建构主义在高中数学教学中的实践——以“问题式”教学法为例，本文主要内容关键词为：教学法论文,为例论文,高中数学论文,建构主义论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
目前我们的数学课堂实践，使学生普遍认为学校中所学到的数学与他们在实际生活中的活动相脱离，充斥在他们头脑中的都是一些高度形式化、符号化的内容.这样，学生学到的往往是“死”知识，当他们要面对不断变化的题型时，就可能适应不了这种变化而无所适从.
要避免类似情况的发生，就要改变现有的教学观念，让学生通过自己思维来学习数学.为此，我尝试用建构主义的教学观作指导来进行课堂教学，激发学生自己去研究数学，更多地鼓励学生独立思考，积极为学生创设问题解决的情境，让学生通过观察、试验、归纳，做出猜想，发现模式，得出结论并证明、推广.事实上，只有当学生通过自己的思考建构起自己的数学知识体系时，才能真正学好数学.
建构主义指导下的课堂教学方法很多，如启发式、自主—探究式、支架式、抛锚式、问题式等等.实践证明，这些新式教学方法在培养学生创新能力中各显其独特的功能，能有效地克服传统课堂教学的弊端.
本文结合笔者的实践，仅就“问题式”教学法的本质涵义，教学设计中的师生地位、问题情境的设置所应遵循的几个原则，以及其在创新能力培养上的作用等方面谈几点看法.
二、对“问题式”教学法本质的理解
“问题式（法）”又叫发现法，其倡导者是美国心里学家布鲁纳.他提倡在教学过程中，学习始于学习者的注意，影响注意的是兴趣，一个精妙的问题往往可激发学生多方面的兴趣，及时有效地吸引学生的注意力，并使学生在试图回答问题的过程中建构自己的知识体系.
现代建构主义理论认为：学习并非是一种个体被动的吸收过程，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动建构过程，是能动地建构新的认识图式、不断完整新认知结构的过程.“问题式”教学法遵循了建构主义理论，在教学过程中，以“问题”为情节，师生互动、生生互动为过程.在这过程中，新、旧知识之间，通过理论与实践之间的各种冲突与和谐、破坏与创造，实现学生知识的主动建构，并加强学生的思维能力，进而突破学生的思维定势，使其充满创新、创造的欲望.
在实际教学中，我的教学模式是：上课复习提问，由此引入新课；授课时设计多个有层次的问题，让学生在解决问题的过程中发现问题，层层深入，直至课堂小结都由学生小组完成.此模式充分体现了学生是学习的主体.学生作为学习的主体参与教学，使他们得到了积极的情感体验，发挥了他们的学习积极性.另外，辅以小组合作形式，培养学生参与、合作、竞争、交往等现代意识.这样一来，课堂不仅是教师的舞台，更是学生展现自我的舞台，教师从中只起组织、协调、启发、引导以及补充保障的作用.
三、实施“问题式”教学法的若干关键环节
（一）摆正师生在“问题式”教学中的地位
运用“问题式”教学法时，必须要做到以下三个环节：（1）提出问题，设置问题情境.这时教师是指导者.（2）分析问题、解决问题的探究过程.这是学生思维最活跃的过程，学生是主体.此时，教师若能作为一个参与者、促进者，适时点拨，无异于画龙点睛，这也是“问题式”教学法实施成败的关键.（3）归纳总结.教师是指导者，应对已解决问题的各种方法、方案给予恰如其分的评价、定性，同时给予肯定或补充，并不失时机提出新问题，为新知识埋下伏笔.
“问题式”教学法实施中切忌两种失误：其一是教师自问自答；其二是学生有问不答.之所以出现这两种现象，可能是由于在问题设计上过度强调教材与教师的主体意识，在设问上缺乏合理性、脱离生活，也忽略了应从学生实际出发设计问题的原则，造成了在解决问题过程中没有学生的主动参与，仍停留在知识的“灌输”上.
因此，在实施“问题式”教学的整个过程中，需要教师彻底改变传统的师生观，以“自主、合作、探究”为指导，设计合理的问题情境，在问题解决过程中，充分调动学生探究解决问题的积极性，真正实现以学生为主体主动地进行知识的建构.
（二）创设优质高效的问题情境
纵观数学教学的各种形式，都离不开“教师提出问题——学生解决问题”这一环节.“问题式”教学法更是以“问题”贯穿整个教学过程.因此，如何创造一个合理、有效的问题情境，是实施这一教学方式的重要前提.笔者认为，创设问题情境，应着重考虑以下方面：
1.遵循学生的认识规律，问题情境生活化
在问题情境的设置上，当学习的材料与学生现有的认识和生活经验相联系时，即会引起学习者的极大兴趣，而兴趣必然产生学习动机.另一方面，学生思维发展的过程，也常是由直观表象上获得初步认识，在此基础上进行归纳、总结，再深入研究、探讨，上升到理性思维.因此，在教学过程中应遵循学生的认知规律，针对学生热衷于关注有趣、新奇且有实用价值的数学问题的特点，设置与现实紧密相关的生活化问题情境，让学生充分感受到数学问题就发生在自己的身边，感受到用数学解决生活问题的乐趣.
例1 高中新教材“二倍角公式应用”，教学上可如下设计问题情境：
导入新课教学：有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上选择一个内接矩形ABCD辟为绿地，使其一边落在半圆的直径上，另两点B、C在半圆的圆周上.已知半圆半径为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可使绿地面积最大？
设计如下问题：
问一：问题的本质是什么？（最优化选择或最大值问题）
问二：解决问题的前提是什么？（确定A、D位置）
问三：A、D位置是由什么量决定的？（OA或 OD的长度）
问四：什么方法可解决上述问题？（目标函数法）
问五：你有几种构造目标函数的思路？
这样的问题本身具有现实意义，源于生活，可快速吸引学生注意力.在两种解决问题的方案中，既达到复习旧知识（二次函数构造）的目的，也让学生及时地应用新知识（二倍角公式）解决新问题.上述问题还可引入足球射门角度最优化问题等.
例2 在复习函数这节课时，我创设以下的教学情境：某市甲、乙两商厦在搞促销优惠活动，甲商厦提出的优惠方法是所有商品按九五折销售，而乙商厦提出的优惠方法是凡一次购满500元可领取九折贵宾卡.请问到哪家商厦购物得到的优惠更多？
这个例子也源于生活，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主动性很好地被调动了起来.
2.力求趋向学生思维的“最近发展区”，问题情境层级化
问题情境的设置与现实生活及学生直接体验相结合，以激发学生产生强烈的求知欲，这仅是一个开端.如何以问题形式引导学生透过现象看本质，并应用已有知识解决问题，通过产生解决问题的矛盾来导出新知识、新问题呢？这很大程度上取决于所创设问题的难度趋向于学生思维的“最近发展区”，让学生跳一跳能摘到金苹果.
“最近发展区”概念是前苏联心理学家维果茨基提出的，其涵义是指学生的“潜在发展水平”，在此水平上，学生还不能独立完成学习任务（即解决问题），但经过启发、帮助和努力，就能完成任务.
在“问题式”教学中如何创设“最近发展区”呢？我们可以从如下几方面达成：①提供相关模型，为探索有关规律创设“最近发展区”；②进行现场演示，为学生理解新概念、新知识创设“最近发展区”；③运用“铺垫”方法，为学生顺利进行知识迁移创设“最近发展区”.
例3 立体几何关于“直线和平面平行的判定定理”教学，我这样设计：
要学生把课本封面翻开，观察并思考：①封面的边缘线a和b有何关系？答：平行.②此时边缘线a与书本平面M有何关系？答：平行.③接着要求相邻两同学把两课本置放成另一种形状，并作类似思考：此时c和d有何关系？c与平面N有何关系？④最后，要求学生回答问题：如果平面外一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面有何关系？这时，学生自然能想出正确结论.
例4 在“均值不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.①某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价.有三种降价方案：甲方案是第一次打P折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打（p+q）/2折销售.请问：哪一种方案降价较多？②今有一台天平，两臂之长略有差异，其他均精确.有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的真实重量.你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？学生通过审题、分析、讨论，对于问题①，大部能归结为比较pq与〔（p+q）/2〕[2]大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq≤〔（p+q）/2〕[2]，即可得p[2]+q[2]≥2pq.对于问题②，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为l[，1]，l[，2]两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得l[，1]G=l[，2]a，l[，2]G=l[，1]b；两式相乘，得G[2]=ab；由问题①的结论知ab≤[（a+b）/2）[2]，即得（a+b）/2≥ab，从而回答了实际问题.此时，给出均值不等式的两个定理，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成.
以上两个应用问题，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学.
在教学过程中，学生之所以感到某个内容难学，主要由于该内容的抽象思维程度高.因此，在问题设计上采用“铺垫”做法，就能使学生的“较近发展区”依次地转化为“最近发展区”.
（三）开展自主探索与合作交流相结合的实践活动
要学生能在学习的过程中建构自己的知识体系，就必须使学生从问题的实际情境中体验和发展数学思维.因此，在教学中应重视引导学生动手实践、自主探索与合作交流，通过各种活动将新、旧知识联系起来，融会贯通，思考现实中的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解.实际上，学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习，两者之间的相互融合与转化，是学生主动建构的重要途径.具体实施可如下：
（1）让学生动手操作.老师要不断挖掘能借助动手操作来理解的内容.
（2）学生可通过协作来完成任务，教师适时进行引导，但主要还是以监控、分析和调节学生各种能力的发展为工作重点.
（3）鼓励学生合作交流，引导学生讨论.教师也参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程.
（4）对问题的求解过程做出反思，利用新知识解决问题.教师引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，建立某些数学模型，还需要引导学生对先前问题的求解过程做出反思，并能反过来解决其它类似的实际问题.
例5 “用给定大小的正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，让学生从熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过搜集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系”；最终，通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程做出反思.在这个过程中，学生体会到“图形的展开与折叠”“字母表示”和“制作与分析”“统计图表”等方面知识的联系与综合应用.
例6 在复习直线与圆锥曲线综合应用课里，我设计了这个问题：直线y=2x+m与抛物线y=x[2]相交于点A、B，求直线AB的方程.（在横线上填上适当的条件，使直线方程得以确定.）
此题一出，学生的思维便很活跃，相互讨论，补充的条件各种各样，例如：①｜AB｜=4；②若O为原点，∠AOB=90°；③AB的中点纵坐标为5；④AB过抛物线的焦点F.
在解这题时，根据学生添加的条件，涉及到韦达定理、弦长公式、中点公式、抛物线的焦点等数学知识，学生在解题过程中逐渐理解和熟悉了各个知识点间的联系和应用.
三、对实施“问题式”教学法的几点认识
（一）要切实转变教师的观念、角色
学生是学习的主体，教师必须转变角色，依据学生的年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳分析和整理的过程中，去理解一个问题是如何提出的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索到的、以及这个结论是如何被应用的.通过这样的问题形式，使学生真正体验知识的建构过程.
（二）问题情境的设置应讲究科学性与艺术性的统一
由于学生原有的知识结构对问题解决起着至关重要的作用，因此，在问题情境设置时应根据学生的认知水平，做到简洁明确、有针对性和目的性，将要解决的问题设计成一系列渐进式的问题系列，为学生提供必要的“支架”.精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤、悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，这样，学生的自主学习才能真正成为可能.
（三）关注学生的个性差异和学习个性化特征
“问题情境”教学要求每一位学生主动去感知，去探求新知识，这就需要每个学生都应具有学习自信心.教师应注重个体差异，尊重他们，鼓励他们.学习水平低的学生对被尊重的欲望要比其它学生强烈得多，若教师尊重他们、信任他们，他们会迸发极高的学习热情.因此，哪怕他们只有小小的进步，教师都要充分肯定和鼓励他们，同时应不失时机地指出努力方向.教师还应关注学生学习的个性化特征.这就需要在课堂教学中，做到师生融洽，情感交流，充分尊重学生人格，关心学生的发展.不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能，教师应关注学生的这些个性差异，允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展.
总之，实施“问题式”教学，关键是讲究问题情境设计的科学性、艺术性，充分发挥学生学习的主动性、积极性.教师更要善于发挥主导作用，精于在教学中对学生思维发展进行适度调控，切实当好引导者、参与者.