理解性数学探究活动特征及其设计要素，本文主要内容关键词为：要素论文,特征论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着数学课程改革的推进与深入，数学课堂设计探究活动备受推崇.但教学实践中发现，数学探究活动设计存在诸多“异化”现象：有的活动设计缺乏明确的主题或问题，只是为活动而活动；有的活动设计未能反映当前学习内容的本质，缺少“数学味”；还有的活动设计仅是停留在操作层面，活动中缺乏学生思维的深度参与等，导致课堂探究活动流于形式. 数学是一门抽象的学科，知识的获得与应用都是以理解为基础的.理解是关联性价值的目标，其他如记忆、运用、分析、迁移和创造等目标的达成，也都是以理解为基础的.因此，将“理解”作为数学探究活动的核心关注点，把探究活动的设计与实施看成理解的过程，既是数学教学的目标追求，也是对传统探究活动过多强调数学技能的一种修正. 一、理解性数学探究活动的特征 1.数学性 数学探究活动是具有数学意义的探究活动，是以数学思想为指导、用数学的方法解决问题从而感悟数学知识、形成数学能力的活动.基于理解的数学探究活动设计，有利于摒弃探究活动中过于追求课堂的表面热闹、活动的花样翻新，致使教学出现华而不实、偏离主题等现象，紧紧围绕教学内容，调动学生已有的经验，让学生从数学层面来体验、认识所学内容，在深刻揭示教学内容本质的过程中，促进学生对数学知识与技能、数学思想方法的深入理解. 2.层次性 数学认知理解水平可分为不同的层次，但数学理解的过程并非线性发展的，而是一个曲折的、螺旋式上升的发展过程.因此，基于理解的数学探究活动设计应该从学生已有认知理解出发，设计基于不同理解要求的数学探究活动，每个活动呈现按一定层次展开，前一个活动为后一个活动做铺垫，随着活动的一一呈现，学生对生成问题的探讨逐步深入，学生的理解也逐步达到较高的认知水平. 3.思维性 理解是指个体逐步认识事物的各种联系、关系直至认识其本质规律的思维活动.理解的“思维”特性要求在理解性数学探究活动中，外部操作活动是基础，内在思维活动才是探究活动的核心，只有思维层次的递进，才有数学理解层次的提升，只有高层次思维参与，学生才能达到高层次的数学理解.在探究活动中，教师可用“为什么？”“你是怎么想出来的？”等进行追问，让学生阐述获得结论的思维过程，以促进学生思维的深度参与. 4.协作性 学生对外的交流沟通和对内的自我反思是促进理解的有效途径.在交流过程中，学生要对自己的想法进行梳理、加工，这是优化认知结构的过程.交流中的讨论、争议等能激活学生已有的知识，使新旧知识产生更多联系，有助于发展学生的理解.由于不同学生对同一问题的理解角度、层次的不同，通过交流可以相互取长补短，提高认识.反思是自己对自己的交流，是对自己理解过程的回顾与思考，从而获取经验和教训，通过对已有认识的再认识，可以进一步理解相关知识的意义，感悟蕴含其中的数学思想方法. 5.指导性 理解是一种个性化的、自我实现的行为，基于理解的数学探究活动形式注重主体的建构性.由于学生自身经验的局限性，这种建构是一种在教师引导下的“再发现”、“再创造”，教师的有效引导既能使探究活动的目标明确、任务清晰，又能发掘学生探究活动中的能动性与创造性.教师可将数学探究活动的设计放在新知理解的“疑难点”上，放在认知理解的“模糊点”上，放在激发理解的思维“发散点”上，通过适时、适宜的探究活动，引导学生准确理解和把握学习内容的数学本质. 二、理解性数学探究活动的设计要素 1.理解性目标 学生需要理解什么？理解到什么程度？哪些学习内容值得深入理解？这些问题为设计数学探究活动指明方向.教学要根据不同的内容要求和学生不同的学习阶段循序渐进地设计不同的理解目标，这样才可判断学生在探究活动中达到了怎样的理解程度.同时，在确定目标时表述必须明确、清晰，具有可操作性. 例如“对数函数图象与性质”的理解性目标：（1）能陈述对数函数的定义，并能举出正例、反例加以说明；（2）能用描点法画出具体对数函数的图象，并能用自己的话描述一般对数函数的图象特征和基本性质；（3）能根据对数函数的单调性比较两个对数值的大小. 上述目标是对教学目标“学生初步理解与掌握对数函数的概念”的具体化，是探究活动后“可认知”和“可量化”的目标. 2.有价值的数学探究活动任务 以理解为目标意味着将“理解”贯穿在整个数学探究活动的设计过程中，这就需要设计出有价值的数学探究活动任务，旨在帮助学生逐渐深入地理解并应用数学知识.理解性探究活动的最大特点是从问题出发，以理解基本概念原理与数学思想方法告终，知识隐含在活动中. 例如“对数函数图象与性质”的教学可设计为四个前后连贯的探究活动任务，促进学生在活动过程中理解对数概念、掌握性质，体会蕴含的数学思想方法，感悟研究数学问题的基本思路与方法. ·探究活动任务1——创设情境，形成概念 问题1 某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，依此类推，当细胞个数为x时，细胞分裂次数y与x之间的关系式是什么？y是x的函数吗？ 问题2 《庄子·天下篇》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，那么当木棰剩余部分长度为x时，被截取的次数y与x之间的关系式是什么？y是x的函数吗？ 问题3 对于每一个对数式
