高低成本指标广义相关下的多目标复合抽样方法的设计与应用，本文主要内容关键词为：广义论文,指标论文,成本论文,目标论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F222 文献标识码：A
成本条件下多目标复合抽样设计是将调查指标按照成本高低分成两类，即高成本指标
与低成本指标
，然后在不同总体
中分别调查所有指标和低成本指标，并依据低成本指标调整高成本指标的估计。这种方法在调查成本限制的条件下有效地提高了估计精度，比一般的调查方法优良。笔者将依据成本条件下多目标复合抽样的方法，在如何进一步提高指标估计精度上进一步探讨。
一、抽样调查所考虑的问题
在实际抽样调查中，考虑的问题无外乎包括以下三个方面：调查指标估计的精度；调查成本的高低；样本的容量。在抽样调查方案设计中以上三个方面是相互矛盾的。因此，在抽样调查方案设计中应当根据实际对以上三个方面问题进行重要性排序，一般情况下，调查指标估计的精度是最重要的，其次应当考虑调查成本，最后再考虑样本容量。所以，抽样调查方案设计中三个问题的优先级：
成本条件下多目标复合抽样设计方案中提高调查指标估计的精度问题，将是本文首先探讨的问题。
二、成本条件下多目标复合抽样方案影响抽样精度的因素
一般情况下，对所有的调查指标依据其调查成本的大小分成高成本指标和低成本指标两大类。如果只按成本大小把所有调查指标进行分类，显然不能保证高成本指标与所有低成本指标之间的广义相关系数最大，这样设计的调查是以牺牲精度为代价的。因此，笔者认为在对调查指标进行分类的过程中，按照其相关性进行分类比按照成本进行分类对提高精度更有效。
如何对调查指标按照相关性进行分类是实际操作的关键。下面介绍两种思路：
(一)复相关系数的思想
在成本条件下多目标复合抽样设计中，对调查指标变量分类是只要选择出一组变量
，使其与其它变量
之间的各个复相关系数尽可能地大，就可以对变量进行分类。
笔者认为：这时是成本条件下多目标复合抽样设计中的“低成本”指标；是成本条件下多目标复合抽样设计中的“高成本”指标。显然，这里“低成本”指标与“高成本”指标并不是实际意义上的低成本与高成本指标。
在利用复相关系数的思想对变量（调查指标）进行分类的操作中，利用多元回归分析中选择的方法（逐步选择法、向前选择法、向后选择法）可选择。在统计分析软件SPSS中，实现变量选择是一件非常容易的事。
(二)方差判断的思想
如果将所有的调查指标进行标准化处理后，这样就可以得到变量的协方差与其相关系数是一致的。按照成本条件下多目标复合抽样设计的指标分类的思想，只要保证分类后两类之间的方差愈大愈好，类内方差愈小愈好。也就是的变量内部方差愈小愈好，的变量内部方差愈小愈好；和之间的方差愈大愈好。
在实际操作中，可以根据所有指标的协方差矩阵，利用聚类分析的方法将所有指标分成两类。这时，通过对两类指标进行成本比较确定成本较低的一类为“低成本”指标；成本较高的一类为“高成本”指标。这里的“低成本”指标和“高成本”指标也不是成本条件下多目标复合抽样设计意义下的低成本指标和高成本。
三、低成本指标与高成本指标广义相关性的抽样对成本的影响
在考虑低成本指标与高成本指标强广义相关性前提下对所有调查指标的进行分类，明显地提高了调查的精度。但是对所有调查指标的分类仅考虑是强的广义相关性，这时低成本指标的调查成本
必然要升高。总调查成本C是否提高，则需进一步讨论。
依成本分类时，在总调查费用为C的情况下，有费用函数：
显然，上面结论的实际意义是两种分类调整前后主样本调查节省下来的费用，是否大于辅样本调查增加的费用。
在不超出预算成本的情况下，依广义相关性对指标分类是否可行，只要根据以上结论判断即可。
四、应用探讨
笔者有2002年陕西省373个主要大中型工业企业的10个指标的调查数据，可以将373个工业企业看成一个总体。依据这些数据对373个工业企业的10个指标运用以上理论做实际抽样实验，根据数据有总体10个指标的统计量，见表2（表略）。
(一)广义相关系数最大化分类高低指标法
笔者利用陕西省主要工业企业373个企业的调查数据作相关分析，其相关系数见表3（表略）。
根据10个指标之间的相关系数，依据广义相关性最大化的前提下，视“流动资产年平均余额”、“固定资产净值年平均余额”、“利润总额”、“利税总额”、“职工平均人数”、“工业总产值”、“产品销售收入”为低成本指标，即
(l=1,2,3,4,5,6,7)；视“工业增加值”、“年末资产总计”、“固定资产原值”为高成本指标，即(h=1,2,3)，高低指标之间的广义相关系数较大。在此，高低指标并非完全意义上的成本高低。通过总体调查数据，经过计算有以下结果：
(二)依据指标成本分高低成本指标的方法
在调查陕西主要工业企业的10项指标中，“工业总产值”、“年末资产总计”、“固定资产原值”、“固定资产净值年平均余额”、“产品销售收入”、“利税总额”、“职工平均人数”，7项指标可以根据企业当碾、往年帐目、其他部门获取数据，因此可以把“固定资产原值”、“固定资产净值年平均余额”、“利税总额”、“职工平均人数”、“工业总产值”、“产品销售收入”定为低成本成本，
(l=1,2,3,4,5,6,7)；把“工业增加值”，“利润总额”定为高成本成本，即
(h=1,2)。
同样，利用373个工业企业的总体数据可以得到下列结果：
比较两种抽样调查方案的效果，9项指标广义相关系数法的抽样效果明显好于依成本分类的抽样方案，这是因为依高低成本分类的抽样方案比广义相关系数法抽样的总容量要小一些。因此，在运用成本条件下多目标复合抽样设计方案中用广义相关系数的方法对提高高成本指标的精度是显而易见的。
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