笔算教学中容易忽略的几个问题，本文主要内容关键词为：几个问题论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着课程改革的不断深入，教师对一些常规课的研究也不断深入。笔算教学便是教学中经常碰到的课型，特别是进入三年级，笔算学习占了相当大的比重。主要有：三年级上册《万以内的加减法（二）》《有余数的除法》《多位数乘一位数》；三年级下册《除数是一位数的除法》《两位数乘两位数》。可以说，笔算教学的成功与否直接影响这个年级学生的数学学习质量以及后继学习。经过一段时间的实践和反思，我觉得笔算教学中存在着一些容易被忽略的问题。
一、重视情境创设，忽略了复习铺垫
和旧版的九年义务教育教材相比，新教材的编排没有复习部分，而是在某个情境中直接进入新课学习。有些老师受教材影响，把心思花在创设新颖、新奇的情境以引入新课，却很少在复习方面下工夫。如果是起始课或者是一些几何课，没有复习直接进入新课学习，似乎问题不大。但是由于笔算知识间的联系是很紧密的，即几乎每一个例题的学习都有它的知识基础，每一个例题的掌握又为后面新知的学习奠定基础，环环相扣，系统性强。所以复习对笔算教学来说是非常重要的，如果没有认真地复习旧知，学生学习新知就会产生障碍，掌握新知就不够牢固。所以授课前教师应该认真分析新课学习的认知基础，设计相应的复习题，为学习新知铺路搭桥，实现正迁移。复习也为新旧知识找到联结点，帮助学生构建知识系统。
以人教版数学三年级下册P31～32的例7(1)(2)的教学为例。教材直接创设春游的情境学习新课。授课前我认真分析832÷4和562÷4这两个例题，它们是商中间或者末尾有0的笔算除法。它的学习基础，应该是前一节课学习的被除数中间或者末尾有0的笔算除法（教材P29～30的例6：309÷3，420÷3）。所以在学习新课之前我安排了两道笔算：609÷3和910÷7。算完后组织学生一起回顾：你是怎么算的？（①复习算法：从百位算起，依次往下除。）商中间或者末尾的0可不可以不写？（②复习算理：为什么商0？ 0起到占位的作用，不能不写。）复习铺垫对新课的学习帮助很大，因为复习题609÷3、910÷7和例题832÷4、562÷4，在计算原理上是相通的，只不过一个是0除以几商0，一个是不够除（即不够商1）商0。这样的教学设计，既巩固了旧知，又促进了新知识的学习，再结合一定的学习情境，学生利用自身的迁移能力完全可以自主尝试学习。“复习”让新课的学习水到渠成。
二、重视情境的生活化，忽略了情境为算理服务
新教材在计算方面的最大改革就是算用结合，即在每一个例题之前都安排一个生活化的情境，然后再引出笔算，最后是运用计算解决问题。这样的编排让学生感受到数学知识就蕴含在生活中，计算源于生活的需要，学会计算能解决生活中的一些问题。我觉得这样的编排很好，教材中也有一些很好的情境，如教材P19、P20。但是也有一些情境只注重生活化而忽略了情境为算理服务，如教材P22（图1）。从被除数是两位数扩展到三位数，数据变大，学生对算理的理解也更困难了，可是这样一个情境就纯粹是一个生活情境，很难将算理表述清楚。再比如教材P31例7（图2）。832人分4批，计算时可以这样理解算理：先把800人分4批每批200人，再分32人，每批8人。但是在“被除数十位上的3除以4不够商1，要商0”的这个环节解释中，显然这个情境是比较欠缺的。好的学生能理解，中下学生就可能常常会漏掉商中间的0。于是我就创设了“分钱”的情境：财主老爷要把832元平均分给4个儿子，每人要分得多少钱？课件演示分钱的过程，学生很清楚地看到：3张10元，不够每人分一张，即每人分得0张。突破“不够商1，就商0”的难点。人民币的十进关系，刚好适合这个算理的理解，具体直观，照顾到了中下水平学生的认知。所以教学中，教师要尽可能地创设一个切合学生实际且利于理解算理的最佳情境。
图1
图2
三、重视让学生多练，忽略了练习设计与组织形式的变化
笔算给人感觉就是多动笔，多练习，熟能生巧。于是教师常想让孩子课上多练，课后多练。但是课上40分钟的时间很有限，练不了几道题，而且单纯的笔算也很容易让学生失去兴趣。为此我做了两点尝试：
1.重视笔算练习设计，以提高课堂效率
新教材的改革使得图画变多了，练习变少了；跳跃性大了，系统性弱了。所以笔算练习最好能遵循基础练习、专项练习和拓展练习展开设计。基础练习和例题差不多，利于学生的模仿学习，及时巩固数学模型，做到“下有保底”；专项练习（如改错、对比等）主要是让学生进行一些辨析，以进一步巩固笔算的算理算法；拓展练习主要是让好的学生有所提高，让他们在迎接挑战的过程中，一次次体验到成功的快乐。比如在学完三年级下册教材P31例7(832÷4、562÷4)之后，我设计了这样三个层次的练习：
●基础练习
①小练习：618÷3、545÷5（安排在例题832÷4学习后进行）
②小练习：725÷6、327÷8（安排在例题562÷4学习后进行）
●专项练习
改错：练习八(2)
仔细观察，下面哪些算式的商中间是07
●拓展练习
想挑战吗：
不同梯度的练习，发挥着各自独到的功能，满足了各个层次的学生需求，大大提高了课堂效益。如专项练习，通过让学生观察和寻找哪些算式的商中间是0，学生清楚地感受到什么情况下商0，什么情况下不商0，在辨析中再次突破本课的教学难点。这样一道专项练习，相当于让学生练习了5道笔算，在大量的表象冲击下，利于规律的总结和算理的深刻理解。
2.变换组织教学，以提高笔算的趣味性和挑战性
笔算一般都是列竖式计算，形式单一。每次都列竖式计算，学生会感觉很没意思。所以我就在组织教学上下工夫，比如举行同桌两人比赛，看看哪个小组能全部做对，跟老师打赌能不能全班都过关，10分钟看你能算对几道题等等。学生会觉得这些形式很有趣，而且能在比赛中不断地迎接新的挑战，对孩子来说会是一件很有成就感的事。
四、突出算法算理，忽略了基础口算和技能形成
教学中，许多老师都非常注重算理算法，但不少学生出错或算得慢不是因为不懂算理算法，而是口算能力差。例如三年级上册“多位数乘一位数”，学生在练习中得到这样的结果：378×7=2644，378×7=2566。显然这两位同学的错都不是在算理和算法上，而是口算出了问题。如背错口诀，七八五十六背成七八五十四；或者是100以内的加减不过关，378×7=2566错在十位上7×7=49、49+5=54算成56。可见口算是笔算的基础，对三年级的笔算而言无非就是20以内加减，表内乘除，100以内加减。针对第一题错误的学生，我们可以帮他再把乘法口诀过关一次，找出容易背错的口诀再重点背一背；对于第二题错误的学生，就需要再加强一下100以内加减，如54+6=、35+8=、48+6=，如果学生对此还有困难，那么就要退到20以内进位加法的过关。所以只有把口算的“地基”打扎实了，笔算才能得心应手。另外，计算不熟练也会大大降低计算的正确率。我们都知道做任何事情如果不熟练，都会容易出错，笔算也一样，所以每周适量的计算练习，有助于学生笔算技能的形成，能提高笔算的速度和正确率。
五、追求进度与容量，忽略了学生的认知负荷
认知负荷是指为完成某项认知任务而进行的心智活动所需的全部心智能量。小学生的认知负荷远不如成年人。笔算在成年人眼里是件相当简单的事，因为只要掌握法则就可以举一反三。可是对孩子而言，一节课要理解算理，要感悟计算法则，不是件简单的事。笔算教学在追求教学容量的同时要正视孩子的认知负荷，安排合适的教学进度，才能扎实掌握新知。
比如，我在备三年级下册P19～20的例1(42÷2)、例2(52÷2)一课时，教材安排1课时教学。在我看来42÷2、52÷2，口算都能算出结果，相当简单。可是真正操作起来并不容易，一节课从复习旧知42÷6开始，引入新课例1(42÷2)，分小棒理解算理、格式的书写，基本练习39÷3、84÷4；再学习例2(52÷2)，理解算理，练习72÷6、85÷5；完成“做一做”（例1和例2的对比练习）等等。这样的安排对学生而言，负担过重。本课是一位数除两位数笔算除法的起始课，被除数多出一位数，算理比以前复杂了，书写格式也是全新的。再加上例2的学习，显然新知过多，难点过于集中，搞得一节课师生都气喘吁吁。课后练习中发现很多学生对52÷2中“余下的1个十和2个一合并成12个一继续除……”的算理还不理解，书写格式也一塌糊涂。这样的教学设计没有考虑学生的认知负荷，一味地追求进度与容量，导致的恶果就是要通过大量的练习来弥补，而有些学生又不喜欢炒冷饭，学习效果自然不佳。
在第二次的教学中，我把例1(42÷2)单列一节，通过动手操作充分地理解算理，给足时间让学生充分地练习巩固书写格式和每一步计算的算理，再对比旧知42÷6和新知42÷2的异同，沟通新旧知识间的联系，理清运算思路。再用一课时教学例2，重点理解“余下的1个十和2个一合并成12个一继续除……”的算理，再对比42÷2和52÷2之间的异同，统一算法：从最高位除起，一位一位往下除。多一课时，学生会学得轻松而扎实。所以，笔算教学最好是一课一例，这样每节课带给学生都是新鲜的东西。只有充分考虑学生的认知发展规律，才能取得良好的教学效果。
笔算教学是数学教师永恒的话题，新教材的改革给笔算教学带来变化的同时，教师也不应忽视传统教学中的一些优良做法，让我们在继承和革新中找到适合学生学习的科学方法！
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