数知识进行教学，引导学生深入探索函数知识，增强学生对函数知识的应用能力，以便确保学生的数学成绩能够得到提升。
一、函数与方程思想
函数与方程思想是中学数学函数的基本思想，在高考中，常常以大题的方式呈现。函数是对于客观事物在运动变化过程中，各个变量之间的相互关系，用函数的形式将这种数量关系表示出来并加以解释，从而解决问题。函数思想是指采用运动和变化的观念来建立函数关系式或构造模型，将抽象的问题运用函数的图像和性质规律去分析、转化问题，最终解决问题。方程思想是指分析数学问题中的变量间的等量关系，建立方程或者构造方程组，运用方程的性质去分析问题，从而达到解决问题的目的。函数与方程思想在数学教学中运用的非常广泛，并注重培养学生的运算能力与逻辑思维能力。
二、数形结合的思想方法
数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法。它将抽象的数量关系用直观的方式在平面或空间上呈现出来，也是将抽象思维与形象思维结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法。华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”有时仅从“数量关系”中观察很难入手，但如果把数量关系转化为图形，并利用其图形的规律性质来确定，借助形的明了直观性来描述数量之间的联系，可使问题由难转易、化繁为简。故在面临一些抽象的函数题型时，教师要引导学生用数形结合的思想方法，使解题思路峰回路转。
三、化归、类比思想
所谓化归、类比思想是把一个抽象、陌生、复杂的数学问题化比成熟知的、简单的、具体直观的数学问题，从而使问题得到解决，这就是化归与类比的数学思想。函数中一切问题的解决都离不开化归与类比思想，常见的转化方法如：
①类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化的途径。②换元法：运用“换元”把非标准形式的方程、不等式、函数转化为容易解决的基本问题。③等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到转化目的。④坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径。高中数学教师要熟悉数学化归思想，有意识地运用化归的思想方法去灵活解决相关的数学问题，并在教学中渗透到学生的思想意识里，将有利于强化在解决数学问题中的应变能力，提高学生的数学思维能力。
四、归类思想的渗透
在高中数学函数教学中，将有待解决的其它数学问题转换成函数问题，以直观方式对抽象的数学问题进行分析，结合前面所学的数学知识对新的知识点进行理解，结合函数问题的解题思路和方法对其它数学问题的解题思路与技巧进行教学，提升学生创新能力和思维能力，以便确保学生能够灵活运用所学的数学知识，从而提升学生的数学成绩。
由此可知，在解答函数问题的时候，根据归类思想，将函数问题转化成一次函数，利用一次函数解题思路进行解答，以此解决推算出函数问题的解决方法，从而准确计算出函数问题的答案，这不仅能够提升学生的逻辑思维能力，对增强学生的应变能力、分析和解答问题的能力等综合能力和素质也很有帮助。
结语：
数学思想方法也就是对于数学知识内容、方法和本质的认知，它作为能够有效解决基础和复杂性数学问题的工具，对高中教师的数学教学和学生的数学学习都发挥着关键性作用。本文对高中函数教学中常用的几种数学思想方法进行了归纳和总结，并以习题实例为依据对这些思想方法在高中教学中的应用做出了解析与探讨。
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作者简介：刘芝宏（1984.6—），男，汉，广东雷州人，学历：大学本科，职称：中学数学二级，现工作或学习单位：广东省雷州市第二中学，研究方向：教育教学。
论文作者:刘芝宏
论文发表刊物:《知识-力量》2018年10月下
论文发表时间:2018/10/15
标签：函数论文; 思想论文; 数学论文; 方法论文; 方程论文; 高中数学论文; 学生论文; 《知识-力量》2018年10月下论文;