税收、收入不平等和内生经济增长*，本文主要内容关键词为：经济增长论文,不平等论文,税收论文,内生论文,收入论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
没有比数据更能说明中国在改革开放后取得的总体经济增长成就。图1描述了从1978年到2007年的30年间中国的实际(以1978年不变价格计算)国内生产总值(GDP)、总人口、人均实际GDP的年平均增长速度。根据图1，中国的实际GDP以每年平均9％的速度增长，从1978年的3645.2亿元增长到了2007年的54703.5亿元，在30年内增加了14倍(接近翻4番)。①而同样的时间段，中国的总人口的年平均增长速度仅为1％，从1978年的9.6亿增加到2007年的13.2亿。这使得中国实际人均GDP从1978年的379元增加到2007年的4140元，取得了8％的年平均增长速度。②如此高的实际人均产出的增长速度保持了30年，不管其以后持续多久，足以震惊世界。③
虽然改革开放给中国带来了无与伦比的经济增长，但是中国经济仍然存在很多问题。在本文里我们着重考虑目前我国各级政府尤其是中央政府关注的收入差距和分配问题。我们首先采用比较通用的基尼系数来说明收入差距。图2是国家统计局发布的中国历年基尼系数。从1978年到1995年，中国的基尼系数从0.16一路攀升到0.39。之后的10年左右，基尼系数没有太大变化。但是自2003年起，基尼系数又开始攀升，至2007年已达0.48。超过了国际标准的收入分配差距的“警戒线”即0.4。
很多关于中国收入分配的研究和报告反映全国财产分布不平衡，少数人手中掌握着社会的多数财产。例如，2005年有报告指出最富的20％的人拥有全国59％的财产，而财产最少的20％的人口仅有不足3％的财产，两者比例约为21∶1；④2006年有研究指出占人口10％的最富有人口拥有的财富占45％，而占中国人口10％的最贫困人口拥有的财富仅占1.4％；⑤2007年有报告指出在全国范围内，各占总人口20％的最高和最低收入两大群体，收入差距已达33倍。⑥
图1 中国实际GDP、总人口和人均实际GDP的年均增长速度，1978—2007
数据来源：中国统计年鉴和各省的统计年鉴(以1978年为基准年)。
图2 中国历年基尼系数
数据来源：国家统计局。
关于合理且适度的贫富差距的好处，以前的研究总结很多。其作用主要是有利于促进人们创业，发挥人们的主观能动性。但是贫富差距扩大或会影响到内需扩大，阻碍经济增长。此外，收入分配持续恶化容易引发社会矛盾和冲突，影响社会宏观环境的稳定，继而影响外商投资的流入。最后，收入分配持续恶化会影响社会信任水平和价值取向等属于社会资本或社会基础结构之类影响长期经济增长的因素。
作为经济学者，我们所要做的就是提供分析经济增长和收入不平等的理论框架，从而给出合理和有效的经济政策建议。
长期经济增长已经被新经济增长模型(NGMs)(如Romer,1990; Aghion and Howitt,1992)内生化。⑦基本的经济学原理认为，对于创新的产权保证了企业家能够获得垄断利润，而该利润被用来支付创新的固定成本(即R&D)。因此，持续的技术创新(体现为产品品种或产品质量的增加)就能被维持，而这就是长期经济增长的本质。企业家能获得的垄断利润越高，或者创新的固定成本越低，经济增长速度就愈快。但是新经济增长模型(NGMs)仍然保持了一个有代表性经济人的框架。Aghion & Howitt(1998,p.66)批判新经济增长模型(NGMs)的一个缺点就是它对于研发(R&D)的简单表示。以前克服这个缺点的尝试仍然保持了一个有代表性经济人的框架。⑧给定一个有代表性经济人，我们就不能够研究经济人之间的收入不平等，而这是各国各级政府面临的一个重大问题。如前面所述，就我国来说，虽然长期的经济增长是各级政府工作的重中之重，但是在经济高速发展了30多年后，收入不平等问题愈来愈成为各级政府关注的焦点。如何保持经济增长又解决收入不平等问题成为政府的头等大事，因为这关系到和谐社会的建设，关系到我们的经济增长是否是共享式的经济增长。因此，一个能同时研究经济增长和收入不平等的理论模型就必不可少。综上原因，我们放弃一个有代表性消费者的假设并引入两个有代表性经济人——一个向家庭(通过银行等金融中介)借贷来创新的企业家和一个家庭，且他们都作跨期储蓄决策。我们是国内外第一个对新经济增长模型做如此改进的。如此一来，我们就能提供一个研究税收如何影响长期经济增长和收入不平等的框架。并且我们能够考察不同类型的税收(比如劳动收入税、资本收入税)对于经济增长和收入不平等的不同影响。
在我们的基本模型里，根据Schumpeter(1961)，企业家面临信用约束，也就是说，企业家须向家庭借贷来为自己的创新提供融资。因此，长期经济增长就取决于企业家和家庭是如何分享创新带来的垄断利润。此外，当企业家向家庭借贷时，他们得在金融不完备(即企业家和家庭间存在不对称信息)的情形下签订信用合同。⑨我们的模型只考虑一种不对称信息：企业家的努力不为金融中介所见(即隐藏信息或道德风险)。金融不完备和信用合同已经被Williamson(1987)和Bernanke & Gertler(1989)引入经济周期模型。但是将金融不完备引入经济增长模型的论文不是关注与长期经济增长无关的问题(e.g.,Aghion and Bolton 1997; Aghion et al.,1999; Aghion et al.,2005)，⑩就是只有“以新的经济洞察和理解来说很少的收获”(Aghion and Howitt,1998,p.69; King and Levine,1993)。比如，Aghion & Tirole(1994)研究当企业家的努力为隐藏行为(即道德风险问题)时人们对于研发(R&D)的合同安排，但是没有进一步考察企业家努力和经济增长间的关系。
在现实世界里，金融不完备广泛存在于企业家和信用提供者之间(e.g.,Paulson et al.,2006)。金融不完备已经被用来研究经济增长和收入不平等(e.g.,Aghion et al.,1999; Banerjee and Newman,1993; Cagetti and Nardi,2007)。比如，Banerjee & Newman(1993)研究财富分配影响职业选择，进而对经济增长产生影响。与他们不同的是，我们侧重于考察对于创新的产权的分配如何影响经济增长，即我们把职业选择固定。Cagetti & Nardi(2007)研究美国的税收改革对于财富不平等和总产出的影响。但是他们采取了世代交迭(OLG)模型，因此不能够得出解析解，而只能够通过模拟求解。最后，Persson & Tabillini(1994)证实在民主国家里，收入不平等对于经济增长有阻碍作用。与Persson & Tabillini不同的是，在我们的模型里，收入不平等和经济增长都是由经济的基本参数同时决定的，且同时被税收改变。
虽然信用合同可以采取多种形式，我们假定最优合同采取股权形式。我们的理论结果对于信用合同采用债权形式同样成立，而采用债权合同的模型复杂很多。因为我们侧重于研究税收对于收入不平等和经济增长的影响，因此我们选取最简单的模型。换句话说，我们假定信用合同采取股权的形式。具体来说，每一个创新带来的垄断利润，固定的份额分给了企业家，而剩下的份额流向了家庭。
把这两个特征引入一个新经济增长模型(NGM)，我们能够研究税收对于收入不平等和经济增长速度的作用。我们有以下发现：对于企业家来自创新的收入的税率的提高将降低他们的努力程度，从而降低经济增长速度，但是该税率的提高有助于降低收入不平等程度。与此对照的是，对于存款收入的税率的提高尽管不会改变企业家的努力程度，但是也会降低经济增长速度，而且不会降低收入不平等(如果工人有一定比例的存款)。对于劳动收入(工人工资)的税率的增加会增加收入不平等，但是对于经济增长速度没有影响。我们的理论预测和Cagetti & Nardi(2007)研究美国税收改革的部分结论一致：美国收入税累进率的降低带来产出的很大增加，但是以财富集中的巨大增加作为成本。我们对于该结论的解释可通过对于企业家来自创新的收入的税率的降低得到。
本文余下部分组织如下：第二部分给出经济增长和企业家分得的创新收入份额的关系。第三部分引入税收并得出税收对于收入不平等和经济增长的作用。第四部分给出结论。
二、没有税收的基本模型
经济由一个最终产品部门、一个中间产品部门、企业家、金融中介和工人组成。(11)每个中间产品代表一个创新。每个创新是一个由企业家完成和拥有的项目。我们假定支撑研发(R&D)的资本来自金融中介。金融中介从家庭(工人和企业家)吸纳储蓄。企业家不能用自己的钱直接支撑研发，但是他们可以通过在金融中介储蓄获得回报。因此，我们根据Schumpeter(1961)的思路只考虑外部融资。
第一个有代表性经济人是一个有信用约束的企业家，而他有双重身份：作为企业家，他和代表储户的金融中介签订信用合同来获得研发的资金；作为家庭，他同样作出跨期的储蓄决策并通过金融中介进行储蓄。第二个有代表性经济人是一个同样作出跨期的储蓄决策并通过金融中介进行储蓄的工人。因此，家庭在这里指代工人和储蓄身份的企业家。
中间产品是最终产品的投入。最终产品企业生产单一的产品，其加总的生产函数如(1)式：
经济体有固定的人口。职业的分配通过一个彩票。赢得彩票的人成为企业家，并以经理的身份经营项目。其他的人成为工人并有一个单位的粗劳动力提供给最终产品企业。工人加总的劳动力为L。在此之后，人们不能够改变自己的职业。这和以前的假定职业选择是内生的论文不同(e.g.Aghion and Bolton,1997; Banerjee and Newman,1993)。
为了给研发融资，企业家必须和金融中介签订一个股权合同。该股权合同规定：企业家和金融中介合分来自创新的垄断利润，而企业家的份额是固定的β∈［0，1］。β假定由经济的结构外生决定(比如法律和政策对于进入生产和金融行业的限制，以及企业家和金融中介的数目等)。企业家的努力不为外人所见(即隐藏行为，或者一个道德风险问题)。需要指出的是，隐藏行为未必会导致道德风险。我们从下文就可以看出，企业家的隐藏行为在本文里会导致道德风险是因为企业家的行为对于整个经济有影响，即对整个经济有正的外部效应(企业家的努力会带来更大的蛋糕)。但是作为理性的自私的经济人，企业家在选择努力程度的时候是不会考虑该外部效应的。我们在这里事先强调这一点。
本文假定无期限的视野并且经济人长生不老。我们假定所有经济人(企业家和工人)的目标函数具有相同的形式：
这里h(e)是企业家努力的成本函数，它和消费可以迭加(12)；N是发明的数目。本文假定h(0)=h′(0)=0且h′(e)＞0，h″(e)＞0。工人在h(0)=0的情形下对c进行最优化。企业家的效用由两部分组成：来自利润的效用和努力的反效用(成本)。这个模型结构是公共知识。事件的先后顺序总结如下：
1.经济人作出储蓄决策。如果他们决定储蓄，必须通过金融中介进行储蓄。然后职业分配的彩票被揭开，那些赢得彩票的成为企业家。
2.企业家签订一个金融中介提供的股权合同来获得贷款从事研发(R&D)。企业家的努力不为外人所见。企业家根据自己分得的份额(β)决定最优的努力水平，其努力会影响项目的随机生产率(即影响项目的垄断利润)。
3.A最后实现，发明的利润根据合同进行分配。
(一)最终产品企业和中间产品企业的行为
最终产品企业在给定生产函数、工资率、中间产品价格和事后
下最大化它的利润。它对第j个中间产品的需求可从与
相关的一阶最优条件得到：
。
这里
∈(0，1)(13)是企业家获得的研发成本的份额，且它在均衡增长路径上是固定的。在均衡增长路径上，工人通过金融中介资助(1-)份额的研发成本，并分到金融中介获得利润的(1-)份额。求解得出工人消费的均衡增长速度为：
推论1：企业家分配份额的增加一开始会提升经济增长速度，但是过了一定值后会拉低经济增长速度；而企业家分配份额的增加却一直拉大企业家和工人间的收入差距。
该推论的证明在给定模型的框架下很直观，我们就略去(可参考作者的其他论文)。我们想要讨论的是，该结论是对以前文献的继承和完善。比如，新剑桥学派领航经济学家(包括卡莱斯基、琼·罗宾逊、卡尔多)早就研究过经济增长的决定因素(参考Kaldor,1957)并深入地研究了收入分配和经济增长的关系(参考Kaldor,1955; 1957)。基于新剑桥学派的经济增长理论也可以推导出相似的结论。但是新剑桥学派的经济增长理论的模型框架没有微观基础。比如卡尔多(1957)就只能假定技术进步的速度是外生的。而我们的模型基于理性经济人优化的框架，并结合垄断竞争内生地决定了技术进步的速度。所以我们的推论背后的经济学道理因为模型框架不同而略有不同。比如在卡尔多(1957)的模型里，如果利润(profits)占收入比例过高或者工人工资(wages)占收入比例过高，经济就达不到唯一的稳定均衡(在该均衡里有一个均衡增长路径，balanced growth path，主要变量都以外生的技术进步的速度增长)，经济增长速度就会降低或者趋于停滞。我们的模型主要是通过影响内生的技术进步的速度而得出。
该推论为理解中国自改革开放以来同时出现高速经济增长和收入差距扩大提供了一个新的视角。李宏彬等(2009)通过实证数据指出中国的改革开放就是通过给企业家更多的创新激励取得。我们的理论不仅证实了这点，并且指出，随着改革开放给予企业家越来越多的激励，经济增长速度反而有可能降低。其原因如下：如果储户(为创新提供融资)分得的份额过小，那么虽然蛋糕变大，但是储户的回报却降低。因此储户为创新提供融资的意愿降低，从而拉低经济增长速度。收入差距一直扩大的原因则是因为企业家相对家庭分得的份额越来越大。所以一个改变收入差距和经济增长速度的方向就是分配改革，即改变企业家相对储户获得的蛋糕(即创新带来的垄断利润)的份额。另外一个办法就是税收改革，我们放到下一节进行深入的探讨。
三、引入税收
(一)对于企业家创新收入的税收
证明：因为经济增长速度由(7)式给定，因此，经济增长速度大于等于0当且仅当(R*/η-ρ)＞0。因为金融中介的回报(R*)是
的一个减函数(引理2)，因此，如果足够高，那么有可能(R*/η-ρ)＜0。也就是说，过高的企业家创新收入的税率导致企业家选择很低的努力程度(没有贡献高努力的激励)，从而蛋糕(每个创新的垄断利润)变小。如果储户发现回报过低，那么他们就没有储蓄的激励。没有储蓄支撑创新，也就没有经济增长(贫困陷阱)。
定理3：如果企业家的收入比工人高，那么企业家创新收入税率的增加有助于降低企业家和工人间的收入不平等。
证明：虽然不同组的经济人的收入和消费的增长速度是相同的，但是他们的收入和消费水平存在差异。工人和企业家的利息收入都以均衡增长速度增长(也就是N，产品品种数目的增长速度)，工人的工资率和企业家的来自创新的收入也以均衡增长速度增长。我们假定企业家的来自创新的收入高于工人的工资率。因此，不同经济人(企业家和工人)间的收入差距是N的函数，因此企业家和工人间的收入差距以均衡增长速度增长。的增加会使得该收入差距立即降低，然后以较低的均衡增长速度增长。相比之下，不同经济人(企业家和工人)间的收入和财富水平的比率却是固定的，即不是Ⅳ的函数。给定的增加，不同经济人(企业家和工人)间的收入和财富水平的比率随之降低，然后又保持不变。
作为小结，反过来我们也可考虑企业家创新收入税率的降低所产生的影响。我们可以预测该税率的降低将会增加经济增长速度(通过激励企业家更努力地工作)，但是它会加剧企业家和工人间的收入不平等程度。
(二)对利息收入征税
在这里，我们考虑对利息收入征税(标记为
)如何影响该经济。
定理4：企业家的努力程度不随利息税()变化。但是金融中介的回报(R*)和均衡经济增长速度都是的减函数。
证明：首先，企业家的问题(见(3)式)不含有利息税()。因此，企业家的努力程度不随利息税()变化。原因是，该税种不改变企业家以企业家身份(他不考虑其储户身份，因为一个大市场效应，或者外部效应)获得的其边际产品的份额。也就是说，该税种不改变企业家贡献努力的激励。
给定企业家的问题，金融中介的利润变为：
虽然利息税()的增加同样降低经济增长速度，但是其经济机制却和企业家创新收入税率的增加的机制不同。后者直接改变了企业家的创新激励，使他们选择更低的努力水平，从而使蛋糕(每个创新的垄断利润)变小。相比之下，前者不改变企业家的创新激励，也就是说，企业家的最优努力程度保持不变，从而蛋糕的大小也保持不变。可是，储户获得的税后蛋糕变小。当储户获得更低的税后回报时，他们将更不愿意进行储蓄来支撑创新，从而拉低经济增长速度。
定理5：如果企业家的收入比工人高，那么利息税()的增加对降低企业家和工人间的收入不平等没有很大帮助。
证明：经济学原理和定理3的证明类似。原因是该税收对工人和企业家产生同样的影响。因此该税收的增加对于降低企业家和工人间的收入不平等没有很大帮助。同样，企业家和工人间的收入比率的变化也取决于多大份额的蛋糕分给了工人。如果工人分得很大的份额，当利息税增加时，他们来自利息的收入降低的幅度比企业家来自利息的收入降低的幅度大，从而导致绝对收入差距和相对收入差距都扩大。即便该税收对工人和企业家产生同样的影响幅度，因为工人更穷，那么该税收的增加对工人影响更大。
同样地，我们也可以反过来考虑利息税()的降低对于经济的影响。我们预测为：该税率的降低将会增加经济增长速度(通过激励储户储蓄更多)，并且它可能降低企业家和工人间的收入不平等程度。
(三)劳动收入税
这里我们考虑对工人的劳动收入(即为最终产品公司工作获得的工资)征税。我们发现，均衡增长速度和工人的工资率没有关系。相反，经济增长速度是工人的储蓄回报的函数。因为在金融中介里的储蓄回报不是工人的劳动收入税的函数，因此经济增长速度不受该税收的影响。但是，该税收的增加显然会增加企业家和工人间的绝对和相对收入差距。随该税收的增加，企业家和工人间的绝对收入差距立即增加然后以不变的经济增长速度增加；工人相比企业家的相对收入立即减少，然后保持不变。
有了该理论模型，其他税种对于经济增长和收入不平等的影响也同样可以分析出来。我们留给读者分析。
四、结论
有很多论文研究收入分配是否对经济增长施加直接作用。例如Persson & Tabillini(1994)实证研究发现民主国家的收入分配不平等显著阻碍经济增长。我们建立一个改进的内生经济增长模型：一个向家庭(通过金融中介)借贷的企业家和家庭分享创新带来的垄断利润。该模型有两个特点：(1)模型有两个有代表性经济人：企业家和家庭，他们都作跨期储蓄决策。这允许我们在内生经济增长模型里研究收入不平等。(2)经济人在企业家的努力不为他人所见的情形下签订信用合同。我们得出如下结论：经济增长需要对于企业家的创新给予激励和补偿，但是结果也会扩大收入差距，并且过多的激励企业家的创新或会降低经济增长。所以一个改变收入差距和经济增长速度的方向就是分配改革，即改变企业家相对储户获得的蛋糕(即创新带来的垄断利润)的份额。对于企业家来自创新的收入的税率提高将降低他们的努力程度，从而降低经济增长速度，但是该税率的增加有助于降低收入不平等程度。与此对照的是，对于存款收入的税率提高尽管不会改变企业家的努力程度，但是也会降低经济增长速度，而且不会降低收入不平等(如果工人有一定比例的存款)。对于劳动收入(工人工资)的税率的增加会增加收入不平等，但是对于经济增长速度没有影响。
反过来，企业家创新收入税率的降低将会增加经济增长速度(通过激励企业家更努力地工作)，但是它会加剧企业家和工人间的收入不平等程度。因此，一个政府是否会降低创新收入税率取决于该政府更关注经济增长还是更关注收入不平等。利息税()的降低也会增加经济增长速度(通过激励储户储蓄更多)，并且它可能降低企业家和工人间的收入不平等程度。因此，相比，政府更愿意降低利息税来促进经济增长和改善收入不平等。而劳动收入税的降低不会对经济增长速度产生影响，虽然它能降低企业家和工人间的收入不平等程度。值得注意的是，我们的政策含义仅局限于我们的理论模型。比如说劳动收入税的降低。如果工人太穷(处于subsistence level，即存活水平)而不能储蓄时，劳动收入税的降低能增加工人的收入。当工人的收入高到一定程度时，他们才会考虑储蓄，那么劳动收入税的降低会对经济增长速度产生影响。诸如此类，我们留给以后的理论模型来探讨。
最后，虽然说收入差距在某种程度上是文明与进步的副产物(斯塔夫里阿诺斯，2005)，但是给定我们越来越强的经济实力、对于收入差距越来越深刻的理解和关注，我们应该可以更好地解决收入差距的问题，让我国的经济成长成果为每个公民平等地享有，从而建立一个共创共享、富裕均等的社会，也为世界其他地区和国家解决收入差异树立一个榜样、提供一个思路。
*本文作者感谢匿名评审人的宝贵意见。还感谢在加拿大英属哥伦比亚大学经济系读博期间Paul Beaudry和Patrick Francois教授对论文的前期指导和中央财经大学中国经济与管理研究院同事的批评意见。
注释：
①假定一个序列的年平均增长速度为g％，那么该序列翻一番的时间约为70/g。
②所有数据都是根据不变价格计算，即以1978年为基准年计算。通俗地说，扣除了通货膨胀因素。
③不过从图1也可以看出，中国的经济增长也有比较大的波动。本文侧重经济增长，所以我们略过经济波动的探讨。
④《中国人类发展报告》，中国发展研究基金会，2005年12月20日。
⑤参见方玉(2007)。
⑥国家发展改革委员会副主任朱之鑫讲话，2007年10月18日。
⑦有关早期内生化长期增长的尝试，请参考Acemoglu(2009)。
⑧对于一个有代表性经济人假设的放松通常是放在公司内部，公司雇员作为发明者面临来自提供金融和物质资本的雇主的任务合同(Aghion and Howitt,1998,p.66)，但它仍然是一个有代表性经济人的模型。
⑨Paulson et al.(2006)用泰国数据证明信用市场的不完备。
⑩比如，Aghion et al.(2005)将金融市场摩擦引入内生经济增长模型来证明金融发展只在经济发展的初期对经济增长产生影响。
(11)有关原始的品种增加新经济增长模型，请参考Barro & Sala-i-Martin(2004,ch.6)。
(12)该假设保证了信用合同问题变成了一个非跨期的问题，从而我们主要的跨期问题是消费和储蓄决策。放松该假设将得不到解析解。我们把放松该假设留给将来的研究。
(13)要不然，在均衡状态，为1或0。两种情形都更简单，而经济增长完全由企业家或者工人的储蓄决定。当等于1，模型变成了一个有代表经济人的模型；当等于0(即企业家不储蓄)，对均衡增长路径存在的证明更简单，而本文的结论仍然成立。
(14)证明参见Barro & Sala-i-Martin(2004,ch.6)。
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