设备选购决策中的数学模型，本文主要内容关键词为：数学模型论文,设备论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
目前，在市场经济的调控下，每个企业都在精打细算，注重投入产出比，而在投入中，设备的投入是占大部分，因而设备的价格和维护费用直接影响着企业的经济利益，因此，设备的选购决策对企业的经济效益有着较大影响。下面介绍一种利用数学知识帮助决策的方法。
问题 现有两台设备可供选购，其中设备A的设置费为10000元，每年支出的维持费为2700元，设备B的设置费为13000元，每年支出的维持费为2100元，两台设备寿命周期均为10年，年复利率为6％，请帮助决策一下，选购哪一种设备为佳。
1 模型建立
首先介绍什么是设备的设置费、维持费和设备寿命周期费用。
设备的设置费是一资性投资（又称非再现费用），对于自制设备，它主要包括研究费、设计费和制造费等；对于外购设备，它主要指设备的价格，运输费和安装调试费等。设备的维持费是指使用过程中与使用维修设备有关的所有人员、动力和物资等所消耗的费用（又称再现费用）。设备寿命周期费用LCC（Life Cycle Cost）是设备从规划设计到报废的整个寿命周期内消耗费用总和。它包括设备的设置费和维持费。
其次介绍模型建构方法。
在购置设备、评价设备经济性时，常用寿命周期费用评价法和综合效率法等进行评价，其中寿命周期费用评价法可分为年费法和现值法（本文着重介绍年费法）。所谓年费法是首先把购置设置一次性支出的设置费，依据设备的寿命周期，按着复利率计算，换算成相当于每年支出费用（即每年设置费），它等于购置设备一次性支出的设置费与资金回收系数的乘积）。然后加上每年的维持费，得出不同设备的年总费用，即每年寿命周期费用当量，最后根据每年的费用当量多少来评价，选购最优设备。
2 模型求解
首先求出资金回收系数。
不妨设v[,0]为现值（常理解为设备的设置费），v[,n]为n 年后的终值，n为年数（通常指设备使用年限），i为年复利率（通常指同期的银行复利率），每年等额支付费用为R元。由于， 普通年金现值是一定时期内每期等额收付的复利现值之和，根据复利现值计算公式
再求每年费用当量。
利用公式：每年设置费等于设备的设置费与资金回收系数的乘积，每年寿命周期费用当量等于每年设置费与每年设备维持费之和。从而求得设备A和设备B的年寿命周期费用当量（见表1），经比较可得出， 选择设备B较好（因其年寿命周期费用当量少）。
当n＝7时，r＝0.17867，设备A和设备B的年寿命周期费用当量见表3。
4 模型决策
1）在年复利率一定时，当购置的设备使用期为6至7年时，两种设备可任选一种。
2）在年复利率一定时，当购置的设备使用期不足6年时，选购设备A比较好；当购置的设备使用期超过7年时，选购设备B比较好。
5 模型说明
1）LCC（寿命周期费用）只是评价设备经济性的一个方面，有时还要考虑设备综合效率问题。设备的综合效率指的是产量P（Product）、质量Q（Quality）、成本C（Cost）、交货期D（Delivery）、安全（包括卫生与环境）S（Safty）及作业人员的士气M（Morale）。我们追求的是寿命周期费用低，综合效益高这两个目标。
2）根据经验可知，设备从规划到设计、制造，其费用是递增的，运转阶段的寿命周期费用大体保持稳定，之后，其费用又上升了，这表明设备已到了应进行修理、改造或更新阶段，因此，评价设备的经济性要研究设备一生的最佳费用。一方面，过分强调买便宜货，将可能在维持运行中耗掉巨资；另一方面，寿命周期费用中，能源消耗是一个大头，绝不能购置那些“电老虎”、“油老虎”等高能耗劣质设备。
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