国际油价波动的有效市场假设与可预测性：基于MF-DFA模型的重新考量，本文主要内容关键词为：国际油价论文,模型论文,市场论文,MF论文,DFA论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F222 文献标识码：A 文章编号：1002-8102(2011)05-0129-08
一、引言及文献评述
最近几十年来，人们对国际油价的关注度和重要性的认识正在不断上升，这是因为石油作为国家战略的一种核心资源，其价格波动和供应安全直接关乎一个国家或地区的经济增长性。尤其是在经历了两次全球性世界石油危机之后，经济学家们已逐渐认识到石油价格波动对经济增长的非对称冲击效应(Blanchard和Gali，2007)。但是，越来越多的研究者开始发现国际油价波动与经济增长之间并不存在简单的响应机制，也就是说，国际能源市场上的价格波动规律已远远超越传统市场的供需决定机制。特别是在2008年以来相继爆发世界性石油危机和金融危机之后，人们更是清晰地认识到石油价格背后所隐藏的金融产品特征。关于石油价格波动的有效性讨论不仅涉及能源价格波动的内在规律性，而且还关乎到分析国际能源价格波动对一个国家或地区经济增长的冲击效应和传导机理。正是基于此，关于国际石油价格的金融市场特征研究也已成为目前国际能源经济学的一个研究热点(Alessandro和Matteo，2009)。
目前，大量的研究文献从不同领域对国际石油价格的金融市场特征与有效性命题展开了许多深入而细致的研究。耐人寻味的是，这些文献中存在着两条相对独立的研究思路：一条研究思路是以集大成者J.Hamilton教授为代表的主流经济学家，他们主要运用计量经济学的方法从油价波动的市场投机特征来探讨国际油价市场的有效性这一问题。Hamilton(2009)在《理解原油价格》(Understanding the Crude Oil Price)一文中从国际油价的历史数据、预测数据和供需机制等三种不同的途径来解释目前反复无常的国际油价波动，得出任何季度的、年度的、甚至10年的石油价格预测都不会和现实的价格波动完全一样。因此，国际石油价格基本上符合随机游走规律，任何预测未来油价的技术分析都是徒劳的。也就是说，国际油价市场是满足于有效市场这一假设的。与此同时，Eyal和Kenneth(2009)在回顾了1861-2008年间国际油价每次波动的市场变化特征之后，认为国际油价具有高度的持久波动性和不易预测性。很显然，在主流经济学家的眼中，国际油价波动仍是具有有效性这一假设的。
而另一方面，以Jose等为代表的众多研究者则从经济物理学的角度出发，以技术特征的复杂科学研究方法来分析国际油价波动的市场有效性命题，他们主要强调油价波动数据的时间序列中所蕴含的内在自相关性这一特征。Anthony和George(1991)在石油期货市场的价格波动序列中发现，在短期内期货价格是有效的，而长期内的期货价格则是非有效的。Panas和Ninni(2000)、Bahram等(2001)、Jose等(2002)的实证研究更是直指国际油价的现货市场价格波动序列。他们认为，国际油价市场是混沌无序的，并具有多重分形的特征。在这一情况下，运用分形技术便能准确预测出未来的油价变化。实际上，这些实证研究结果也间接证明了国际油价市场是非有效市场。于是，Benjamin和Daniel(2007)、Jose等(2008)则运用更为复杂的分形模型，系统考察了国际油价市场的收益率数据，发现短期内国际油价序列存在明显的长程相关性和记忆性，即国际油价市场在短期内并不满足有效市场特征。而且，他们进一步的研究也发现，这种自相关性的影响是相当有限的，并且在长期内并不具有显著性。因此，从长期来看，国际石油市场的价格波动又是满足于有效市场这一假说的。这一派中的另一些研究则是基于结构性断点检验方法来研究国际油价市场波动的。Lee和Lee(2009)利用面板数据分析石油价格时间序列中所产生的多重断裂点对油价波动的影响，指出某些典型的事件可能会影响国际油价的波动和走势，同时也认为能源价格并不具有有效市场特征；程刚等(2009)也基于断点检验这一方法，提出石油现货价格与期货价格之间存在密切的联系，尤其是2004年以前的石油现货价格能够通过期货价格准确地预测出来。总体而言，在他们看来，国际油价的市场波动并不满足于有效市场假设。
综合上述两种思路，本文提出一个基于多重分形消除趋势波动模型(Multi fractal Detrended Fluctuation Analysis，MF-DFA)，以国际三大原油现货价格指数的周频率数据为实证样本，重新考察国际原油市场的金融复杂性市场特征及其有效性命题。本文的实证结果表明，在石油供需机制的影响下，国际油价的各次变动在统计链上并不是独立的，未来的油价变化能够以目前市场上的各种信息和过去的价格数据为基础进行有效预测。但进入21世纪以来，国际石油市场的大量投机行为时常会造成国际油价异常暴涨和暴跌的异象，使得国际油价序列出现“有偏性”和“胖尾性”的特点，即呈现出反持久的相关性和记忆性特征。也就是说，未来的油价变化与过去波动趋势刚好相反，国际油价市场并不满足于有效市场。进一步的研究也发现，国际油价的市场波动特征在内在自相关性和外在资本投机的双重作用下会出现逆转，呈现出持久长程相关性的特点。这种隐藏在石油价格背后的反转现象似乎预示着这些内在因素会决定未来国际油价波动的趋势。
二、MF-DFA模型的构建及其计算过程
MF-DFA模型的思路雏形主要来自于Peng(1994)所提出的DFA模型，也是对传统DFA模型更为一般化的修正模型。Peng(1994)在研究DNA分子链相关性时，首先提出了消除趋势波动分析方法(Detrended Fluctuation Analysis，DFA)，它可以有效地过滤掉时间序列的趋势成分，能够检测出含有噪声，且叠加有多项式趋势的信号或者时间序列的长程相关性特征。正是基于这些优势，国内外各个领域的研究者已经将DFA模型应用到股市价格波动、汇率波动、气温波动以及油价的预测等。然而，传统DFA模型的缺陷就在于对所有不同波幅的价格子序列都采用同样的处理方式，这使得隐藏在不同价格子序列中的波动特征就不能被准确地检测出来，甚至对有效性的判断也变得不可信。幸运的是，2002年Kantelhardt等人在DFA模型的基础上引入Hurst指数，由此构建一种改进的多重分形消除趋势波动分析模型(即MF-DFA模型)。这一模型不仅能够克服时间序列中出现的由于投机因素所造成的噪声干扰，避免产生对长程相关性的错误判断，而且还能够准确地挖掘出具有不同波幅的价格子序列的变化特征，为有效性的判断提供了一种更为客观的判断标准。
本文则是沿着MF-DFA模型的分析思路，利用1986-2009年三大国际原油现货市场的周波动数据，系统考察国际原油价格波动的市场有效性命题，具体的计算过程如下：：
最后，运用最小二乘法对式(6)进行线性回归，便可得标度指数α和广义Hurst指数h(q)。
三、实证结果及稳健性检验
(一)数据描述
从已有的研究文献来看，大多数的研究者一般都会采用West Texas Intermediate(USA)的原油价格数据来研究(Jose等，2002；程刚等，2009)。这样的样本取舍往往使得之后的研究具有一定的片面性和局限性，不能全面反映全球原油市场的价格特征。为了更加全面地研究石油价格的有效性，本文首次选取了三种石油现货价格的高频周数据进行实证分析，同时也对各组数据波动的特征进行相应的比较。
但考虑到数据的可获得性，我们分别选取1987年3月15日-2009年8月28日(N=1164个)的Brent周价格数据、1997年1月3日-2009年9月4日(N=660个)的Dubai周价格数据、1986年1月3日-2009年8月7日(N=1232个)的WTI周价格数据作为样本数据。所有数据均来自于美国能源署(Energy Information Administration，EIA)的官方数据。表1则是对Brent、Dubai和WTI现货油价的高频周数据所作的描述性统计。
(二)实证结果
本文主要运用Matlab 7.0软件编程求解，采用二阶的MF-DFA模型(q=2，m=1)，以Brent、Dubai和WTI公布的每周油价数据为样本数据，对国际油价市场有效性假设和可预测性进行实证分析。具体的实证过程主要依之前所给出MF-DFA模型中第一步至第五步的算法和步骤，得到的实证结果(如下表2)。
由表2的实证结果可知，标度指数α与样本长度呈现出一种负相关关系，即样本的时间跨度越长，则标度指数越小；反之，样本跨度越小，标度指数越大。而根据标度指数α的含义可知，当α>0.5，国际油价序列具有持久的长程相关性和记忆性。也就是说，未来的价格变化能够以目前国际油价市场上的各种信息和过去的价格为基础进行有效的预测。很显然，Brent、Dubai和WTI三大国际原油市场的标度指数都是大于0.5。由此，可推断出国际油价波动并不满足于随机游走规律，而是具有一定的内在自相关性。据此，我们也可得到国际油价市场的波动不满足有效市场这一假设。
进一步的研究发现，MF-DFA模型能够较好地捕捉到国际油价波动的短期变化特征，特别是当Brent、Dubai和WTI的观测样本长度分别为50周、30周和50周时(大约一年左右)，国际原油市场的价格波动能够被有效地预测出来。然而，随着样本长度的不断增加，MF-DFA的预测偏差变得越来越大。一方面，这也意味着，从长期来看，MF-DFA模型的预测效果并不是非常准确的(如图1所示)。而另一方面，图1显示出国际油价序列中具有一种循环的、非周期性的动态变化特征，实际上这种动态的波动特征正恰恰预示着石油价格的波动趋势具有短暂的可预测性。换言之，短期内国际石油市场的价格波动并不满足于有效市场假设。然而，一旦放大到长期内的国际油价波动，则是满足于上述假设的。
同时，上述的实证结果也表明，国际油价的各次变动在统计链上并不是完全独立的。或者说，价格的先后变动之间存在着一定的记忆性。正是这种自相关性导致了短期内国际石油市场的价格波动并不满足于有效市场假设。除此之外，外部因素对国际油价波动的影响也是不容忽视的。尤其是在2000年以后，国际资本市场对能源市场的大量投机行为直接影响着国际油价的持续走高趋势，国际油价市场发生暴涨暴跌的次数远远高于2000年以前所有的暴涨暴跌次数(Smith，2009)。对应于本文的实证研究，国际油价序列中的胖尾分布则是越来越明显。
基于上述考虑，本文系统考察了国际大规模资本投机等外部市场因素对国际石油市场价格波动的影响。具体计算过程如下：首先，对Brent、Dubai和WTI的周价格数据进行随机重排处理。该处理方法能有效地消除原始数据间的自相关性，但却保留了初始数据的波动分布。接着，仍然采用二阶MF-DFA(q=2，m=1)进行实证分析，并将随机重排得到的数据分别代入MF-DFA模型中，重复进行第一步到第五步的基本运算过程。具体的实证结果如表3所示：
由表3的实证结果表明，随机重排后得到的标度指数均落在区间[0，0.5]内，而且明显地小于原始数据的标度指数。参照标度指数α的含义，我们便很容易得到随机重排后的油价序列具有典型的反持久长程相关性和记忆性这一结论。也就是说，下一期的国际油价波动趋势与现期的国际油价波动趋势正好相反。此时，国际原油市场的价格波动并不满足有效市场这一假设。综上所述，国际油价序列的内在自相关性和国际资本的市场投机等外部因素都会导致国际石油市场的价格波动并不满足于有效市场这一假设。
(三)稳健性检验
当然，上述的实证结论还需要通过统计意义上的稳定性和可靠性检验。本文从以下两个方面对实证结果进行稳健性检验：首先，仍然采用二阶MF-DFA分析(q=2)，并选取不同回归趋势阶数m=1，2，3，4，分别考察Brent、Dubai和WTI三大时间序列下的标度指数变动。由此，可得到表4的实证结果：随着回归趋势阶数m不断增大，Brent、Dubai和WTI初始价格数据面随机重排后得到的标度指数却都小于0.5，预示着一旦投机因素起主导作用，国际油价序列将具有明显的反持久相关性，也就是说，国际油价并不满足随机漫步规律。因此，国际油价市场的标度指数始终大于1，也就是说，国际油价序列存在很明显的持久长程相关性。而另一方并不满足有效市场这一假设也得到了进一步的证实。
其次，取回归趋势阶数m=1，并以Δq=0.5为步长，分别考察了q从-4变化到4的情况下Brent、Dubai和WTI三大国际油价序列下广义Hurst指数的动态变化情况。具体的实证结果如表5所示。
由表5中的实证结果显示，广义Hurst指数h(q)在q=0时发生逆转，即当q∈[-4，0]时，h(q)<0，且随着q的增大而不断减小；当q∈[0，4]时，h(q)>0，且与阶数q呈负相关性；当q∈[-0.5，0.5]时，h(q)先递增后递减，呈现出一种倒“V”形的特征。这是因为当h(q)>0.5时，国际油价的波动主要取决于国际真实油价中的大幅度波动。此时，国际油价的时间序列中呈现出一种持久的长程相关性和记忆性。在这种情况下，国际石油市场的供需机制对油价的影响则更为明显；而当h(q)<0.5时，国际石油价格的变化主要依赖于实际油价的小幅度波动，而且国际油价表现出了反持久的长程相关性和记忆性。此时，外部市场因素对国际油价波动的影响则更为突出。另一方面，Dubai的h(q)值的变化范围是[-0.5576，1.6890]和[-1.0389，0.9814]，普遍大于Brent和WTI的变化范围。这暗示着Dubai的价格指数具有更为明显的长程相关和记忆性，对于国际油价未来波动的可预测性则更大。
当随机重排得到的广义Hurst指数h′(q)=0.5时，表明胖尾概率分布并不会影响国际油价序列的未来变化，国际油价的走势仅由数据序列的内在自相关性来决定；当原始数据与随机重排数据所求得的广义Hurst指数相等时，即h′(q)=h(q)，则意味着未来的国际油价变化仅由胖尾分布来决定；而当h′(q) 图2 Brent、Dubai和WTI三大国际油价原始数列和随机重排数列的广义Hurst指数 四、结论 本文主要选取1986-2009年间Brent、Dubai和WTI的周价格数据为实证样本，利用MF-DFA模型，创新性地从国际油价波动序列的内在自相关性和国际资本市场的外部投机因素等两种不同的作用机理来深入研究国际原油市场的金融市场特征和有效性命题。由此，本文所得到的实证结论能比较好地融合之前两个学科分支在这一问题所产生的巨大分歧。本文的主要结论可总结为： 1.在国际石油供需机制的影响下，国际油价的各次变动在统计链上并不是完全独立的。或者说，国际油价的先后变动之间存在着记忆性和长程相关性。在这种情况下，未来的国际油价变化能够以目前能源市场上的各种信息和过去的价格数据为基础进行有效的预测，国际石油市场的价格波动并不满足有效市场这一传统假设。 2.进入21世纪以来，国际石油市场的大量投机行为往往会造成国际油价异常性的暴涨和暴跌现象，产生序列的“有偏”和“胖尾分布”。国际石油市场在国际金融市场资本的大规模投机行为影响下呈现出反持久相关性和记忆性的特征。也就是说，如果上一期的国际油价一直保持上涨的势头，那么在下一期的国际油价中将会表现出相反的趋势；反之则相反。因此，国际资本市场的大规模投机行为实际上会导致国际油价波动的无效市场特征。 3.国际石油市场在内在的自相关性和外部资本投机因素的双重影响下呈现出了一种持久长程相关性和记忆性的金融市场特征。然而，国际油价的这种持久性在大规模资本投机行为的单独作用下，却出现了某种程度上的逆转现象，呈现出反持久性的特征。这种隐藏在石油价格背后的逆转现象则预示着外生冲击因素对未来国际油价波动的巨大风险。很显然，这些实证结论对于私人投资者和各国能源政策制定者都具有重要的现实参考价值。