农村教育对浙江省农业经济增长的贡献率分析：基于数据包络分析方法中C[2]R模型的应用，本文主要内容关键词为：包络论文,浙江省论文,经济增长论文,农村教育论文,贡献率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G40-054文献标识码：A文章编号：1673-3851（2007）06-0670-08
0 引言
“三农问题”是当前我国建设社会主义新农村、全面实现小康社会所必须跨越的一道坎。理论界普遍认为，破解“三农问题”的基本思路是要统筹城乡经济社会发展，推进现代农业建设，全面深化农村改革，大力发展农村公共事业，千方百计增加农民收入，但根本途径在于提高农民的科学文化素质[1]。可以说，农村教育是建设社会主义新农村的奠基石。
近几年，农村教育问题已成为教育学界和社会学界广泛关注的热点之一。教育学专家主要是从如何培养新型农民视角进行研究，而社会学学者则更多地从社会公平视角展开讨论。与此相反，经济学视角的研究似乎很少涉及到农村教育问题，即使在农村经济发展及其影响因素分析的大量文献中，研究者通常只考虑耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量、制度变迁、劳动力人数、技术进步等诸多农业投入要素，却很少将农村教育这一重要因素纳入模型进行分析。究其原因，就是农村教育与经济发展之间并不是一个线性关系，难以做出量化分析。因此，在分析教育对社会经济发展作用的有关论述中，多数仅局限于定性的阐释和描述，而缺乏有说服力的科学依据。
基于这种研究状况，本文拟引入荷兰经济学家、首届诺贝尔经济学奖获得者丁伯根（J·Tinbergen）改进后的柯布—道格拉斯生产函数，并对相关数据进行换算，使之与农业总产值之间形成线性关系，然后运用数据包络分析方法中的C[2]R模型，就1996～2005年农村教育对浙江省农业经济发展的贡献率进行测算，以求在教育与经济发展之间关系的研究方面做出一些有益的探索。
1 文献综述
自20世纪60年代，美国经济学家舒尔茨（T·W·Schultz,1961）、丹尼森（E·F·Denison,1962）创立关于教育对经济增长贡献率的计算方法以来，如何量化教育对经济的重要作用和教育对经济增长的贡献率已成为学者们研究和思考的热点问题之一。美国芝加哥大学舒尔茨教授在《教育和经济增长》一文中提出了舒尔茨余量法，又称投资增量收益计算法，其基本思路是建立在柯布—道格拉斯生产函数上的，即在一段时间内，经济增长是土地、资本和人力三要素有效组合的结果。舒尔茨教授运用该方法对1929～1957年美国教育与经济增长的关系作了定量研究，得出的结论是教育投资对国民收入增长的贡献率为33％，教育投资是回报率最高的投资[2]。另一种分析方法是丹尼森系数法，又称经济增长因素分析法，是美国经济学家丹尼森在《美国经济增长的源泉及我们面临的选择》一书中提出的。丹尼森的方法同样是建立在西方传统经济学生产三要素理论基础之上，不同的是他把影响经济增长的要素分解成若干成分（共23个），并加以量化，再从国民收入年平均增长率中逐项推算出包括教育因素在内的各因素所起的作用[3]。
在舒尔茨、丹尼森的研究基础上，贝克尔（G·Becker,1964）全面论述了人们为何要进行教育投资、怎样进行教育投资以及教育与经济增长的内在联系，给出了基础教育、专业教育和在职培训投资贡献率的测度方法与模式，奠定了教育贡献率测度体系的基本框架[4]。20世纪60年代以后，各国竞相进行教育改革，增加教育投入，提高教育质量，以使劳动者适应经济改革和发展的需要。据研究资料表明，在1960～1978年的近二十年中，实施教育投资密集战略的国家和地区实际人均国民生产总值平均增长率为4.68％，而实施物资资本战略的国家和地区则为3.86％[5]。在当今知识经济的大背景下，几乎世界上所有的国家都把加强教育投资作为国家经济可持续发展的核心组成部分，并作为增强综合国力和提高国际竞争力的重大战略措施。
国内学者专题研究教育对农村经济发展贡献率的文献较少，但对中国农业增长因素分析的研究却很多。有关农业增长因素的研究通常都是从制度、技术和投入要素三个角度进行解释。
在制度研究方面，主要集中在测定以家庭联产承包责任制为主的制度创新对农业生产的贡献。这些研究认为，改革开放以后，农业生产率的提高大部分源于制度创新。如林毅夫（1998）曾利用柯布—道格拉斯函数分别对中国农业和农户的投入—产出做过分析。在农业产出增长模型中，他通过分析中国大陆28个省（市、区）1978～1987年农业产出和投入数据（混合数据）发现，1978～1984年农业产出增长主要来源于农村土地制度改革和化肥的显著增加，其中土地制度改革对农业产出增长的贡献率为48.64％，化肥对农业产出增长的贡献率为32.2％；1984～1987年农业产出增长放慢，除了土地制度改革的突发性效应已释放完毕以外，化肥使用增长率的下降和农村劳动力的加速转移是两个主要原因[6]。农业技术创新是农业增长的另一源泉。黄季焜（2000）等人的研究指出，技术进步在改革初期至少同制度创新同等重要，而且从20世纪80年代中期以来，技术进步已经成为经济增长的主要动力。他们的结论是：在改革初期，制度创新是农业生产增长的一个重要来源，然而技术进步更为重要。而且由于制度创新对生产的贡献只是一次性的，因而改革之后几乎所有的农业增长均来自于技术进步[7]。其他学者如牛若峰（1993）、顾焕章（1999）则专门测算了各要素在农业增长中的贡献，他们的测算结果是土地和化肥的产出贡献最大，但是他们并没有解释产生这种现象的原因[8-9]。综观有关研究文献，几乎都没有将教育纳入模型的分析变量。
再从研究方法来看，国内学者如林毅夫等人在研究农业投入要素对农业经济增长的贡献率时，多数都直接使用柯布—道格拉斯生产函数来测算贡献率，但柯布—道格拉斯生产函数的使用受宏观调控、制度变迁等因素的影响很大。如果用于分析西方国家的有关数据，效果可能会比较好；但如果用在受宏观调控影响比较大的中国，其误差可能就会很大[10]。此外，也有个别学者曾运用数据包络分析方法（以下简称DEA）进行分析，因为DEA方法是一种利用线性规划法对具有可比性的同类型决策单元进行相对有效性评价的一种数量分析方法，其受宏观调控、制度变迁等因素的影响则小得多，因此用于分析中国的情景效果会更好。遗憾的是，研究者在分析时忽视了投入指标和产出指标之间是否为线形关系，所以直接将不经过处理的原始数据用DEA方法进行测算。显然，这样得到的结论是不可靠的。因此，本研究在做实证分析时首先运用柯布—道格拉斯生产函数对原始数据进行线性处理，然后再使用DEA中的C[2]R模型来测算农村教育对农业经济发展的贡献率。
2 研究方法与模型
2.1 数据包络分析方法
数据包络分析方法（data envelopment analysis,DEA）是数学、运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新领域，它是根据多项投入指标和多项产出指标，利用线性规划的方法对具有可比性的同类型决策单元进行相对有效性评价的一种数量分析方法[11]。1978年，美国著名运筹学家A·Charnes,W·Cooper和E·Rhodes给出了评价决策单元相对有效性的数据包络分析方法，自第一个DEA模型C[2]R出现以来，至今已形成关于效率、生产可能集、生产前沿面等概念的完整理论、方法和模型。DEA方法是以相对效率为基础发展起来的一种效率评价方法，可以看作是一种统计方法，也是在众多样本构成的空间中进行分析，所不同的是传统统计方法通常是从样本数据中分析出平均性，DEA方法则是分析出“相对有效性”，遵循了“最优化”的原则[12]。
笔者之所以选择DEA方法，主要基于三个理由。第一，也是最主要的原因，是传统统计方法只能从样本数据中分析出平均性，而DEA方法则可以分析出“相对有效性”，遵循了“最优化”的原则。该方法主要致力于将有效样本和无效样本分离的“边界”方法。用线性规划判定决策单元是否位于生产前沿面上，它克服了生产函数的风险及平均性的缺陷。此外，DEA方法不需要人为确定指标或样本的权重，不需要人为确定参照对象的标准，也不用找到指标之间确定的函数关系，所以这种评价方法最大程度地排除了主观因素对评价结果可能造成的偏差，保证了评价结果的客观和准确，这是选择数据包络分析方法的第二个原因。第三个原因是用DEA方法做研究时受宏观调控、制度变迁等因素的影响很小，得出的结果也更为准确。
DEA方法至今已经有五个非常有用的模型，分别是C[2]R模型、BC[2]模型、C[2]GS[2]模型、C[2]W模型、C[2]WH模型。其中，前三个模型是由美国学者提出，后面两个则是国内著名教授魏权龄（1989）与美国学者合作研究后提出的。这五个模型各有其适用范围，C[2]R模型主要用于指标的有效性评价和贡献率测算，BC[2]模型和C[2]GS[2]模型主要是用来研究生产部门之间的“技术有效性”，C[2]W模型适用于研究具有无穷多个决策单元的情况，C[2]WH模型用于处理具有过多的输入及输出的情况[13]。在本文中，共选取了四个输入指标和一个输出指标，以10年的数据来做研究分析，因此选用C[2]R模型最为合适。
2.2 C[2]R模型
对于一个确定的项目，有s个决策单元（decision making units,DMU），这s个决策单元都是具有可比性的。每个决策单元都有m个输入指标和n个输出指标，以X表示输入指标，以Y表示输出指标，这里X和Y均为已知数据，它可以根据历史资料或统计数据得到。
对应于权系数v=（v[，1]，v[，2]，…，v[，i]，…，v[，m]）[T]，u=（u[，1]，u[[，2]，…，u[，r]，…，u[，n]）[T]，每一个决策单元都有相对应的效率评价指数（h）。我们总可以适当地选取权系数v和u，使其满足h[，j]≤1，j=1，2，…，s。现在对第j[，0]个决策单元进行效率评价（1≤j[，0]≤s），以权系数v和u为变量，以DMU[，j[，0]]。的效率指数为目标，以所有决策单元（包括DMU[，j[，0]]）的效率指数为约束，构成如下的分式规划问题（C[2]R模型）。
经Charnes-Cooper变换，分式规划问题（C[2]R模型）可以化为一个等价的线性规划问题L，本文用到的就是该线性规划。
3 农村教育对浙江省农业经济增长贡献率的测算
3.1 输入和输出指标的选取
影响农业产出的因素非常多，主要有以下几个方面：农村实有的耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量、农村劳动力的受教育程度、农田水利建设、自然灾害情况、农村电气化等。本文选取学者普遍认为对农业总产值影响较大的几个因素，来测算农村教育对浙江省农业经济增长的贡献率。所选取的指标如下：
输出指标1个（即n=1）：农业总产值，该值取浙江省农业总产值的绝对数，它代表浙江省农业的总体发展水平。输入指标4个（即m=4）：a）实有耕地面积，是指浙江省农业耕地的面积，与农业总产值有着非常密切的联系，表示浙江省农业生产的自然条件；b）农业机械总动力，是农业机械化水平的一个重要参数，表示浙江省农业机械化水平；c）化肥施用量，是指投入到农业生产上的化肥量；d）劳动力文化程度指数，是指农村居民家庭劳动力的平均受教育年限，它表示浙江省农村劳动力的受教育程度。
3.2 数据的搜集与整理
根据上面确定的4个输入指标和1个输出指标，本文搜集并整理了浙江省1997年至2006年有关统计年鉴的相关数据，制成1996～2005年浙江省农业指标数据表（表1）。其中前四项指标的数据来源于1997～2006年的《浙江统计年鉴》[14]，劳动力文化程度指数是经计算得出，原始数据来源于1997～2006年的《浙江农村统计年鉴》[15]。
表1 1996～2005年浙江省农业指标数据表
农业总产值 实有耕地面积 农业机械总动力 化肥施用量 劳动力文化程度
/亿元 /万hm[2] /万kW /万t 指数/年
1996年517.29 161.38 1707.59
471.01 6.879
1997年516.21 161.24 1733.33
475.14 6.937
1998年522.98 161.34 1798.84
435.99 7.039
1999年519.00 160.91 1912.53
444.44 7.104
2000年521.31 160.76 1990.09
431.21 7.332
2001年488.59 160.15 2017.24
433.81 7.556
2002年511.42 159.91 2053.21
440.66 7.557
2003年529.44 159.21 2039.68
432.69 7.588
2004年592.59 159.49 2026.74
446.45 7.581
2005年654.81 159.36 2111.27
450.15 7.672
3.3 数据换算：柯布—道格拉斯生产函数的应用
运用数据包络分析方法有一个重要的前提，就是指标之间必须呈线性关系。在本文的四个输入指标和一个输出指标中，农村实有的耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量与浙江省农业总产值之间是呈线性关系，但农村劳动力文化程度指数和浙江省农业总产值之间的关系并不是线性的。举个例子，根据《2006年浙江统计年鉴》的数据，2005年底浙江省农村实有的耕地面积是159.36万hm[2]，农业机械总动力2111.27万kW，化肥施用量为450.15万t，农村劳动力文化程度指数7.672年，农业总产值为654.81亿元，在其它条件不变的前提下，农村实有的耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量增加一倍，具有相同文化程度的农村劳动力人数增加一倍（这里指的是人数增加一倍，而不是文化程度增加一倍）能带来浙江省农业总产值的翻番；但如果是前三项指标增加一倍，农村劳动力的受教育程度增加一倍，到15.344年，相当于大专到大学的程度，这时候的农业总产值就不一定增加一倍了。究其原因，就是农村劳动力文化程度指数和浙江省农业总产值之间的关系并不是线性关系。因此，本文引入改进后的柯布—道格拉斯生产函数对指标数据进行线性处理。
柯布—道格拉斯生产函数（cobb-douglas production function）简称为C-D生产函数，是目前西方经济学中广泛应用的一种生产函数。该函数是在20世纪20年代后期，由美国数学家C·W·Cobb与经济学家P·H·Douglas合作建立起来的。该生产函数的一般形式为：Y=AL[a]K[b]，其中：Y为产出，L和K分别为劳动和资本的投入，a和b分别为劳动和资本的系数，A为一个常数[16]。但由于C-D生产函数仅能描述某一恒定的技术水平下投入和产出之间的关系，这就和实际情况相距甚远，因而它在应用中受到很大的限制。直到1942年，经荷兰经济学家、首届诺贝尔经济学奖获得者丁伯根对C-D生产函数作了重大的改进，人们才有可能利用它来测算技术进步。这样就得到了指数形式的生产函数形式：Y=Ae[rt]L[a]K[b]，式中：r表示某一时期的科技教育进步增长率，t为时间变量，这就是目前常用的C-D生产函数模型[17]。
C-D生产函数应用在农业生产中，根据投入产出的关系，可以建立以下模型：Y=Ae[rt]M[a]S[b]F[c]，其中；Y为农业总产值，A为一个常数，r为科技教育进步增长率（农村劳动力文化水平提高的影响，表现为农村劳动力的文化程度指数），t为时间变量，M为机械总动力（代表劳动的投入），S为实有的耕地面积（代表土地的投入），F为化肥施用量（代表资本的投入），a、b、c分别为相应投入要素的弹性系数。两边取对数，得：
ln（Y）=ln（A）+rt+aln（M）+bln（S）+cln（F）
根据以上等式，可以得出以下结论：机械总动力作为基本的劳动投入，其自然对数与农业总产值的自然对数满足线性关系；耕地面积的自然对数与农业总产值的自然对数满足线性关系；化肥的使用量，作为物质的消耗，其自然对数与农业总产值的自然对数满足线性关系；劳动力文化程度指数，与农业总产值的自然对数满足线性关系。
根据以上结论，将表1中的实有耕地面积、农业机械总动力、化肥使用量，以及农业总产值取自然对数，得到表2。
表2 模型输入输出指标数据表
时间 农业总产值/亿元 耕地面积/万hm[2] 机械总动力/万kW 化肥施用量/万t 文化程度指数/年
1996年 6.24865.08387.4428 6.15496.879
1997年 6.24655.08297.4578 6.16366.937
1998年 6.25955.08357.4949 6.07767.039
1999年 6.25195.08087.5562 6.09687.104
2000年 6.25635.07997.5959 6.06667.332
2001年 6.19155.07617.6095 6.07267.556
2002年 6.23725.07467.6272 6.08837.557
2003年 6.27185.07027.6205 6.07007.588
2004年 6.38455.07207.6142 6.10137.581
2005年 6.48435.07127.6550 6.10967.672
3.4 测算结果及分析
由表2数据，结合C[2]R模型可以得到如下线性规划：
利用DEA软件LINDO6.0解此线性规划问题得：
u=0.154219；w[，1]=0.124845；w[，2]=0；w[，3]=0；w[，4]=0.047821
所以，各个影响因素的贡献率分别为：A=5.0712×0.124845=63.31％；B=0；C=0；D=7.672×0.047821=36.69％，即农村实有耕地面积对浙江省农业总产值的相对贡献率为63.31％，农村教育对浙江省农业总产值的相对贡献率为36.69％，农业机械总动力和化肥施用量的相对贡献率为0。
测算得出的研究结果与浙江省农业经济的现实情况基本吻合。浙江省实有耕地面积代表了浙江省农业生产的自然条件，是农业生产的基础，所以它必然对农业产出有着较大的贡献。教育对农业产出的贡献我们可以从丁伯根生产函数Y=Ae[rt]M[a]S[b]F[c]中得出，因为教育与农业产出是呈指数关系，所以近几十年浙江省教育事业的发展势必带来农业较大的产出。
农业机械总动力和化肥施用量对浙江省农业总产值的贡献率为零，这是相对于耕地和教育这两个投入因素而言的，并不是表示它们对浙江省的农业经济毫无贡献，但其各自的特点决定了它们的贡献肯定不会很大。浙江省“七山一水二分田”的基本省情和统分结合的基本经营制度，决定了浙江省农业生产的基本特征是单家独户的小规模分散经营，这在一定程度上制约了农业机械化技术的推广应用，影响了浙江省农业机械的使用效率和经济效益[18]。而浙江省化肥施用情况的两个特点也限制了其对农业产出的贡献。一是科学施肥技术普及率不高，化肥利用率低：作物吸收、土壤残留和环境损失是农田生态系统中化肥营养元素的三个主要去向。据研究表明，浙江省氮肥的利用率为30％～35％；由于土壤的固磷作用，磷肥的利用率更低，仅为10％～15％；钾肥的利用率相对来说较高，达到40％～60％。除作物吸收和土壤残留外，剩余的营养元素在降水及灌溉的作用下，通过地表径流、农田排水和渗漏流失到水环境中，导致地表水体的富营养化和地下水污染。二是化肥施用的结构不合理：农作物对N、P[，2]O[，5]、K[，2]O都有一定的吸收比例，过高或是过低都会影响作物的生长。在浙江省，氮肥的实际施用量普遍超过或接近于适宜施用量，而钾肥的实际施用量严重不足，氮肥、磷肥、钾肥的施用比例失调，已经不适应农业增产的需求。据此，浙江省农业部门已提出了控氮稳磷增钾补微（微量元素）的施肥方针[19]。
4 结论
通过本文的研究模型验证得到，在农村实有耕地面积、农业机械总动力、化肥施用量和农村劳动力受教育程度这四个对浙江省农业总产值有影响的因素中，农村实有耕地面积和农村劳动力受教育程度相对于其它两个因素对浙江省农业总产值有着更大的影响。由此可见，提高农村实有耕地面积和农村劳动力受教育程度可以使浙江省农业总产值有较大幅度的增长。但是事实上，靠提高农村耕地面积来促进农业总产值的增长对浙江省来说不具有太大的可行性。原因主要以下三个方面：
第一，浙江并非农业大省，耕地面积的基数不高。据《2006年浙江统计年鉴》数据显示，2005年末浙江省耕地面积仅为159.36万hm[2]，占土地总面积的15.6％。人均耕地面积0.0346hm[2]，远远低于全国人均耕地0.08hm[2]的水平；除嘉兴市外，其余市均低于联合国粮农组织规定的人均耕地0.053hm[2]的警戒线。
第二，浙江省耕地后备资源贫乏，由于受海拔高度、坡度、水源、土壤等因素的制约，可开发为耕地利用的土地仅6.9万hm[2]。
第三，据1997年至2006年《浙江统计年鉴》的数据显示，浙江省的耕地面积在1996年末为161.38万hm[2]，到2005年末已经减少至159.36万hm[2]。在这十年时间里，浙江省耕地面积没有增加，反而呈波动下降的趋势，如图1所示。为此，浙江省政府为了切实保护耕地，促进农业生产和社会经济的可持续发展，在贯彻执行《中华人民共和国土地管理法》、《中华人民共和国农业法》、国务院《基本农田保护条例》等有关法律、法规的同时，于1998年、2002年先后发布了《浙江省耕地抛荒处罚办法》、《浙江省基本农田保护条例》等法令[20]。
图1 1996～2005年浙江省实有耕地面积
通过上述分析可以得知，要通过提高浙江省农村耕地面积来促进农业总产值增长的可行性不大。浙江省于1989年开始普及初等教育，1997年成为全国第三个通过“两基”总验收的省份。到2005年底，浙江省农村劳动力平均受教育程度为7.672年，这一数字随着浙江省农村教育事业的开展还会有很大的提升空间[21]。因此维持浙江省现有的耕地面积，通过加强农村教育来提高农村劳动力的文化素质水平，从而促进浙江省农业经济增长才是可行的路径。
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