1997年诺贝尔经济学奖获得者对现代金融理论的贡献_股票论文

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1997年10月14日上午,瑞典皇家科学院宣布:1997年度诺贝尔经济学奖授予美国哈佛大学教授罗伯特·墨顿(Robert Merton )和斯坦福大学教授麦伦·休尔斯(Myron Scholes), 以表彰他们在期权等衍生金融商品定价上的开创性贡献。瑞典皇家科学院是这样评价的:“这是过去半个世纪以来在经济学领域里最重要的新学说之一,他们所提出的方法,已经开创了许多新的研究领域,影响范畴不仅限于财务经济学。”

罗伯特·墨顿1944年生于纽约,1970年毕业于麻省理工大学并获经济学博士学位,1970年至1989年任教于麻省理工大学斯隆管理学院,从1988年起,在哈佛大学工商管理学院担任George Fisher Baker 讲座教授。麦伦·休尔斯生于1941年,1969年毕业于芝加哥大学并获博士学位,现任教职于斯坦福大学,在工商管理学院担任Frank E.Buck讲座财务学教授,同时也是胡佛研究所的高级研究员。

财务经济学家获得诺贝尔奖在历史上并非首次。早在1990年,马尔可维兹(Harry Markowitz)、夏普(William Sharp )和米勒(Merton Miller)三位财务经济学家,就因他们在财务经济领域里的杰出贡献而获得该年度诺贝尔经济学奖。这三位经济学家50年代初期就开始研究风险理论,他们认为,证券投资所获得的报酬,应该包括合理补偿投资者所承担的风险,他们又强调,个别证券的风险可通过多角化投资来分散。在这些理论的基础上,提出了多种关于资产定价的理论。其中,以夏普所提出的资本资产定价模型CAPM(Capital Assets Pricing Model)为代表。70年代开始,布莱克(Fisher Black)、休尔斯、墨顿等三人在继承CAPM 的基础上,建立了Black-Scholes模型,开创了衍生金融商品定价模型,成为期权定价理论基础。在以后的几年里,墨顿将其扩展到更普遍条件下的多种衍生金融商品。财务经济学家的再次获奖,表明现代财务理论取得了重大突破,预示着未来财务经济学将得到更大发展。

布莱克、休尔斯和墨顿研究的核心问题是期权的定价。期权作为一种风险转移合同早在几个世纪前就已出现,但是,由于期权的价值是由多种因素(如利息、期限、风险等)共同决定,各种因素的关系又错综复杂,特别是风险因素尤其难以处理,这就使期权定价成为一项理论“悬案”。在长达70年的艰苦探索中,第一个提出股票期权定价公式的是法国经济学家Louis Bachelier,但他在公式中的假设经不起推敲, 如利率为零、股票价格可以为负等。Case Sprendle、 James Boness 和Paul Samuelson等人在60年代试图改善Bachelier的公式, 他们对公式中的假设进行了修正,但是由于他们的定价模型中包含任意参数,因此也是不完全的。 1972年, 布莱克和休尔斯在《美国财务金融学报》(Journal of Finance)发表《期权契约评价及市场效率的检验》一文,为他们次年推导期权定价公式打下了基础。1973年他们在《政治经济学报》( Journal of Political Economy )发表论文《期权及公司负债的定价》,推导出著名的Black-Scholes模型。

所谓Black-Scholes模型, 即股票期权或股票购买选择权定价的模型,其数学公式为:

P[,C]=P[,S]N(d[,1])-P[,E]e[-r][,f][T]N(d[,2])

P[,C]为股票购买选择权的价格

P[,S]为股票的现行价格

P[,E]为股票的预购价格

r[,f]为单位时期内连续计算的无风险复利率

T为到行使选择权日期的时间长度

e为2.71828

N(d)为服从正态分布的随机变量等于或小于d的值出现的概率, d[,1]和d[,2]分别由下面公式确定:

其中δ代表连续计算的单位时间股票收益的复利率。根据上述模型,股票购买选择权的定价取决于股票的市场价格和预购价格之差额,以及距离行使选择权日期时间的长短。该模型既适用于欧洲式买卖选择权的定价,也适用于美国式选择权的定价,但在运用上应有所区别。利用股票购买选择权的定价,可以计算出股票出售选择权的定价,公式是:

P[,P]=P[,C]+P[,E]e[-r][,f]T-P[,S]

其中,P[,P]为股票出售选择权的价格, 即股票出售选择的价格取决于股票购买选择权的价格和股票预售价格的现值与股票市场价格的差额。

Black-Scholes模型建立在七个假设的基础上。即:(1)无风险利率是固定和已知的;(2)股票的价格波动符合布朗运动规律;(3)股票不支付股息;(4)欧式期权;(5)没有交易成本和税收;(6 )允许卖空;(7)市场持续开放,没有障碍。 由于该模型受假设条件的限制,所以并非在任何状况下都可以适用。一些经济学家通过放松条件,对这一基本模型进行了发展。 Thorpe 于1973 年引入卖空行为限制;Leland则于1985年引入交易成本;1976年Ingersoll和Scholes分析了资本增值和股利不同税负的影响;Merton于1973年引入股利与随机利率,并证明在不支付股利的情况下,欧式期权的假设是多余的。

正当该模型得到不断完善的时候,1995年,该模型的创立者布莱克教授不幸去世,因而未能获得诺贝尔奖。值得一提的是该模型的名称,容易使人“遗忘”墨顿的功劳,为此,布莱克生前曾说,期权定价模型应称为Black-Merton-Scholes模型。

有意思的是该模型公布于世,恰逢世界上第一个期权交易市场在芝加哥开张,在短短一年里,该公式即被所有的交易员掌握。因为期权的出售者可以把许多变量塞入模型,然后导出生成的价格,使得精明的投资者能够在潜在条件下,预先认准:愿意承担某种风险的证券相对于市场平均价格来说,是定价过高还是过低,以此套利。1994年,布莱克、墨顿、休尔斯创立“长期资本管理基金”,该基金在世界各地均有投资活动,且业务繁忙,据说该基金利用这种套利方式已经为其创办人挣得10亿美元。

Black-Scholes模型有其多方面的应用价值, 在许多研究领域中已经成为不可缺少的重要分析工具。这些领域包括:财务金融学、投资学、财政学以及保险学等。首先,它可对公司债券的风险管理和衍生性债券及其他衍生性契约的求偿权,从财务管理的角度实行较完善的规划,帮助企业降低系统风险。这对于在今天的国际经济环境下从事绘图经营和国际贸易企业来讲尤为重要和关键。同时,它可根据投资者的个人偏好“量体裁衣”,并且设计出能够规避风险的资产组合。这也就是近年来新兴的财务工程学(Financial engineering), 它在相当程度上拓展了金融市场的范围和规模。其次,该理论在现代投资决策方面起着重要影响。许多投资决策可以按照经济环境来设计:如设备使用率的高低,某项投资是否可以方便进入、退出或重新进入,两种不同能源能否方便地转换。这些可选择性或灵活性在投资决策中就可被视为一种期权。为选择最优投资方案,运用该理论有时就显得非常重要和关键。第三,该理论对于金融市场的发展和促进社会经济成长起着卓著作用。它一方面降低了融资、融券的风险及交易成本,活跃了商品交易和投资;另方面,促进了金融体系特别是非银行金融机构的蓬勃发展。非银行金融机构发展的结果间接地使银行面临困境,因此需要健全银行存款保险制度,而该理论的发展使银行存款保险制度及保险费率的设计可得到合理和完善的解决。第四,具有期权性质的公积金、退休金、年金的计算也可通过该理论中风险汇合(risk pooling)和风险分摊(risk sharing)求得均衡风险的费率,为公共财政问题提供符合效率原则的决策支持。第五,该理论对保险市场发展起着巨大的推动作用。由于它对各种保险契约与权证的评估、设计,保险费率的估算,权利金的计价,再保险费率及制度的制定等都有重要意义,目前已成为保险学研究的重要工具和内容。

由于两位学者对期权定价的巨大贡献,使得全球主要金融中心出现了众多期货交易所。它们纷纷推出各种各样的衍生金融商品,交易量也急剧上升。衍生金融商品交易逐渐成为重要的金融产业,创造出大量就业机会和收益,90年代衍生金融商品市场在国际金融领域进一步得到发展。国际财务回顾杂志最近报道:国际清算银行(BIS )所做的一项调查显示,全球衍生金融商品交易量在1995年高达47兆美元之巨。这些成绩的取得正如瑞典皇家科学院所说:“布莱克、墨顿和休尔斯为衍生金融商品市场过去10年的快速增长奠定了基础。”

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