摘要 用有限元方法对大间距双柱墩盖梁的简支梁桥横向地震反应进行了全桥模型计算分析，并与我国城市桥梁规范方法的结果进行了比较。讨论了墩高等因素对简支梁桥横向地震反应的影响。研究表明：对于大间距双柱简支梁桥的横向抗震计算应该采用全桥模型计算；我国现行城市桥梁抗震规范中的简化计算方法误差较大。
关键词：简支梁桥；横向地震力；规范
1 工程背景
随着城市化快速发展，城市土地资源越来越稀有，在城市桥梁建设中也要尽可能利用桥下空间，因此桥梁结构越来越多地采用大间距双柱墩。对于普通的公路简支梁桥，一般认为，结构横向刚度比纵向刚度大的多，故横桥向不控制设计。因此人们对横桥向地震反应研究比较少，对横桥向地震力的计算方法及其沿各墩的分配认识也不够。大间距双柱墩，自振周期较小，地震力往往比顺桥向地震力大。近来的震害经验也表明，横桥向的地震问题应引起足够的重视。
由于桥梁上部结构的质量远大于桥墩的质量，因此上部结构的地震力是桥梁的主要地震荷载，正确计算上部结构的地震力、合理确定各墩分担的上部结构地震力是桥梁抗震设计的重要内容。我国城市桥梁抗震设计规范中均规定，对于简支梁桥，横桥向各墩的地震荷载，均按单墩模型用反应谱方法计算，即把一个墩相邻两跨质量的一半集中在墩顶，不计各墩之间由于上部结构所产生的联系，以及上部结构的变形。文献[5]中根据大量的现场振动测量结果指出：梁的振动所产生的惯性力，引起了梁与墩的耦联振动，在大多数情况下，相对于墩的横向刚度来说，梁是一个比较柔性的结构，在研究桥梁的横向地震力时，梁的横向振动通常是不可忽略的。由于上部结构地震力沿各墩的分配，主要由上部结构的基本横向振型确定，因此忽略梁的变形按单墩模型计算桥梁的横向地震力必然存在误差。
本文重点讨论了设计中按单墩计算简支梁桥墩横桥向地震力与建立全桥模型计算出的简支梁桥横桥向地震的差别。
2 计算方法及模型
本文选择4x30混凝土简支小箱梁桥计算讨论，上部结构采用小箱梁、桥墩均为大间距双柱墩，各墩横向抗弯惯性矩相同，计算中主梁的横截面面积及质量保持不变。
对上述结构，按有限元方法，把上部梁及桥墩简化为三维梁单元，周期及振型用子空间迭代法计算，地震力按反应谱方法计算，反应谱取文献[3]中的Ⅲ类场地反应谱，水平地震系数为0.1。支座是桥墩与上部结构的联结件，它确立了梁与墩顶之间的位移关系。本文主要研究双柱墩接盖梁简支小箱梁抗震计算，上部小箱梁按梁格法进行模拟，支座按实际模拟，墩底约束采用出口刚度模拟，其三维计算模型如下所示：
4x30m简支小箱梁全桥三维计算模型
3 计算结果及分析
3.1 各墩高相同时的计算结果
首先以4跨简支箱梁桥为研究对象，假设各墩高度相同，通过调整墩高讨论了有限元模型计算出的上部结构横向地震力与规范方法计算结果的差别。
本文计算中，墩高分别取6m，8m，10m，12m，14m (此时横向第一周期由0．33s增大到0.74s)。根据墩高不同的情况，有5种计算工况。由于假定桥的跨径及梁的线密度不变，因此按城市抗震规范[3]计算的各墩地震力及周期只与墩高有关，与其它因素无关，其计算结果如表1所示，采用MIDAS模型计算结果如表2所示。
表1 按规范不同高度桥墩自震周期和地震力对比
表2 MIDAS模型计算不同高度桥墩自震周期和地震力对比
横向第一周期、2号墩剪力的有限元计算结果与规范方法计算结果的比较如图2所示。其中相对误差按下式计算：相对误差=（有限计算结果-规范结果）/（规范结果）x100%。
桥梁周期和2号墩按规范计算与MIDAS模型计算相对误差
按规范方法计算的不同高度墩的自振周期及地震力分析各墩横向刚度、跨径及桥长相同时的计算结果，可以发现存在以下规律：
(1)采用空间模型计算自震周期比按规范计算结果偏大，当墩高增大时，其相对误差有增大的趋势。
(2)采用空间模型计算的地震力比按规范计算结果更大，当墩高约高时其误差越来越大。
3.2 各墩高度不同时的计算结果
以5跨桥为研究对象，各墩高度取不同值，表3列出了3个算例的结果。各墩的高度及规范计算结果也在表3中列出。从表3结果可以看出，各墩高度不同时，简支梁桥的横向地震反应比较复杂。其反应具有以下特点：
(1)多数情况下，模型计算结果比规范计算结果小。
(2)当桥墩高度逐步增大时，模型计算结果与规范计算结果误差也越来。
表2 按规范不同高度桥墩自震周期和地震力对比
3.3 桥长对横向地震响应的影响
对3跨、5跨、7跨桥，墩高取相同值，分别为8m，12m，16m，主梁惯性矩分别取4m4和10m4，桥台刚度为桥墩刚度的15倍，按照MIDAS空间模型计算了各桥的地震反应。结果如表2所示。表中边墩是指最靠近桥台的桥墩，即1号墩，中墩是指4跨桥的2号墩，6跨桥偏小。绝大多数情况下，1号墩和3号墩的剪力误差的3号墩，8跨桥的4号墩。
表3 不同跨数桥边墩及中墩的剪力(单位：kN)
从表3可以发现：桥长不同，边墩的地震力差别较大，中墩的地震力比较接近；随着桥长的增加，边墩的地震力减小，中墩的地震力增加；有限元得到的中墩地震力比规范结果大20％到30％。在以上计算中，桥台刚度均取为桥墩刚度的10倍。本文还对不考虑桥台变形、墩台刚度比为1:5、1:50等情况进行了计算，发现桥台刚度主要影响边墩的地震力，对中墩地震力影响较小，此外通过计算发现随着桥墩高度增加，桥墩截面惯性距对横桥向地震力影响逐步减弱。
4 结束语
综合上述计算结果，可以得出以下结论：
(1)采用规范计算各桥墩横桥向地震偏差不大，各墩横桥向地震力模型计算结果普遍比较规范计算结果小，主要是由于大间距双柱墩，横向刚度比较弱，按规范计算时其横向刚度比模型中的桥墩实际刚度偏大。
(2)城市桥梁抗震设计规范中，支座横桥向地震力取一跨按静力法计算，因此各墩桥向地震偏差不大，但模型计算结果随墩高增加横桥向地震越大。
(3)大间距双柱墩盖梁桥墩与一般桥墩相比，其横向刚度难以准确计算，不适合于城市桥梁抗震设计规范规定常规构件，因此在设计中对于大间距双柱墩盖梁建议采用有限元软件建模计算。
论文作者:黄海峰
论文发表刊物:《基层建设》2019年第19期
论文发表时间:2019/9/21
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