核实数据下删失线性EV模型的经验似然推断，本文主要内容关键词为：推断论文,线性论文,模型论文,经验论文,数据论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：0212.7文献标识码：A
引言
在许多科学领域，一个基本的任务是要评估若干因素（协变量）对一个感兴趣的变量（反映变量）的同时影响，对此，线性回归模型提供了一个十分有效的框架，即
本文考虑模型(1)，在响应变量随机删失，同时协变量带有测量误差的情形，借助于核实数据，构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量，即估计的经验对数似然比和调整的经验对数似然比，证明了所提出的估计的经验对数似然比统计量渐近收敛到一个自由度为1的独立
变量的加权和；利用估计的经验对数似然比的渐近结果构造未知参数β的置信域，需要估计未知权
(i=1，…，p)，这样会降低置信域的精度，为了避免估计权
，定义了调整的经验对数似然比，并证明所得的调整的经验对数似然比统计量具有渐近标准
分布，所得结果都可以用来构造未知参数的置信域。通过模拟研究说明了本文所提出的经验似然方法在置信域的精度及其覆盖概率大小方面优于最小二乘方法。
一、方法与主要结果
从表1可以看出，三种方法的覆盖概率都是随着样本容量的增大而增大，随着删失比例7的增加而减小。当N，γ固定n增加时，覆盖概率增大幅度较大，这说明核实数据有着很重要的作用。
从表2可以看出，随着主要数据样本N的核实样本n的增加，三种方法所得的置信区间的平均长度逐渐缩小，同时随着删失比例γ的增加，置信区间的平均长度逐渐增大，尤其是NA方法增幅较大。
对比这三种方法可以看出，AEL方法模拟结果明显要比其他两种方法好。
综合表1和表2得出如下结论：调整的经验似然(AEL)是一个优良的方法，它得到的回归系数β的置信域具有较高的精确度和置信度。
表1 β的置信度为95%的置信区间的覆盖概率
γ
N n EEL
AEL
NA
100100.89600.90500.8860
200.91300.92100.8970
300.92700.93100.9090
200100.90900.92000.9120
50%
200.92200.92600.9250
300.93400.93900.9300
300100.91700.92400.9130
200.92500.93300.9210
300.93900.94200.9320
100100.91200.91800.8990
200.92400.92900.9140
300.93700.94200.9260
200100.91500.92700.9170
30%
200.93100.93600.9280
300.94300.94400.9350
300100.92300.93100.9190
200.93600.94200.9310
300.94700.94800.9430
表2 β的置信度为95%的置信区间的平均长度
γ N n EEL
AEL
NA
100101.26141.21571.9030
201.12671.06181.3413
300.90490.88021.2449
200100.86100.73231.3988
50%
200.82910.69240.9365
300.64310.61480.7294
300100.54580.52110.8883
200.47010.46830.8071
300.41460.40160.6242
100101.13271.04631.3233
200.91030.87191.0354
300.78450.76320.8161
200100.72260.67090.9919
30%
200.69680.62140.7968
300.57870.55280.6747
300100.44580.41040.7107
200.41920.39230.5623
300.3866 0.3859 0.4125
三、定理的证明
在证明定理之前，首先给出几个关键性的引理。
引理1 在定理1的条件下，如果β是真参数，则
