论直言命题的存在含义——对一个老问题的系统思考，本文主要内容关键词为：命题论文,含义论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B812文献标识码：A文章编号：1009-4482(2003)01-0010-03
整个词项逻辑的理论有一个实质性的假定或预设，即直言命题具有存在含义，也就是说，它的主项和谓项既不能是一个空类，也不能是一个全类，而是指称由实存个体组成的一个非空非全的类。所有与直言命题相关的推理，包括对当关系及其推理、换质法、换位法、换质位法和三段论，都只有在预先假定直言命题的存在含义的基础上才是有效的，如果没有这个假定或预设，则其中的很多推理关系不再成立。
预设是一个命题及其否定命题都要假定的东西，是一个命题能够为真或为假的前提条件。如果我们用S代表一个特定的语句，
S表示它的否定形式，T表示它的预设，则可以这样定义预设：S预设T，当且仅当，若S真则T真，并且，若S真T也真。但是，如果T假，则对S和S的处理有两种：一是认为它们都假；另一是认为它们都无意义。本文采取后一种说法。例如：
(1)所有的鬼都是青面獠牙的。
(2)有些鬼不是青面獠牙的。
解析：这两个互相否定的句子都预设了“有鬼”。如果无鬼，则关于鬼的任何谈论都没有认知方面的意义，也就是说没有真假方面的意义。这意味着通常的对当关系对主项不存在的命题不再成立。
词项逻辑首先预设了直言命题的主项和谓项都不是一个空类。因为按现代逻辑的理解，特称命题“有些S是P”或“有些S不是P”都断定了S的存在，即有这样一些S，它们是P。所以，特称命题亦称存在命题。但是，全称命题实际上相当于假言命题，它只断定了主项和谓项的关系，并没有断定主项和谓项本身。例如，“所有的鬼都是青面獠牙的”，等价于“对于任一的x，如果x是鬼，则它是青面獠牙的”。由于无鬼，所以这个假言命题的前件为假，则该假言命题为真。这就是说，全称命题并没有存在含义。如果设定全称命题也有存在含义，那么，当主项不存在时，它们之间的差等关系也不成立，如“所有的鬼都是青面獠牙的”与“有的鬼是青面獠牙的”就都不是真的。除此之外，还要求直言命题的谓项也不能是一个空类，以“所有中国人都不是能够腾云驾雾的人”为例，按照常识，“能够腾云驾雾的人”是一个空类，而经过限量换位，该命题变成了“有些能够腾云驾雾的人是中国人”，空类成为存在命题的主项，从而使得该存在命题为假。
词项逻辑也要求直言命题的主项和谓项不能是全类，这是从“主、谓项不能是空类”的要求派生出来的。因为在词项逻辑中，由于有换质、换位、换质位等直接推理，直言命题的主、谓项的身份可以互易，主项通过换位可以变成谓项，谓项通过换位可以变成主项；并且直言命题还可以换质和换质位，如果原主、谓项是全类，通过换质，都会变成它们的矛盾概念，而全类的补类是空类。例如，假如有一个直言命题：“所有事物都是发展变化的”，这里主项和谓项都是全类，因为“事物”泛指任一东西，因此“事物类”就是全类；按照辩证法的观点，无物常住，一切都处于永恒的发展变化之中，因此“发展变化的（事物类）”也是一个全类。于是，对该命题换质，得到“所有事物都不是不发展变化的”，其谓项“不发展变化的（事物类）”是一个空类，再换位，得到“所有不发展变化的就不是事物”，再换质，得到“所有不发展变化的都是非事物”，此命题的主、谓项都变成了空类，再限量换位，得到“有些非事物是不发展变化的”，再换质，得到“有些非事物不是发展变化的”。把这个变换过程用公式表示，即：
最后得到了
，请注意，P现在是否定命题的谓项，周延；而在前提SAP中，它是肯定命题的谓项，不周延。这违反了词项逻辑的推理规则：在前提中不周延的词项在结论中不得周延，整个推理是无效的。但我们仔细考察其中的每一步推理，都符合换质法和换位法的程序和规则。每一步都有效的一连串推理，组合起来却是无效的。为什么？
我认为，问题出在下述这个矛盾之中：直言命题的主谓项非空非全，这是亚里士多德词项逻辑的一个实质性假定，它的所有理论，例如直言命题理论、直接推理理论、三段论理论，都必须在这一假定下才能成立。也就是说，在讨论A、E、I、O的关系及其推理之前，我们就有一个预设：它们的主谓项都是非空非全的。我们是在这个预设之下讨论问题。这相当于一个条件句：如果直言命题的主、谓项非空非全，则关于直言命题及其推理的理论（即词项逻辑）是成立的。但是，与此同时，亚里士多德又想把词项逻辑发展成一个纯形式的理论，这就是说，在考虑从一个或一些命题到另一个命题的变换时，不必考虑命题的任何实质性内容，而只需考虑那个或那些命题的形式。于是，就有这样一种可能：本来有实质性假定的词项逻辑，在发展其纯形式理论的过程中，会产生某些问题，甚至会发生逻辑错误。
现代逻辑对直言命题的存在含义采取的态度是：它是不合理的，去掉它！这是因为：在我们的日常言谈中，我们不仅谈论现实世界中的实存个体，我们也谈论神话世界、小说世界以及科幻世界中的对象和个体，谈论有关它们的种种事情，逻辑对于这样的谈论也应该是有效的。并且，科学规律常常涉及理想的状态，例如“所有冷却到绝对零度的物体都是导电体”，这并不意味着真的存在着冷却到绝对零度的物体；再如，“在摩擦力为零的情况下，静者恒静，动者恒动”，摩擦力为零的状况是很难达到的。但这些规律却是对现实世界也适用的规律。当去掉直言命题的存在含义后，给传统的词项逻辑理论带来了很大的影响，主要有：A和E不再具有上反对关系，即是说，当允许使用空类时，A和E不再是不可同真，而是可以同时为真。例如，“所有的火星人都是不死的”，“所有的火星人都不是不死的”，这两个命题分别是说：“对于所有的对象x而言，如果x是火星人，则x是不死的”；“对于所有的对象x而言，如果x是火星人，则x不是不死的”。由于火星人不存在，因此这两个全称句子中的前件是假的，该条件句对于所有的x就自动地（或者说空洞地）为真，故A和E这两个句子都是真的。
I和O不再具有下反对关系，即是说，当允许使用空类时，I和O不再是不可同假，而是可以同假。由于特称命题是存在命题，于是，“有些脑髓重达10斤的人特别聪明”(I)和“有些脑髓重达10斤的人并不特别聪明”(O)都肯定了“有脑髓重达10斤的人”，而这是假的，因此这两个命题都是假的。
全称命题和同质的特称命题之间的差等关系不再成立。当允许使用空类作主项，如前所述，全称命题空洞地为真，而特称命题是存在命题，一律为假，所以从全称命题为真不能推出特称命题一定真，从特称命题为假不能推出全称命题一定假。
限量换位和连续的换质位（或换位质）不再有效。例如，当谓项允许是空类时，经过限量换位后该谓项成为特称命题的主项，即断定了空类不空，而这是假的。例如，“所有的尼斯湖怪兽都是独脚兽”，经限量换位，得到“有的独脚兽是尼斯湖怪兽”，而这个存在命题是假的。前面已经说明了当允许使用空类或全类时，由真命题出发，经过连续的换质位，可以得到假命题，这就是说连续的换质位不再成立。
由两个全称前提得出特称结论的9个三段论式不再成立，即第一格的AAI,FAO，第二格的AEO,EAO，第三格的AAI,EAO，第四格的AAI,AEO,EAO，都不再有效，因为从无存在含义的前提不能推出有现在含义的结论来。当去掉直言命题的存在含义后，三段论有效的充分必要条件是：(1)中项恰好周延一次；(2)大项和小项在前提和结论中的周延情况应相同；(3)前提和结论中的否定命题数量相同。由此可以导出一条规则：(4)前提和结论中的特称命题数目相同。三段论的有效式是15个。
不过，即使允许使用空类和全类，A与O、E与I之间的矛盾关系仍然成立。
下述说法是有道理的，即：在直言命题的存在含义问题上的不同策略，体现了传统逻辑与现代逻辑的之间的一个重要区别。传统逻辑不大注重全称命题和特称命题在主项断定上的区别，认为从全称命题推出特称命题是很自然的事情。实际上，这隐含着：我们已不自觉地把传统逻辑的对象局限于现实世界，局限于客观存在着的事物。作为日常生活中的简单推理，这种潜意识或潜预设没有什么大的害处，并且在亚里士多德时代也可以理解，因为那时还没有今日逻辑学的各种理论和方法，特别是没有严格而抽象的语义理论，当时所讨论的命题形式只涉及现实世界中的事物，而不是抽象的对象。现代逻辑要找出在任何情况下都正确的推理形式，这里的“任何情况”不仅包括现实世界中存在的情况，还包括现实世界中不存在、仅仅只在某些可以想象的可能世界中的情况。所以，现代逻辑在对象上突破了传统逻辑的局限性，不仅涉及现实世界的对象，而且涉及可能世界中的对象，更为贴近逻辑学的本质；在理论和方法上比传统逻辑更为深入和丰富，有更强的处理问题的能力和更广的适用范围。其证据之一，就是可以在现代逻辑中证明词项逻辑的几乎所有有效形式（注：此处引用了周北海为《逻辑学》（宋文坚主编，人民出版社，1998年）撰写的初稿《词项逻辑》中的说法，但这一说法后来在正式出版的文字中被删简，至少没有得到强调。）。
不过，也应指出，亚里士多德的考虑自有其合理性，直到19世纪后期和20世纪早期，作为现代逻辑创始人的弗雷格和罗索还作如是想。例如，弗雷格认为，所有的名称都有涵义和所指，其所指大多是现实世界中的个体或类，也包括抽象的意义世界中的个体和类，但有些名称，例如“奥德赛”、“最弱收敛级数”，“离地球最远的天体”，却在这两个世界中都没有所指，他把这些名称的出现归咎于自然语言的不完善，并人为地为它们规定了一个所指——空集合。罗素更是强调指出，在逻辑研究中应保持“健全的实在感”：“动物学既不能承认独脚兽，逻辑也应该同样地不能承认，因为逻辑的特点虽然是更抽象、更普遍，然而逻辑关心实在世界也和动物学一样真诚。”只是到20世纪中期前后，现代逻辑的模型论成熟之后，才把一个逻辑系统视为一个抽象的符号系统，允许各种各样的解释，适用于不同的对象域，特别是可能世界语义学诞生之后，更出现了所谓的“可能个体”、“跨越世界的个体”以及“如何识别跨越世界的个体”等问题。因此，词项逻辑处理直言命题及其推理的方式有其合理性，与常识、直观比较合拍，也比较适用，出错的机遇也比较小，所以，仍然具有理论和实用的价值。
收稿日期：2002-09-10