论逻辑思维的功能与局限性_系统思维论文

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摘要 针对流行的一些错误观点,本文重新界定了逻辑与逻辑思维,认为逻辑思维是人类自然的、也是运用最广泛的思维模式;但逻辑思维并不是人类唯一正确的思维模式,它本身存在不可避免的局限性,应与其它思维方式有机结合。

关键词 逻辑,逻辑思维

分类号 B81-06

一、问题的提出

逻辑思维是文明人与野蛮人的根本区别之一。一切正常人都具备逻辑思维能力,当然有高低之别。但作为一种思维方式,逻辑思维是否是人类自然的或日常的思维模式呢?如果是,逻辑思维又在人类思维系统中具有一种什么样的地位呢?换句话说,逻辑思维对于人类到底有一些什么功能,有多大功能?

一种意见认为,逻辑思维并不是人的自然思维的模型,人们的反映和推理方式并不是按照逻辑来进行的。一些专家学者做了一些试验,例如,对于如下两个推理形式:

(1)如果天下雨,地就湿;

(2)如果天下雨,地就湿;

这是充分条件假言推理的“否定前件式”和“肯定后件式”,从演绎逻辑的角度看,它们都是不正确的,也就是说,人们如此思维是不合逻辑的。可测试表明,大部分人却认为它们是正确的,并习以为常地如此推理。

此外,有人还认为,逻辑思维仅仅是人们用来达到其想要达到的结论的工具,当演绎思维可能导致人们不喜欢的结论时,人们更自然地习惯用一些枝节问题或诡辩来逃避或反驳这一结论。例如,在一次电视采访中,主持人问吸烟者对吸烟者之死亡率比非吸烟者高两倍的报告有何看法,一位男吸烟者自鸣得意地反驳:“那么,不吸烟的就不会死了?”一位女吸烟者同样得意地宣称:“反正谁也不能长生不老!”

根据这样一些例证,有人得出结论:世界上最有逻辑头脑的人类常常逻辑不及格或违反逻辑。人们并不是按照刻板的逻辑来思考的,逻辑思维并不是人类自然的思维方式。①

历史上还有另一种传统。从古希腊开始,就有一些哲学家、逻辑学家认为演绎逻辑思维是唯一正确的思维方式。他们认为,欧氏几何是一切知识的范例,一切科学包括社会科学都应照此构造,如17世纪斯宾诺莎就照这种公理化体系推导、建构起其全部伦理学。不过,这一思潮的典型代表当推莱布尼兹。莱布尼兹毕生致力于创造一种新形式的逻辑,他创立了通用语言和通用数学,力图用一种严格的逻辑演算来代替日常思考。他发展了霍布斯关于“思维就是计算”,“逻辑与计算合一”的思想,企图创立一种通用代数,“在其中一切推理的正确性将化归为计算。……除却事实的错误之外,所有的错误将只由于计算失误而来。”到了那时,有歧见而又具有良好意愿解决争端的哲学家就不会互相争论,而只须手里拿着铅笔,坐在石板旁边,彼此说:“让我们坐下来计算吧!”②也就是说,人类思维都可以借助于这种符号逻辑系统(通用代数)来进行,以“通用代数”(逻辑系统)为工具的演绎思维是人类唯一正确的、也是人类唯一必要的思维方式。

以上两种明显背道而驰的倾向,都提出了一些发人深省的问题。但它们都有一个共同的前提,即把逻辑等同于演绎逻辑,把逻辑思维等同于演绎逻辑思维。那么,到底演绎逻辑思维是不是人类自然的或唯一的思维方式呢?要透彻地分析与解决这一问题,这里我们必须首先明确两个基本概念:什么是逻辑?什么是逻辑思维?

二、什么是逻辑和逻辑思维

逻辑(Logic)导源于希腊文λ’oyos,原意主要指思想、言辞、理性、规律性等。迄今为止,逻辑已经历了漫长的嬗变过程,历史上任何有见地的逻辑学家心目中都有自己所理解的逻辑。根据美国著名逻辑学家皮尔士的统计,关于逻辑的定义几乎有100种。在逻辑学各个分支蓬勃发展的20世纪,给定一个统一的逻辑定义将是相当困难的,也许杜米特留一语道出了真谛:“逻辑是它的历史,而逻辑史就是逻辑本身。”

逻辑是思维的工具。多元的社会需要多元的思考,多元的思考需要多元的逻辑,而不同类型的逻辑往往有着深刻的学术差异。因此我们无须惊诧、困惑于逻辑的多义性,正是这种多义性中孕育着真正的逻辑发展;同时,也不应执着于对逻辑的某种狭隘的认识,而阻碍科学的探索。

目前有一种流行的看法,认为逻辑就是推理的有效性,即推理的结论是其前提合乎逻辑(演绎逻辑)的结果,若前提真,则必然得出真的结论。换句话说,逻辑就是前提和结论间的必然性联系,就是演绎逻辑。

我们认为,这种看法是值得商榷的。诚然,从现化逻辑发展的趋势来看,演绎逻辑确实是逻辑科学发展的主旋律,但片面地强调演绎逻辑而拒斥其它类型的逻辑,如归纳逻辑、辩证逻辑(实践逻辑)等,并不符合逻辑科学发展的史实。逻辑史表明,必然性推理并非逻辑的唯一内容。亚里士多德通过着重研究前提与结论间具有的必然性逻辑联系,从而奠定了演绎逻辑的基础,但恰恰正是这位逻辑之父亚里士多德在建立演绎逻辑的同时,也强绸了前提与结论间具有或然性联系的归纳、类推等,他指出:“必须区分论辩的论证究竟有多少种类。这些种类包括:一是归纳法,二是推理。”③逻辑史上影响深远的《波尔——罗亚尔逻辑》不仅把逻辑广义地定义为“认识事物指导理性的艺术”,而且是“原则上超出形式逻辑范围的第一本重要著作”④,例如它专门讨论了方法论问题等。罗素曾分析了逻辑领域的三次大扩展,“第一次扩展是培根和伽俐略引进了归纳法”,第二次是黑格尔等创立的辩证逻辑方法,第三次是数理逻辑的兴起。⑤享利希·肖尔兹在《简明逻辑史》中,将逻辑划分为“形式的逻辑”和“非形式的逻辑”两大类型,现在这两大类型都得到了极大发展。……可见把逻辑仅仅规定为演绎推理,而拒斥其它类型的逻辑,是不尊重客观历史事实的。

我们认为,所谓逻辑,就是人们在实际思维过程中总结和提炼出来的关于思维的模式、规律和规则的学说。正如列宁所指出的:“人的实践经过千百万次的重复,它在人的意识中以逻辑的格固定下来。”⑥人们对“逻辑”的理解,是与人们对思维过程与结论的总结和提炼的能力与实践密切相关的。从传统逻辑到现代逻辑,从经典逻辑到非经典逻辑,从形式逻辑到非形式逻辑,从必然性逻辑到或然性逻辑,等等发展过程就说明了这一点。我们不能拘泥于过去、现在甚至将来某一时间逻辑的发展状况,例如现代演绎逻辑在逻辑学中的主流地位,就钦定逻辑的最后定义,划定逻辑的最后范围,从而堵塞逻辑发展的道路。据此,我们就不应狭隘地把逻辑局限在演绎逻辑的范围,当然也不应将它理解得过于宽泛,如等同于合理思维。现代逻辑多层次、多角度的勃兴,实际上为我们提供了一幅丰富多彩的、既包括演绎逻辑及其现代发展,又包括归纳逻辑、辩证逻辑(实践逻辑)以及逻辑方法的逻辑发展蓝图。

逻辑是关于思维的科学。逻辑思维把握现实的能力,是和逻辑科学的发展水平密切相关的。在思维过程中,运用概念、判断、推理以及标示它们的符号,严格遵循思维的逻辑规律和规则,从前提通过逐步推理程序得出结论的思维方式,就是逻辑思维。

与逻辑科学的性质相联系,逻辑思维与其它思维方式如形象思维、灵感思维相比较,具有如下显著特点。首先,逻辑思维是一种程式化思维,它严格遵循逻辑规律和规则,按照演绎、归纳、类比等思维模式来进行思维,其进程是直线的、分析性的。其次,逻辑思维的运作是连续的、渐进的、步骤明确,一步一步地接近目标。第三,在逻辑思维运行的全过程中,主体能充分意识并控制整个思维过程,从而能通过语言将该过程清晰地表达出来,因此是主体自觉的有意识的思维。

三、逻辑思维的功能

根据对逻辑与逻辑思维的上述理解,我们就有理由认为,那种把逻辑思维排除在人类自然思维之外的看法是站不住脚的。其根本错误在于把逻辑狭义地等同于演绎逻辑,认定只有演绎逻辑的普遍有效式才是合乎逻辑的。而实际上,演绎逻辑中的那些非普遍有效式,以及归纳推理、类比推理作为或然性逻辑,都是逻辑家族中不可缺少的成员。从或然性逻辑的角度看,诸如下式

如果天下雨,地就湿;

属于演绎逻辑中的非普遍有效式,它是或然真的,在日常思维中,我们完全可冒一定风险,如假定引起“地湿”的其它情况如河流泛滥、冰雪融化、大规模浇水等不出现,或特定情况下人们知道其并未发生,而推出“地不湿”的结论。这一推论完全是在逻辑框架(或然性逻辑)之内进行的,只要我们不持逻辑等同于演绎逻辑的普遍有效式的狭隘看法,就会把它看作是典型的逻辑思维方式,并会发现这类推论过程在自然思维中大量存在。至于有人出于某种目的或习惯利用逻辑来达到其所希望的结论,或者干脆进行诡辩和强辩,则并不能归结为逻辑或逻辑思维的过错。逻辑只是人们思维的工具,它并不对人们怎样思维进行实际指导。

实际上,逻辑思维包括演绎逻辑思维是人类最基本、也是运用最广泛的思维方式。在实践活动中发生的从原始思维向逻辑思维的进化,是人类思维史上划时代的革命。逻辑思维不仅帮助人类创造了一切物质文明与精神文明,而且还为未来美好世界的构想与创造提供了工具。几乎在人类的一切活动中,如科学研究、政治经济决策与操作、军事指挥、奕棋、言语交际等等活动中,都绝对不能离开逻辑思维。

我们以科学探索活动为例。爱因斯坦指出,作为一名科学家,他必须是一个“严谨的逻辑推理者。科学家的目的是要得到关于自然界的一个逻辑上前后一贯的摹写。逻辑之对于它,有如比例和透视规律之对于画家一样。”⑦具体说来,逻辑思维在科学探索中的作用表现在如下三方面。首先,逻辑思维为假说的评价、验证提供了有效手段。通过逻辑思维我们能从假说联系背景知识推出一系列检验蕴涵,如要检验“火星上存在生命”这一假说,我们就可联系关于生命存在的必要条件的知识,推出诸如“火星上的温度应适合生命生存”、“火星上应有水源”之类待验证的蕴涵结论。由于逻辑思维能起到传递真值的作用,如演绎推理的普遍有效式能使逻辑真值必然地从一些命题传递到另一些命题,其非普遍有效式、归纳推理和类比推理也能或然地传递真值,正确运用各种推理模式和逻辑方法,就能把检验蕴涵的真值情况传递到被检验命题,从而实现对假说的评价与检验。也正因为此,逻辑证明成为检验科学认识真理性的主要手段。其次,逻辑是科学知识理论化系统化的手段。在科学认识的全过程中,逻辑思维在各个阶段所起的作用是不同的。最初的科学探索往往从一些经验性问题开始,积累有关科学概念及其关系的原始线索,从中追寻规律性的东西。逻辑思维在这一阶段的作用是把零散的经验材料组织起来;等到经验材料积累到一定程度,就可运用逻辑思维帮助建立理论系统的框架,把所有经验材料加工成一个严格的演绎系统,并力求使之简洁、优美。再次,运用逻辑思维也能在一定意义上获得新知识。例如,利用演绎法,从一些具有全称范围和高度概括性的理论陈述出发,联系某些特殊事例,我们就可推出某个新的具有经验意义的结论。利用归纳法可根据对一个集合体的全部或部分对象进行观测取得的经验材料,概括出关于这个集合体的整体的某种性质,如根据金、银、铜、铁等金属均导电,我们就可归纳出“所有金属皆导电”的结论。

此外,逻辑思维作为人类基本的思维形式,还是其它思维形式的基础。例如,灵感思维就是以逻辑思维为基础的,是人脑基于逻辑和实践经验的一种机能。在日常生活和科学活动中,人们不光积累了大量的知识与经验,而且还掌握了各种逻辑思维方法与技巧,并且经常反复地使用使得人们对这些方法、技巧非常娴熟,甚至无需意识控制有时也能自如地运用它们。因此,当遇到问题情景时,主体头脑中形成一个优势兴奋中心,存储在主体头脑中的知识、经验和逻辑思维方式、方法等以潜意识或显意识的形式不断进行活动,有时它们与待解决的问题形成新的暂时神经联系,根据巴甫洛夫等人的研究,这种新的暂时神经联系可以在大脑优势兴奋中心的边缘抑制区以“突然拓通”的方式形成,在这种情况下,主体就可能没有意识到形成的过程,而“突然”颖悟了结论,即产生了灵感。可见灵感思维并不神秘,其中逻辑思维具有重要作用。

四、逻辑思维的局限性

尽管逻辑思维作为人类基本的自然思维方式,起着不可替代的作用,但走到另一个极端,认为逻辑思维是人类唯一正确的思维方式,甚至认为只要按照某种演绎逻辑系统思维,就可解决一切问题,则也同样是谎谬的。

人类其它基本思维方式如形象思维、灵感思维在几乎一切领域中的普遍存在,如形象思维在文学艺术创作与欣赏活动中,灵感思维在科学发现、文艺创作、战场与市场决策等活动中的主导地位,就无庸置疑地否证了逻辑思维的唯一性。前面我们讨论过的逻辑学的多元发展,更证明把演绎逻辑思维看作人类唯一正确的思维模式的偏狭性。

更进一步地,以演绎逻辑为主要工具的逻辑思维也并不能解决思维中的一切问题,即存在局限性。一方面,逻辑思维由于其程式化特点,把思维纳入了一定的轨道,常常妨碍想象的驰骋与思维的跃迁,特别是新知识的获得。例如,在现代科学探索中,单凭逻辑是难以推出一系列新概念、新范畴,提出新假说来的,特别是当作为前提的事实材料还不充分的时候。另一方面,逻辑思维的运作过程是循序渐进的,一步一步地导出结论。若当推理的前提很多,且有多种选择时,或者处于激烈变动的时候,按步就班的逻辑思维常常效率不高,甚至无从下手,这时逻辑思维就需要与其它思维方式如灵感或直觉思维相结合。而且,逻辑思维本身不论发展到什么程度,也总有其不可避免的局限性,必须与其它思维方式互相补充,才能解决我们面临的一切问题。

在理论上,逻辑思维的这种内在局限性是由哥德尔定理所揭示出来的。逻辑思维把握现实的工具是逻辑,形式化是现代逻辑科学发展的主流。而哥德尔定理证明了,任一足够丰富的形式系统都不可能是完备的,即存在局限性。1931年,哥德尔在《论数学原理及其有关体系中的形式不可判定命题》这篇“开避了数理逻辑新纪元”的论文中,证明了他的不完全性定理:在任何包含算术的一致的形式系统中,存在着不可判定命题,即命题本身及其否定内在该系统都不可证,这即是哥德尔第一不完全性定理。此定理有一推论,即哥德尔第二不完全性定理,一个包含算术的形式系统的一致性,在该系统内是不可证明的。哥德尔第一定理证明了,甚至对于一些很简单的形式系统,给定公理和推导规则之后,如果这个系统是无矛盾的,那么总有一些问题是不可判定(证明)的,即我们既不能用公理和逻辑推导判断其真,也不能证明其为假。如果我们一定要设法证明这些该系统内不可判定的命题,就必须增加新的公理,但新公理引入后,整个形式系统如果仍然是一致的(无矛盾的),那么又会产生新的不可判定命题。总之,一个足够丰富的一致的逻辑系统不可能是完备的,这说明,尽管公理化、形式化在逻辑学、数学甚至自然科学的发展中起了巨大的推动作用,但形式化也有其局限性。当然,这种局限性不是指数学、逻辑学在形式化发展中有什么终极的限制,而是指任一特定的形式系统都有其局限性,形式化方法在任何发展阶段都不可能一劳永逸地解决所有问题。

形式化是逻辑科学发展的主流,这实际上也即表明了逻辑思维的局限性。同样,这不是说逻辑思维在把握客观世界规律方面存在着什么最终不可逾越的鸿沟,抑或存在着什么不可克服的障碍。它不是指某种终极的或根本的局限性,而是指任一发展程度上的逻辑思维虽然在把握世界方面可能是卓有成效的,但必然存在着那一发展程度上逻辑思维所不可能解决的问题。因为逻辑思维借以把握世界的工具主要是逻辑系统,而哥德尔证明了,任一足够丰富的无矛盾的逻辑系统都不可能是完备的,无论这一逻辑系统的功能多么强,但绝不可能十全十美,不能从内部解决这一逻辑系统所面临的一切问题。在这一意义上,逻辑思维存在其局限性。当然,从动态发展的眼光看,逻辑思维能力也是不断扩展的,即有的局限性是完全能突破的,运用一定逻辑系统不能解决的问题,我们可以构造新的功能更强的逻辑系统予以解决(不过,这又会出现新的逻辑系统不能解决的问题)。值得指出的是,在促进逻辑发展的意义上,哥德尔定理同时揭示了逻辑发展的意义,逻辑思维能力存在着一种内在发展的动力,逻辑思维也就在不断扩展中,越来越发挥其巨大的效力。

霍夫斯塔德尔认为,逻辑思维在把握世界方面的能力是有限的,很多思想可能不得不借助于“禅宗”这样一些东方哲学家的非形式化、非理性的方法来把握。这里的“禅宗”式的非形式化、非理性方法主要指的就是顿悟、直觉、灵感等思维方式。我们认为,霍夫斯塔德尔根据哥德尔不完全性定理所作出的逻辑思维根本意义上的有限论结论是错误的,是对哥德尔定理意义的误解,但他看到了逻辑思维在运用逻辑工具去把握世界时,在静态意义上所存在的局限性,而认为很多思想必须借助顿悟、直觉、灵感等来把握,这是极具启发意义的。

特别值得提出的是,哥德尔不完全性定理突破了逻辑学界、数学界乃至科学界长期形成的过分崇尚逻辑思维的桎梏,而把逻辑思维置于适当的位置。我们不能寄望现阶段逻辑思维水平与能力能解决目前和将来的一切问题,而只能寄望于逻辑的发展与逻辑思维能力普遍而无限制的不断提高,寄望于逻辑思维与其它思维形式的有机合作。

*本文系参加“庆祝全国思维科学研究10周年学术研讨会”论文。

收稿日期:1994-08-30

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